15.3.1 课时1 等腰三角形的概念及性质(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“等腰三角形的概念及性质”，承接轴对称知识，通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层作业搭建学习支架，从概念辨析到性质应用再到综合探究，帮助学生逐步构建知识脉络。 其亮点在于融合核心素养，以分类讨论题（如A层外角求顶角度数）培养抽象能力，几何证明题（如B层证BD=CE）发展推理意识，“悟”的总结强化应用意识。学生能分层巩固，教师可高效教学，提升课堂效果。

1 第十五章 轴对称 15.3 等腰三角形 15.3.1 等腰三角形 课时1 等腰三角形的概念及性质 《顶尖课课练·数学 八年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.若等腰三角形的一个外角为 ，则它的顶角的度数为( ). D A. B. C. D. 或 3 2.在中， ，下列说法中正确的是( ). C A. 角平分线、中线和高三线合一 B. 的平分线，边上的中线， 边上的高三线合一 C. 的平分线，边上的中线， 边上的高三线合一 D. 的平分线，边上的中线， 边上的高三线合一 4 3.如图，在中， ， ，延长到点 ，使 ，连接，则 的度数 为( ). A A. B. C. D. 5 4.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，则它的第三边的长为 ______. 4或5 5.若等腰三角形的一边长为，另一边长为 ，则它的周长为 _______.本题中的等腰三角形，它的周长不可能为 的原因是 _______________________. 两腰之和没有大于底边 6 6.已知是等腰三角形，若 ，则 的顶角度数是 ____________. 7.已知在中，，则____ ，其依据是____________； 若 ，则 _____，其依据是______________________. 或 等边对等角 三角形的内角和为 7 悟：求等腰三角形的边长或角的度数时，应注意分类讨论思想的应用； 对所求得的边长还应检验是否符合三角形的任意两边之和大于第三边； 在等腰三角形中，若有一个内角是直角或钝角，则这个角一定是顶角， 不必讨论. 8.在中，， ，点在边上，连接 ， 若为直角三角形，则 的度数是___________. 或 8 9.如图，在中， ，点，分别在和 上，且 ，则 的度数为_____. 9 10.如图，在中，，点是 的 中点，，，垂足分别为， ， 求证： . 证明：连接 .（图略） 点是的中点，即是 的中线， 又，是 的平分线. ，， . 10 B层拓展提高 11.若等腰三角形的周长为30，一腰上的中线把其周长分为两部分的差 为6，则腰长为( ). C A. 8 B. 12 C. 8或12 D. 8或6 11 12.如图，点，在的边上， ， ，问：与 相等吗？为什么？ 解： ，理由如下： 过点作于点 （图略）， ， , . ， , . ,即 . 12 13.如图，已知在 中， ， ， 与交于点 . （1）若 ，求 和 的度数; 13 解：， , . ， , . . ， , . . 14 （2）求与 之间的数量关系. 解： . 15 C层挑战创新 14.如图，在中，点, , 分别在 , , 上，, , , 于点 . （1）求证： ; 解：证明：, . 又, , . , . 16 （2）若 ,求 的度数. 解： , , . , . , , . 17 $