综合与实践 进位制的认识与探究(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“进位制的认识与探究”，通过“屈指可数”等生活场景和古代计数体系导入，从生活中的十二进制、六十进制等实例出发，逐步引导学生理解进制概念、掌握转换方法及运算规则，搭建从具体到抽象的学习支架。 其特色在于以数学眼光观察生活现象抽象进制概念，通过数学思维进行进制转换推理和二进制加法运算，用数学语言（如(21)₁₀=(10101)₂）表达数量关系。实例丰富，如生活进制填空、摩尔斯电码解码等，采用情境导入与实践探究结合的教学方法，能培养学生抽象能力、运算能力和应用意识，也为教师提供了生动的教学资源。

1 第二章 有理数的运算 综合与实践 进位制的认识与探究 《顶尖课课练·数学 七年级上册（人教版）》配套课件 2 数数，是我们接触数学的开始. 小时候你有没有掰着手指来帮助自 己计算的经历呢？成语“屈指可数”某种意义上来说描述了一个简单的计 数场景.实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了十 进制，还有巴比伦文明楔形数字的六十进制和玛雅数字的二十进制等. 如今还有计算机中使用的二进制.接下来，我们就一起走进进制，了解 一下进制之间的秘密吧. 3 一 约数的和 1.小明在1到12之间选择一个整数，然后告诉小华： 的所有约数的和 为12.请帮小华算一算： 等于_______. 6或11 4 二 认识进制 2.观察思考：我们的生活中还用到了哪些进制？ 问题描述 答案 进制 一打袜子是多少双？ 12双 十二进制 一斤半是多少两？ 15两 十进制 2.5小时是多少分钟？ 150分钟 六十进制 一般来说，进率是几，就称之为几进制. 5 请试着填一填生活中的以下进制问题： 一个季度是3个月：____进制； 一年是四个季度：____进制； 使用“正”字计票：____进制； 一周有7天：____进制. 三 四 五 七 6 3.我们知道，计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1.将一个十 进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干 数的和，再依次写出1 或0即可.如： ，则十进 制数30是二进制下的( ). C A. 11101 B. 10111 C. 11110 D. 11100 7 4.进位制是人们为了计数方便而人为定义的带进位的计数方法.约定逢十 进一就是十进制，逢二进一就是二进制.也就是说，“逢几进一”就是几 进制，几进制的基数就是几.计算机中常用的十六进制是一种逢十六进 一的计数制，采用的是数字和字母 共16个计数符号.例如，用 十六进制表示 ，用十进制表示也就是 .据此，用十六进制表示 的值为( ). A A. B. C. D. 8 5.学习新知： 以上十进制数与二进制数的转换方 式你学会了吗？试一试，将以下两 个十进制数转换成二进制数: （1） _______________； （2） ________________. 9 三 进制加法 6.学习新知： 二进制加法法则： 10 拓展计算： （1）请依据以上运算法则，完成以下二进制数的加法运算： ________; ________. （11） （2）请运用二进制运算法则进行十进制数的加法运算： 计算 ； 第一步,把45，23分别转换为二进制数：____________________; 第二步，利用二进制数的加法运算法则计算它们的和：____________； 第三步，将和转换为十进制数：____. , 68 11 四 信息编码 信息编码，就是用少量、简单的基本符号，选用一定的组合规则， 以表示大量复杂多样的信息. 7.摩尔斯电码 也被称作摩斯密码，是一种时通时断的信号 代码，通过不同的排列顺序来表达不同的英文字母、数字和标点符号. 它发明于1837年，是一种早期的数字化通信形式.它的代码包括五种： 短促的点信号“·”，保持一定时间的长信号“—”，表示点和划之间的停 顿、每个词之间中等的停顿，以及句子之间长的停顿.以下给出26个英 文字母与摩斯码的对应表： 12 字母 摩斯码 字母 摩斯码 字母 摩斯码 A B C D . .... .. ... - 13 请同学们接收讯号，“ ”的意思是_______. 14 8.信息编码在日常生活中处处都在使用，请查阅资料，说一说你的身份 证号是如何编码的吧. 15 $