第一单元 第7课时 小数的认识与加减法——小数的近似数（教学设计）数学冀教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“小数的近似数”核心知识，通过复习整数四舍五入法（如456省略百位）激活旧知，搭建从整数到小数近似数的迁移支架，引导学生探究小数四舍五入方法及精确度差异。 此资料以生活情境（菠萝重量、汽车价格）培养应用意识，对比1.0与1的精确度发展数感，逆向作业（两位小数四舍五入范围）提升推理意识。任务驱动与分层练习帮助学生掌握方法，教师教学有清晰流程和巩固策略，助力高效课堂。

第一单元 第7课时 小数的近似数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 一 小数的认识与加减法 课 题 第7课时 小数的近似数 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时内容是整数近似数知识的延伸与拓展，小数近似数与大数改写的结合，既完善了数的表示体系，又为后续复杂数的运算和实际应用奠定基础，是数感培养与应用能力提升的关键环节。 （2）内容通过生活情境（菠萝重量、汽车价格）引入，以“议一议”迁移整数四舍五入法，用例题呈现0.983的不同保留位数结果，“说一说”对比1.0与1的差异，再以汽车价格为例连接大数改写与近似；习题分改写、求近似两类巩固技能，问题研究深化对四舍五入规则和精确度的理解。 （3）编排特点：从生活实际出发，注重方法迁移与对比（改写与近似的区别、不同近似数的精确度），逻辑线索为“生活需求→方法迁移→应用实践→深化理解”，意图让学生在真实情境中掌握数的近似处理，体会数学的实用性。 （二）素养内涵 本课时承载应用意识、数感、推理意识、模型意识等核心素养，具体表现如下： （1）应用意识：通过电子秤、汽车价格等生活情境，让学生体会近似数在实际中的必要性，解决真实问题； （2）数感：通过改写大数、求小数近似，理解数的大小、表示方式及精确度差异（如1.0与1的数值范围不同）； （3）推理意识：根据四舍五入规则推导近似结果（如9.62万保留整数为10万），或推导符合条件的两位小数范围（如“四舍”后为2.6的两位小数）； （4）模型意识：建立四舍五入的近似处理模型，应用于小数和大数的不同情境，形成通用的数的近似解决策略。 二、教学目标： 1. 通过探索小数近似数的过程，掌握四舍五入法求近似数，理解不同保留位数的精确度差异。 2. 经历大数改写与近似数的对比，能区分两者不同，提升数据分析与比较能力。 3. 在实际问题中运用近似数知识，发展数学应用意识和严谨的思维习惯。 三、重点难点： 1. 教学重点：用四舍五入法求小数及大数改写后的近似数，明确保留位数对应的精确位。 2. 教学难点：理解近似数的精确度差异，区分改写与近似数的不同，正确应用四舍五入法。 教学流程 一、复习旧知引入法 教师活动：出示习题：将456省略百位后面的尾数求近似数，将3120省略千位后面的尾数求近似数，提问：我们之前是用什么方法求整数的近似数？ 学生活动：计算后举手汇报结果与方法。 教师过渡：我们会用四舍五入法求整数的近似数，那小数该怎样求近似数呢？今天我们就一起探究。 【设计意图：激活学生关于四舍五入求近似数的旧知经验，为新知迁移搭建脚手架，引发探究欲望，明确本节课学习方向。】 二、探究新知 学习任务一：探究小数的近似数求法及精确度差异 日常生活中，人们经常用到小数的近似数。 活动1：情境感知，初步探究小数近似数的求法 教师活动：展示教材中菠萝电子秤的插图（显示0.983kg），提问：“一个菠萝重0.983千克，青蛙说大约重1千克，这是怎么得到的呢？结合整数求近似数的方法，你能想到什么？” 学生活动： 生1：和整数一样，用四舍五入法吧？ 生2：应该看要保留的位数后面一位，比如保留整数就看十分位，0.983的十分位是9，比5大，所以进1变成1。 教师活动：出示教材例题“把0.983按要求取近似数”的表格，追问核心问题：“保留两位小数时，看哪一位？为什么0.983≈0.98？保留一位小数时，为什么结果是1.0而不是1？” 学生活动： 生3：保留两位小数看千分位，3比5小，所以舍去，得0.98。 生4：保留一位小数看百分位，8比5大，向十分位进1，9+1=10，所以十分位写0，向个位进1，得1.0。 活动2：对比分析，理解精确度差异 教师活动：提出问题：“近似数1.0和1有什么不同？结合保留的位数和精确到的数位思考。” 学生活动： 生5：1.0精确到十分位，1精确到个位，精确度不一样。 生6：1.0的数值范围是0.95到1.04之间，1的范围是0.5到1.4之间，范围不同。 教师归纳：保留整数精确到个位，保留一位小数精确到十分位，保留两位小数精确到百分位；表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，因为它影响精确度。 【设计意图：通过情境导入和例题分析，引导学生迁移整数四舍五入法到小数，理解小数近似数的求法；通过对比1.0和1的差异，突破“小数末尾0的作用”这一难点，培养学生的推理能力和数感，指向数学核心素养中的“数据分析观念”和“运算能力”。】 学习任务二 探究大数的改写与近似数的区别 活动1：学习大数的改写方法 为了读写方便，人们常常把一些不是整万的数改写成用“万”作单位的数。如，下面这辆汽车的价格可以写成9.62万元。 教师活动：展示教材中汽车价格插图（96200元），提问：“怎样把96200元改写成用‘万’作单位的数？”引导学生观察等式96200=9.62万，追问：“改写时要注意什么？” 学生活动： 生1：把原数除以10000，小数点向左移动四位，得9.62万。 生2：改写后要加上单位“万”。 教师活动：布置练一练第1题（8050000、163000等改写），让学生独立完成并交流。 活动2：对比改写与近似数的区别 教师活动：提出问题：“汽车价格9.62万保留一位小数和整数分别是多少？改写和求近似数有什么不同？”展示教材中9.62万≈9.6万、9.62万≈10万的等式，引导学生对比。 学生活动： 生3：改写是准确数，用等号；近似数是近似值，用约等号。 生4：改写不改变数值大小，近似数改变了数值大小。 教师归纳：改写是将大数转化为用“万”作单位的准确数，保持数值不变；求近似数是用四舍五入法得到近似值，数值发生变化，两者意义不同。 【设计意图：通过汽车价格的实例，让学生掌握大数改写的方法；通过对比改写与近似数的区别，深化对“准确数”和“近似数”概念的理解，培养学生的应用意识和抽象思维，指向数学核心素养中的“数感”和“数学抽象”。】 三、课堂练习 1.把下面各数改写成用“万”作单位的数。 8050000 163000 4206000 答案：805万 16.3万 420.6万 2. 把下面各数改写成用“万”作单位的近似数。（得数保留两位小数） 702564 980435 2059980 答案：70.26万 98.04万 206.00万 3. 求下面小数的近似数。 （1） 2.47 0.248 4.07（精确到十分位） 答案 2.5 0.2 4.1 （2） 6.344 5.268 0.403（省略百分位后面的尾数） 答案 6.34 5.27 0.40 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们学习了两个核心内容：一是用四舍五入法求小数的近似数，保留不同位数对应不同的精确位（如保留整数精确到个位，保留一位小数精确到十分位等），且表示近似数时小数末尾的0不能去掉，因为它关系到精确度；二是把大数改写成用“万”作单位的数，同时要区分改写和求近似数的不同——改写得到的是准确值，近似数是近似值。希望大家课后多练习，熟练掌握这些知识哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 求下面小数的近似数： （1）精确到十分位；（2）保留两位小数；（3）保留整数。 （1）把改写成用“万”作单位的数；（2）把改写成用“万”作单位的近似数（保留两位小数）。 请举例说明：把大数改写成用“万”作单位的数和用“万”作单位的近似数有什么不同？ 拓展性作业 （1）哪些两位小数的百分位“四舍”后是？（2）哪些两位小数的百分位“五入”后是？ 近似数和的数值范围分别是多少？请简要说明理由。 参考答案 基础性作业 （1）；（2）；（3）。 【设计意图：巩固四舍五入法求小数近似数的方法，理解“精确到某一位”“保留几位小数”的含义，强化对精确度的认识。】 （1）万；（2）万（万≈万）。 【设计意图：掌握大数改写为“万”作单位的方法，区分“改写”与“求近似数”的步骤，提升数的表达能力。】 示例：改写成“万”作单位是万（准确值）；近似数是万或万（近似值）。不同点：改写是准确表示数的大小，近似数是对原数的近似估计。 【设计意图：通过对比，理解改写与近似数的本质区别，培养逻辑分析能力。】 拓展性作业 （1）、、、、（百分位≤4）；（2）、、、、（百分位≥5，进一位后十分位为0）。 【设计意图：逆向运用四舍五入原理，加深对“四舍”“五入”条件的理解，培养逆向思维。】 的范围：（保留一位小数，看百分位，四舍五入后得）；的范围：（保留两位小数，看千分位）。理由：保留位小数时，数值范围是原数±（个0），不包括上限。 【设计意图：深入理解精确度与数值范围的关系，提升逻辑推理能力。】 六、板书设计 小数的近似数 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $