14.2 课时3 边边边(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（SSS）”，从已学全等三角形概念出发，通过A层基础题（如添加条件证全等）巩固SSS应用，再到B层四边形证明、C层生活问题（如旗杆垂直验证），构建从基础到实践的学习支架。 其亮点是分层设计与素养融合，C层旗杆问题引导学生用数学眼光观察现实，B层风筝问题通过SSS证明培养推理意识，规范的证明步骤（如公共边应用）训练数学语言表达。助力学生提升逻辑推理能力，教师可分层教学提高效率。

1 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 课时3 边边边 《顶尖课课练·数学 八年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.如图，已知，，若要证明 ，则下列 可以添加的条件是 ( ). D 第1题图 A. B. C. D. 3 第2题图 2.如图，在中， ， ，则直接利用“ ”可以判 定( ). B A. B. C. D. A、B、C选项都不对 4 3.一个三角形的三条边长分别为6，7， ，另一个三角形的三条边长分 别为，6，4.若这两个三角形全等，则 ____. 11 5 4.如图，已知，，，求证： . 证明：， ， ____ ____. 6 在和 中， ____ ____, ____ ____, ____ ____, . 7 5.如图，在四边形 中， ，， 与 全等吗？请判断，并说明理由. 解： ， 理由如下： 在和 中， . 8 悟：在利用“ ”证明两个三角形全等时，要学会使用图形中隐含的等 量关系，如公共边. 6.如图，已知， ， 求证： . 证明：在和 中， . . 9 7.如图，已知, . （1）求证： ； 证明：在和 中, . . 10 （2）求证： . 解：由（1）可得, , , 即 . 11 B层拓展提高 8.小明做了一个如图所示的风筝，测得 ， ，你能找出图中相等的角 （对顶角除外）吗?请说明理由. 12 解：相等的角有： ， ， ， 理由如下： 在和 中， . ， ， 13 . 说明：等边对等角为下一章的内容，如果学生写出 ， 亦可. 9.如图，在四边形 中， ， ，求证： （1） ; 证明：在和 中， . 15 （2） . 解：由（1）已证 ， . . 16 10.如图,点，，， 在同一条直线上, ,, . （1）求证： ; 证明： ， ,即 . 在和中， ． . 17 （2）求证： . 解：由（1）知 , . . 18 11.如图所示的是用圆规和直尺画已知角的 平分线的示意图，作法如下： ① 以点 为圆心，任意长为半径画弧，分 别交角的两边于点和点 ； ② 分别以点， 为圆心，相同长度为半径 画两条弧，两弧交于点 ； ③ 画射线，则就是 的平分线. 19 你能说明该画法正确的理由吗? 20 解：在和 中， . ，即是 的平分线. 21 C层挑战创新 12.去公园的路上，淘淘发现路边的一根电线杆两侧对称地拉着钢绳 （如图1），他很快明白了其中的道理. 【提出问题】淘淘来到公园，看到公园的彩旗杆两侧并没有拉着钢绳， 于是提出问题：公园的彩旗杆是否垂直于地面？ 【实践操作】如图2，淘淘找来两根 长的绳子，一端系在旗杆上的同 一位置处，另一端分别固定在地面的两个木桩， 上（两个木桩和彩旗 杆在同一平面内，绳结处的长度误差忽略不计），淘淘现只有一把卷尺. 22 【解决问题】 （1）如图1，电线杆两侧对称地拉着钢绳是为了防止电线杆倾倒，这样 做是利用了________________； 三角形的稳定性 （2）如图2，需要用卷尺测量哪些线段的长度？ 解：用卷尺测量, 的长度. 23 （3）如图2，当测量出的线段满足什么条件时，彩旗杆是垂直于地面的？ 请说明理由. 24 解：用卷尺测量出, 的长度，看它们是否 相等，若,则 . 理由如下：在和 中， . . 又 , ，即 . 25 悟：无论是作一个角的平分线还是作一个角等于已知角，都是利用“ ”的判定方法构造两个三角形全等，从而得到对应角相等. 26 $