【分层练习】 2.1功和机械能 课时1 功及其计算 -2026-2027学年科学九年级上册浙教版

**基本信息** 初中科学“功及其计算”新授课同步练，通过“概念理解-计算应用”分层设计，实现从基础判断到综合分析的知识巩固路径，培养科学观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |概念理解（题型一）|功的定义、做功条件及生活情境判断|以排球运动、电梯等实例考查科学观念，强化概念辨析| |计算应用（题型二）|功的公式应用、多情境综合计算及图像分析|通过斜面模型、速度图像等培养科学思维与探究实践能力|

2.1功和机械能 课时1 功及其计算 题型一 功 1.在排球运动中，跳发球是最具威力的发球方式，动作要领如图所示可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程。其中运动员对排球做功的过程有（　　） A．①② B．①④ C．①③ D．②③ 2.台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正 确的是（　　） A．击打白球时，手对白球做了功 B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C．白球撞击红球后，红球滚动时，白球对红球做了功 D．击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功 3.某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等 B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C． 乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 4.对物体做功的理解，下列说法中，正确的是(　　) A．作用在物体上的力越大，力对物体所做的功越多 B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体所做的功越多 C．有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功 D．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离，这个力对物体做了功 5.下列说法中正确的是（　　） A．推着自行车在水平路面匀速前进，推力对自行车做了功 B．提着水桶在路面上水平向前移动一段距离，手竖直向上的拉力对水桶做了功 C．抛出手的石块在空中向前运动的过程中，推力对石块做了功 D．冰块在光滑水平冰面上匀速滑动，摩擦力做了功 6.如图是一辆吊车吊装重物的过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对重物做功量(斜影表示有做功)的是（　　） A． B． C． D． 7.2024年9月6日，杭温高铁正式开通运营，浙江陆上“1小时交通圈”初步合龙。杭温高铁施工中， 吊 车是必不可少的，如图所示，吊车将重物由M点匀速拉起，途经O点后到达N点，然后水平匀速将物体运至P点，最后缓慢匀速放置于Q点，以下说法正确的是（　　） A.重物由M点匀速上升时，重物的动能增加 B. 重物在O点和Q点时具有的机械能相等 C. MO段与NP段，吊机对重物的拉力做的功相等 D. PQ段重物重力做功大小等于ON段拉力做功大小 题型二 功的计算 1.2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命。如果一个鸡蛋从6层楼落下，鸡蛋重力所做的功最接近的是（） A．1J B．8J C．15J D．100J 2.小张用40 牛的推力将重为100牛的物体沿水平方向匀速推动了10 米，则小张对物体所做的功是（　　） A．400 焦 B．600焦 C．1 000 焦 D．1 400 焦 3.在学习了能量转化的量度后小科同学利用身边的物体感受做功。下列感受符合科学的是（　　） A．把质量为1千克的物体沿力F的方向移动10米，力F所做的功等于10焦 B．把质量为2千克的物体竖直匀速举高5米，力所做的功等于10焦 C．把重为10牛的物体沿水平方向移动1米，水平推力所做的功为10焦 D．把重为5牛的物体竖直匀速举高2米，克服重力所做的功为10焦 4.如图所示，把同一物体G分别沿着光滑的斜面AD、BD、CD从底端匀速拉到顶端，拉力所做的功(　　) A．沿 AD斜面时最多 B．沿 BD 斜面时最多 C．沿 CD斜面时最多 D．沿AD、BD、CD 斜面时一样多 5.如图是物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2，则下列说法中正确的是（　　） A．W1 < W2 B．W1 = W2 C．W1 > W2 D．无法比较 6. 现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲>m乙>m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、 沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　） A.W甲>W乙>W丙 B．W甲<W乙<W丙 C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙<W丙 7.如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，物体克服摩擦力所做的功为（　　） A．10J B．30J C．50J D．80J 8.如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相 齐， 与桌面间的摩擦力为4牛。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功( ) A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 9.如图所示，是小球从某高处由静止下落过程的路程h 与时间t 关系图，下列描述重力对该球做功大 小与时间关系正确的图像是 （　　） A． B． C． D． 10.如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N B．0~2s内拉力F等于7N C．2~6s内拉力F等于5N D．2~6s内拉力F做了84J的功 11.如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做匀速直线运动，此时木块B所受到的摩擦力为 牛；若将AB紧靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它们一起运动了0.6米（如图乙），则该过程中推力F2做的功为 焦，木块A和B动能总共增加 焦。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1功和机械能 课时1 功及其计算 题型一 功 1.在排球运动中，跳发球是最具威力的发球方式，动作要领如图所示可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程。其中运动员对排球做功的过程有（　　） A．①② B．①④ C．①③ D．②③ 【答案】C 【解析】【分析】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）；二者缺一不可。 【解答】抛球时人对球施加力且沿力的方向移动一段距离，人对球做功；腾空时人对球不施加力，因此人对球未做功；击球时人对球施加力且沿力的方向移动一段距离，人对球做功；落地时人对球不施加力，因此人对球未做功，因此做功的过程是抛球和击球，故C符合题意，ABD不符合题意。 故答案为：C。 2.台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（　　） A．击打白球时，手对白球做了功 B．手推动球杆前进时，手对球杆做了功 C．白球撞击红球后，红球滚动时，白球对红球做了功 D．击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆对白球做了功 【答案】B 【解析】【分析】做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。 【解答】A.击打白球时，手与白球并没有接触，因此没有力作用在白球上，则手对白球没有做功，故A错误； B.手推动球杆前进时，手对球施加力的作用，且球杆在这个力的方向上通过距离，因此手对球杆做功，故B正确； C.白球撞击红球后，红球滚动时，白球并没有力作用在红球上，则此时白球对红球没有做功，故C错误； D.击球后，白球离开球杆向前滚动时，球杆此时没有力作用在球杆上，即球杆对白球没有做功，故D错误。 故选B。 3.某商场中有两种电梯，甲为阶梯式电梯，乙为履带式电梯。如图所示，小明乘甲、乙两种电梯匀速从一楼到二楼，该过程他与电梯保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．两种上楼方式，人克服重力做功不相等 B．乘甲电梯过程中，电梯对人有摩擦力 C． 乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 D．乘乙电梯过程中，电梯对人的支持力做功为零 【答案】D 【解析】【分析】 A.根据W=Gh判断人克服重力做功的大小； B.摩擦力产生的条件：①相互接触；②发生相对运动或有相对运动的趋势‘’ CD.做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动了距离。 【解答】 A.根据题意可知，小明的重力G和上升的高度h相同，由W有=Gh可知，两种情况下人克服重力做功相等，故A错误； B.乘甲电梯过程中，人与电梯台阶之间没有相对运动的趋势，所以人不受摩擦力的作用，故B错误； C.乘甲电梯过程中，电梯对人的支持力竖直向上，且人在支持力的方向上移动了距离，所以电梯对人的支持力做了功，故C错误； D.乘乙电梯过程中，人受到的支持力垂直于电梯向上，而人在支持力的方向上没有移动距离，所以电梯对人的支持力不做功，故D正确。 故选D。 4.对物体做功的理解，下列说法中，正确的是(　　) A．作用在物体上的力越大，力对物体所做的功越多 B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体所做的功越多 C．有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功 D．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离，这个力对物体做了功 【答案】D 【解析】【分析】（1）本题考到的知识点是功的定义，具体内容为：做功的两个必要因素是 “有力作用在物体上” 且 “物体在力的方向上通过了一段距离”，只有同时满足这两个条件，力才对物体做了功。（2）本题考到的知识点是功的计算公式，具体内容为：功的大小用公式\(W=Fs\)计算（W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离），功的多少同时取决于力的大小和物体在力的方向上通过的距离，单独一个因素不能决定功的多少。 【解答】A、根据功的计算公式W=Fs，功的多少不仅与力的大小有关，还与物体在力的方向上通过的距离有关，仅力大但距离为 0 时，做功为 0，故该选项错误。 B、功的多少取决于力的大小和物体在力的方向上通过的距离，若物体通过的路程不是在力的方向上的距离，即使路程长，力也可能不做功，故该选项错误。 C、做功需要同时满足 “有力作用” 和 “物体在力的方向上移动距离” 两个条件，仅有力作用但物体未在力的方向上移动，力不做功，故该选项错误。 D、同时满足 “有力作用在物体上” 和 “物体在这个力的方向上通过了一段距离” 这两个做功的必要因素，所以这个力对物体做了功，故该选项正确。 故答案为：D。 5.下列说法中正确的是（　　） A．推着自行车在水平路面匀速前进，推力对自行车做了功 B．提着水桶在路面上水平向前移动一段距离，手竖直向上的拉力对水桶做了功 C．抛出手的石块在空中向前运动的过程中，推力对石块做了功 D．冰块在光滑水平冰面上匀速滑动，摩擦力做了功 【答案】A 【详解】A．推着自行车在水平路面匀速前进，推力方向与距离方向均向前，所以推力对自行车做了功，故A正确； B．提着水桶在路面上水平向前移动一段距离，力的方向竖直向上，距离的方向水平向前，所以拉力对水桶没有做功，故B错误； C．抛出手的石块在空中向前运动的过程中，不再受推力作用，所以推力对石块没有做功，故C错误； D．冰块在光滑水平冰面上匀速滑动，没有受到摩擦力的作用，只有距离，所以摩擦力没有做功，故D错误。 故选A。 6.如图是一辆吊车吊装重物的过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对重物做功量(斜影表示有做功)的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【分析】做功的要素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离，结合W=Fs分析判断。 【解答】 吊车吊装重物的过程中，在上升阶段，重物受到竖直向上的拉力，且在运动方向上通过距离，因此上升过程对重物做功W=Fs； 在平移阶段，重物受到竖直向上的拉力，但是没有在竖直方向上通过距离，因此对重物不做功。 故A正确，而BCD错误。 故选A。 7. 2024年9月6日，杭温高铁正式开通运营，浙江陆上“1小时交通圈”初步合龙。杭温高铁施工中，吊 车是必不可少的，如图所示，吊车将重物由M点匀速拉起，途经O点后到达N点，然后水平匀速将物体运至P点，最后缓慢匀速放置于Q点，以下说法正确的是（　　） A．重物由M点匀速上升时，重物的动能增加 B．重物在O点和Q点时具有的机械能相等 C．MO段与NP段，吊机对重物的拉力做的功相等 D．PQ段重物重力做功大小等于ON段拉力做功大小 【答案】D 【解析】【分析】（1）机械能包括动能和重力势能，动能和物体的质量、速度有关，质量越大，速度越大，动能越大，重力势能和质量、高度有关，质量越大，高度越高，重力势能越大； （2）做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，根据W=Fs比较做功的大小关系。 【解答】A、动能和物体的质量、速度有关，质量越大，速度越大，动能越大，重物由M点匀速上升时，质量不变，速度不变，属于重物的动能不变，故A错误； B、重力势能和质量、高度有关，质量越大，高度越高，重力势能越大，重物在O点和Q点时高度相等，所以其重力势能相等，O点有一定的速度，Q点速度为0，其动能不相等，所以重物在O点和Q点时具有的机械能不相等，故B错误； C、MO段提升时，吊机对物体做功，NP段吊机用力方向竖直向上，水平方向移动，沿力的方向没有移动距离，不做功，因而MO段与NP段，吊机对物体的拉力做的功不相等，故C错误； D、因为物体匀速直线运动，所以拉力和重力平衡，大小相等，由图可知PQ段物体下降的距离等于ON段物体上升的距离，由W=Fs可知，PQ段物体重力做功等于ON段拉力做功，故D正确。 故答案为：D。 题型二 功的计算 1.2025年3月31日是第30个全国中小学生安全教育日，老师为同学们讲解了高空抛物的危害：一个鸡蛋从高空落下，可以使人头皮受损，甚至危及人的生命。如果一个鸡蛋从6层楼落下，鸡蛋重力所做的功最接近的是（） A．1J B．8J C．15J D．100J 【答案】B 【解析】【分析】估测鸡蛋的质量，通过G=mg计算重力，再用W=Gh计算重力所做的功。 【解答】一个鸡蛋的质量约为50g，重力约为，六层楼的高度约为18m，重力所做的功为。 故答案为：B。 2.小张用40 牛的推力将重为100牛的物体沿水平方向匀速推动了10 米，则小张对物体所做的功是（　　） A．400 焦 B．600焦 C．1 000 焦 D．1 400 焦 【答案】A 【解析】【分析】利用W=Fs计算小张对物体所做的功，注意推力做的功与物体的重力无关. 【解答】小张对物体所做的功：W=Fs=40N×10m=400J.故答案为A. 3.在学习了能量转化的量度后小科同学利用身边的物体感受做功。下列感受符合科学的是（　　） A．把质量为1千克的物体沿力F的方向移动10米，力F所做的功等于10焦 B．把质量为2千克的物体竖直匀速举高5米，力所做的功等于10焦 C．把重为10牛的物体沿水平方向移动1米，水平推力所做的功为10焦 D．把重为5牛的物体竖直匀速举高2米，克服重力所做的功为10焦 【答案】D 【详解】A．把质量为1千克的物体沿力F的方向移动10米，由于不知道F大小，因此无法计算力F所做的功，故A不符合题意； B．把质量为2千克的物体竖直匀速举高5米，力所做的功 W=Gh=2kg×10N/kg×5m=100J 故B不符合题意； C．把重为10牛的物体沿水平方向移动1米，不知道推力大小，无法计算水平推力做功，故C不符合题意； D．把重为5牛的物体竖直匀速举高2米，克服重力所做的功 W=Gh=5N×2m=10J 故D符合题意。 故选D。 4.如图所示，把同一物体G分别沿着光滑的斜面AD、BD、CD从底端匀速拉到顶端，拉力所做的功(　　) A．沿 AD斜面时最多 B．沿 BD 斜面时最多 C．沿 CD斜面时最多 D．沿AD、BD、CD 斜面时一样多 【答案】D 【解析】【分析】斜面有用功：克服物体重力做的功；总功：拉力做的功；额外功：克服摩擦力做的功。 【解答】斜面光滑，机械能守恒，有用功等于总功，物体重力不变，竖直方向上上升高度相同，由W=Gh可知，有用功相同，可知总功也相同，拉力做的功为总功，可知拉力做的功相同。 故答案为：D。 5.如图是物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿着力的方向移动了相同的距离 s，力F做的功分别为W1、W2，则下列说法中正确的是（　　） A．W1 < W2 B．W1 = W2 C．W1 > W2 D．无法比较 【答案】B 【详解】一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s，该力在这两个过程中所做的功分别为、，两个功的大小都等于，即，故B正确，ACD错误。 故选B。 6.现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲>m乙>m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　） A． W甲>W乙>W丙 B．W甲<W乙<W丙 C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙<W丙 【答案】C 【详解】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s，该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W=Fs，即 W甲=W乙=W丙 故选C。 7.如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0~6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2~4s内，物体克服摩擦力所做的功为（　　） A．10J B．30J C．50J D．80J 【答案】由图丙可知，在2~4s内物体运动的速度是，由得，在2~4s内物体通过得路程是 由图乙可知，在2~4s内拉力的大小是3N，物体克服摩擦力所做的功为 故选B。 8. 如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相 齐，与桌面间的摩擦力为4牛。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功 A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 【答案】B 【解析】【分析】力做功的条件：物体在力的方向上有移动距离，功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。 【解答】匀速推动长木板，木板受力平衡，推力等于摩擦力等于4N，只要将木板的重心推出桌面，木板就会掉落，可知推力做的功为。 故答案为：B。 9．如图所示，是小球从某高处由静止下落过程的路程h 与时间t 关系图，下列描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图像是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【分析】先根据小球下落速度的变化中得出单位时间内物体下落高度的变化，再根据W=Gh即可判断小球重力做功与时间关系的图象。 【解答】根据原图可知，小球在单位时间内下落的高度越来越大（即小球下落过程中速度逐渐增大）； 根据W=Gh可知，单位时间内重力对该球做功也越来越多； 所以重力做功随时间的变化图象 与下落高度随时间的变化图象是相同的。 结合选项可知C符合，ABD不符合。 故答案为：C。 10．如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N B．0~2s内拉力F等于7N C．2~6s内拉力F等于5N D．2~6s内拉力F做了84J的功 【答案】D 【解析】【分析】物体保持静止或做匀速直线运动时，受力平衡，拉力等于摩擦力加铁块的重力。功 等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。【解答】A、磁性平板对铁块的吸引力在水平方向，而铁 块 的重力在竖直方向，二者肯定不是平衡力，那么二者之间应该没有关系，即暂时无法确定吸引力的大 小， 故A错误；C.2~6s内铁块竖直向上做匀速直线运动，它受到向上的拉力，向下的重力和摩擦力。根据 平衡力的知识得到，拉力为 F=G+f=5N+2N=7N 故C错误； B.0~2s内铁块做加速运动，此时它受到的合力向上，即拉力 F'>G+f 那么F'>7N，故B错误； D.2~6s内铁块移动的距离为 s=vt=3m/s×4s=12m 则拉力对铁块做功为 W=Fs=7N×12m=84J 故D正确。 故答案为：D。 10．如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做匀速直线运动，此时木块B所受到的摩擦力为 牛；若将AB紧靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它们一起运动了0.6米（如图乙），则该过程中推力F2做的功为 焦，木块A和B动能总共增加 焦。 【答案】[1]在甲图中，物体A、B在10N的水平拉力F1作用下，一起做匀速直线运动，物体B没有发生相对运动或相对运动的趋势，所以物体B不受摩擦力，即B所受的摩擦力为0N；物体A受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则A受到的摩擦力（或整体受到的摩擦力）f=F1=10N； [2]在乙图中，推力F2做的功： W2=F2s=15N×0.6m=9J； [3]由于将A、B紧靠在一起放在同一水平桌面上，接触面的粗糙程度不变、压力不变，所以整体受到的摩擦力也不变，即f=10N；当推力等于10N时，A、B做匀速直线运动，动能不变；由于F2＞f，A、B做加速运动，则增加的动能 （F2-f）s=（15N-10N）×0.6m=3J。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $