《了解尺规作图》（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦“了解尺规作图”，核心内容包括认识无刻度直尺和圆规的使用、掌握作等长线段的方法。通过“画与已知线段等长线段”的问题导入，以圆规为新工具搭建学习支架，衔接旧知与新知，引导学生逐步理解尺规作图的规范。 其亮点在于融合动手操作与数学文化，通过小组合作探究圆规画圆、作等长线段等活动，培养几何直观与空间观念。结合中国古代“规”“矩”和古希腊几何史，渗透数学文化，课堂小结结构化且评价表促反思，助力教师高效教学，学生提升探究能力与文化认同。

 数学北师大版五年级上册 学习目标 在动手实操、合作探究中锻炼几何作图与动手操作能力，感知转化的数学思想。 2 认识尺规作图，掌握无刻度直尺、圆规的使用方法，熟练作等长线段，规范保留作图痕迹。 1 感受尺规作图的数学严谨之美，了解古今中外几何发展史，提升数学学习兴趣与文化认同感。 3 复习导入 刚刚我们依靠直尺上面的刻度，读出长度，顺利画出等长线段。假设直尺上面的刻度全部看不见了，不能测量、不能读数，还能画出一样长的线段吗？ 已知一条线段AB，请试着画出一条和它一样长的线段？ 没有刻度来帮忙，我们请来一件全新作图工具：圆规。我们一起来认识一下吧。 A B A B 直尺只能用来画直的线，不能量长度。 活动一 了解尺规作图 古希腊数学家认为直线和圆是世界上最简单、最美丽的图形。他们定了一条有趣的规则：只能用“无刻度”直尺和圆规来画图，这就是尺规作图。 读一读，你知道了什么？有什么好奇的问题？ “无刻度”直尺 圆规 脚 手柄 笔尖 固定针 活动一 了解尺规作图 尺规作图只能用圆规和无刻度的直尺 用无刻度直尺和圆规能画出什么图形？ 尺子我会用，圆规应该怎么用呢？ 你知道了什么？有什么好奇的问题？ 活动一 了解尺规作图 看一看，照样子画一画，说一说用圆规可以画什么？ 固定 捏住圆规的手柄，把针尖固定在纸面上。 笔尖在纸面上旋转，留下的痕迹是一段弧。 针尖的位置一定要固定 把弧继续画下去， 就能画出一个圆。 活动一 了解尺规作图 同学们画出圆的大小一样吗？你有什么发现？ 笔尖和针尖间的距离越长，画出的圆越大，笔尖和针尖间的距离越短，画出的圆越小。 活动一 了解尺规作图 1．讨论3分钟 2．结束后分享结果 同桌互相讨论 你能用尺规画一个图案吗？想一想，试一试。 活动一 了解尺规作图 你能用尺规画一个图案吗？想一想，试一试。 我想画一个小朋友，先用圆规画头，再用无刻度直尺画身体、胳膊和腿。 我想画一朵花，先用圆规画花朵，再用无刻度直尺画根和叶。 用圆规画出弧或圆，用无刻度直尺画直线或线段，可以组成不同的图案。 活动二 用尺规作等长线段 请你借助尺规画一条线段，使它和下面的线段AB长度相等。说一说你准备怎样做。 先用尺子量出线段AB，再画一条相同长度的线段。 A B 你是怎样想的？ 我可以用圆规的针尖和笔尖比量出这条线段的长度，把这条线段的长度“移”过去。 不行，要用无刻度的直尺和圆规。 A B 活动二 用尺规作等长线段 用尺规画一画，和同伴交流你的方法。 1．时间3分钟 2．结束后分享结果 4人一组互相讨论，试着画一画 A B C D 活动二 用尺规作等长线段 首先，用无刻度直尺画一条直线，在上面取点C。 其次，针尖扎在点A，笔尖调到点B，量出线段AB的长度。 最后，针尖扎在点C，用圆规在直线上截取 AB的长度，并标出交点D。 线段CD=线段AB。 尺规作图要保留作图痕迹。 用无刻度的直尺和圆规作已知线段的等长线段的步骤： 归纳总结： 活动二 用尺规作等长线段 1. 先用无刻度的直尺画一条直线。 2. 用圆规的针尖和笔尖比量出已知线段的长度。 3. 圆规的开口不变，把针尖固定在直线上一点C，笔尖在直线上画弧，并标出交点D。 4. 线段CD就是已知线段的等长线段。 巩固练习 1. 读一读，和同伴说一说。 我国古代的甲骨文中有“规”和“矩”二字，“规”指圆规，“矩”指直角形拐尺。我国古代的工匠巧妙地使用规和矩，可以画出点、线、圆、弧、方形、三角形等各种图形。 古希腊数学家在考虑几何学问题时，约定作图时只能有限次使用无刻度直尺和圆规，并提出了三大作图问题。你知道是什么问题吗？ 巩固练习 2. 如图，哈尔滨、乌鲁木齐、昆明三座城市的位置构成一个三角形。 昆明到哈尔滨这条边最长。 乌鲁木齐 哈尔滨 昆明 (1)估一估，三角形的哪条边最长？ 巩固练习 2. 如图，哈尔滨、乌鲁木齐、昆明三座城市的位置构成一个三角形。 (2)借助尺规比一比，说一说你的方法。 ①将圆规的针尖扎在乌鲁木齐端点，笔尖调到昆明端点，固定开度； ②针尖不动，移动笔尖到乌鲁木齐—哈尔滨这条边，看笔尖是否能超过哈尔滨端点。若超过，说明乌鲁木齐—昆明边更长；若未到，说明乌鲁木齐—哈尔滨边更长。 同理，可依次比较其他边的长度。 乌鲁木齐 哈尔滨 昆明 巩固练习 2. 如图，哈尔滨、乌鲁木齐、昆明三座城市的位置构成一个三角形。 乌鲁木齐 哈尔滨 昆明 (3)查找资料，了解和这三座城市有关的信息，和同伴交流。 答：还能向东栽3棵树。 巩固练习 3. 为了让路边的树能够给行人撑起“遮阳伞”，栽树时会规定树之间的距离(如下图)。请你用尺规作图的方法继续画一画，这条路的一侧还能向东栽几棵树？ 北 东 巩固练习 4. 如右图，李阿姨在商场里乘坐扶梯上楼，请你用尺规作图的方法，判断一下她到达B点时是否会碰到头。 答：到达B点时不会碰头。 巩固练习 5. 你对圆规的作用有了什么新的认识？和同伴说一说。 圆规不只是“画圆的工具”，更是几何中“等长、等距、等角”的核心保障，是用有限工具构造无限几何图形的关键。 (合理即可) 拓展演练 1. 公园计划沿一条笔直的小路一侧等距离地安放休息长凳。已经确定了两条长凳的位置，如图。请你用尺规作图的方法，在右面再画出两条长凳，使每条长凳之间的距离都相等。(保留作图痕迹) 拓展演练 E F A B C D l 什么是尺规作图？无刻度直尺、圆规各自的用途是什么？ 1. 课堂小结 怎样用尺规画出和已知线段长度相等的线段？关键步骤是什么？ 2. 圆规两脚间距和画出圆的大小存在怎样的关系？作图时要注意什么？ 3. 课堂小结 了解尺规作图 圆规画圆形/弧形，直尺画直线或线段。 认识尺规作图 1. 定义：仅用无刻度直尺、圆规画图 2. 工具功能 无刻度直尺：只画直线，不能量长度 圆规：画弧、画圆、截取相等线段 3. 圆规使用要点：(1)针尖固定不动 (2)两脚间距决定圆大小，间距越大圆越大 尺规创意画图 作等长 线段 1. 步骤 ①直尺画直线，定端点C ②圆规量取原线段AB全长 ③圆规开度不变，针尖固定C画弧得D ④线段CD与AB等长 2. 要求：作图时保留作图痕迹 根据本节课的表现进行评价 《了解尺规作图》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能掌握圆规、无刻度直尺的使用规则。 会尺规作等长线段，规范保留作图痕迹。 能利用直尺和圆规创作简单图案，了解中外几何文化，体会几何作图的严谨性。 评价规则 课堂评价 课后实践 查阅资料，简单记录我国古代“规”与“矩”的用途，写下2句自己的发现。 $