《圆的认识（一）》课件-2026-2027学年数学北师大版六年级上册

该小学数学课件聚焦圆的认识，核心知识点包括圆心、半径、直径的概念及同圆中直径与半径的关系，强调圆心定位置、半径定大小及圆规画圆方法。通过套圈游戏情境导入，引导学生探究公平性引出圆“一中同长”特征，再经动手画圆认识各部分名称，逐步构建知识支架。 其亮点在于以情境驱动和实践探究培养核心素养，通过套圈游戏让学生用数学眼光观察现实问题，小组讨论推理圆的性质发展数学思维，生活现象解释（如井盖、涟漪）强化数学语言表达。结构化小结与多元评价表助力教师教学，帮助学生建立几何直观和空间观念。

第二单元 圆 数学北师大版六年级上册 d 1. 认识圆心、半径、直径，掌握同圆中直径与半径的关系，知晓圆心定位置、半径定大小。 3. 理解圆的特征，能用圆的知识解释生活现象，建立几何直观。 2. 学会用圆规规范画圆，能正确标注圆心、半径、直径。 在多种站位中，围成圆形的站位有着与众不同的优势。圆藏着独特的数学特点，带着这个疑问，今天我们一同走进《圆的认识》，深入探究圆独有的特征。 想一想，哪种方式公平？如果有更多人同时参加套圈活动呢？ 1. 时间3分钟 2. 结束后分享结果 4人一组互相讨论： 想一想，哪种方式公平？如果有更多人同时参加套圈活动呢？ 怎么判断是否公平呢？ 每个小朋友到小旗的距离相等，游戏就公平；反之就不公平。 站成正方形队形时： 平面示意图 不公平 每个小朋友到小旗的距离不都相等 站成正多边形队形时： 平面示意图 站在八个顶点上的同学到小旗距离相等，游戏公平 站成正多边形队形时： 平面示意图 再来更多同学，站在两个顶点中间的人到小旗的距离变短了，游戏不公平。 不公平 站成圆形队形时： 平面示意图 公平了 每个小朋友到小旗的距离都相等 想一想，哪种方式公平？如果有更多人同时参加套圈活动呢？ 围成一个圆圈的方式最公平，每个小朋友到小旗的距离相等。 通过刚刚的套圈游戏，你觉得圆有哪些特征？说一说 圆上的任意一点到圆的中心的距离都相等。 意思是：圆，有一个共同的中心，圆心到圆上各点的距离相等。 我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”你知道是什么意思吗？ 你会用圆规画圆吗？思考问题：圆规怎样才能画出规整的圆？ 1.带有针尖的脚不能移动。 2.两脚间的距离不能变。 3.画出的曲线要首位相连。 定好两脚间的距离 把“带针尖的脚”固定在一点上 把“装有铅笔的脚”旋转一周 怎样用圆规画圆？ 2厘米 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 O 半径r 直径d B C A O是圆心； 线段OA是半径，通常用字母r表示。 线段BC是直径，通常用字母d表示。 圆有无数条直径，无数条半径。 说出圆各部分的名称。想一想，说一说。 同一个圆的半径都相等。 半径之间，直径之间，半径与直径之间有什么关系？ 同一个圆的直径都相等。 r r d 半径之间，直径之间，半径与直径之间有什么关系？ 同一个圆的直径是半径的2倍，用字母d 表示 d = 2r 或 r = d 2 归纳总结： 圆有无数条直径，无数条半径。 同一个圆的直径都相等。 同一个圆的半径都相等。 同一个圆的直径是半径的2倍。 1．时间3分钟 2．结束后分享结果 同桌互相合作画一画： 想一想，画一画，圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？ O 两个圆的半径不相等，画出的圆的大小也不相等。 想一想，画一画，圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？ 以同一个点为圆心，画出两个半径不相等的圆。 半径决定圆的大小。 O1 以点O1，O2，O3为圆心的三个圆的半径相等，位置不同。 O2 O3 想一想，画一画，圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？ 以不同的点为圆心，画出三个半径相等的圆。 圆心决定圆的位置。 1. 画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d 标出它的圆心、半径和直径。 o 1.5cm d r 半径 2dm 0.6cm 1.8dm 直径 5m 8.32m 4dm 2.5m 1.2cm 3.6dm 4.16m 2. 填表。 圆的半径是( ) ， 直径是( ) 。 长方形的长是( ) ，宽是( ) 。 圆的半径是( )，直径是( ) 。 4cm 8cm 3cm 6cm 4cm 2cm 3. 填一填。 4. 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？ 手指画圆 实物画圆 系线画圆 答：圆形井盖边缘上的点到圆心的距离处处相等，无论怎样旋转井盖，它都不会掉到井中。 水滴落到水里形成水波时，波向水面各个方向传播的速度相同。 井盖为什么做成圆形？ 水滴落到水里形成的涟漪为什么是圆的？ 5. 你能用圆的知识解释吗？想一想，说一说。 1. 一张长方形纸片长16cm，宽13cm，最多能剪多少个半径为2cm的圆形纸片？ 2. 如图，在一张长方形卡片上剪下三个半径为1cm的圆后，剩下两个相同的正方形。求长方形卡片的周长。 02 什么是圆心、半径、直径？同一个圆里直径和半径存在怎样的关系？ 03 画圆时，谁决定圆的位置？谁决定圆的大小？ 如何用圆规正确画圆？ 01 通过套圈游戏，我们发现圆最核心的特征是什么？ 认识圆 圆的认识（一） 圆上任意一点到中心的距离都相等 圆的画法及各部分名称 圆的特征 圆心和半径的作用 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 圆规画圆步骤： 1.定长， 2.定点， 3.一只脚旋转一周 在同圆中，有无数条半径、直径，且所有的半径都相等，所有的直径都相等，半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍，即d=2r或r= d 2 根据本节课的表现进行评价 《圆的认识（一）》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 评价规则 理解圆的基本特征 熟练使用圆规画圆，准确标注圆心、半径与直径 牢固掌握同圆内半径与直径的数量关系 利用圆规设计一幅包含大小不同圆形的创意图案。 圆的奇妙创想 $