天津市河西区海河博爱学校2026-2027学年度第一学期 九年级作业反馈1 数学科

2026-2027学年度第一学期九年级作业反馈1 数学学科 答题时间：90min 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 3. 将二次函数的图象向上平移3个单位长度，得到的图象的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数()箱线图．值越小，空气质量越好；值在201~300之间，说明重度污染．则下列说法错误的是（ ） A. 该地区2025年3月有重度污染天气 B. 该地区2025年3月的值比2月集中 C. 该地区2025年3月的值中位数大于2月值的中位数 D. 整体看，该地区2月的空气质量好于3月 6. 二次函数的图象如图所示，一元二次方程的根的判别式为，则下列判断正确的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 如图，在中，，，小田同学利用尺规按以下步骤作图： ①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点M，N； ②作直线，交边于点D．则线段的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 9. 某种植物只有一个主干，该主干上长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，设一个主干长出x个支干，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 四边形中，，，，，．动点M从点B出发，以的速度沿边，边向终点D运动；动点N从点C同时出发，以的速度沿边向终点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．当时，点M，N的位置如图所示．有下列结论：①当时，；②当时，的最大面积为；③当t为和时，满足的面积为．其中，正确结论的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 计算：______． 12. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 13. 直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-3x在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解为____. 14. 已知直线（、是常数）经过点，且随的增大而减小，则的值可以是________．（写出一个即可） 15. 如图，是反比例函数的图像上任意一点，过点作轴，垂足为，若的面积等于，则的值为________． 16. 如图， 正方形的边长为，作以为底的等腰三角形， (1)的面积为___________； (2)若，分别为，的中点，为的中点，射线，相交于点， 则的长为_________． 三、解答题：本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当时，用适当的方法解方程． 18. 如图，在中，为边上的中线，延长至E，使，连接． （1）试判断四边形的形状； （2）当满足________时四边形是矩形． 19. 为了解某校七年级学生每周参加体育锻炼的时间（单位：），随机调查了该校七年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每周参加体育锻炼时间数据的众数和中位数分别为______和______； （2）求统计的这组学生每周参加体育锻炼的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校七年级学生共有600人，估计该校七年级学生每周参加体育锻炼的时间是的人数约为多少？ 20. 如图，在四边形ABCD中，，，，，如果，求CD的长． 21. 已知学生宿舍、超市、体育场依次在同一条直线上，超市离宿舍0.6km，体育场离学生宿舍1.2km．张强从宿舍出发，先用了20min匀速步行去超市，在超市购买一些水和食物后，用了10min匀速跑步到达体育场，锻炼了半小时后匀速骑车返回宿舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系． 请根据相关信息，回答下列问题： （1）①填表： 张强离开宿舍的时间/min 10 20 35 70 张强离宿舍的距离/km 0.6 ②填空：张强从超市到体育场的速度为　　km/min； ③当0≤x≤40时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式； （2）同宿舍的李明比张强晚5min从学生宿舍出发直接匀速步行前往体育场，却比张强早15min 到达体育场．李明在去体育场的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少?（直接写出结果即可） 22. 在平面直角坐标系中，为原点，矩形的顶点，，，；等边的顶点，点是的中点． （1）填空：如图①，点的坐标为 ，点的坐标为 ； （2）将等边沿水平方向向右平移，得到等边，点，，的对应点分别为、、，设，等边与矩形重叠部分面积记为． 如图②，当边与相交于点，边与相交于点，点在点的左侧且矩形与重叠部分为五边形时，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围． 23. 已知，抛物线经过点和． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标． 2026-2027学年度第一学期九年级作业反馈1 数学学科 答题时间：90min 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）且． （2），． 【18题答案】 【答案】（1） 四边形是平行四边形； 证明：∵为边上的中线， ∴， ∵， ∴四边形的对角线互相平分， ∴四边形是平行四边形； （2） 【19题答案】 【答案】（1）50，32，8，8 （2）这组数据的平均数是 （3）估计该校七年级学生每周参加体育锻炼的时间是的学生人数约为168 【20题答案】 【答案】. 【21题答案】 【答案】（1）①0.3，0.9，1.2；②0.06；③ （2）0.3km 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）存在，点的坐标为 （3）、、或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $