北京市2026-2027学年高三上学期期中备考专题强化练习— 动量与冲量

**基本信息** 以“概念辨析-定律应用-实验验证-综合拓展”为逻辑主线，系统覆盖动量与冲量核心考点，强化物理观念与科学思维的融合应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动过程中的动量与冲量|7题|概念辨析、动量定理应用|从动量、冲量定义出发，结合圆周、抛体等运动模型，构建力与运动的时间累积效应分析框架| |动量守恒定律的应用|6题|碰撞、反冲等守恒模型|围绕系统动量守恒条件，通过v-t图像、多体作用等情境，深化守恒思想与能量关系的综合判断| |验证动量守恒定律实验|2题|实验操作、误差分析|以平抛替代速度测量为核心，衔接实验原理与数据处理，培养科学探究能力| |动量相关综合问题|5题|多过程实际应用|整合动量定理、守恒定律与能量观点，解决水上飞行器、打桩机等复杂情境，提升问题解决能力|

北京市2027届高三上学期期中备考专题强化练习 动量与冲量 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、运动过程中的动量与冲量 1．如图所示，长为l的细绳上端悬于P点，下端拴一个质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．细绳的拉力大小等于 B．小球的向心加速度等于 C．小球转动一周，绳拉力的冲量等于0 D．小球转动一周，重力的冲量等于 2．如图所示，游戏者享受着坐在喷泉上的快乐。若游戏者的质量，喷泉喷到人体的水柱横截面积，支撑人的水柱高，水接触人体后做平抛运动。忽略空气阻力，水的密度，重力加速度g取，则喷口处的水流速度为（    ） A． B． C． D． 3．现在市面上出现了一种新型的游乐设施——“反向蹦极”，示意图如图甲，游戏者与固定在地面上的扣环连接，P为弹性绳上端悬点，打开扣环，游戏者从A点由静止释放，像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时绳子恰好处于松弛状态，C为游戏者上升的最高点，D点为速度最大位置（未画出），弹性绳的弹力遵从胡克定律，游戏者视为质点，弹性绳的形变在弹性限度内，不计空气阻力，若以A点为坐标原点，选向上为正方向，作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系如图乙，图像中：x1、x2、x3和−g为已知量，a0为未知量，则人上升过程中（　　） A．AB段的长度为x1 B．游戏者最大速度为 C．a0值可能会小于g D．人从A点到D点和D点到C点重力的冲量大小相等 4．如图所示，在时小球被斜向上抛出，空气阻力可以忽略。以抛出点为原点，以水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立平面直角坐标系。关于小球运动过程中，动量在方向的分量随时间、动量在方向的分量随时间、动能随水平位移、动能随竖直位移的变化关系，图中可能正确的是（    ） A． B． C． D． 5．物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 6．某校篮球运动员进行了如图所示的原地起跳摸高训练。已知质量m = 50kg的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为2.15m，训练过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5m，发力竖直跳起摸到了2.90m的高度。若运动员离开地面前的起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10m/s2。则运动员起跳过程中（   ） A．对地面的压力为750N B．机械能增加了625J C．所受地面弹力的功和冲量均不为零 D．所受合力的冲量大于从离开地面至上升到最高点过程中所受合力的冲量 7．如图所示，半径为的半球形碗，固定在可绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过半球形碗的球心的对称轴重合。转台以角速度匀速转动，此时碗内有两个相同的小物块和分别位于碗壁不同高度处，随碗一同转动且相对碗壁静止。忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两物块受到的向心力大小相等 B．两物块所受的摩擦力可能都为零 C．在碗转动半圈的过程中，两物体所受重力的冲量大小相等 D．在碗转动半圈的过程中，两物体所受合力的冲量大小相等 二、动量守恒定律的应用 8．质量分别为、的甲、乙两小车沿直线碰撞，碰撞前后的速度随时间的变化如图所示，碰撞时间极短。根据题中信息并结合所学的物理知识可以推断（　　） A． B．碰撞前后甲的运动方向相反 C．碰撞前后甲的动能减少量等于乙的动能增加量 D．内甲的动能减少量一定大于乙的动能增加量 9．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　） A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 10．如图所示，在光滑的水平地面上固定一弹丸弹射机A，弹射机能不断地发射质量为m、速度为的小弹丸。在弹射机的正前方放置一质量为M（）的物块B，假设小弹丸击中B后能够留在物块B中，每颗弹丸出射前，前一颗弹丸已与物块B保持相对静止。不计小弹丸的体积，忽略重力对小弹丸的影响，且弹丸在物块B中受到的阻力恒定，水平面足够大。则以下说法中正确的是（　　） A．若第1颗弹丸在物块B内的运动时间为，则它对B的平均作用力大小为 B．第k颗弹丸击中B并与B相对静止时，物块B的速度为 C．每次弹丸击中物块B的过程中，物块B的动量变化量均相等 D．每次弹丸击打物块B的过程中，系统产生的热量越来越少 11．如图所示，甲、乙两人质量分别为、（），在水平冰面上滑冰，阻力忽略不计。初时两者静止挨着，乙用力推甲至两者分离，各自获得反向速度。则下列分析正确的是（　　） A．甲、乙之间的相互作用力等大、反向 B．甲对乙做正功，乙对甲也做正功，且等大 C．甲、乙系统的动量守恒 D．从两者静止到分离过程中甲运动位移比乙运动的位移小 12．在冰壶运动中运动员可以通过冰壶刷摩擦冰面来控制冰壶的运动．如图甲所示，在某次比赛中，A壶与静止的B壶发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后运动员用冰壶刷摩擦B壶运动前方的冰面．碰撞前后两壶运动的图线如图乙中实线所示，已知EF与GH平行，且两冰壶质量相等，则（　　） A．碰撞后A壶的加速度大小为 B．碰撞后B壶的加速度大小为 C．碰撞后至停止的过程中，A、B两壶的运动时间之比为 D．碰撞后至停止的过程中，A、B两壶所受摩擦力的冲量大小之比为 13．台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失。如图所示，某次击球，球撞击质量相等且静止的球，使球直接进入中袋。两球相碰时，球的速度方向与两球心的连线成一定夹角。下列说法正确的是（　　） A．球对球做正功 B．球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反 C．球的速度变化量与球的速度变化量方向不在同一直线上 D．两球碰撞后，球和球的速度相互垂直 三、验证动量守恒定律实验 14．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P静止释放，找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D、F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF。测得A球的质量为mA，B球的质量为mB。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但小组同学通过测量其他物理量间接地解决了这个问题。即测量______（选填选项前的符号）； A．小球开始释放至碰撞前下降的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平射程 D．小球做平抛运动的时间 (2)为了达成这种替代，实验必须满足的条件有______； A．两球的质量必须相等 B．轨道末端必须水平 C．A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放 (3)当满足表达式______时，即说明两球碰撞中动量守恒（用所测物理量表示）； (4)某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为、、的B球。将A球三次从斜轨上位置P静止释放，分别与三个质量不同的B球相碰，用刻度尺分别测量出每次实验中落点痕迹距离O点的距离OD、OE、OF，记为x1、x2、x3。将三组数据标在x1-x3图中。从理论上分析，图中能反映两球相碰为弹性碰撞的是______。 A． B． C． 15．(1)用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。下列说法正确的是__________。（填选项前的字母） A．实验前调节装置使斜槽末端水平 B．小球和小球的半径可以不相等 C．小球的质量小于小球的质量 D．用最小的圆将小球多次落点圈在里面，圆心为小球的平均落点位置 (2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列操作有利于减小实验误差的是________。（填选项前的字母） A．将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计进行实验 B．拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，且尽量长些 C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与纸面平行 D．画力的图示时应选定合适的标度，使力的图示适当大些 (3)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图乙是纸带上打出的一系列计时点（打点频率为），根据图中数据推断小车做匀加速运动的依据是_______________________________，小车的加速度大小为__________（保留两位有效数字）。 (4)用图丙（a）装置探究加速度与力的关系。小车（含发射器）的质量为。小车的加速度可由计算机所描绘的位移随时间变化的图像得到，图丙（b）对应的小车加速度大小为__________（保留2位有效数字）。多次改变钩码质量，测量小车对应的加速度，获得图丙（c）的图像，图线不过原点的原因可能是__________。（填选项前的字母） A．未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 B．平衡摩擦力时轨道倾角太大 C．钩码质量未远小于小车（含发射器）质量 四、动量相关综合问题 16．水上飞行器（俗称“水上飞人”）由水上摩托艇、输水软管和飞行踏板构成。水上摩托艇的发动机驱动高压水泵，将从水面吸入的水经输水软管输送到飞行者双脚所固定的踏板内，随即经两个喷口将水高速喷出，产生强劲的反推力将飞行者推离水面。如图所示，某次飞行开始阶段，输水软管保持竖直，两喷口竖直向下高速喷水，飞行者脚踩踏板（不计厚度）始终保持直立，踏板从水面被缓缓推至距水面高处并保持悬停。已知飞行者、踏板（含管道等配件）的质量分别为和，水的密度为，重力加速度大小为，各种摩擦阻力不计。 (1)求上述过程中踏板对飞行者所做的功； (2)高压水流经输水软管进入踏板中的换向弯道（很短），弯道入口横截面积与输水软管横截面积相等，大小为S，弯道两喷口的横截面积均为。高压水流向上进入弯道后迅速分成两股向下喷出。不计输水软管与踏板间的作用力。在飞行者处于悬停状态下，求： a.水流在换向弯道入口处的速度大小； b.摩托艇发动机工作的平均功率。（结果用、、、、表示） 17．生活中常用高压水枪清洗汽车，当高速水流射向物体，会对物体表面产生冲击力，从而实现洗去污垢的效果。图为利用水枪喷水洗车的简化示意图。已知水枪喷水口的横截面积为，水的密度为，不计流体内部的黏滞力。假设水流垂直打到车身表面后不反弹，测得水枪管口单位时间内喷出水流体积为。 (1)求水枪喷水口喷出水流的速度大小； (2)高压水枪通过动力装置将水由静止加速喷出，求喷水时动力装置的输出功率至少有多大； (3)清洗车身时，汽车静止不动，忽略水流喷出后在竖直方向的运动。计算水流对车身表面的平均作用力的大小。 18．如图所示，质量的篮球从离地高度处由静止释放，与地面发生第一次碰撞后反弹，达到最高点时离地高度，篮球与地面发生作用的时间。篮球反弹至最高点后，运动员通过竖直向下拍击篮球对其做功，使篮球与地面发生第二次碰撞，碰后恰能反弹至离地高度处。若篮球两次与地面碰撞损失的机械能相同，重力加速度，不计空气阻力。求： （1）篮球第一次与地面碰撞的过程中，损失的机械能； （2）篮球第一次与地面碰撞的过程中，受到地面的平均作用力的大小F； （3）运动员拍击篮球的过程，对篮球做的功W。 19．如图是打桩机工作时的模型图，打桩机重锤A的质量为m，长度为3h的混凝土钢筋桩B的质量为M，其中M=8m。每一次打桩时，打桩机抬高重锤A，比桩B顶部高出h，然后从静止释放，与桩发生时间极短的完全非弹性碰撞后，两者一起向下运动。已知初始状态桩B插入地面的深度忽略不计，重力加速度为g，不考虑空气阻力，则 (1)求重锤A与桩B每次因碰撞而损失的机械能△E； (2)若桩B运动时受到的地面阻力恒为f=10mg，求使桩B刚好全部进入地下需要打桩的次数N1； (3)若桩B运动时受到的地面阻力f与深度x成正比（即f=kx，其中，求使桩B刚好全部进入地下需要打桩的次数N2。 20．光滑水平面上放着质量的物块与质量的物块，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹着一个被压缩的轻弹簧（与、均不拴接），用手挡住不动，此时弹簧的弹性势能。A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后冲上与水平面相切的竖直固定半圆光滑轨道.其半径，到达最高点时对轨道的压力为。重力加速度取，求： (1)B到达点时的速度大小； (2)绳被拉断过程中绳对的冲量大小； (3)绳被拉断过程中绳对所做的功以及这一过程中系统损失的机械能。 试卷第4页（共10页） 试卷第3页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026年9月8日高中物理作业》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B D B C D B BD 题号 11 12 13 答案 ACD BD BD 1．D 【详解】A．小球竖直方向有 解得细绳的拉力大小 故A错误； B．对小球，由牛顿第二定律有 解得小球的向心加速度 故B错误； CD．小球转动一周，速度变化量为0，动量变化量为0，根据动量定理，可知拉力冲量与重力冲量等大反向，根据 联立解得，小球圆周运动周期 则小球转动一周，重力的冲量 故拉力冲量也为，故C错误，D正确。 故选D。 2．C 【详解】喷口处的水流速度为，与人体接触时水流速度为，设水流与人接触的很短时间内，水的质量 设这部分水受到的向下的冲击力大小为，竖直向上为正方向，由动量定理得 解得 又根据牛顿第三定律，游戏者对人的冲击力大小 对游戏者受力平衡得 得 解得 由运动学公式 解得 故选C。 3．B 【详解】A．图乙可知，在0 ~ x1内，游戏者向上做加速度运动，到x1时加速度为0，速度达到最大，即D点，之后向上减速运动，到达x2时加速度为“−g”，故此时弹性绳处于原长位置，即B点，故AB端位移应为x2，故A错误； B．以上分析可知，x1位置合力为0，x2位置合力为mg，且最大速度在x1位置，设为v，x1 ~ x2加速度均匀变化，所以合力均匀变化，故合力平均值为，且合力方向向下，从速度最大到最高点过程，由动能定理 解得 故B正确； C．从A到B过程，由对称性可知，若a0 = g，则游戏者运到B点就会停下，但实际情况是游戏者运动到了最高点C，故a0 > g，故C错误； D．题意知从A点到D点和D点到C点速度变化量大小相同，结合图乙可得这两个过程的平均加速度不相同，故时间不相等，根据I = Ft可知，重力冲量大小不等，故D错误。 故选B 。 4．B 【详解】A．小球做斜抛运动，设初速度与轴正方向的夹角为，沿方向小球做匀速直线运动，动量在方向的分量为 可知动量在方向的分量不变，故A错误； B．小球沿方向小球做竖直上抛运动，速度为 动量在方向的分量为 故B正确； CD．小球做斜抛运动过程中，沿方向的速度保持不变，小球的动能不可能为零，故CD错误。 故选B。 5．D 【详解】质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 而动量为 联立可得 动量关于为幂函数，且，故正确的相轨迹图像为D。 故选D。 6．B 【详解】A．人离开地面时的速度大小为 加速时间 根据动量定理 解得支持力 所以对地面的压力为1250N，故A错误； B．初速度末速度都为零，机械能增加量为 故B正确； C．运动员加速起跳时，地面对运动员的支持力的方向上位移为零，所以地面对运动员的支持力对运动员不做功，故C错误； D．起跳过程，初速度为零，末速度为离开地面的速度，根据动量定理，取竖直向上为正方向，所受合力的冲量为 从离开地面至上升到最高点过程中所受合力的冲量为 从离开地面至上升到最高点过程中所受合力的冲量方向竖直向下，大小为，故D错误。 故选B。 7．C 【详解】A．两物块做匀速圆周运动，角速度相等，运动半径不相等，根据可知两物块向心力不相等，故A错误； B．物块A的摩擦力恰好为零时，重力和支持力提供向心力，则有 变化可得 同理可得物块B的摩擦力恰好为零时有 因为与不相等，所以以上两式无法同时成立，则两物块所受的摩擦力不可能都为零，故B错误； C．在碗转动半圈的过程中，重力不变，则两物体所受重力的冲量都为mgt，故C正确； D．在碗转动半圈的过程中，由合力提供向心力，两物体圆周运动线速度大小不同，则根据 可知两物体所受合力的冲量大小不相等，故D错误。 故选C。 8．D 【详解】A．碰撞时间极短，则甲和乙两车构成的系统动量守恒，即 变形可知 由图像可知速度的变化量 则有，故A错误； B．由图像可知碰撞前后甲的速度均为正值，说明甲的运动方向始终为正方向不变，故B错误； C．由图像可知，碰撞前后的图像关于时刻不对称，则碰撞为非弹性碰撞，根据能量守恒定律可知：甲的动能减少量等于乙的动能增加量+系统损失的机械能，则碰撞前后甲的动能减少量大于乙的动能增加量，故C错误； D．是碰撞的压缩阶段，系统要储存弹性势能，则内甲的动能减少量一定大于乙的动能增加量，故D正确。 故选D。 9．B 【详解】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。 故选B。 10．BD 【详解】A．第1颗弹丸进入B的过程分析：弹丸初速减速至最终速度，物块由静止加速至。水平向右为正方向，系统动量守恒方程为 解得 弹丸速度变化量 所受总阻力冲量大小 又 解得，根据牛顿第三定律，则它对B的平均作用力大小为，故A错误； B．第k次碰撞时：系统总质量 水平向右为正方向，动量守恒方程为 其中 解得，故B正确； C．第k次碰撞后B的速度增量 该差值随k增大而减小，因此动量变化，非常量，故C错误； D．每次弹丸被吸收过程存在机械能损失 由于随k增大趋近，导致逐渐减小，故每次能量损失递减，故D正确。 故选BD。 11．ACD 【详解】A．根据牛顿第三定律可知，甲、乙之间的相互作用力等大、反向，故A正确； B．由于甲、乙之间的相互作用力等大，根据W=Fx可知，由于二者位移不同，故做功不同，故B错误； C．由于阻力忽略不计，故甲、乙系统合外力为零，满足动量守恒条件，故甲、乙系统动量守恒，故C正确； D．从两者静止到分离过程中，由于，根据F=ma可知，乙的加速度大于甲的加速度，由于作用时间相同，由可知，乙运动的位移大于甲运动位移，故D正确。 故选ACD 。 12．BD 【详解】A．由EF与GH平行可知，碰撞前后A壶的加速度不变，由题图可知，碰撞前后A壶的加速度 故A错误； B．由图像可得 碰撞后B壶的加速度 故B正确； C．由于A壶和B壶碰撞的过程中，动量守恒，则有 根据题图乙代入数据解得 则可得碰撞后至停止的过程中，A壶的运动时间 故碰撞后至停止的过程中，A、B两壶的运动时间之比为，，故C错误； D．根据动量定理可得 故可得碰撞后至停止的过程中，A、B两壶所受摩擦力的冲量大小之比为，故D正确。 故选BD。 13．BD 【详解】A．球撞击球，球动能减小，根据动能定理可知，球对球做负功，故A错误； B．球对球的作用力与球对球的作用力为一对作用力与反作用力，等大反向，由冲量公式 可知球对球的冲量与球对球的冲量大小相等，方向相反，故B正确； C．根据动量定理可知，球的速度变化量方向为对球的冲量方向，球的速度变化量方向为球对球的冲量方向，则球的速度变化量与球的速度变化量方向在同一直线上，故C错误； D．设球碰撞前的速度为，与两球心连线的夹角为，将沿球心连线方向与垂直连线方向分解，可得 ， 两球碰撞时，作用力沿球心连线方向，由动量守恒可得 由能量守恒可得 且 解得 ， 故碰撞后球仅有垂直球心连线速度，球速度方向为沿球心连线方向，故两球碰撞后，球和球的速度相互垂直，故D正确。 故选BD。 14．(1)C (2)BC (3) (4)A 【详解】（1）根据平抛规律可知 ， 可得 因抛出点到地面的高度H相同，故小球碰撞前后的速度与小球做平抛运动的水平位移x成正比，可以通过仅测量小球做平抛运动的水平位移x间接地解决这个问题。 故选C。 （2）A.A球的质量应大于B球的质量，故A错误； B.为保证小球离开轨道末端后做平抛运动，轨道末端必须是水平的，故B正确； C.为保证每次撞击时速度相等，A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，故C正确。 故选BC。 （3）由动量守恒可知 由第一问可知，小球碰撞前后的速度与小球做平抛运动的水平位移x成正比，则 （4）因为碰撞前，球A的速度不变，则球A单独落地时的x2一直不变。根据 整理得 因为三组数据中球B的质量不同，故x1-x3图像中，三个数据点与原点连线的斜率不同，且代入数据得斜率分别为 ，， 故选A。 15．(1)AD (2)ACD (3) 连续相等时间内，小车的位移差是一常数 (4) A 【详解】（1）A．为了确保小球抛出后做平抛运动，实验前调节装置使斜槽末端水平，故A正确； B．为了使小球对心碰撞，平抛后做平抛运动，两球的半径必须相等，故B错误； C．为了防止小球a碰撞后反弹，必须使小球a的质量大于小球b的质量，故C错误； D．用最小的圆将小球多次落点圈在里面，圆心为小球的平均落点位置，减小实验误差，故D正确。 故选AD。 （2）A．将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，若两个弹簧测力计读数不同，说明至少有一个测量不准，故选择两个读数相同的弹簧测力计进行实验，故A正确； B．拴在橡皮条上的两条细绳不需要等长，但为了作图方便，可以适当长些，故B错误； C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与纸面平行，以减小实验误差，故C正确； D．画力的图示时应选定合适的标度，使力的图示适当大些，以减小作图引起的误差，故D正确。 故选ACD。 （3）[1]由图可知，连续相等时间内，小车的位移差，由此可以判定小车做匀加速直线运动； [2]根据匀变速直线运动规律 解得小车的加速度大小为 （4）[1]根据匀变速直线运动规律 可得小车的加速度 [2]图像没有经过原点，说明钩码的质量不为零时，小车的加速度为零，即小车受到一定外力时，加速度依然为零，由此可以判定是实验时没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足。 故选A。 16．(1) (2)a. ，b. 【详解】（1）根据功能关系，可得踏板对飞行者所做的功 （2）a.设水流在喷口处的速度大小为，水流在单位时间内通过任一截面的质量相等，则有 对于飞行者及踏板整体，根据平衡条件有 极短时间内喷出水的质量为 根据牛顿第三定律，可知的水受到的作用力大小为 规定向下为正方向，忽略重力冲量，根据动量定理有 联立解得 b. 在飞行者处于悬停状态下，设摩托艇发动机工作的平均功率，在时间内，根据功能关系有 联立可得 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）水枪管口单位时间内喷出水流体积为，则有 解得水流的速度大小为 （2）高压水枪通过动力装置将水由静止加速喷出，将内的水喷出，将电能转化为水的动能，有 解得动力装置的输出功率为 （3）以水运动方向为正方向，在与车身碰撞过程，对时间内的水，在水平方向由动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可知，汽车受到水平平均冲击力为 18．（1）2.1J；（2）48N；（3）4.2J 【详解】（1）篮球第一次与地面碰撞的过程损失的机械能 （2）篮球第一次与地面碰撞前的速度大小为，碰撞后离地瞬间速度的大小为 篮球下落过程有 则 篮球上升过程有 则 篮球与地面碰撞过程，以竖直向下为正方向，根据动量定理有 则 （3）运动员拍球的过程中对篮球做功 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）设重锤A即将与桩B相碰前速度为v0，其下落过程机械能守恒，则 两者相碰的过程中动量守恒，则有 由能量关系有，综上解得 （2）设每次打桩过程中，桩B打入地下的深度为x0 其向下运动的过程中，由动能定理 又 ，综上解得 （3）设第i次打桩过程中，桩B打入地下的深度为xi，克服地面阻力做功Wi，其向下运动的过程中，由动能定理 对所有打桩的上述过程的表达式求和，则 由于阻力与深度呈线性关系，则，综上解得 注意： 第 （2）问，采用动力学方法如下 设每次打桩过程中，桩B打入地下的深度为x0，其向下运动的过程中，加速度为a，竖直向下为正方向，则 由运动学基本公式， ，综上解得 20．(1) (2) (3)， 【详解】（1）B在最高点C时有 解得 （2）设B在绳被拉断后瞬时的速率为，对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理 解得 设弹簧恢复到自然长度时B的速率为，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化给B的动能，有 解得 根据动量定理有 解得 所以，冲量大小为； （3）设绳断后A的速率为，取向右为正方向，根据动量守恒定律有 解得 根据动能定理有 损失机械能 答案第12页（共13页） 答案第11页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $