13.3.1 三角形的内角(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的内角与外角”核心知识点，通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层设计，构建从基础计算到动态几何问题的学习支架，帮助学生逐步掌握内角和定理、外角性质及综合应用。 其亮点在于结合生活情境（如汽车灯剖面图）和传统文化（《周礼·考工记》“宣”“欘”概念），通过推理过程（如三角尺摆放求角度）和“从特殊到一般”思想（如用α表示动态角），培养抽象能力、推理意识与应用意识。学生能分层提升数学思维，教师可灵活开展差异化教学。

1 第十三章 三角形 13.3 三角形的内角与外角 13.3.1 三角形的内角 《顶尖课课练·数学 八年级上册（人教版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.如图所示的是汽车灯的剖面图，从位于 点的灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线 ，都是水平线.若 ， ，则 的度数为( ). C A. B. C. D. 3 2.下列三角形一定为直角三角形的有( ). ①三个内角的关系为 ； ②三个内角的关系为 ； ③三角形的三个内角之比为 ； ④三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为 . C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4 3.如图,岛在岛的北偏东 方向上，在 岛的北偏 西 方向上，岛在岛的北偏西 方向上，则从 岛看，两岛的视角 的度数为( ). C A. B. C. D. 5 4.《周礼·考工记》中有：“……半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘 （zhú）…… ”意思是：“……直角的一半的角叫作宣，一宣半的角叫作 欘……” 即：1宣矩，1欘宣（其中，1矩 ）. 问题：如图，图1为中国古代一种强弩图，图2为这种强弩图的部分组件 的示意图，若矩，欘，则 的度数为_______. 图1 图2 6 5.根据图中条件，直接写出 的值： 图1 图2 图3 （1）图1中， ____; （2）图2中， ____; （3）图3中， ____. 60 18 35 7 6.在 中: （1）若 ， ，则 _____; （2）若 ，，则 _____; （3）若，则 _____. 8 7.如图,在中， ， ，是边 上的 高，是的平分线，则 的度数是 ______. 9 8.若一个三角形的三个内角的度数之比为 ，则这个三角形最小角 的度数为_____. 10 9.在 中，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别 为，，，则 是__________三角形. 等腰直角 11 10.将一副三角尺按如图所示摆放,其中是 延长线 上一点,是上一点, , , .若,求 的度数. 解： ， , . , ， ， . ， . . 12 B层拓展提高 11.如图，在中，，分别是 的高和角平分线. （1）若 ， ，求 的度数; 13 解： , . 是 的角平分线， . 是的高， . . . . 14 （2）若 ， ，请用 含 ， 的式子表示 的大小. 解： . 15 C层挑战创新 12.如图，，分别是两边，上的动点（均不与点 重合）. 图1 图2 图3 （1）如图1，当 时，的外角， 的平 分线交于点，则 的度数为_____; 16 （2）如图2，当 时，，的平分线交于点 ， 则的度数为_ __________（用含 的式子表示）; 图1 图2 图3 17 （3）如图3，当 为定值，时， 是 的平分线，的反向延长线与的平分线交于点 .随着点 ，的运动，的大小会改变吗？如果不会，求出 的度数 （用含 的式子表示）；如果会，请说明理由. 图1 图2 图3 18 解：的大小不变， . 理由如下： ， 又是的平分线，是 的平分线， ， ， . 图1 图2 图3 悟：在解题过程中，感悟“从特殊到一般再到特殊”的数学思想. 19 $