11.3.2 课时1 两数和（差）的平方(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“两数和（差）的平方”公式，通过基础辨析题导入，衔接整式乘除前序知识，构建从公式理解到几何意义再到实际应用的学习支架，帮助学生逐步掌握公式应用。 其特色在于分层设计练习，A层夯实公式基础，B层通过阴影面积问题渗透几何直观，C层结合元宵灯会“中”字图案培养模型意识。采用例题示范与分层训练结合的教学方法，学生能提升运算能力和问题解决能力，教师可高效开展差异化教学。

1 第11章 整式的乘除 11.3 乘法公式 11.3.2 两数和（差）的平方 课时1 两数和（差）的平方 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列各式中，计算结果为 的是( ). B A. B. C. D. 3 2.计算： （1） _____________； （2） _____________. 3.若，则 ____. 4 4.填空： （1） _____; （2） _____. 5 5.计算： （1） ; 解：原式 . 6 （2） ; 解：原式 . （3） ; 解：原式 . 7 （4） ; 解：原式 . （5） ; 解：原式 . 8 （6） . 解：原式 . 9 B层拓展提高 6.如图，根据阴影部分面积和图形的面积关系可以得到的代数恒等式是 ( ). C A. B. C. D. 10 7.若，，则 ___. 1 11 8.【观察】； . 小明发现规律：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除. （1）【验证】 的结果是3的____倍； 15 解析 . 是3的15倍. 12 （2）【证明】设偶数为，试证明：比大3的数与 的平方差能被 3整除； 解：证明：由题意得偶数为，比偶数大3的数为 ， . 为整数， 能被3整除. 13 （3）【延伸】比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6整除的余 数为几？请说明理由. 解：余数为3，理由如下：设这个数为，比大3的数为 ， 则 ， 被6整除的余数为3. 14 C层挑战创新 9.2026年元宵泉州灯会璀璨启幕，数学项目式学习小 组开展“千灯绘盛景”活动.如图，小明为元宵灯会的 景观灯带设计出“中”字图案.他以面积为 的长 方形框架 的四条边为边向外作四个正方形，为 呈现“璀璨”效果，四个正方形框架的各边均安装 灯带.若四个正方 形的面积之和为 ，请帮小明计算所需灯带的总长度. 15 解：设长方形框架的边长为 ， ， 依题意得， ，即 . ， . 或 . 不符合题意， . . 即所需灯带的总长度是 . 16 $