12.4.3 角平分线(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“角平分线”核心知识点，通过A层基础巩固（选择、填空、简单证明）、B层拓展提高（面积计算）、C层挑战创新（作图与三线共点证明）搭建学习支架，衔接全等三角形判定等前序知识，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于分层设计与逻辑推理结合，通过几何证明题（如证明三角形三条角平分线交于一点）培养推理能力，作图题发展几何直观，C层挑战题激发创新意识。学生能提升数学思维，教师可实施差异化教学，提高课堂效率。

1 第12章 全等三角形 12.4 逆命题和逆定理 12.4.3 角平分线 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列说法中，错误的是( ). B A. 到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上 B. 一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等，则这条直线平分已 知角 C. 到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角 D. 若角内有两点各自到两边的距离相等，则经过这两点的直线平分已 知角 3 第2题图 2.如图，在中， ，平分 ， .若，则点到 边的距离为 ( ). C A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 4 第3题图 3.如图，点在的平分线上， ， ，垂足分别为、.若，则 ___. 5 5 4.如图，在中，点是的中点， ， ，垂足分别为、， . （1）求证： ； 证明：，， . 点是的中点， . ， . （2）求证：点在 的平分线上. 解：由（1）得, . ，， 点在 的平分线上. 6 5.如图，是的角平分线，，垂足为 ， , . （1）填空：与 的面积之比为_____； （2）若的面积为70，求 的长. 解：的面积为70，与的面积之比为 , 的面积为40. 又, . 7 B层拓展提高 6.如图，已知点是三条角平分线的交点， ，若 ，的周长为24，求 的面积. 8 解：作于，于 ， 点是 三条角平分线的交点， . . 9 7.如图，，，点是的中点， 平分 ，求证：平分 . 证明：作，垂足为 ， 平分，， . 点是 的中点， . 平分 . 10 C层挑战创新 8.如图，在 中完成下列问题： （1）请用直尺和圆规分别作和 的平分线 、，交点为 （不要求写作法，保留作图痕迹）； 解：如图，、 即所求作. 11 （2）在（1）的基础上，求证：三角形的三条角平分线交于一点. 解：已知：如图，、是 的角平分线，交 点为 . 求证：交点一定在 的平分线上. 证明：过点作，垂足为，作，垂足为 ，作 ，垂足为 . 12 是的平分线，是 的平分线， ， . ， ， 交点在的平分线上，即 的三条角平分 线交于一点. $