第25章一元二次方程过关周监测（基础卷） 2026-2027学年人教版九年级数学上册

第25章一元二次方程过关周监测（基础卷）

（满分：100分）

一、精挑细选，一锤定音（每小题4分，共24分）

1．方程(x+2)2=2x+4的解是（    ）．

A．x1=0，x2=2   B．x1=0，x2=－3   C．x1=－2，x2=1  D．x1=－2，x2=0

2．用配方法解方程时，原方程应变形为（    ）．

 A．   B． C． D．

3．对于方程的根的情况，下列说法中正确的是（    ）．

A．方程有两个不相等的实数根    B．方程有两个相等的实数根

C．方程没有实数根              D．方程只有一个实数根

4．以和为根的一元二次方程是（    ）．

A．  B．  C．  D．

5．三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32，则该边的长是（    ）．

A．8     B．4     C．4     D．8

6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（    ）．

A．14   B．12   C．12或14   D．26

二、慎思妙解，画龙点睛（每小题4分，共16分）

7．方程的根是                  ．

8．已知关于x的一元二次方程x2－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是_______________．

9．已知方程的两个根为，那么=     ．

10．6月23日是国际奥林匹克日，滨海中学举行了一次“庆世博数学知识大赛”，抢答题中有这样一道题目：“一个数平方的2倍等于这个数的7倍，求这个数．”如果你是参赛选手，你求出的这个数是          ．

三、过关斩将，胜利在望（共60分）

11．解下列方程：

（1）x2+2x-2=0；（2）16（x+5）2－8（x+5）=0．

 

 

 

12．已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值．

 

 

 

 

13．世纪公园要修一个长方形的金鱼池，它的长是60米，宽是40米，四周要砌出同样宽的鹅卵石硬化带，这样共占地2604平方米，砌出的硬化带宽多少米？

 

 

 

 

14．大福元超市九月份的销售额为200万元，5月份的销售额下降了20%，超市从6月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，7月份的销售额达到了193．6万元，求这两个月的平均增长率．

 

 

 

 

15．已知关于的方程两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

 

 

 

 

供你选择：

1．将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则