14.2 课时2 角边角和角角边(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角边角（ASA）”和“角角边（AAS）”判定定理，通过碎玻璃配玻璃等生活情境导入，衔接全等三角形概念，为复杂几何证明搭建学习支架。 其亮点是分层设计（A/B/C层），A层基础题结合实际培养数学眼光，B层拓展题通过逻辑推理训练数学思维，C层创新题（如直线旋转问题）发展创新意识。规范证明步骤，小结转化思想，助力学生分层提升能力，为教师提供结构化教学资源。

1 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 课时2 角边角和角角边 《顶尖课课练·数学 八年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.如图，某同学不小心把一块三角 形玻璃打碎成三片，现在他要到玻 璃店去配一块完全一样的玻璃，那 么最省事的办法是带( ). C A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 3 2.已知，， 的相关数据如图所示，则( ). C A. B. C. D. 4 3.如图，与相交于点， ，只添加一个条件，就能判定 的是( ). B 第3题图 A. B. C. D. 5 第4题图 4.如图，在平面直角坐标系中，点 的 坐标为，点，分别在 轴的正 半轴和轴的正半轴上， ， 则 等于( ). A A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6 5.如图，，，则 ________，根据是_____. 第5题图 7 6.如图，,, ， 求证： . 证明：, , . 在和 中， . 8 B层拓展提高 7.如图，点,,,在直线上（之间不能直接测量），点，在 异侧，测得，， . 9 （1）求证： ； 解：证明：， . 在和 中， . 10 （2）若，，求 的长. 解：， . . ， . 的长是 . 11 8.如图，已知 ， ，判断图中的两个三 角形是否全等，并说明理由. 解： 不全等，理由如下：图中两个 三角形虽有两角和一边（公共边 ） 相等，但一个三角形是两角和其中一 角的对边，另一个是两角和夹边，所 以两个三角形不全等. 12 9.求证：三角形一边的两端点到这 边的中线所在的直线的距离相等. （解题要求：补全已知、求证，写 出证明） 已知：如图，在中， 是 边上的中线，________________ __________________________. 求证：__________. 于点，的延长线于点 13 证明：是 的中线, . ， ， . 在和 中， . . 14 C层挑战创新 10.如图，在中， ，，直线经过点 ， 且于点，于点 . 15 （1）当直线绕点 旋转到图1的位置时，求证： ① ; 16 解：证明：， ， . . ， . . 17 在和 中， . 18 ② . 解：由①得， , . 19 （2）当直线绕点旋转到图2和图3的位置时，试问：，， 具有怎样的等量关系？请分别写出这个等量关系，并选择其中一种情况 加以证明. 20 解：图2中， ; 图3中， .证明略. 悟：证明线段的和差关系，常常转化为证明线段的相等关系，再通过证 明两个三角形全等来完成. $