12.4.2 线段垂直平分线(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“线段垂直平分线”，承接逆命题和逆定理，通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的课时作业，构建递进式学习支架，帮助学生逐步掌握其性质及应用。 其亮点在于分层设计，A层通过选择、填空巩固垂直平分线性质（如到三顶点距离相等的点的判定），B层结合角度计算提升推理能力（如含130°角的三角形中角度推导），C层通过尺规作图与综合证明培养创新意识，助力学生分层发展思维，便于教师实施差异化教学。

1 第12章 全等三角形 12.4 逆命题和逆定理 12.4.2 线段垂直平分线 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.如图，垂直平分，若， ，则四边 形 的周长是( ). D A. B. C. D. 3 2.在三角形内部，有一点到三角形三个顶点的距离相等，则点 一定 是( ). C A. 三个内角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三边的垂直平分线的交点 D. 三条高的交点 4 3.如图，在中， ， ，是 的垂直平分 线，垂足为.若，则___， 的大小为_____. 5 5 4.如图，在中，于点，是上一点， ，且 点在的垂直平分线上，求证： . 解： 点在的垂直平分线上， . ， ， 是线段 的垂直平分线. . . 6 5.如图，是的角平分线，的垂直平分线 交 的延长线于点，求证： . 证明：是的垂直平分线， . . 平分 ， . ， ， . 7 B层拓展提高 6.如图，在中，边、的垂直平分线交于点，连结、 . 若 ，则 的度数为______. 8 7.如图，在中， ，已知垂直平分， 垂直 平分，求 的大小. 解：垂直平分， . 同理可得 . , . . . 9 C层挑战创新 8.如图，为的高， ， ， . （1）尺规作图：画出边 的垂直平分线； 解：如图， 就是所求作的垂直平分线. 10 （2）求 的长. 解：设与交于点，连结 . 垂直平分， . ， 又， . 11 ， . , . , . , , . $