11.4.2 多项式除以单项式(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“多项式除以单项式”，通过A层基础计算、综合应用（如结合平方差公式）到B层拓展、C层创新，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接整式乘除知识脉络。
其亮点在于分层设计与核心素养培养，A层巩固运算能力，B层类比小学除法余数问题培养推理意识，C层观察规律归纳公式发展抽象能力与创新意识。学生可分层提升，教师能高效开展差异化教学。
内容正文：
1
第11章 整式的乘除
11.4 整式的除法
11.4.2
多项式除以单项式
《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件
2
课时作业
A层基础巩固
1.计算 的结果正确的是( ).
C
A. B. C. D.
3
2.计算： _____________.
4
3.计算： _ ________.
5
4.填空：（_______________） .
6
5.若一个长方形的面积为，宽为 ，则这个长方形的长
为_________.
7
6.计算：
（1） ；
解：原式
.
（2） ；
解：原式
.
8
（3） ;
解：原式
.
（4） .
解：原式
.
9
7.计算： .
解：原式
.
10
B层拓展提高
8.按如图所示的程序计算，最后输出的答案是( ).
C
A. B. C. D.
11
9.学习了“整式的乘除”这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰
到余数的问题，那么类比多项式的除法也可能出现余式的问题.例如，
如果一个多项式（设该多项式为）除以的商为 ，余式为
，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被
除数=除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余
式.请根据以上材料，解决下列问题：
12
（1）请你帮小明求出多项式 ；
解：根据题意得 .
（2）小明继续探索，已知关于的多项式除以
的商为，余式为.请你根据以上法则，求出、 的值.
解：
,
故, , 解得 .
, .
13
C层挑战创新
10.观察下列各式：
,
,
,
,
……
（1）若，求 的值；
解： .
14
（2）写出 的结果；
解： .
15
（3）求值：
① ；
解： .
② .
解：原式
.
16
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