精品解析：2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市德强中学校人教版六年级上册10月月考数学试卷

2025—2026学年度上学期十月份学情检测 六年级数学试卷 （总分：120分总时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 4个的和是多少列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。这里是求4个的和，相同的加数是，有4个这样的加数，所以根据乘法的意义，列式应为：×4。 【详解】求4个的和，相同的加数是，有4个这样的加数，列式应为：×4。 故答案为：C 2. 算式表示的意义不正确的是（ ）。 A. 把平均分成4份，求每份是多少 B. 一个数的4倍是，求这个数是多少 C. 已知两个数的积是，其中一个因数是4，求另一个数是多少 D. 的4倍是多少 【答案】D 【解析】 【分析】根据各选项表示的题意，分别列出算式，找出不正确的选项。 【详解】A．把平均分成4份，求每份是多少？列式为：。该选项正确。 B．一个数的4倍是，求这个数是多少？列式为：。该选项正确。 C．已知两个数的积是，其中一个因数是4，求另一个数是多少？列式为：。该选项正确。 D．的4倍是多少？列式为：。该选项不正确。 故答案为：D 3. 一袋面粉重5kg，已经吃了它的，还剩（ ）kg。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知一袋面粉重5kg，已经吃了它的，把这袋面粉看作单位“1”，那么剩下的面粉占总重量的比例为（1－）。计算剩余面粉的重量，用5乘（1－）计算即可。 【详解】把这袋面粉看作单位“1”。 5×（1－） ＝5× ＝（kg） 一袋面粉重5kg，已经吃了它的，还剩kg。 故答案为：C 4. 能表示下图图意的正确算式是（ ）。 A. × B. × C. × D. × 【答案】C 【解析】 【分析】把一个长方体平均分成4份，阴影部分占其中的3分，用分数表示为，把阴影部分再平均分成5份，取其中的2份，用分数表示重叠部分用分数乘法表示为×。据此解答即可。 【详解】能表示右图图意的正确算式是为×。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数乘分数的意义。 5. 取某种农药的kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地，喷洒公顷菜地需要（ ）kg的农药。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】喷洒公顷即喷洒整个菜地的，即所用农药也是农药总重量的； 求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用农药总重量kg乘使用占比即可求出所用农药重量。 【详解】（kg） 即喷洒公顷菜地需要kg农药。 故答案为：D 6. 下面算式中，计算结果与其他三个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此分析各选项，进而确定符合题意答案。 【详解】A． ＝ ＝ B．＝ C．＝ D． ＝ ＝ 计算结果与其他三个不同的是选项C中的“”。 故答案为：C 7. 90克盐水中含有10克盐，盐占水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据90克盐水中含有10克盐，说明这90克盐水中盐是10克，水是80克，根据求一个数是另一个数几分之几，用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ 所以90克盐水中含有10克盐，盐占水的。 故答案为：A 8. 五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级少捐了，六年级师生共捐书多少本。列式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”， 六年级师生比五年级少捐了，那么六年级师生是五年级的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 列式：。 故答案为：A 9. 某电脑厂今年比去年减产，今年的产量是去年的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，根据今年比去年减产，说明今年的产量是去年的（），也就是。 【详解】 所以某电脑厂今年比去年减产，今年的产量是去年的。 故答案为：B 10. 下列说法：①表示求20的是多少；②除以一个数等于乘这个数的倒数；③若，则a＜b；④一个数除以一个真分数，商一定大于被除数；⑤因为5米比6米少，所以6米比5米多；其中正确的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】①根据分数乘法的意义，20×表示求20的是多少。 ②除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，这里缺少“不为0”的条件。 ③当a＝b＝0时，也成立，此时a＝b。 ④当被除数是0时，0除以一个真分数，商还是0，等于被除数。 ⑤5米比6米少（6－5）÷6＝；6米比5米多（6－5）÷5＝。 【详解】①20×是表示求20的是多少，该说法正确。 ②缺少“不为0”的条件，该说法错误。 ③a＝b＝0时，，a＝b，该说法错误。 ④被除数是0时，0除以一个真分数，商还是0，等于被除数，该说法错误。 ⑤5米比6米少： （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 6米比5米多： （6－5）÷5 ＝1÷5 ＝ 所以该说法错误。 正确的是①，有1个。 故答案为：A 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的倒数是________。 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，用1除以可以算出它的倒数。 【详解】 ＝ ＝ 所以，的倒数是。 12. 德强学校买来跳绳240个，其中的分给六年级，那么六年级分______个。 【答案】160 【解析】 【分析】已知买来跳绳总数为240个，要将其中的分给六年级，即六年级得到的跳绳数量就是240的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用240乘计算即可。 【详解】240×＝160（个） 那么六年级分160个。 13. 一台织布机小时共织布39米，这台织布机每小时织布________米。 【答案】52 【解析】 【分析】已知织布机小时织布39米，要求每小时织布的米数（即工作效率），根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，则用织布的总米数除以所用的时间，即用39除以计算即可。 【详解】39÷ ＝39× ＝52（米） 这台织布机每小时织布52米。 14. 下图图形整体代表2吨，图中阴影部分_______吨。 【答案】0.8 【解析】 【分析】图中，把2吨平均分成5份，每份是0.4吨，观察发现，阴影部分正好是4个0.4吨的一半，据此解答即可。 【详解】2÷5＝0.4（吨） 0.4×4÷2＝0.8（吨） 所以下图图形整体代表2吨，图中阴影部分是0.8吨。 15. 农具厂计划全年生产农具7200件，实际全年比计划增产，实际全年增产____件。 【答案】720 【解析】 【分析】计划全年生产农具7200件，实际全年比计划增产，把计划产量看作单位“1”，那么实际全年增产的件数就是计划生产件数的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用7200乘计算即可。 【详解】7200×＝720（件） 实际全年增产720件。 16. 规定：，则12▽6＝_____。 【答案】6 【解析】 【分析】根据，把a和b的值代入式子中算出结果即可。 【详解】当a＝12，b＝6时 ＝9－3 ＝6 17. 某工厂有男职工180人，女职工120人，女职工比男职工少______（填分率）。 【答案】 【解析】 【分析】这里将男职工的人数看作单位“1”，则求女职工比男职工少的分率，应该用女职工比男职工少的人数除以男职工的人数180人即可求解。 【详解】，即女职工比男职工少。 18. 已知下列各数：，，1，…按此规律第6个数是_______。 【答案】 【解析】 【分析】已知，，1，…，可变形为：，，，…。分子：1，2，4，8，后一个数是前一个数的2倍，分子的规律是，即第n个数的分子为；分母：2，3，4，5，后一个数比前一个数大1，即分母的规律是n＋1，即第n个数的分母为n＋1。所以第6个数的分子为，分母为6＋1＝7，所以第6个数是。 【详解】第n个数的分子： 第n个数的分母：n＋1 n＝6 分子： ＝25 ＝2×2×2×2×2 ＝32 分母：6＋1＝7 所以第6个数是。 19. 一件衣服原价100元，价格提高了，又降低了，则这件衣服原价______现价。（填“＞”或“＝”或“＜”）。 【答案】＝ 【解析】 【分析】衣服原价100元，价格提高了，把原价看作单位“1”，则提价后的价格是原价的：1＋，所以提价后的价格为100×（1＋）＝110（元）。提价后价格为110元，又降低了，把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的：1－，所以现价为110×（1－）＝100（元）。原价是100元，现价也是100元，所以原价＝现价。 【详解】把原价看作单位“1”。 100×（1＋） ＝100× ＝110（元） 把提价后的价格看作单位“1”。 110×（1－） ＝110× ＝100（元） 原价是100元，现价也是100元，所以原价＝现价。 20. 有A、B两个蓄水池分别有水12立方米和20立方米，如果两个水池容量足够大，那么C水池往A水池注水______立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的。 【答案】3或 【解析】 【分析】情况一：A水池蓄水量是B水池的，B水池现有20立方米，那么B水池的为20×＝15立方米。A水池原有12立方米，需达到15立方米，所以注水15－12＝3立方米。 情况二：B水池蓄水量是A水池的，B水池现有20立方米，是A水池的，则A水池需有20÷＝立方米。A水池原有12立方米（即立方米），所以注水为立方米。 【详解】情况一：A水池蓄水量是B水池的。 20×－12 ＝15－12 ＝3（立方米） 情况二：B水池蓄水量是A水池的。 20÷－12 ＝20×－12 ＝ ＝（立方米） C水池往A水池注水3或立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的。 三、解答题（共60分） 21. 计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）2；（2）8；（3）1 【解析】 【分析】（1）把带分数转化为假分数，根据除以一个分数等于乘它的倒数计算。 （2）把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 （3）先算括号内的减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝2 （2） ＝ ＝ ＝ ＝8 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 22. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，两边同时除以3解答即可。 （2）根据等式的性质2，两边同时乘x，再同时除以解答即可。 （3）根据等式性质2，两边同时乘，再同时除以解答即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： x＝2 23. 看图列式计算。 【答案】（只） 【解析】 【分析】由图可知，白兔有25只，被平均分成了5份，黑兔的数量占其中的1份，即黑兔的数量是白兔的。求黑兔的数量，用25乘计算即可。 【详解】把白兔平均分成了5份，黑兔的数量占其中的1份，黑兔的数量是白兔的。 （只） 黑兔有5只。 24. 看图列式计算。 【答案】＝330（人） 【解析】 【分析】已知乐器组有120人，合唱组比乐器组多，把乐器组的人数看作单位“1”，则合唱组的人数是乐器组的。所以合唱组的人数为（人）。乐器组有120人，合唱组有210人，所以总人数为120＋210＝330（人）。 【详解】把乐器组的人数看作单位“1”。 ＝ ＝210＋120 ＝330（人） 总人数是330人。 25. 修一条30km的公路，第一周修了全长的，第二周修了10km，第三周修了剩下的，求还剩多少千米没修？ 【答案】9千米 【解析】 【分析】依据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”的技巧解答即可。 【详解】第一周修了： （千米） 第二周修完剩了： 30－5－10＝15（千米） 第三周修了： 15×＝6（千米） 最后还剩： 30－5－10－6＝9（千米） 答：还剩9千米没修。 26. 小红读一本90页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的。 （1）第二天读了多少页？ （2）第三天读的比第一天的2倍少6页，求第三天读的页数是前两天读的几分之几。 【答案】（1）12页 （2） 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，第一天读了全书的，则用全书的页数90页乘第一天读书页数占比即可求出第一天读书页数； 第二天读了第一天，则用第一天读书页数乘第二天读书页数占比即可求出第二天读书页数； （2）第三天读的比第一天的2倍少6页，则用求出的第一天读书页数乘2减6即可求出第三天读书页数； 用第三天读书页数除以前两天读书页数之和即可求第三天读的页数是前两天读的几分之几。 【详解】（1）（页） （页） 答：第二天读了12页。 （2） （页） 答：第三天读的页数是前两天读的。 27. 超市零食区共有薯片、饼干、坚果三种零食共100袋，其中薯片数量是饼干数量的，坚果有40袋。进货补充后，饼干的总库存数量是薯片总库存数量的。已知坚果的总库存数量是200袋，薯片的总库存数量比坚果的总库存数量多。 （1）求超市零食区原有薯片与饼干各有多少袋？ （2）求进货补充后，超市零食区薯片的总库存和饼干的总库存分别是多少袋？ （3）超市计划将这些零食全部售出，若薯片进价每袋4元，饼干进价每袋2元，坚果进价每袋3.5元。薯片售价每袋6元，饼干售价每袋3元，坚果售价每袋5元。预计在出售过程中，平均每种零食会有因包装破损不能出售，超市全部出售完是赚钱还是赔钱？赚了多少元或赔了多少元？ 【答案】（1）饼干的数量为32袋，则薯片的数量为28袋 （2）补货后饼干的数量为200袋，则薯片的数量为240袋 （3）超市全部出售完是赚了，赚600元。 【解析】 【分析】（1）三种零食一共100袋，则饼干和薯片的数量和为总数量100减坚果的数量40； 设饼干的数量为袋，因为薯片数量是饼干数量的，则薯片的数量为，将薯片和饼干数量求和等于100－40即可解方程； （2）求比一个数多几分之几的问题可以用乘法解决，薯片的总库存数量比坚果的总库存数量多，将坚果的总库存数看作单位“1”，则薯片的总库存占比为，用坚果的总库存200乘薯片占比即可求出薯片库存数量； 求一个数的几分之几的问题可用乘法解决，饼干的总库存数量是薯片总库存数量的，则用求出的薯片总库存乘饼干库存的占比即可求出饼干的库存数量； （3）因为平均每种零食会有因包装破损不能出售，则可销售的数量占比为，用每种零食的库存数量乘可销售占比即可求出可销售的数量； 用每种零食的可销售的数量乘售价即可求出每种零食的总售价，每种零食的进价乘库存数量求出每种零食的总进价，将用每种零食的总售价求和与每种零食的总进价和作比较即可知道盈亏。 【详解】（1）解：设饼干的数量为袋，则薯片的数量为。 （袋） 答：饼干的数量为32袋，则薯片的数量为28袋。 （2）（袋） （袋） 答：补货后饼干的数量为200袋，则薯片的数量为240袋。 （3）薯片总进价：（元） 饼干总进价：（元） 坚果总进价：（元） 则总进价：（元） 薯片总售价：（元） 饼干总售价：（元） 坚果总售价：（元） 总售价：（元） （元） 答：超市全部出售完是赚了，赚600元。 【点睛】求一个数的几分之几或是比一个数多或者少几分之几问题，可以用乘法解决，关键在于找到单位“1”； 针对经济问题，“总价＝单价×数量”是解题的关键。 28. 德强学校运动会开幕式上，六年级组建了一个正方形队列参加入场式，队列每排有24人，共24排。请根据以上信息回答下列问题： （1）队列中男生人数占总人数的，男生有多少人？ （2）在所有队员中，参加过市级运动会的队员占，其中女生占参加过市级运动会队员的。参加过市级运动会的女生有多少人？ （3）在（1）的条件下，队列行进中需调整队形，所以将队伍分为鲜花队、彩旗队、鼓号队，每个学生都参加且每个学生只能参与一个队伍，参加鲜花队的人数占总人数的，其中参加鲜花队的女生占，参加鼓号队的女生比参加鲜花队的男生少，参加彩旗队的男生是参加彩旗队的女生16倍，则参加鼓号队的男生有多少人？ 【答案】（1）432人 （2）64人 （3）132人 【解析】 【分析】（1）队列每排24人，共24排，总人数为24×24＝576人。男生占总人数的，根据“求一个数的几分之几，用乘法”，则男生人数为576×＝432人。 （2）参加过市级运动会的队员是总人数的，总人数是576人，即参加过市级运动会的队员有576×＝96人。其中女生占，即女生是96的。所以女生人数为96×＝64人。 （3）总人数是576人，男生人数是432人，所以女生总人数是：576－432＝144人。参加鲜花队的人数是总人数的，即576×＝144人，其中女生占鲜花队人数的，所以参加鲜花队的女生是：144×＝36人，所以参加鲜花队的男生为：144－36＝108人。参加鼓号队的女生比鲜花队男生少，把鲜花队男生看作单位“1”，即参加鼓号队的女生是108×（1－）＝96人。则参加彩旗队和鼓号队的总人数为：576－144＝432人。参加彩旗队的女生为：女生总人数减去鲜花队、鼓号队女生，即144－36－96＝12人。参加彩旗队的男生是女生的16倍，即12×16＝192人，所以彩旗队总人数为：12＋192＝204人。鼓号队总人数为：432－204＝228人，所以鼓号队男生为：228－96＝132人。 【详解】（1）（人） （人） 答：男生有432人。 （2）576×× ＝96× ＝64（人） 答：参加过市级运动会的女生有64人。 （3）576－432＝144（人） 576×＝144（人） 144－144× ＝144－36 ＝108（人） 把鲜花队男生看作单位“1”。 108×（1－） ＝108× ＝96（人） 576－144＝432（人） 144－36－96＝12（人） 12×16＝192（人） 12＋192＝204（人） 432－204－96＝132（人） 答：参加鼓号队的男生有132人。 【点睛】解答本题的关键是先确定队列总人数，再以总人数为基础，结合各部分量的比例或数量关系逐步计算出未知量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期十月份学情检测 六年级数学试卷 （总分：120分总时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 4个的和是多少列式为（ ）。 A. B. C. D. 2. 算式表示的意义不正确的是（ ）。 A. 把平均分成4份，求每份是多少 B. 一个数的4倍是，求这个数是多少 C. 已知两个数的积是，其中一个因数是4，求另一个数是多少 D. 4倍是多少 3. 一袋面粉重5kg，已经吃了它的，还剩（ ）kg。 A. B. C. D. 4. 能表示下图图意的正确算式是（ ）。 A. × B. × C. × D. × 5. 取某种农药的kg，加水稀释后可喷洒1公顷的菜地，喷洒公顷菜地需要（ ）kg的农药。 A. B. C. D. 6. 下面算式中，计算结果与其他三个不同的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 90克盐水中含有10克盐，盐占水的（ ）。 A. B. C. D. 8. 五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级少捐了，六年级师生共捐书多少本。列式为（ ） A. B. C. D. 9. 某电脑厂今年比去年减产，今年的产量是去年的（ ）。 A. B. C. D. 10. 下列说法：①表示求20的是多少；②除以一个数等于乘这个数的倒数；③若，则a＜b；④一个数除以一个真分数，商一定大于被除数；⑤因为5米比6米少，所以6米比5米多；其中正确的有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的倒数是________。 12. 德强学校买来跳绳240个，其中的分给六年级，那么六年级分______个。 13. 一台织布机小时共织布39米，这台织布机每小时织布________米。 14. 下图图形整体代表2吨，图中阴影部分是_______吨。 15. 农具厂计划全年生产农具7200件，实际全年比计划增产，实际全年增产____件。 16. 规定：，则12▽6＝_____ 17. 某工厂有男职工180人，女职工120人，女职工比男职工少______（填分率） 18. 已知下列各数：，，1，…按此规律第6个数是_______。 19. 一件衣服原价100元，价格提高了，又降低了，则这件衣服原价______现价。（填“＞”或“＝”或“＜”）。 20. 有A、B两个蓄水池分别有水12立方米和20立方米，如果两个水池容量足够大，那么C水池往A水池注水______立方米，才能使其中一个水池的蓄水量是另一个水池蓄水量的。 三、解答题（共60分） 21. 计算。 （1） （2） （3） 22. 解方程。 （1） （2） （3） 23. 看图列式计算 24. 看图列式计算。 25. 修一条30km的公路，第一周修了全长的，第二周修了10km，第三周修了剩下的，求还剩多少千米没修？ 26. 小红读一本90页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的。 （1）第二天读了多少页？ （2）第三天读比第一天的2倍少6页，求第三天读的页数是前两天读的几分之几。 27. 超市零食区共有薯片、饼干、坚果三种零食共100袋，其中薯片数量是饼干数量的，坚果有40袋。进货补充后，饼干的总库存数量是薯片总库存数量的。已知坚果的总库存数量是200袋，薯片的总库存数量比坚果的总库存数量多。 （1）求超市零食区原有薯片与饼干各有多少袋？ （2）求进货补充后，超市零食区薯片的总库存和饼干的总库存分别是多少袋？ （3）超市计划将这些零食全部售出，若薯片进价每袋4元，饼干进价每袋2元，坚果进价每袋3.5元。薯片售价每袋6元，饼干售价每袋3元，坚果售价每袋5元。预计在出售过程中，平均每种零食会有因包装破损不能出售，超市全部出售完是赚钱还是赔钱？赚了多少元或赔了多少元？ 28. 德强学校运动会开幕式上，六年级组建了一个正方形队列参加入场式，队列每排有24人，共24排。请根据以上信息回答下列问题： （1）队列中男生人数占总人数的，男生有多少人？ （2）在所有队员中，参加过市级运动会的队员占，其中女生占参加过市级运动会队员的。参加过市级运动会的女生有多少人？ （3）在（1）的条件下，队列行进中需调整队形，所以将队伍分为鲜花队、彩旗队、鼓号队，每个学生都参加且每个学生只能参与一个队伍，参加鲜花队的人数占总人数的，其中参加鲜花队的女生占，参加鼓号队的女生比参加鲜花队的男生少，参加彩旗队的男生是参加彩旗队的女生16倍，则参加鼓号队的男生有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $