2.4.4 整式的加减(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式的加减”核心知识点，通过A层基础巩固（如化简、长方形周长计算）、B层拓展提高（如代数式比较大小、化简求值）、C层挑战创新（如整除规律探究）的学习支架，衔接整式概念，帮助学生逐步深化理解。 其亮点是分层设计与情境应用结合，借助公交车人数、运输问题等培养数学眼光，通过整除规律探究（如四位数被5整除的条件）发展推理意识，用代数式表示周长、总费用强化模型意识。学生能分层提升运算与应用能力，教师可直接用于作业设计，提高教学效率。

1 第2章 整式及其加减 2.4 整式的加减 2.4.4 整式的加减 《顶尖课课练·数学 七年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列计算正确的是( ). B A. B. C. D. 3 2.化简 的结果等于( ). A A. B. C. D. 4 3.多项式与 的差是______________. 5 4.已知一个长方形的一边长为，另一边长为 ，则这个长 方形的周长为__________. 6 5.先去括号，再合并同类项： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 7 6.某地1路公交车上现有人，在二中站时下去了 人，又 上来了一些学生，此时车上共有乘客 人，那么二中站有多少 学生上车？当， 时，问：公交车在二中站时下去了多少人， 上来了多少学生？ 8 解： . 当,时, （人）, （人）. 答：公交车在二中站时下去了26人，上来了28名学生. 9 B层拓展提高 7.若代数式, , 则和 的大小关系 是( ). C A. B. C. D. 与 的值有关 10 8.已知, 则 的值为____. 11 9.先化简，再求值 , 其中 . 解： . 因为, 所以, .所以 , . 所以原式 . 12 10.已知, . （1）若的计算结果不含的二次项，则 _ _； （2）若, , 试比较、 的大小. 解： . 当, 时, , 所以 . 13 11.已知、两果园分别有苹果10吨和40吨，要全部运送到、 两地， 而、两地分别需要苹果15吨和35吨,从、两果园到、 两地的运 价如下表所示： 到 地的运价 到 地的运价 果园 每吨15元 每吨12元 果园 每吨10元 每吨9元 （1）若从果园运到地的苹果为吨，则从果园运到 地的苹果为 _________吨，从果园将苹果运往 地的运输费用为___________元； 14 （2）求总运输费.（用含 的代数式表示） 解：由（1）得：果园运到地的苹果为吨，果园运到 地的 苹果为 吨， 果园运到地的苹果为吨，果园运到地的苹果为 吨， 所以总运输费为 元. 15 12.如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（图1）不重叠地 放在一个底面为长方形的盒子底部（如图2，其中长，宽 ）， 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，求图2中两块阴影区域的周 长和.（用含或 的式子表示） 16 解：设小长方形卡片的长为，宽为 ， 可得，即 . 根据题意得：阴影部分的周长为 . 17 C层挑战创新 13.【探究】小学阶段我们学习过能被3整除的数的规律：如果一个数各 个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除. 现在我们用 推理的形式论证这个结论的正确性. 设是一个三位数，如果 能被3整除，那么这个数就能被3 整除. 论证过程如下： ， 因为 能被3整除， 所以，如果能被3整除，那么 就能被3整除. 18 【应用】 （1）模仿上述论证法，试说明：一个四位数 ，如果 能被9整除，那么 就能被9整除; 解： . 因为 能被9整除， 所以如果能被9整除，那么 就能被9整除. 19 （2）设是一个四位数，猜想: 满足什么条件时，它可以被5整 除？请说明理由. 解： . 因为 能被5整除， 所以当能被5整除时， 或5. 所以当或5时， 就能被5整除. 20 $