2.2 圆的认识（一） 课件-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆的认识，核心知识点含圆心、半径、直径的认识及字母表示，圆规画圆方法，d=2r关系，圆心决定位置和半径决定大小。通过生活中的圆和套圈公平性问题导入，结合《墨经》“一中同长”解读，搭建从生活现象到数学本质的学习支架。 其亮点在于融合数学文化与实践探究，通过观察、画圆、测量等活动发展几何直观，对比辨析正方形等图形培养推理意识，用字母表示关系体现符号意识。如“古人智慧”环节渗透文化，多种画圆方法联系生活，助力学生发展探究能力，也为教师提供丰富教学活动与巩固练习。

新版北师大版小学六年级上册数学第二单元圆第二课 圆的认识（一） 学习目标 1. 认识圆心、半径、直径，会用字母 O、r、d 表示；掌握圆规画圆方法，理解 “圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”； 2. 掌握同一个圆中直径与半径关系：d=2r。 3. 经历观察、猜想、画圆、测量、对比验证活动，发展几何直观 4. 养成规范操作学具、仔细测量观察、敢于质疑说理的学习习惯 圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。 一、情景导入 想一想，哪种方式公平？如果有更多人同时参加套圈活动呢？ 二、新课探究 小结：圆上的任意一点到圆的中心的距离都相等。 结合前面的探索活动，你觉得圆有哪些特征？说一说。 我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”你知道是什么意思吗？ 探究活动一：感悟圆的本质，解读古文 ：？ 对比辨析： 正方形、正八边形也有中心点，能不能做到 “一中同长” 用圆规画圆，认一认，说一说。 定好两脚间的距离 把“带针尖的脚”固定在一点上 把“装有铅笔的脚”旋转一周 2厘米 探究活动二：圆规画圆，认识圆各部分名称 认识圆的各部分名称 O d r A B C （1）点O是圆心。 （2）线段OA是半径，通常用字母r表示。 （3）线段BC是直径，通常用字母d表示。 同一个圆中所的半径都相等，所有的直径也相等 观察半径、直径，你发现了什么？它们之间有什么关系？ 同一个圆中，直径是半径的2倍，用字母表示：d=2 r， 思考：为什么用 圆规可以画圆呢？ O 以同一个点为圆心，画出两个半径不相等的圆。 想一想，画一画，圆的大小与什么有关？圆的位置 与什么有关？ 两个圆的半径不相等，画出的圆的大小也不相等。 探究活动三：圆心、半径的作用 想一想，说一说：在刚才的探究中，你发现了什么？ 3 cm 5 cm 圆心决定圆的位置。 半径决定圆的大小。 1.画一个半径是1.5 cm的圆，并用字母O，r，d 标出它的圆心、半径和直径。 O r=1.5cm r d 三、课堂巩固 2.填表。 半径 2 dm 0.6 cm 1.8 dm 直径 5 m 8.32 m 4 dm 2.5 m 1.2 cm 3.6 dm 4.16 m 3.看图填空。 （1） 圆的直径是（ ）， 长方形的长是（ ）。 9.4 cm 23.5 cm （2） 大圆的直径是（ ）， 小圆的半径是（ ）。 5 dm 1.5 dm 18÷3=6（cm） （18+6）×2=48（cm） 4.如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18 cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ 答：圆的直径是6 cm，长方形的周长是48 cm。 18 cm 5 .在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？ 方法一：手指画圆法 以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将纸旋转一周就画出了一个圆。 方法二：系绳画圆法 以绳的一端为固定点，用笔将绳子拉直并绕这个固定点旋转一周就画出了一个圆。 6. 选一选。 (1) 没有圆规，淘气用如图所示的方法也成功画出了圆。他的窍门是画圆时 ( )。 A. 保持圆心位置不变　　　　B. 保持圆的半径不变 C. 保持圆心位置和半径不变　D. 圆心的位置可以改变 (2)(新角度) 在我国古代名著《墨经》中这样记载：“圆，一中同长也。” 意思是一个圆只有一个圆心，半径都一样长。下面 ( ) 不能用这句话来解释。 A. 公路上的井盖采用圆形 B. 绘画课上，小丽绕同一个点画了 5 个圆 C. 中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐 D. 在迎新年篝火晚会中，同学们总会自然而然地围成一个圆圈 C B 1.知识总结： 1）.这节课我们学习了什么内容？ 四、课堂总结： 1.用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开一定距离不变，再把带有针尖的一端固定在一点，最后把装有铅笔的一端旋转一周，就画出一个圆。 2. （1） 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。且直径长度 是半径的2倍，即d=2r。 （2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 下 课 $特别难记，今天教你用古人的智慧秒懂圆的特点。看完这个视频，下次画圆再也不用纠结半径对不对，连你家娃都能当小老师了。想考考你，为什么披萨切的在歪，每块尖尖到中心的距离都一样？答案藏在2300年前，墨字写的墨经里就五个字，一周同长也。什么意思呢？就是说圆这个图形，从边上随便找个点到圆心的距离永远不变。就像你拿根绳子拴着笔转圈，画出来的肯定是个规整圆，这可比欧几里德小了好几百年。而且卧姿团队特别牛，他们用这套理论错误搞出了好多发明。比如盖房子要修圆形广场，工人只要盯住中心点拉尺子，保准不会修歪。再比如他们发现的小孔成像，现在医院手术室的无影灯，咱们手机摄像头用的都是这个原理。很多人以为古人不懂科学，其实他们早把实验验证完明白了。墨子团队总结出三步法，动手势、找规律、讲道理，跟现代科学家搞研究一模一样。下次孩子背数学公式时，不妨试试用转绳子画圆的方法，比死记硬背有趣多了。要注意的是，这个通常特指半径，可别跟直径搞混了。网上有些视频把圆旋转成3D球体，看着炫酷，但其实原理很简单，不就是无数个一周。通常的圆圈叠。