11.3.1 两数和乘以这两数的差(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“两数和乘以这两数的差”，围绕平方差公式展开，从整式乘法基础导入，通过A层基础题（如辨析公式适用条件）搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是分层设计（A层巩固、B层图形推导、C层证明），结合几何直观（如B层图形面积推导公式）和推理能力（C层证明整除问题），助力学生深化理解，方便教师分层教学提升效率。

1 第11章 整式的乘除 11.3 乘法公式 11.3.1 两数和乘以这两数的差 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.下列运算中，不能运用平方差公式计算的是( ). C A. B. C. D. 3 2.若（____） ，则横线上的代数式应为( ). A A. B. C. D. 4 3.若、互为相反数，则 ___. 0 5 4.计算： （1） _________; （2） ____________. 5.当,时，代数式 的值是___. 4 6 6.计算： （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） ; 解：原式 . 7 （4） ; 解：原式 . （5） ; 解：原式 . （6） . 解：原式 . 8 7.若、 为有理数，试说明代数式 的值与 无关. 解：原式 . 的值与 无关，即代数式 的值与 无关. 9 B层拓展提高 8.如图，在边长为 的正方形中挖掉一个边长 为的小正方形 ，将余下部分剪拼成 一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的 A A. B. C. D. 关系，可以得到一个关于、 的恒等式是 ( ). 10 9.计算： _____. 653 11 10.运用平方差公式计算： （1） ; 解：原式 . （2） . 解：原式 . 12 11.如果,那么 的值是多少？ 解： , , , 或 . 13 C层挑战创新 12.求证：对任意整数，整式 的值 都能被10整除. 证明：原式 . 为整数， 为整数. 能被10整除. 对任意整数 ，原式的值都能被10整除. 14 $