精品解析：陕西西安市临潼区铁路小学2025-2026学年北师大版下学期期末考试六年级数学试题

西安市临潼区铁路小学2025~2026学年第二学期 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、用心填空。（每空1分，共22分） 1. 一个九位数，最高位是最小的合数，千万位是最大的一位数，万位是最小的奇数，其余各位都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 490010000 ②. 5 【解析】 【分析】最小的合数是4，最大的一位数是9，最小的奇数是1，其余各位都是0，即可写出这个数；省略亿位后面的尾数，把千万位上的数字进行四舍五入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字，据此解答即可。 【详解】这个数写作490010000，省略亿位后面的尾数约是5亿。 2. （ ）∶15＝4÷（ ）＝0.8＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 12 ②. 5 ③. 80 ④. 八 【解析】 【分析】求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用15乘0.8得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用4除以0.8得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】15×0.8＝12 4÷0.8＝5 0.8＝80%＝八折 所以12∶15＝4÷5＝0.8＝80%＝八折。 3. 4.05吨＝（ ）吨（ ）千克 时（ ）分 【答案】 ①. 4 ②. 50 ③. 12 【解析】 【分析】①②根据1吨＝1000千克，用0.05乘进率1000即可换算； ③根据1时＝60分钟，用乘进率60即可换算。 【详解】0.05×1000＝50（千克），即4.05吨＝4吨50千克； （分），即时＝12分。 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数；最小的质数是2。 【详解】的分数单位是； 2＝ 16－3＝13（个） 5. 临潼石榴产业近年来借助无人机和智能灌溉技术，产量大幅提升。某果园今年石榴产量比去年增产二成，这里的“二成”就是（ ）%，若去年产量5000千克，今年产量是（ ）千克。 【答案】 ①. 20 ②. 6000 【解析】 【分析】几成就是百分之几十。把去年石榴产量看作单位“1”，已知单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即可求出今年石榴产量。 【详解】二成＝20%，所以这里的“二成”就是20%。 5000×（1＋20%） ＝5000×1.2 ＝6000（千克） 6. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】总长度除以段数，可以知道一段有多长。将全长看作单位“”，被平均分成份，那么一份占多少就用除以单位“”的总份数。 【详解】（米） 7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】根据三角形的内角和求出比中每份的度数，再乘最大内角占的份数求出最大的内角，如果最大的内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形；如果最大的内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大的内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形，据此解答。 【详解】三角形的内角和是180度。 180÷（2＋3＋5）×5 ＝180÷10×5 ＝18×5 ＝90（度） 分析可知，这个三角形最大的内角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 8. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 94.2 ②. 141.3 【解析】 【分析】已知圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh计算出圆柱的侧面积；再根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积。 【详解】2×3.14×3×5 ＝6.28×3×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（立方厘米） 所以该圆柱的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米。 9. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得西安大雁塔景区到临潼兵马俑景区的距离约是2.5cm，两地实际距离是（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】因为比例尺＝图上距离：实际距离，用图上距离2.5cm除以比例尺即可求出两地的实际距离；再根据1km＝100000cm，用求出的实际距离除以进率100000即可换算。 【详解】（cm） （km） 即两地实际距离是50。 10. 下面是某地“智慧农田”项目中，一个自动灌溉水龙头出水量与时间的关系图。 （1）这个水龙头打开后的出水量和时间成（ ）比例。 （2）出水8L要用（ ）秒，30秒能出水（ ）L。 【答案】（1）正 （2） ①. 40 ②. 6 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。观察发现图像成一条直线，出水量和时间的比值一定，说明出水量和时间成正比例关系。 （2）先从图中的纵轴找到，再找到对应的时间即可；横轴是时间找到秒，再找到对应的出水量即可。 【小问1详解】 出水量和时间的比值一定，出水量和时间成正比例。 【小问2详解】 出水要用秒，秒能出水。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 12. 1千米的50%就是50%千米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，又叫百分率或百分比；百分数不能表示具体的数量，即不能加单位名称；进而判断即可。 【详解】1×50%＝0.5（千米），但0.5千米＝50%千米的说法是错误的，因为百分数不能表示具体的数量； 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 13. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积才是圆锥体积的3倍，本题未说明“等底等高”的前提条件，表述错误。 【详解】圆锥的体积公式为，圆柱的体积公式为，只有当圆柱和圆锥的底面积、高分别相等时，才有，题干未给出等底等高的条件，表述不成立。 故答案为：× 14. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，第一次涨价的单位“1”是商品原价，第二次降价的单位“1”是涨价后的价格，可以通过设原价为具体数值，计算出现价后与原价比较，验证命题是否成立，据此解答。 【详解】设原价为100元。 求涨价后的价钱： （元） 求降价后的价钱： （元） 所以现价和原价不相等，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，“先涨后降（或先降后涨）相同百分比”的问题，结果必然是现价低于原价（涨价与降价幅度相同）。 15. 学校在小华家西偏南方向上，小华家到学校有条笔直的路相连。放学后，小华应沿着东偏北方向走这条路回家。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时方向相反，角度相等。 【详解】学校在小华家西偏南40°方向，是以小华家为观测点；小华放学回家，观测点变为学校，西的相反方向是东，南的相反方向是北，角度保持40°不变，即小华家在学校东偏北40°方向。 因此小华沿东偏北方向走回家的说法正确。 故答案为：√ 三、我会选择。（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 一件衣服原价200元，打八五折出售，便宜了（ ）元。 A. 170 B. 30 C. 25 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】打八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，便宜的金额占原价的，已知原价，用原价乘便宜部分对应的占比就能算出便宜的钱数。 【详解】 （元） 便宜了30元。 17. 把一个长方形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的（ ）。 A. 3倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 9倍 【答案】D 【解析】 【分析】把长方形按放大，长和宽都扩大到原来的3倍，长方形面积等于长乘宽，因此面积扩大的倍数是长、宽扩大倍数的乘积。 【详解】 放大后图形的面积是原来的9倍。 18. 为了响应国家“体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。下面是他过去5天的跳绳情况。 星期 一 二 三 四 五 次数 150 146 152 140 142 平均每天跳绳的次数是（ ）次。 A. 152 B. 146 C. 142 D. 140 【答案】B 【解析】 【分析】求平均每天跳绳的次数，需要先计算5天跳绳的总次数，再除以天数5就能得到结果。 【详解】 （次） 平均每天跳绳的次数是146次。 19. 把10个苹果放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）个苹果。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先用苹果总数除以抽屉数，若有余数，总有一个抽屉至少放的苹果数为商加1。 【详解】（个）（个） （个） 总有一个抽屉至少放4个苹果。 20. 下列说法错误的是（ ）。 A. 圆的周长与直径的比值是固定的。 B. 一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。 C. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。 D. 一个正方体的棱长扩大2倍，体积扩大8倍。 【答案】C 【解析】 【分析】A．圆周率的定义就是圆的周长与直径的比值，是固定的常数。 B．因数是能整除这个数的数，数量有限；倍数是用这个数依次乘1、2、3……，自然数无限多。 C．盐水质量＝盐的质量＋水的质量，求盐占盐水的几分之几，单位“1”是盐水，用盐的质量÷盐水的质量。 D．正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】A．任意一个圆，周长÷直径＝π，比值不会变化，说法正确。 B．一个数的因数最大是它本身，个数有限；倍数可以一直往下写，没有最大的倍数，个数无限，说法正确。 C．盐水质量：10＋100＝110（克），盐占盐水：10÷110＝，不是，说法错误。 D．棱长扩大2倍，新体积：（棱长×2）×（棱长×2）×（棱长×2）＝棱长×棱长×棱长×8，体积扩大8倍，说法正确。 四、我会计算。（共28分） 21. 直接写得数。 0. 【答案】；14；2.6； ；0.1；0.36 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】0.75；32；13.98 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律，将原式改写为，然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法即可； （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； （3）先将分数化成小数，再利用加法的交换律，进行简算即可。 【详解】 ＝4×8 ＝4.7＋3.98＋5.3 23. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据比例的基本性质将比例式转化为普通整式方程，然后根据等式的性质方程两边同时除以8求解。 第二题：根据比例的基本性质将比例式转化为普通整式方程，然后根据等式的性质方程两边同时除以0.6求解。 第三题：先计算，然后根据等式的性质方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】 11.44平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，整个图形是梯形，上底4厘米、下底8厘米，高4厘米，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；空白部分是的圆，半径是4厘米，圆的面积，再除以4算出空白部分的面积；最后用梯形的面积减去空白部分的面积即可得到阴影部分的面积。 【详解】梯形的面积： （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 空白部分的面积： 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方厘米） 阴影部分的面积：24－12.56＝11.44（平方厘米） 五、我会动手操作。（每题3分，共9分） 25. （1）画一个三角形，顶点分别为。 （2）画出三角形向右平移3格后的图形。 （3）画出把三角形按放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）明确数对“先列后行”的规则，根据A、B、C三点的数对，在方格中对应位置描点，依次连接三点得到三角形ABC。 （2）依据平移的性质，将三角形三个顶点的横坐标都加3，纵坐标保持不变，得到平移后对应点的坐标，描点后依次连接得到平移后的图形。 （3）按照图形放大的要求，将三角形各边的长度扩大为原来的2倍，保持对应角不变，确定放大后三个顶点的坐标，描点后依次连接得到放大后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、我会解决问题。（共26分） 26. 妈妈存入银行20000元，定期3年，年利率1.25%，到期后一共可以取回多少钱？ 【答案】20750元 【解析】 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期可得的利息，再将利息与本金相加，求出到期后一共可取回的钱数。 【详解】20000×1.25%×3＋20000 ＝20000×0.0125×3＋20000 ＝250×3＋20000 ＝750＋20000 ＝20750（元） 答：到期后一共可以取回20750元。 27. 一辆汽车从学校开往社会实践基地，每小时行驶60千米，4小时到达。如果每小时行驶80千米，几小时可以到达？（用比例解答） 【答案】3小时 【解析】 【分析】根据题意，从学校到社会实践基地的路程是一定的。根据数量关系“速度时间路程”，当路程一定时，速度和时间成反比例关系，即两次行驶的速度与时间的乘积相等。设未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设x小时可以到达。 80x＝60×4 80x＝240 80x÷80＝240÷80 x＝3 答：3小时可以到达。 28. 一堆圆锥形黄沙，底面半径是2米，高是3米，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？ 【答案】18.84吨 【解析】 【分析】先根据圆锥体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出圆锥形黄沙的体积，再乘每立方米黄沙的重量，即可求出总重量。 【详解】×3.14×22×3×1.5 ＝×3.14×4×3×1.5 ＝3.14×4×（3×）×1.5 ＝3.14×4×1×1.5 ＝3.14×（4×1×1.5） ＝3.14×6 ＝18.84（吨） 答：这堆黄沙重18.84吨。 29. 临潼某景区设计了一个圆形“智慧花坛”，在图纸上按1∶50缩小，图纸上直径为16厘米，这个花坛的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】根据比例尺1∶50，用图上直径乘50求出实际直径；再用实际直径除以2得到实际半径，最后利用圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出实际占地面积，注意厘米换算成米。 【详解】实际直径：16×50＝800（厘米） 800厘米＝8米 实际半径：8÷2＝4（米） 实际面积：3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个花坛的实际占地面积是50.24平方米。 30. 妈妈去超市购物的情况如下图，已知妈妈买水果花了72元。 （1）妈妈在超市一共消费了多少元？ （2）妈妈买蔬菜花了多少钱？ 【答案】（1）240元 （2）96元 【解析】 【分析】（1）把总消费金额看作单位“1”，因为已知水果消费金额和其占总消费的30%，所以用水果消费金额除以对应占比即可得到总消费金额。 （2）因为扇形统计图各部分占比之和为1，所以用1减去水果和日用品的占比就能得到蔬菜的占比。因为总消费金额已求出，蔬菜占比也已得出，所以用总消费金额乘蔬菜的占比就能得到买蔬菜的花费。 【小问1详解】 （元） 答：妈妈在超市一共消费了240元。 【小问2详解】 （元） 答：妈妈买蔬菜花了96元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西安市临潼区铁路小学2025~2026学年第二学期 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：亲爱的同学们，在这学期的学习中，你的收获一定不小吧，今天就是展示你才能的时候了，快来发挥你的聪明才智吧，相信你一定是最棒的。 一、用心填空。（每空1分，共22分） 1. 一个九位数，最高位是最小的合数，千万位是最大的一位数，万位是最小的奇数，其余各位都是0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）∶15＝4÷（ ）＝0.8＝（ ）%＝（ ）折。 3. 4.05吨＝（ ）吨（ ）千克 时（ ）分 4. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 临潼石榴产业近年来借助无人机和智能灌溉技术，产量大幅提升。某果园今年石榴产量比去年增产二成，这里的“二成”就是（ ）%，若去年产量5000千克，今年产量是（ ）千克。 6. 把一根4米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 7. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。 8. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得西安大雁塔景区到临潼兵马俑景区的距离约是2.5cm，两地实际距离是（ ）。 10. 下面是某地“智慧农田”项目中，一个自动灌溉水龙头出水量与时间的关系图。 （1）这个水龙头打开后的出水量和时间成（ ）比例。 （2）出水8L要用（ ）秒，30秒能出水（ ）L。 二、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 11. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 12. 1千米的50%就是50%千米。（ ） 13. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 14. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 15. 学校在小华家西偏南方向上，小华家到学校有条笔直的路相连。放学后，小华应沿着东偏北方向走这条路回家。（ ） 三、我会选择。（把正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分） 16. 一件衣服原价200元，打八五折出售，便宜了（ ）元。 A. 170 B. 30 C. 25 D. 15 17. 把一个长方形按3∶1放大，放大后图形的面积是原来的（ ）。 A. 3倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 9倍 18. 为了响应国家“体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。下面是他过去5天的跳绳情况。 星期 一 二 三 四 五 次数 150 146 152 140 142 平均每天跳绳的次数是（ ）次。 A. 152 B. 146 C. 142 D. 140 19. 把10个苹果放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放（ ）个苹果。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 20. 下列说法错误的是（ ）。 A. 圆的周长与直径的比值是固定的。 B. 一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。 C. 把10克盐放入100克水中，盐占盐水的。 D. 一个正方体的棱长扩大2倍，体积扩大8倍。 四、我会计算。（共28分） 21. 直接写得数。 0. 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 23. 求未知数。 24. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、我会动手操作。（每题3分，共9分） 25. （1）画一个三角形，顶点分别为。 （2）画出三角形向右平移3格后的图形。 （3）画出把三角形按放大后的图形。 六、我会解决问题。（共26分） 26. 妈妈存入银行20000元，定期3年，年利率1.25%，到期后一共可以取回多少钱？ 27. 一辆汽车从学校开往社会实践基地，每小时行驶60千米，4小时到达。如果每小时行驶80千米，几小时可以到达？（用比例解答） 28. 一堆圆锥形黄沙，底面半径是2米，高是3米，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？ 29. 临潼某景区设计了一个圆形“智慧花坛”，在图纸上按1∶50缩小，图纸上直径为16厘米，这个花坛的实际占地面积是多少平方米？ 30. 妈妈去超市购物的情况如下图，已知妈妈买水果花了72元。 （1）妈妈在超市一共消费了多少元？ （2）妈妈买蔬菜花了多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $