2.1功和机械能（第4课时：动能和势能的转化、机械能）同步培优练习2026-2027学年浙教版科学九年级上册

**基本信息** 以动能势能转化及机械能守恒为核心，通过例题（基础理解+情境应用）与课后作业（综合提升+探究实践）分层设计，结合中考真题与实际情境，构建从概念理解到科学探究的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解层|动能势能转化关系、机械能守恒条件|例题1（小球抛射动能比较）强化科学观念，通过基础判断巩固概念| |情境应用层|实际场景能量转化分析|例题2（嫦娥六号返回）结合科技情境，培养科学思维与推理论证能力| |综合探究层|多能量转化及实验验证|课后作业19（乒乓球反弹实验）通过数据分析，提升探究实践与创新思维|

第1节 功和机械能（第4课时：动能和势能的转化、机械能）同步培优练习 一、动能和势能的转化 例1：（宁波·九年级期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大 C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零 D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度 例2：（2025九上·南湖期末）2024年6月25日，探月工程“嫦娥六号”返回器成功着陆，实现世界首次月背采样。这次返回任务采用了高速再入轨道技术。返回轨道如图所示，返回器以“打水漂”的方式返回，避免了返回器由于速度过快存在燃烧殆尽的风险。下列有关返回器分析错误的是（　　） A．这种返回方式能有效减小返回器的动能 B．返回过程中，返回器的机械能始终守恒 C．反弹过程中，返回器的动能部分转换为势能 D．返回过程中，返回器要克服摩擦力做功产生热能 例3：（2024·上虞模拟）如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)。小球从A点运动到O点的过程中的能量转化情况　 　。小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是　 　(选填“a” “b” “c”或“d”) ； 若小球到达运动轨迹最高点时所受的外力全部消失，则小球的运动状态是　 　. 二、机械能及其守恒 例1：（2023九上·瓯海会考）俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件，坠落的陨石与大气剧烈摩擦发出耀眼的白光，如图所示。若下落过程中不考虑陨石的质量变化，则陨石在空中加速降落时（　　） A．重力势能不断减少，动能不断增加，机械能不变 B．重力势能不断增加，动能不断减小，机械能不变 C．重力势能不断增加，动能不断增加，机械能增加 D．重力势能不断减小，动能不断增加，机械能减小 例2：如图，在光滑的水平台面上，将一轻弹簧左端固定。右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（　　） A．小球的动能不断增加 B．弹簧的弹性势能不断减少 C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等 D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变 课后作业 1．现在许多商店和宾馆都安装了弹簧门，弹簧门在被推开后能自动关闭．以下有关于弹簧门被推开后自行关闭的过程中能量转化的说法，正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能转化为门的动能 B．门的动能转化为弹簧的弹性势能 C．门的势能转化为弹簧的动能 D．弹簧的动能转化为门的势能 2．（四川中考真题）2022年5月20日，我国在酒泉卫星发射中心以“一箭三星”方式将3颗低轨通信试验卫星送入预定轨道。通信试验卫星沿椭圆轨道从远地点问近地点运行过程中（　　） A．机械能守恒，动能增大 B．机械能守恒，势能增大 C．动能增大，势能增大 D．动能减小，势能减小 3．如图为杂技演员演出的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在空气阻力，故（　　）。 A．男演员的质量必须大于女演员的质量 B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能 C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能 D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等 4．随着温州S2线的正式通车，人们的上下班、出行变得更加方便。如图S2线列车正在以48千米/时匀速登上一处斜坡。这一过程中，列车的（　　） A．动能增大，机械能不变 B．动能不变，机械能减小 C．重力势能增大，机械能增大 D．重力势能增大，机械能减小 5．各种运动项目中都涉及能量及其转化，下列有关说法正确的是（　　） A．图①，掷出后的铅球到达最高点时动能为零 B．图②，蹦床运动员在下落到最低点时动能最大 C．图③，射出的箭的机械能是由弓的弹性势能转化而来 D．图④，运动员起跳时的动能只转化为撑杆的弹性势能 6．如图，某人将一支弹力圆珠笔摁在桌面上，松手后发现圆珠笔竖直向上跳起，圆珠笔从松手到升到最高点的过程中，以下说法正确的是（　　） A．动能转化为重力势能和弹性势能后，重力势能再转化为弹性势能 B．重力势能转化为动能和弹性势能后，动能再转化为弹性势能 C．弹性势能转化为动能和重力势能后，重力势能再转化为动能 D．弹性势能转化为动能和重力势能后，动能再转化为重力势能 7．如图有一种玩具弹簧，将它弯曲后两端A、B放在斜面上，释放后，A端先向上再往下运动。当A端触及斜面后，B端将会重复A端运动状况，如此周而复始地进行，使弹簧沿斜面向下翻滚。上述过程中，有哪些机械能发生了转化（　　） A．只有动能和重力势能 B．只有动能和弹性势能 C．只有重力势能和弹性势能 D．动能、重力势能和弹性势能均发生了转化 8．（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 (　　) A．篮球由a到b时，动能逐渐增大 B．篮球在b 点时的机械能最大 C．篮球在a、c两点时动能相等 D．篮球由c到d时，机械能一直减小 9.