精品解析：黑龙江齐齐哈尔市龙江县2025-2026学年人教版上学期第一次学情自测教学质量抽测六年级数学试题

龙江县2025—2026学年度上学期第一次月考教学质量抽测 六年级数学试题 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共五道大题，总分100分。 3.请各位考生将答案填写在试卷的指定位置。 1. （ 成 （ ）折（ ）（填小数）。 【答案】15；75；七成五；七五；0.75 【解析】 【分析】的分母从4变为20，20÷4＝5，根据分数的基本性质，分子也要乘5； 分数化小数的方法：分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 百分之几十就是几折；百分之几十就是几成。 【详解】＝＝ ＝3÷4＝0.75＝75％ 0.75＝（七成五（七五）折 所以，（七成五（七五）折（0.75）（填小数）。 2. 如图，A点表示的数是（ ），与A点相距一个单位长度的数是（ ），B点表示的数是（ ），C点表示的数为（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 0或﹣2 ③. 2.5 ④. 【解析】 【分析】由图可知，﹣2和0两个数之间有2大格，A点在﹣2和0的正中间，代表的数是﹣1； 往A点左边数1个单位是﹣2，往A点右边数1个单位是0； B点在2和3的正中间，代表的数是2.5； 把0到1之间平均分成3个相等的小段，C点在从0数第2个小段的位置，代表的数是。 【详解】A点表示的数是﹣1，与A点相距一个单位长度的数是0或﹣2，B点表示的数是2.5，C点表示的数为。 3. 一种饼干包装袋上标有“净重g”字样，表示实际每袋不多于（ ）g，不少于（ ）g。 【答案】 ①. 155 ②. 145 【解析】 【分析】净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋不多于150＋5克，不少于150－5克。 【详解】150＋5＝155（克） 150－5＝145（克） 一种饼干包装袋上标有“净重g”字样，表示实际每袋不多余155g，不少于145g。 4. 一家文具店推出“每买四赠一”的促销活动，如果一次性购买20支钢笔，那么相当于把钢笔打（ ）折销售。 【答案】八 【解析】 【分析】买四送一就是买4件商品得到5件商品，也就是实际上支付了4件的钱，得到了5件商品，求打几折就是求4件商品的钱是5件商品钱数的百分之几；百分之几就是几折。 【详解】假设钢笔的原价为元，则买5支共花费元。平均每件商品是（元），，就是八折。 5. 某商场2月份的营业额中应缴纳税的部分是400万元，应缴纳增值税12万元，该商场所缴纳的增值税率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据增值税的税率等于增值税除以应缴纳税的部分乘，代入数据计算即可。 【详解】 该商场所缴纳的增值税率是。 6. 小明把2000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以得到利息________元，一共取回________元。 【答案】 ①. 165 ②. 2165 【解析】 【分析】2000元是本金，存期为3年，年利率为2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，先求出利息；第二空再加上本金，即是一共可以取回的钱。 【详解】2000×3×2.75% ＝6000×2.75% ＝165（元） 2000＋165＝2165（元） 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意一共取回的钱指的是本金和利息。 7. 一种商品打七五折销售，说明该商品的实际售价比原价降低了（ ）%，如果这件商品原价是x元，则现价表示为（ ）元。 【答案】 ①. 25 ②. 0.75x 【解析】 【分析】打多少折是指按原价的百分之几出售，打七五折销售就是按原价的75%出售，以原价为单位“1”，用1减去75%即可求出比原价降低的百分率；用原价乘折扣即可求出现价是多少。 【详解】七五折＝75% 1－75%＝25% 即说明该商品的实际售价比原价降低了25%。 x×75%＝0.75x（元） 即现价表示为0.75x元。 【点睛】此题考查的是折扣问题，解答此题的关键是弄清楚打折的含义。 8. 若一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 3 【解析】 【分析】圆的周长C＝2πr，底面半径扩大到原来的n倍，底面周长也扩大到原来的n倍； 圆柱的侧面积＝底面周长×高，高不变，底面周长扩大到原来的n倍，侧面积也扩大到原来的n倍。 【详解】若一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的3倍，侧面积扩大到原来的3倍。 9. 一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱形木块，这个圆柱形木块底面直径为（ ）分米，表面积为（ ）平方分米。 【答案】 ①. 2 ②. 18.84 【解析】 【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，利用圆柱的表面积公式：，代入数据计算即可解答。 【详解】一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱形木块，这个圆柱形木块底面直径为2分米，表面积是： （平方分米） 10. 今年春季蔬菜产量比去年增产二成，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 120 【解析】 【分析】几成表示百分之几十，所以今年春季蔬菜产量比去年增产二成，则今年春季蔬菜产量比去年增产20%，把去年春季蔬菜产量看作单位“1”，今年春季蔬菜产量是去年的（1＋20%）。据此解答。 【详解】二成＝20% 1＋20%＝120% 今年春季蔬菜产量比去年增产二成，表示今年比去年增产20%，也就是今年的产量相当于去年的120%。 【点睛】本题主要考查了成数的含义，明确几成表示百分之几十。 11. 用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成圆柱，那么这个圆柱的底面积为（ ）平方厘米或（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 28.26 ②. 12.56 【解析】 【分析】用长方形纸围成圆柱，有两种情况：一种是以长方形的长为底面周长，宽为高；另一种是以长方形的宽为底面周长，长为高。根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积。 【详解】情况一：以长方形的长厘米为圆柱的底面周长。 底面半径：  （厘米） 底面积：    （平方厘米） 情况二：以长方形的宽厘米为圆柱的底面周长。 底面半径：  （厘米） 底面积： （平方厘米） 那么这个圆柱的底面积为平方厘米或平方厘米。 二、判断题。（每题2分共10分） 12. 带有“﹣”号的数一定是负数，不带“﹣”号的数一定是正数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0不带“﹣”号，但0既不是正数也不是负数，可直接判断原说法错误。 【详解】不带“﹣”号的数包含0和正数，其中0既不是正数也不是负数，说明不带“﹣”号的数不一定是正数，原说法不成立。 故答案为：× 13. 商店推出“买四送一”的促销方案，实际和“打八折”一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【详解】如果买四件商品，4÷5＝80%＝八折，跟“打八折”一样；如果买三件及三件以内的商品则没有优惠，所以原题说法错误。 【点睛】同种商品，折数越低，价格越低。 14. “降价二成”与“打二折”表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，降价几成即降价百分之几十，打几折即是原来的百分之几十即可求解。 【详解】根据分析：“降价二成”即降价百分之二十，“打二折”即是原来的百分之二十，所以表示的意义不同。 故答案为：× 15. 一个圆柱的底面直径和高相同时，沿高剪开，展开后的侧面一定是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高展开得到的长方形的长等于底面周长，宽等于高，只有底面周长和高相等时展开图才是正方形。 【详解】圆柱侧面沿高展开后是长方形，长为底面周长，宽为圆柱的高。若展开图是正方形，则需满足：底面周长等于高，底面周长计算公式：（为底面直径）由题知高，因此，由于，因此，不符合正方形边长相等的要求。 故答案为：× 16. 0℃表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正负数的意义，零上记为“﹢”，则零下记为“﹣”，0℃以上称为零上几℃，0℃以下称为零下几℃，所以0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。 【详解】因为0℃不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】0表示物体个数时可以表示没有，但表示温度、时刻等时，并不表示没有。 三、选择题。（每题2分共10分） 17. 第一个冷库的温度为﹣10℃，第二个冷库的温度为﹣15℃，则第二个冷库的温度（ ）。 A. 高 B. 低 C. 一样 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】零下温度比较高低时，去掉负号后的数字越大，对应的实际温度越低。 【详解】两个冷库的温度均为零下温度，15＞10，因此﹣15℃的温度低于﹣10℃，第二个冷库温度更低。 18. 把一个高为5厘米，底面周长为12.56厘米的圆柱体从直径处沿高切成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 20 D. 40 【答案】D 【解析】 【分析】（）因为已知圆柱底面周长，所以可根据圆的周长公式先求出圆柱的底面直径。 （）因为圆柱是从直径处沿高切开，所以增加的表面积是个以底面直径和圆柱高组成的长方形的面积和。 （）先计算单个长方形的面积，再乘即可得到增加的总表面积。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 表面积增加了40平方厘米。 19. 一件标价为a元的商品，打了九折后又降价20%，这件商品现价为（ ）元。 A. a×90%×20% B. a×（1－90%）×20% C. a×（1－90%）×（1－20%） D. a×90%×（1－20%） 【答案】D 【解析】 【分析】打九折就是现价是原价的90%，先利用乘法计算商品打九折后的售价，再以九折后的售价为基础，计算降价20%后的现价即可。 【详解】打九折后的价格： ，降价20%是指现价是九折后价格的，因此现价为： 20. 爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大（ ）。 A. 国债 B. 理财产品 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先算出爸爸2万元买3年国债到期的利息，20000×4%×3＝2400元，加上本金，20000＋2400＝22400元；爸爸买理财产品收益：第一年为：20000×4%＝800元，本金＋利息为：800＋20000＝20800元；第二年为：20800×4%＝832元，本金＋利息为：20800＋832＝21632元；第三年为：21632×4%＝865.28元，本金＋利息为：21632＋865.28＝22497.28元；比较22400和22497.28的大小，即可解答问题。 【详解】三年期：10000×4%×3 ＝400×3 ＝1200（元） 先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年， 10000×4%×1＝400（元） （10000＋400）×4%×1 ＝10400×4%×1 ＝416（元） （10000＋400＋416）×4%×1 ＝10816×4%×1 ＝432.64（元） 400＋416＋432.64 ＝816＋432.64 ＝1248.64（元） 1200＜1248.64 买银行1年期理财产品收益更大。 故答案为：B 【点睛】本题考查了利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间。 21. 下列叙述不正确的是（ ）。 A. 0既不是正数也不是负数 B. 最大的负数是﹣1 C. 负数都小于0，正数都大于0 D. 增长﹣20%表示降低20% 【答案】B 【解析】 【分析】正负数是以0为界限的，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数；增长为正，减少（降低）为负；逐个判断各选项叙述的正误，找出错误的选项即可。 【详解】A．0既不是正数也不是负数，表述正确。 B．没有最大的负数，比﹣1大的负数还有﹣0.1、﹣0.01等无数个，最大的负整数是﹣1，不是最大的负数，表述错误。 C．负数都小于0，正数都大于0，表述正确。 D．增长﹣20%表示和增长相反的变化，即降低，表述正确。 四、计算。（共11分） 22. 看图列式计算。 【答案】240×（1＋30%）＝312（棵） 【解析】 【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数比杨树多三成，即多30%，则柳树的棵数是杨树的（1＋30%），用杨树的棵数乘（1＋30%）即可求出柳树的棵数。 【详解】240×（1＋30%） ＝240×130% ＝240×1.3 ＝312（棵） 23. 计算下面图形的表面积。（单位：分米） 【答案】251.2平方分米 【解析】 【分析】看图可知，上面的小圆柱的表面积＝小圆柱的侧面积＋1个小圆柱的底面积，下面的大圆柱的表面积＝大圆柱的侧面积＋2个大圆柱的底面积1个小圆柱的底面积， 这个图形的表面积＝上面的小圆柱的表面积＋下面的大圆柱的表面积 ＝小圆柱的侧面积＋1个小圆柱的底面积＋大圆柱的侧面积＋2个大圆柱的底面积1个小圆柱的底面积 ＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋2个大圆柱的底面积， 据此代入数值计算即可。圆柱的侧面积公式：，圆柱的底面积公式：。 【详解】 （平方分米） 五、解决问题。（共44分） 24. 下面是明明春节收入和支出压岁钱的情况（收入用正数表示，支出用负数表示）。 日期 1月22日 1月23日 1月24日 1月25日 1月30日 2月1日 收支/元 1000 600 ﹣50 500 ﹣500 ﹣75.5 （1）一天，明明向希望工程捐款500元，这是（ ）月（ ）日。 （2）计算一下，截止到2月1日，明明还剩下多少压岁钱？ 【答案】（1） ①. 1 ②. 30 （2）1474.5元 【解析】 【分析】（1）收入用正数表示，支出用负数表示；正数代表拿到钱，负数代表花出去钱。捐款是把钱捐出去，属于支出，支出记作负数，所以对应数字是﹣500；再观察表格，找出﹣500对应的日期即可。 （2）把每一天的收支全部相加，结果就是剩余的钱。正数加、负数减。 【小问1详解】 ﹣500对应的日期是1月30日，所以明明向希望工程捐款500元，这是1月30日； 【小问2详解】 （元） 答：明明还剩下元压岁钱。 25. 一个圆柱形水桶（无盖），高12分米，高与底面直径的比是3∶1，做一对这样的水桶至少用多少平方米的铁皮？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】（）因为已知高和高与底面直径的比，所以先根据比例关系求出底面直径，进而得到底面半径。 （）因为水桶无盖，所以单个水桶的铁皮面积为侧面积加一个底面积，分别用圆柱侧面积公式：、圆柱底面积公式：计算后求和。再将单位换算为平方米即可。 【详解】底面直径：（） 单个水桶侧面积： （） 单个水桶底面积： （） 单个水桶铁皮面积：（） 一对水桶铁皮面积：（） 单位转换：（） 答：做一对这样的水桶至少用平方米的铁皮。 26. 为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，因商家店庆，所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了2880元。这批奖励物资每箱原价多少元？ 【答案】400元 【解析】 【分析】九折表示现价是原价的，根据单价＝总价÷数量，用2880元除以8箱，先求出每箱的实际花费，再除以即可得到每箱原价。 【详解】 （元） 答：这批奖励物资每箱原价400元。 27. 李叔叔购买了一栋售价为40万元的房子，按售价的30%付首付，剩下的分期付款，十年还清（即贷款时间为10年），贷款年利率为3.5%，请你帮助李叔叔算一算他买这栋房子实际一共要付多少钱？ 【答案】49.8万元 【解析】 【分析】先根据售价和首付比例用乘法算出首付金额，再算出贷款本金，接着用本金乘年利率乘贷款时间算出总利息，最后将首付与贷款本金、利息相加得到实际总付款。 【详解】（万元） （万元） （万元） （万元） 答：一共要付49.8万元钱。 28. 李老师要买30本《没头脑和不高兴》。三家书店的标价都是10元，李老师到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？ 【答案】乙书店；250元 【解析】 【分析】甲书店：根据“单价×数量＝总价”求出30本书的原价，打九折销售，即售价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即是在甲书店购买需付的钱数； 乙书店：每买5本送1本，先求30本里有几个（5＋1）本，就需要买几组，进而求出实际需买的本数，再乘单价，即是在乙书店购买需付的钱数； 丙书店：先根据“单价×数量＝总价”求出30本书的总价，再看总价里有几个100元，就从总价里减去几个12元，即是在丙书店购买需付的钱数； 最后进行比较，得出结论。 【详解】甲店： 10×30×90% ＝300×0.9 ＝270（元） 乙店： 30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（组） 需买：5×5＝25（本） 需花：10×25＝250（元） 丙店： 10×30＝300（元） 300÷100＝3（个） 300－12×3 ＝300－36 ＝264（元） 250＜264＜270 答：李老师到乙书店购买最划算，最少需要250元。 【点睛】关键是按不同的优惠方案计算出需付的钱数，然后再进行比较即可。 29. 以一个长方形的一边为轴旋转一周，已知长方形的长为，宽为2dm。 （1）旋转一周得到的几何体是什么形状？ （2）请计算旋转得到几何体的表面积。 【答案】（1）圆柱 （2）或 【解析】 【分析】（）先判断旋转后几何体的类型，因为长方形绕一边旋转一周的运动符合圆柱的形成定义，所以可确定几何体形状。 （）考虑旋转轴的两种选择：如果以长为轴旋转，那么底面半径是长方形的宽、高是长方形的长；如果以宽为轴旋转，那么底面半径是长方形的长、高是长方形的宽，需分两种情况计算。 计算表面积时，用圆柱表面积公式：，分别代入两种情况的底面半径和高计算即可。 【小问1详解】 长方形以一条边为轴旋转一周，得到的几何体是圆柱。 【小问2详解】 方法一：以长的边为轴旋转：圆柱的高为，底面半径为。 （） （） 以长为轴旋转一周得到圆柱表面积是。 方法二：以宽的边为轴旋转：圆柱的高为，底面半径为。 （） （） 答：以宽为轴旋转一周得到的圆柱表面积是。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙江县2025—2026学年度上学期第一次月考教学质量抽测 六年级数学试题 考生注意： 1.考试时间90分钟。 2.全卷共五道大题，总分100分。 3.请各位考生将答案填写在试卷的指定位置。 1. （ 成 （ ）折（ ）（填小数）。 2. 如图，A点表示的数是（ ），与A点相距一个单位长度的数是（ ），B点表示的数是（ ），C点表示的数为（ ）。 3. 一种饼干包装袋上标有“净重g”字样，表示实际每袋不多于（ ）g，不少于（ ）g。 4. 一家文具店推出“每买四赠一”的促销活动，如果一次性购买20支钢笔，那么相当于把钢笔打（ ）折销售。 5. 某商场2月份的营业额中应缴纳税的部分是400万元，应缴纳增值税12万元，该商场所缴纳的增值税率是（ ）。 6. 小明把2000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以得到利息________元，一共取回________元。 7. 一种商品打七五折销售，说明该商品的实际售价比原价降低了（ ）%，如果这件商品原价是x元，则现价表示为（ ）元。 8. 若一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则底面周长扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍。 9. 一个棱长为2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱形木块，这个圆柱形木块底面直径为（ ）分米，表面积为（ ）平方分米。 10. 今年春季蔬菜产量比去年增产二成，表示今年比去年增产（ ）%，也就是今年的产量相当于去年的（ ）%。 11. 用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成圆柱，那么这个圆柱的底面积为（ ）平方厘米或（ ）平方厘米。 二、判断题。（每题2分共10分） 12. 带有“﹣”号的数一定是负数，不带“﹣”号的数一定是正数。（ ） 13. 商店推出“买四送一”的促销方案，实际和“打八折”一样。（ ） 14. “降价二成”与“打二折”表示的意义相同。（ ） 15. 一个圆柱的底面直径和高相同时，沿高剪开，展开后的侧面一定是正方形。（ ） 16. 0℃表示没有温度。（ ） 三、选择题。（每题2分共10分） 17. 第一个冷库的温度为﹣10℃，第二个冷库的温度为﹣15℃，则第二个冷库的温度（ ）。 A. 高 B. 低 C. 一样 D. 无法确定 18. 把一个高为5厘米，底面周长为12.56厘米的圆柱体从直径处沿高切成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 20 D. 40 19. 一件标价为a元的商品，打了九折后又降价20%，这件商品现价为（ ）元。 A. a×90%×20% B. a×（1－90%）×20% C. a×（1－90%）×（1－20%） D. a×90%×（1－20%） 20. 爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大（ ）。 A. 国债 B. 理财产品 C. 一样大 D. 无法确定 21. 下列叙述不正确的是（ ）。 A. 0既不是正数也不是负数 B. 最大的负数是﹣1 C. 负数都小于0，正数都大于0 D. 增长﹣20%表示降低20% 四、计算。（共11分） 22. 看图列式计算。 23. 计算下面图形的表面积。（单位：分米） 五、解决问题。（共44分） 24. 下面是明明春节收入和支出压岁钱的情况（收入用正数表示，支出用负数表示）。 日期 1月22日 1月23日 1月24日 1月25日 1月30日 2月1日 收支/元 1000 600 ﹣50 500 ﹣500 ﹣75.5 （1）一天，明明向希望工程捐款500元，这是（ ）月（ ）日。 （2）计算一下，截止到2月1日，明明还剩下多少压岁钱？ 25. 一个圆柱形水桶（无盖），高12分米，高与底面直径的比是3∶1，做一对这样的水桶至少用多少平方米的铁皮？ 26. 为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，因商家店庆，所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了2880元。这批奖励物资每箱原价多少元？ 27. 李叔叔购买了一栋售价为40万元的房子，按售价的30%付首付，剩下的分期付款，十年还清（即贷款时间为10年），贷款年利率为3.5%，请你帮助李叔叔算一算他买这栋房子实际一共要付多少钱？ 28. 李老师要买30本《没头脑和不高兴》。三家书店的标价都是10元，李老师到哪家书店购买最划算？最少需要多少元？ 29. 以一个长方形的一边为轴旋转一周，已知长方形的长为，宽为2dm。 （1）旋转一周得到的几何体是什么形状？ （2）请计算旋转得到几何体的表面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $