14 第2章 微专题4 进位制的认识与探究(正文)（课件PPT）-【全程突破】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册第二章有理数运算中的进位制认识与探究，涵盖基本概念、二进制与十进制互化、二进制加法、十进制转非十进制及非十进制间转换等核心内容，通过概念导入、实例讲解与分层练习，构建从基础到应用的学习支架。 其亮点是以问题驱动探究，如通过除k取余法推广培养抽象能力，结合二进制加法练习提升运算能力，助力学生形成推理意识。课件支持超链接跳转和编辑修改，方便教师教学，帮助学生理解进位制本质，发展数学思维。

1 2 3 4 软件使用 建议使用WPS 2019及以上版本打开，选用宽高比16:9的电脑播放。 便捷跳转 目录页板块与右下角“目录”“上一级”按键设超链接，点击可跳转。 编辑修改 本课件全文可单击进行编辑修改。 优质服务 扫码获得更多教学资源。 课件使用说明 七年级数学 上册（R）课件 微专题4 进位制的认识与探究 (上册)第二章　有理数的运算 1.一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式； 2.为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，如(1011)2就是二进制数1011的简单写法. 探究1　二进制数转换成十进制数 1.二进制数(1011)2转换为十进制数的计算公式如下：(1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.把二进制数(111011)2转换为十进制数为(　　) A.57　　　 B.58 C.59　　　 D.60　 C 2.二进制数(1001)2转换为十进制数是(　　) A.8　　　 B.9 C.16　　　 D.18 3.已知m是148和333的最大公因数，二进制数(10000)2转换为十进制数是实数n，则m＋n＝(　　) A.51　 B.52 C.53　 D.54 B C 探究2　二进制数的加法 4.计算：(10010)2＋(111)2＝(　　　)2. 5.计算： (1)(11101)2＋(1001)2＝(　　　　)2； (2)(11110)2＋(1111)2＝(　　　　)2. 11001 100110 101101 探究3　十进制数转换成非十进制数 6.把十进制数89转换为二进制数，根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除89得商，然后取余数，具体计算方法如图，把各步所得余数从下到上排列，得到89＝(1011001)2，这种算法叫作“除二取余法”，上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法，称为“除k取 余法”. (1)十进制数42转换成二进制数为　　　 　； (2)用“除k取余法”把十进制数123转换成八进制数为 　　　　. 89＝2×44＋1 44＝2×22＋0 22＝2×11＋0 11＝2×5＋1 5＝2×2＋1 2＝2×1＋0 1＝2×0＋1 (101010)2 (173)8 7.(1)将下列十进制数转换成二进制数： 26＝　　　　　；51＝　　　　　； (2)将下列十进制数转换成八进制数： 524＝　　　　　；342＝　　　　　. 8.(1)将下列十进制数转换成十二进制数： 13＝　　　 ；29＝　　　 ； (2)将下列十进制数转换成六十进制数： 69＝　　　 ；186＝　　　 . (11010)2 (110011)2 (1014)8 (526)8 (11)12 (25)12 (19)60 (36)60 探究4　非十进制数转换成非十进制数 9.二进制数(101101110)2转换为十进制数是　　　，再转换为八进制数是 　　 . 10.八进制数(706)8转换为十进制数是　　，再转换为三进制数是　　　　. 11.将(1231)5转换成七进制数是　　　　. 12.将(213)4转换成三进制数是　　　　. 366 (556)8 454 (121211)3 (362)7 (1110)3 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $