15.3.1 课时2 等腰三角形的判定(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“等腰三角形的判定”，承接轴对称及等腰三角形性质，通过A层基础判断、B层拓展证明、C层创新构造题搭建学习支架，帮助学生逐步深化理解判定定理及应用。 其亮点是分层作业设计，结合道路规划等现实情境培养几何直观（数学眼光），通过严谨证明过程（如等角对等边推导）发展推理意识（数学思维），助力学生分层提升，为教师提供丰富教学资源与评价工具。

1 第十五章 轴对称 15.3 等腰三角形 15.3.1 等腰三角形 课时2 等腰三角形的判定 《顶尖课课练·数学 八年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.若一个三角形是轴对称图形，则这个三角形一定是( ). C A. 等边三角形 B. 不等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 3 第2题图 2.如图，在中，， 平分 ， ，则图中等腰三角形的个数 为( ). C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4 第3题图 3.某城市几条道路的位置关系如图 所示，道路，道路与 的夹角 .城市规划部门 规划新修一条道路 ，要求 ，则 的度数为( ). B A. B. C. D. 5 第4题图 4.如图，在中，， 的平 分线交于点，过点作，交 于 点，交于点 ，给出下列结论：① 和 都是等腰三角形；② ；③ 的周长等于 ；④ .其中结论正确的有 ( ). A A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ① 6 第5题图 5.如图，在中， 是斜边 上的高，的平分线 交 于点，于点 ，则下 列结论中不正确的是( ). C A. B. C. D. 7 6.若在中，，则 是__________三角形. 7.如图，已知在中， ，点在边上， ， ，则 ___. 等腰直角 3 第7题图 8 8.一灯塔在小岛的北偏西 ，从小岛沿正北方向前进 后到达小岛，此时测得灯塔在北偏西 方向，则灯塔与小岛 相 距____ . 30 9 第9题图 9.如图，已知平分， ，若 ，则___ . 5 10 第10题图 10.如图，已知在中，， 是的平分线，且，则 ____. 10 11 11.如图，，， 交于点，求证： 是等腰 三角形. 证明：， . 又， . 是等腰三角形. 12 B层拓展提高 12.如图，是的角平分线， ，交 于点 . （1）求证： ； 解：证明：是 的角平分线， . ， . . 13 （2）当时，请判断与 的大小关系， 并说明理由. 解： ，理由如下： ， . ，， ， ， . 由（1）得 ， . 14 13.如图，已知是的平分线，，于点 ， 求证：平分 . 15 证明：是 的平分线， . , , 即 . . 又 , 平分 . 16 C层挑战创新 14.如图，在中，，于点，若 ， ，求 的长. 17 解：在上截取，连接 ， , . . , . , . 18 . . . . $