14.2 课时1 边角边(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（边角边）”核心知识点，通过基础选择、条件判断等题导入，以A层巩固、B层拓展、C层挑战的分层作业为支架，衔接定义应用与辅助线构造（如倍长中线），构建完整知识脉络。 其亮点在于分层设计与推理能力培养，如C层题通过“倍长中线”构造全等，渗透几何直观与转化思想，体现数学思维。详细证明步骤与“悟”小结助学生掌握方法，教师可直接用于分层教学，提升学生逻辑推理与问题解决能力。

1 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 课时1 边角边 《顶尖课课练·数学 八年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.如图，点是平分线 上的一点， ，，，则 的长可能 是( ). A A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3 2.根据题目条件，判断相应的三角形是否全等. （1）如图1，，，，则与 ______; （2）如图2，，，则与 ______. 全等 全等 4 3.如图，已知在和中，， ，若再添加条 件_________，则可根据“”证得 . 5 4.如图，，，,求证： ． 6 证明： ， ， 即 . 在和 中， , . 7 5.如图，在五边形 中， ，， . （1）求证： ; 证明：在和 中， . . 8 （2）若是的角平分线，求证： . 9 解：是的角平分线， . 在与 中， . . . 悟：证明两条直线垂直，可以转化为证明两个邻补角相等. 6.如图，点，在上， ， ，,求证： . 证明： ， ，即 . 在与 中， . . 11 7.如图，已知 ， ，，且 ， ， 三点共线，求证： （1） ； 12 证明： ， ， 即 . 在与 中， . 13 （2） . 解：由（1）可知， ， . . 14 B层拓展提高 8.如图，线段和相交于点 ，且 分别被点平分，请判断与 的关 系，并说明理由. 15 解：且 ，理由如下： 和分别被点 平分， ， . 在和 中， . ， . . 16 9.如图，， ， ， ，求证： （1） ； 证明：， , . 在和 中， . 17 （2） . 解：由（1）已证 , . . . . 18 10.如图，在四边形中，点在上，连接, ， ，且， ，求证： . 19 证明：在四边形 中， , 又 ， . , . 在和 中， . 20 C层挑战创新 11.如图，在中，，，是 边上的中线，求 的取值范围. 21 （1）思考：要想求 的取值范围， 联想到三角形的三边关系，必须设 法把，， 或与之有数量关 系的线段转移到同一个三角形中去， 因此要作什么样的辅助线? 解：延长到点，使 ， 连接 （图略）. 22 （2）讨论总结： 的取值范围是什么?为什么? 23 解： ，理由如下： 在和 中， . . 在中， ， . . . 24 悟：在遇到“中点”“中线”问题时，可利用“倍长中线”构造全等三角形， 实现转移部分线段或角的作用. 25 $