（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过B、O、C三点，到达最高点D的示意图，其中B、C两点等高．下列说法正确的是（　　） A．摆球在O点时动能等于零 B．摆球在A、D两点的重力势能相等 C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少 D．摆球在B、C两点的动能相等 10.如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　） A．a B．b C．c D．d 11．下列有关如图所示四幅图的观点中（不计摩擦），分析不合理的是（　 ） A．图甲中，起跳后上升到最高点时人的动能不为零 B．图乙中，在上升过程中滚摆的动能转化为重力势能 C．图丙中，卫星从近地点到远地点机械能减小 D．图丁中，小球从A到B的过程中重力势能转化为动能 12．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，使轻绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次到达各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球第一次到达各自悬点正下方时（不计空气阻力）（　　） A．两球的动能相等 B．B球的机械能较大 C．A球的速度较大 D．两球的机械能相等 13．把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下如图。观察小球滚动的全过程，下列图像中有关能量随小球位置变化的大致趋势正确的是（　　） A．B．C． D． 14．一颗番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（　　） A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和 C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 15.如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。 （1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。 （2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。 (15) (16) 16．如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。 （1）比较t2时刻的机械能 （选填“>”或“<”或“=”）t3时刻的机械能； （2）t1时刻小球处于 （选填“平衡”或“非平衡”）； （3）在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 （选填“t1”、“t2”或“t3”）。 17．（杭州·二模）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。 （1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量______（选填“增大”、“不变”或“减小”）； （2）小球能到达最高点的高度h1______h2。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 18．蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，是2023年杭州亚运会的比赛项目之一也是深受广大青少年喜爱的健身运动。如图为蹦床运动的简化示意图，O点是运动员由静止开始自由落下的起始位置，A点是蹦床不发生形变时的原位置，B点是运动员受到的重力与蹦床对运动员的弹力相等处，C点是运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 （选填“增大”、“减小”、“不变”、“先增大后减小”或“先减小后增大”，下同），从A点到C点的过程中，运动员的动能 （2）从O点到C点的过程中，在 点处运动员的动能最大。（选填“A”、“B”、“C”） 19．一次课外活动中，小金将浮有乒乓球的水杯在一定高度释放，下落到达地面后，发现乒乓球反弹的高度远大于乒乓球起始高度，如图。为了探究乒乓球反弹的高度与哪些因素有关，他提出自己的猜想： 猜想1：与水杯的起始高度有关； 猜想2：与杯中的水量有关； 猜想3：与杯子的材料有关。 实验次数 水量/mL 起始高度/cm 反弹高度/cm 1 50 50 61 2 50 75 102 3 50 100 146 4 100 100 184 5 140 100 218 小金用同型号乒乓球和纸杯进行了多次实验，数据如表格： （1）要研究乒乓球反弹的高度与水杯起始高度之间的关系，应比较第 次实验数据； （2）比较第3、4、5次实验数据，可以得出的结论是 ； （3）请结合反弹瞬间的图示情境，从做功或能量的角度解释“乒乓球反弹高度总比起始高度要更高”的原因： 。 第1节 功和机械能（第4课时：动能和势能的转化、机械能）同步培优练习 一、动能和势能的转化 例1：（2022·浙江宁波·九年级期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大 C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零 D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度 【答案】C 【解析】AB．抛出时甲、乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机械能相同；故AB错误； C．乙球在上升至最高点的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，达到最高点速度为零，动能为零，故C正确； D．由于不计空气阻力，则小球的机械能是守恒的，故落地时两球的机械能相同，又因为两球落地时高度相同，则重力势能相同，故两球落地时的动能也相同，根据动能大小的影响因素可知，两球落地时的速度相等，故D错误。 例2：（2025九上·南湖期末）2024年6月25日，探月工程“嫦娥六号”返回器成功着陆，实现世界首次月背采样。这次返回任务采用了高速再入轨道技术。返回轨道如图所示，返回器以“打水漂”的方式返回，避免了返回器由于速度过快存在燃烧殆尽的风险。下列有关返回器分析错误的是（　　） A．这种返回方式能有效减小返回器的动能 B．返回过程中，返回器的机械能始终守恒 C．反弹过程中，返回器的动能部分转换为势能 D．返回过程中，返回器要克服摩擦力做功产生热能 【答案】B 【解析】（1）动能大小与物体质量和速度有关，速度减小，动能减小。 （2）机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，不受其他外力或其他外力做功为零。 （3）动能和势能可以相互转化，上升过程中动能转化为势能。 （4）物体克服摩擦力做功，机械能转化为内能。 【解答】A、每次进入大气层时，返回器的动能第二次比第一次小，可以有效减小返回器的动能，故A正确，不符合题意； B、返回过程中，返回器的机械能不断的转化为内能，因此机械能不断减小，故B错误，符合题意； C、反弹过程中，返回器的高度增大，则动能部分转换为重力势能，故C正确，不符合题意； D、返回过程中，返回器要克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，故D正确，不符合题意。 故答案为：B。 例3：（2024·上虞模拟）如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)。小球从A点运动到O点的过程中的能量转化情况　 　。小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是　 　(选填“a” “b” “c”或“d”) ； 若小球到达运动轨迹最高点时所受的外力全部消失，则小球的运动状态是　 　. 【答案】重力势能转化为动能；c；沿水平方向匀速直线运动 【解析】小球从高出下滑，重力势能转化为动能，当一切外力消失时，物体将保持原来的运动状态一致运动下去。 【解答】小球从A点到达O点时，是重力势能转化为动能，由于机械能减小，小球不能回到原来的高度，故运动轨迹应该是C，如果小球的外力全部消失，小球处于平衡状态，保持原来的运动状态一致运动下去，故小球将会沿水平方向匀速直线运动。 故答案为：重力势能转化为动能 ；C；沿水平方向匀速直线运动。 二、机械能及其守恒 例1：（2023九上·瓯海会考）俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件，坠落的陨石与大气剧烈摩擦发出耀眼的白光，如图所示。若下落过程中不考虑陨石的质量变化，则陨石在空中加速降落时（　　） A．重力势能不断减少，动能不断增加，机械能不变 B．重力势能不断增加，动能不断减小，机械能不变 C．重力势能不断增加，动能不断增加，机械能增加 D．重力势能不断减小，动能不断增加，机械能减小 【答案】D 【解析】【分析】 质量越大，速度越大，动能越大；质量越大，高度越高，重力势能越大，结合机械能和内能的转化分析判断。 【解答】 陨石在空中加速降落时，不考虑陨石的质量变化，速度增大，所以动能增加；高度减小，则重力势能减少。由于陨石要克服摩擦做功，将机械能转化为内能，所以机械能减少。 故选D。 例2：如图，在光滑的水平台面上，将一轻弹簧左端固定。右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（　　） A．小球的动能不断增加 B．弹簧的弹性势能不断减少 C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等 D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变 【答案】D 【解析】【分析】（1）光滑的水平台面，且 AO＝OB ，说明没有机械能转化为内能，小球的动能和弹簧的弹性势能守恒。弹簧的弹性势能变小，小球的动能变大。 （2）弹性势能的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹性势能越大。 （3）O点是弹簧保持原长时小球的位置，则 AO 段弹簧处于压缩状态， OB 段弹簧处于拉伸状态。小球从A→O，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小，转化为小球的动能，小球动能变大，到O点时弹簧恢复原长，势能为0，小球动能最大。从O→B，小球动能转化为弹簧弹性势能，弹簧被拉长，势能变大，小球动能减小。 【解答】A.小球从A位置运动到B位置的过程中，小球的动能先增大后减小，A错误； B.小球从A位置运动到B位置的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，B错误； C.小球运动到O点时的动能最大，弹簧的弹性势能为0 ，C错误； D.机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，D正确。 故答案为：D 课后作业 1．现在许多商店和宾馆都安装了弹簧门，弹簧门在被推开后能自动关闭．以下有关于弹簧门被推开后自行关闭的过程中能量转化的说法，正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能转化为门的动能 B．门的动能转化为弹簧的弹性势能 C．门的势能转化为弹簧的动能 D．弹簧的动能转化为门的势能 【答案】A 【解析】【解答】解：弹簧门被推开后自行关闭的过程中，弹簧恢复原状，它的弹性势能转化成门的动能，这样门就能自动关上了． 故选A． 【分析】弹簧门是利用弹簧的弹性工作的，推门时，弹簧形变，门的动能转化成弹簧的弹性势能；关门时，弹簧复原，弹性势能转化成门的动能． 2．（四川中考真题）2022年5月20日，我国在酒泉卫星发射中心以“一箭三星”方式将3颗低轨通信试验卫星送入预定轨道。通信试验卫星沿椭圆轨道从远地点问近地点运行过程中（　　） A．机械能守恒，动能增大 B．机械能守恒，势能增大 C．动能增大，势能增大 D．动能减小，势能减小 【答案】A 【解析】卫星在大气层外环绕地球运行时，不受空气阻力，只有动能和势能的相互转化，因此卫星的机械能守恒（即机械能不变）；卫星沿椭圆轨道从远地点向近地点运动时，其质量不变，高度减小，速度增大，所以卫星的重力势能减小，动能增大，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 3．如图为杂技演员演出的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在空气阻力，故（　　）。 A．男演员的质量必须大于女演员的质量 B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能 C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能 D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等 【答案】C 【解析】【分析】由于存在阻力，因此运动员克服阻力做功，根据能量的转化和守恒定律分析判断。 【解答】由于存在阻力，因此运动员克服阻力做功，将机械能转化为内能，因此运动过程中机械能不断减小，所以男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能，故C正确； 男演员向上跳起时，同时具有动能和重力势能；女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，所以男演员的质量不一定大于女演员质量。如果男演员自由下落时，男演员的质量一定大于女演员质量，故A错误； 男演员向上跳起，可能同时具有动能和重力势能，则男演员的重力势能不一定大于女演员的重力势能，故B错误； 女演员弹起时动能转化为重力势能，由于存在阻力，克服阻力做功，动能没有完全转化为重力势能，所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能，故D错误。 故选C。 4．C 【详解】列车正在以48千米/时匀速登上一处斜坡，质量不变，速度不变，则动能不变，重力做负功，重力势能增大，机械能等于动能与势能的总和，所以，机械能增大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．C 【详解】A．掷出后的铅球到达最高点时，有水平运动的速度，所以动能不为零，故A错误； B．运动员下降过程中，重力势能转化为动能，再转化为蹦床的弹性势能，蹦床运动员在下落到最低点时，蹦床的弹性势能最大，运动员的动能最小，故B错误； C．射箭时，将弓的弹性势能转化为箭的动能，所以射出的箭的机械能是由弓的弹性势能转化而来，故C正确； D．运动员起跳时，将运动员的动能转化为撑杆的弹性势能和运动员的重力势能，故D错误。 故选C。 6．D 【详解】将一支有弹力的圆珠笔按在桌面上，此时弹簧具有弹性势能，松手后弹簧的形变减小，转化为圆珠笔的动能和重力势能，圆珠笔上升时，重力势能增大，故动能又转化为重力势能，故D正确，ABC错误。 故选D。 7．D 【详解】根据题意，玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚。首先将弹簧作为一个研究对象考虑，向下翻滚过程中，质量不变，但高度降低了，所以重力势能会减小；弹簧弹起后，另一端接触斜面时，动能减小，弹性势能增大，且减小的重力势能，会转化弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性形变变大；弹簧弹起时，弹性势能又转化为动能。所以这个过程中，动能、重力势能和弹性势能都发生了转化，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 (　　) A．篮球由a到b时，动能逐渐增大 B．篮球在b 点时的机械能最大 C．篮球在a、c两点时动能相等 D．篮球由c到d时，机械能一直减小 【答案】D 【解析】A.动能与质量和速度大小有关； BD.注意机械能和内能的转化； C.首先比较a、c两点的机械能大小，再比较两点时重力势能减小，最后比较二者动能大小。 【解答】 A.篮球由a到b时，其质量不变，速度减小，则动能逐渐减小，故A错误； B.由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明篮球在空中运动时受到了空气阻力，与地面碰撞时受到摩擦力，使得一部分机械能损失了，所以，篮球在a点（出手时的位置）的机械能最大，故B错误； C.篮球在a、c两点时，高度相同，重力势能相同；由于运动过程中存在机械能损失，所以，篮球在a处的机械能大于在c处的机械能，则篮球在a处的动能大于在c处的动能，故C错误； D.篮球在c到d的过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故D正确。故选D。 9.（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过B、O、C三点，到达最高点D的示意图，其中B、C两点等高．下列说法正确的是（　　） A．摆球在O点时动能等于零 B．摆球在A、D两点的重力势能相等 C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少 D．摆球在B、C两点的动能相等 【答案】C 【解析】机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于被举高而具有的能量叫重力势能；物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关。 【解答】A、摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，故A错误。 B、摆球在A、D两点的高度不同，所以重力势能不相等，故B错误。 C、球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以摆球从A点到O点的过程中机械能减少，故C正确。 D、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，故D错误。 故答案为：C。 10.（2022九上·浦江期中）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　） A．A B．B C．c D．d 【答案】C 【解析】根据机械能守恒的知识分析判断。 【解答】不计空气阻力，那么小球在运动过程中没有机械能的损失，即机械能守恒。当B点时绳子断开，由于惯性，小球肯定会向上运动一段距离，故D错误； 当小球到达最高点时，它在水平方向上的速度不为零，即动能不为零。根据“机械能=动能+重力势能”可知，小球在最高点时的重力势能小于A点，即高度小于A点，即运动轨迹为c，故C正确，而A、B错误。 11．C 【详解】A．图甲中，起跳后上升到最高点时人在竖直方向上的速度为零，但在水平方向上速度不为零，由于惯性仍会向前运动，所以此时人的动能不为零，故A不符合题意； B．图乙中，在上升过程中滚摆的质量不变，高度变大，速度变小，所以重力势能增加，动能减小，动能转化为重力势能，故B不符合题意； C．卫星在太空，运行过程中没有受到阻力，没有能量的损失，机械能是守恒的，故C符合题意； D．图丁中，小球从A到B的过程中质量不变，高度变小，速度变大，所以重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能，故D不符合题意。 故选C。 12．C 【详解】A、B两球质量相等，O与O'点在同一水平面上，重力势能相等，动能为0，机械能相等。当两球第一次达到各自悬点的正下方时，A球的重力势能转化为动能，B球的重力势能转化为动能和弹性势能，两球仍处在同一水平面上，则小球的重力势能相等，A球的动能大于B球的动能，A球的速度大于B球的速度，所以A的机械能大于B的机械能，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 13．C 【详解】把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下， d处的高度比O处小，说明机械能减小了； AB．金属小球质量不变，重力势能与高度有关，高度越高，重力势能越大，故O点重力势能最大，其次是c点， d点比c点低，重力势能比c点小，b点的高度最低，重力势能为0，b到d过程重力势能增大，但d点重力势能小于O点，且不为0，故AB错误； CD．从O到b过程中速度逐渐增大，动能增大，b到c再到b，由于摩擦力阻力的存在，第二次到经过b点的动能比第一次小，且在c点的速度不为0，动能不为0，在d处停下速度为0，动能为0，故C错误，D正确。 故选D。 14．B 【详解】若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时，番茄具有一定的速度，具有一定的动能，所有减少的势能一部分转化为动能，另一部分转化为所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能，所以番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和。 故选B。 15.如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。 （1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。 （2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】增大     减小     大于 【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。 （2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。 (15) 16． > 平衡 t1 【详解】（1）[1]小球最终静止，这说明在运动的过程中，克服空气的阻力做功，机械能转化为内能，所以小球的机械能是不守恒的，且逐渐减小，t2时刻的机械能大于t3时刻的机械能。 （2）[2]小球向下运动的过程中，未接触弹簧前，小球在重力的作用下向下做加速运动；接触弹簧后，开始的弹力小于重力，小球继续向下做加速运动，当弹簧的长度为40cm时，弹力等于重力，即t1时刻小球处于平衡，此时的速度是最大的。 （3）[3]小球继续向下运动，弹力大于重力，小球做减速运动，所以在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为t1。 17．（杭州·二模）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。 （1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量______（选填“增大”、“不变”或“减小”）； （2）小球能到达最高点的高度h1______h2。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】不变     大于 【解析】（1）[1]小球在沿斜面上升过程中，斜面光滑，即不会克服阻力而消耗机械能，因此其机械能总量不变。 （2）[2]开始时，小球的质量和抛出时的速度相等，所以具有的动能相等，小球在地面上，没有重力势能，所以开始时小球的机械能相等，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即h1＞h2 18． 不变 先增大后减小 B 【详解】（1）[1]从O点下落到A点的过程中，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。 [2]A点到B点的过程中，重力大于蹦床对运动员弹力，因此速度越来越大，动能越来越大；经过B点后，弹力大于重力，运动员做减速运动，动能减小，所以运动员的动能先增大后减小。 （2）[3]O点到A点，运动员只受重力作用，速度越来越快，A点到B点的过程中，重力大于蹦床对运动员弹力，速度继续增大，到达B点动能最大；经过B点后，弹力大于重力，运动员做减速运动，动能减小。 19． 1、2、3 乒乓球反弹的高度与水量有关 乒乓球被反弹，受到溅起水花的推力，推力对乒乓球做功，它的机械能大于开始的机械能，故乒乓球反弹高度总比乒乓球起始高度要更高 【详解】（1） 比较组别1、2、3，杯中水量相同，乒乓球的起始高度越高，反弹高度越高，故可以得出乒乓球反弹的高度与水杯起始高度之间的关系。 （2） 比较组别3、4、5，乒乓球的起始高度相同，杯中水量越多，反弹高度越高，故可以得出乒乓球反弹的高度与水量有关。 （3） 乒乓球被反弹，受到溅起水花的推力，推力对乒乓球做功，它的机械能大于开始的机械能，故乒乓球反弹高度总比乒乓球起始高度要更高。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1节 功和机械能（第4课时：动能和势能的转化、机械能）同步培优练习 一、动能和势能的转化 例1：（2022·浙江宁波·九年级期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大 C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零 D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度 【答案】C 【解析】AB．抛出时甲、乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机械能相同；故AB错误； C．乙球在上升至最高点的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，达到最高点速度为零，动能为零，故C正确； D．由于不计空气阻力，则小球的机械能是守恒的，故落地时两球的机械能相同，又因为两球落地时高度相同，则重力势能相同，故两球落地时的动能也相同，根据动能大小的影响因素可知，两球落地时的速度相等，故D错误。 例2：（2025九上·南湖期末）2024年6月25日，探月工程“嫦娥六号”返回器成功着陆，实现世界首次月背采样。这次返回任务采用了高速再入轨道技术。返回轨道如图所示，返回器以“打水漂”的方式返回，避免了返回器由于速度过快存在燃烧殆尽的风险。下列有关返回器分析错误的是（　　） A．这种返回方式能有效减小返回器的动能 B．返回过程中，返回器的机械能始终守恒 C．反弹过程中，返回器的动能部分转换为势能 D．返回过程中，返回器要克服摩擦力做功产生热能 【答案】B 【解析】（1）动能大小与物体质量和速度有关，速度减小，动能减小。 （2）机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，不受其他外力或其他外力做功为零。 （3）动能和势能可以相互转化，上升过程中动能转化为势能。 （4）物体克服摩擦力做功，机械能转化为内能。 【解答】A、每次进入大气层时，返回器的动能第二次比第一次小，可以有效减小返回器的动能，故A正确，不符合题意； B、返回过程中，返回器的机械能不断的转化为内能，因此机械能不断减小，故B错误，符合题意； C、反弹过程中，返回器的高度增大，则动能部分转换为重力势能，故C正确，不符合题意； D、返回过程中，返回器要克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，故D正确，不符合题意。 故答案为：B。 例3：（2024·上虞模拟）如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)。小球从A点运动到O点的过程中的能量转化情况　 　。小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是　 　(选填“a” “b” “c”或“d”) ； 若小球到达运动轨迹最高点时所受的外力全部消失，则小球的运动状态是　 　. 【答案】重力势能转化为动能；c；沿水平方向匀速直线运动 【解析】小球从高出下滑，重力势能转化为动能，当一切外力消失时，物体将保持原来的运动状态一致运动下去。 【解答】小球从A点到达O点时，是重力势能转化为动能，由于机械能减小，小球不能回到原来的高度，故运动轨迹应该是C，如果小球的外力全部消失，小球处于平衡状态，保持原来的运动状态一致运动下去，故小球将会沿水平方向匀速直线运动。 故答案为：重力势能转化为动能 ；C；沿水平方向匀速直线运动。 二、机械能及其守恒 例1：（2023九上·瓯海会考）俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件，坠落的陨石与大气剧烈摩擦发出耀眼的白光，如图所示。若下落过程中不考虑陨石的质量变化，则陨石在空中加速降落时（　　） A．重力势能不断减少，动能不断增加，机械能不变 B．重力势能不断增加，动能不断减小，机械能不变 C．重力势能不断增加，动能不断增加，机械能增加 D．重力势能不断减小，动能不断增加，机械能减小 【答案】D 【解析】【分析】 质量越大，速度越大，动能越大；质量越大，高度越高，重力势能越大，结合机械能和内能的转化分析判断。 【解答】 陨石在空中加速降落时，不考虑陨石的质量变化，速度增大，所以动能增加；高度减小，则重力势能减少。由于陨石要克服摩擦做功，将机械能转化为内能，所以机械能减少。 故选D。 例2：如图，在光滑的水平台面上，将一轻弹簧左端固定。右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（　　） A．小球的动能不断增加 B．弹簧的弹性势能不断减少 C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等 D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变 【答案】D 【解析】【分析】（1）光滑的水平台面，且 AO＝OB ，说明没有机械能转化为内能，小球的动能和弹簧的弹性势能守恒。弹簧的弹性势能变小，小球的动能变大。 （2）弹性势能的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹性势能越大。 （3）O点是弹簧保持原长时小球的位置，则 AO 段弹簧处于压缩状态， OB 段弹簧处于拉伸状态。小球从A→O，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小，转化为小球的动能，小球动能变大，到O点时弹簧恢复原长，势能为0，小球动能最大。从O→B，小球动能转化为弹簧弹性势能，弹簧被拉长，势能变大，小球动能减小。 【解答】A.小球从A位置运动到B位置的过程中，小球的动能先增大后减小，A错误； B.小球从A位置运动到B位置的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，B错误； C.小球运动到O点时的动能最大，弹簧的弹性势能为0 ，C错误； D.机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，D正确。 故答案为：D 课后作业 1．现在许多商店和宾馆都安装了弹簧门，弹簧门在被推开后能自动关闭．以下有关于弹簧门被推开后自行关闭的过程中能量转化的说法，正确的是（　　） A．弹簧的弹性势能转化为门的动能 B．门的动能转化为弹簧的弹性势能 C．门的势能转化为弹簧的动能 D．弹簧的动能转化为门的势能 【答案】A 【解析】【解答】解：弹簧门被推开后自行关闭的过程中，弹簧恢复原状，它的弹性势能转化成门的动能，这样门就能自动关上了． 故选A． 【分析】弹簧门是利用弹簧的弹性工作的，推门时，弹簧形变，门的动能转化成弹簧的弹性势能；关门时，弹簧复原，弹性势能转化成门的动能． 2．（四川中考真题）2022年5月20日，我国在酒泉卫星发射中心以“一箭三星”方式将3颗低轨通信试验卫星送入预定轨道。通信试验卫星沿椭圆轨道从远地点问近地点运行过程中（　　） A．机械能守恒，动能增大 B．机械能守恒，势能增大 C．动能增大，势能增大 D．动能减小，势能减小 【答案】A 【解析】卫星在大气层外环绕地球运行时，不受空气阻力，只有动能和势能的相互转化，因此卫星的机械能守恒（即机械能不变）；卫星沿椭圆轨道从远地点向近地点运动时，其质量不变，高度减小，速度增大，所以卫星的重力势能减小，动能增大，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 3．如图为杂技演员演出的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在空气阻力，故（　　）。 A．男演员的质量必须大于女演员的质量 B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能 C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能 D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等 【答案】C 【解析】【分析】由于存在阻力，因此运动员克服阻力做功，根据能量的转化和守恒定律分析判断。 【解答】由于存在阻力，因此运动员克服阻力做功，将机械能转化为内能，因此运动过程中机械能不断减小，所以男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能，故C正确； 男演员向上跳起时，同时具有动能和重力势能；女演员到达乙处静止不动，只具有重力势能，所以男演员的质量不一定大于女演员质量。如果男演员自由下落时，男演员的质量一定大于女演员质量，故A错误； 男演员向上跳起，可能同时具有动能和重力势能，则男演员的重力势能不一定大于女演员的重力势能，故B错误； 女演员弹起时动能转化为重力势能，由于存在阻力，克服阻力做功，动能没有完全转化为重力势能，所以女演员弹起时的动能大于她站在乙处时的机械能，故D错误。 故选C。 4．C 【详解】列车正在以48千米/时匀速登上一处斜坡，质量不变，速度不变，则动能不变，重力做负功，重力势能增大，机械能等于动能与势能的总和，所以，机械能增大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．C 【详解】A．掷出后的铅球到达最高点时，有水平运动的速度，所以动能不为零，故A错误； B．运动员下降过程中，重力势能转化为动能，再转化为蹦床的弹性势能，蹦床运动员在下落到最低点时，蹦床的弹性势能最大，运动员的动能最小，故B错误； C．射箭时，将弓的弹性势能转化为箭的动能，所以射出的箭的机械能是由弓的弹性势能转化而来，故C正确； D．运动员起跳时，将运动员的动能转化为撑杆的弹性势能和运动员的重力势能，故D错误。 故选C。 6．D 【详解】将一支有弹力的圆珠笔按在桌面上，此时弹簧具有弹性势能，松手后弹簧的形变减小，转化为圆珠笔的动能和重力势能，圆珠笔上升时，重力势能增大，故动能又转化为重力势能，故D正确，ABC错误。 故选D。 7．D 【详解】根据题意，玩具弹簧放在斜面上端，将弹簧弯曲一定程度后释放，弹簧沿斜面向下翻滚。首先将弹簧作为一个研究对象考虑，向下翻滚过程中，质量不变，但高度降低了，所以重力势能会减小；弹簧弹起后，另一端接触斜面时，动能减小，弹性势能增大，且减小的重力势能，会转化弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性形变变大；弹簧弹起时，弹性势能又转化为动能。所以这个过程中，动能、重力势能和弹性势能都发生了转化，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．（2024·瑞安模拟）篮球运球投篮温州体育中考的项目之一。小科在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是 (　　) A．篮球由a到b时，动能逐渐增大 B．篮球在b 点时的机械能最大 C．篮球在a、c两点时动能相等 D．篮球由c到d时，机械能一直减小 【答案】D 【解析】A.动能与质量和速度大小有关； BD.注意机械能和内能的转化； C.首先比较a、c两点的机械能大小，再比较两点时重力势能减小，最后比较二者动能大小。 【解答】 A.篮球由a到b时，其质量不变，速度减小，则动能逐渐减小，故A错误； B.由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明篮球在空中运动时受到了空气阻力，与地面碰撞时受到摩擦力，使得一部分机械能损失了，所以，篮球在a点（出手时的位置）的机械能最大，故B错误； C.篮球在a、c两点时，高度相同，重力势能相同；由于运动过程中存在机械能损失，所以，篮球在a处的机械能大于在c处的机械能，则篮球在a处的动能大于在c处的动能，故C错误； D.篮球在c到d的过程中，会克服空气阻力做功，机械能减小，故D正确。故选D。 9.（2024·乐清模拟）如图是摆球从A点静止释放，经过B、O、C三点，到达最高点D的示意图，其中B、C两点等高．下列说法正确的是（　　） A．摆球在O点时动能等于零 B．摆球在A、D两点的重力势能相等 C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少 D．摆球在B、C两点的动能相等 【答案】C 【解析】机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于被举高而具有的能量叫重力势能；物体发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关。 【解答】A、摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，故A错误。 B、摆球在A、D两点的高度不同，所以重力势能不相等，故B错误。 C、球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以摆球从A点到O点的过程中机械能减少，故C正确。 D、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，故D错误。 故答案为：C。 10.（2022九上·浦江期中）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（　　） A．A B．B C．c D．d 【答案】C 【解析】根据机械能守恒的知识分析判断。 【解答】不计空气阻力，那么小球在运动过程中没有机械能的损失，即机械能守恒。当B点时绳子断开，由于惯性，小球肯定会向上运动一段距离，故D错误； 当小球到达最高点时，它在水平方向上的速度不为零，即动能不为零。根据“机械能=动能+重力势能”可知，小球在最高点时的重力势能小于A点，即高度小于A点，即运动轨迹为c，故C正确，而A、B错误。 11．C 【详解】A．图甲中，起跳后上升到最高点时人在竖直方向上的速度为零，但在水平方向上速度不为零，由于惯性仍会向前运动，所以此时人的动能不为零，故A不符合题意； B．图乙中，在上升过程中滚摆的质量不变，高度变大，速度变小，所以重力势能增加，动能减小，动能转化为重力势能，故B不符合题意； C．卫星在太空，运行过程中没有受到阻力，没有能量的损失，机械能是守恒的，故C符合题意； D．图丁中，小球从A到B的过程中质量不变，高度变小，速度变大，所以重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能，故D不符合题意。 故选C。 12．C 【详解】A、B两球质量相等，O与O'点在同一水平面上，重力势能相等，动能为0，机械能相等。当两球第一次达到各自悬点的正下方时，A球的重力势能转化为动能，B球的重力势能转化为动能和弹性势能，两球仍处在同一水平面上，则小球的重力势能相等，A球的动能大于B球的动能，A球的速度大于B球的速度，所以A的机械能大于B的机械能，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 13．C 【详解】把金属小球放在O处，静止滚下，然后让它沿轨道滚下先后通过轨道上b、c，再通过b，最终恰好落在d处停下， d处的高度比O处小，说明机械能减小了； AB．金属小球质量不变，重力势能与高度有关，高度越高，重力势能越大，故O点重力势能最大，其次是c点， d点比c点低，重力势能比c点小，b点的高度最低，重力势能为0，b到d过程重力势能增大，但d点重力势能小于O点，且不为0，故AB错误； CD．从O到b过程中速度逐渐增大，动能增大，b到c再到b，由于摩擦力阻力的存在，第二次到经过b点的动能比第一次小，且在c点的速度不为0，动能不为0，在d处停下速度为0，动能为0，故C错误，D正确。 故选D。 14．B 【详解】若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时，番茄具有一定的速度，具有一定的动能，所有减少的势能一部分转化为动能，另一部分转化为所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能，所以番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和。 故选B。 15.如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。 （1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。 （2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】增大     减小     大于 【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。 （2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。 (15) 16． > 平衡 t1 【详解】（1）[1]小球最终静止，这说明在运动的过程中，克服空气的阻力做功，机械能转化为内能，所以小球的机械能是不守恒的，且逐渐减小，t2时刻的机械能大于t3时刻的机械能。 （2）[2]小球向下运动的过程中，未接触弹簧前，小球在重力的作用下向下做加速运动；接触弹簧后，开始的弹力小于重力，小球继续向下做加速运动，当弹簧的长度为40cm时，弹力等于重力，即t1时刻小球处于平衡，此时的速度是最大的。 （3）[3]小球继续向下运动，弹力大于重力，小球做减速运动，所以在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为t1。 17．（杭州·二模）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。 （1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量______（选填“增大”、“不变”或“减小”）； （2）小球能到达最高点的高度h1______h2。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】不变     大于 【解析】（1）[1]小球在沿斜面上升过程中，斜面光滑，即不会克服阻力而消耗机械能，因此其机械能总量不变。 （2）[2]开始时，小球的质量和抛出时的速度相等，所以具有的动能相等，小球在地面上，没有重力势能，所以开始时小球的机械能相等，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即h1＞h2 18． 不变 先增大后减小 B 【详解】（1）[1]从O点下落到A点的过程中，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。 [2]A点到B点的过程中，重力大于蹦床对运动员弹力，因此速度越来越大，动能越来越大；经过B点后，弹力大于重力，运动员做减速运动，动能减小，所以运动员的动能先增大后减小。 （2）[3]O点到A点，运动员只受重力作用，速度越来越快，A点到B点的过程中，重力大于蹦床对运动员弹力，速度继续增大，到达B点动能最大；经过B点后，弹力大于重力，运动员做减速运动，动能减小。 19． 1、2、3 乒乓球反弹的高度与水量有关 乒乓球被反弹，受到溅起水花的推力，推力对乒乓球做功，它的机械能大于开始的机械能，故乒乓球反弹高度总比乒乓球起始高度要更高 【详解】（1） 比较组别1、2、3，杯中水量相同，乒乓球的起始高度越高，反弹高度越高，故可以得出乒乓球反弹的高度与水杯起始高度之间的关系。 （2） 比较组别3、4、5，乒乓球的起始高度相同，杯中水量越多，反弹高度越高，故可以得出乒乓球反弹的高度与水量有关。 （3） 乒乓球被反弹，受到溅起水花的推力，推力对乒乓球做功，它的机械能大于开始的机械能，故乒乓球反弹高度总比乒乓球起始高度要更高。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $