第1章 三角形 单元练习 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级上册数学第1章三角形单元卷，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，覆盖三角形性质、全等判定等核心知识点，适配单元复习，培养几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|三边关系、外角性质、全等判定|基础概念辨析，如第1题三角形三边关系| |填空题|5|中线性质、命题真假、垂直平分线|综合概念应用，如第14题角平分线与动点最值| |解答题|7|作图、内角和证明、实际测量、综合证明|注重实际应用与推理，如20题测量池塘距离（模型意识）、22题多问综合证明（推理能力）|

浙教版八年级上册数学第1章三角形单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．6，5，10 B．5，3，2 C．5，8，14 D．6，9，2 2．下列命题： ①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直； ②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直； ③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直； ④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的是（    ）． A．②④ B．②③ C．①④ D．①③ 3．如图，是的一个外角，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 4．已知，若，，，，则下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，是的角平分线，交BC于点E，垂足为F，连接DE．若，，则的度数为（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 6．如图，在给定的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D． 若BD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（    ） A．110° B．105° C．100° D．95° 7．如图，在中，，，，平分，则点到的距离等于（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．下列不能判断是直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，是内的一条射线，D、E、F分别是射线、射线、射线上的点，D、E、F都不与O点重合，连接，添加下列条件，能判定的是（   ） A．， B．，， C．， D．， 10．如图，，点D在边上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，是边上的中线，，，那么与的周长之差为___________． 12．下列语句是真命题的有__________（填序号）． ①若，则；②同旁内角互补，两直线平行；③等角的余角相等；④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交与平行两种． 13．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为_______． 14．如图，在中，平分交于点D，点M，N分别是和上的动点． （1）若，则的度数为______； （2）若，则的最小值为______． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的是______． ①线段AD是△ABC的角平分线；  ②∠ADC=60°； ③点D在AB的中垂线上；        ④． 三、解答题 16．作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹） 如图所示，已知和点，，画一点，使得点到的两边距离相等，且． 17．在中，，，求的度数． 18．写出下列命题的求证，并完成证明过程． 命题：三角形三个内角的和等于． 已知：如图，． 求证： ． 证明： 19．如图所示，，请写出所有对应边和对应角． 20．为了测量一池塘两端A，B之间的距离，小明采用了如下方法：①在池塘的一侧选取点C，连接；②延长到点D，使，延长到点E，使，连接；③测得米．求池塘两端A，B之间的距离． 21．如图，在△ABC中，AB=AC，在其内部取一点D，使BD=CD，连接AD． （1）求证：△ABD≌△ACD： （2）延长AD与BC交于点E，求证：AE⊥BC．    22．如图1，在中，为上一点，连接，交延长线于点，交于点，． (1)求证：点是的中点； (2)如图2，若，，求证：； (3)在（2）的条件下，如图3，作关于直线成轴对称的，连接，若，求的面积． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版八年级上册数学第1章三角形单元练习》参考答案 1．A 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．B 10．D 11． 12．②③④ 13． 14． 3 15．①②③④ 16． 17． 18． 求证：， 证明：过点A作， ∵， ∴，， ∵， ∴． 即知三角形三个内角的和等于． 19． ∵， ∴对应边是：，，，； 对应角是，，，． 20．池塘两端A，B之间的距离为64米 21．（1）详见解析；（2）详见解析. 22．(1) 证明：∵交延长线于点，交于点， ∴， ∵，， ∴， ∴，即点是的中点； (2) 证明：如图，连接，作交于点， ∵， ∴，即， ∵，， ∴， ∴， ∴，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； (3)12 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $