第一课时 整数除以分数（教案）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

该教案聚焦整数除以分数的计算方法与算理，以“联合收割机收割小麦”的农村生产情境导入，引导学生提取“小时收割8公顷”的信息，提出“平均每小时收割多少公顷”的核心问题，搭建从整数除法到分数除法的探究支架。 此资料亮点在于情境化与核心素养深度融合，通过农业生产情境培养数学眼光（发现数量关系），借助线段图自主分析发展数学思维（几何直观、推理意识），解决拖拉机耕地等问题强化数学语言（应用意识）。任务二让学生画线段图推导“8÷=8×”，既突破算理难点又提升探究能力，为教师提供结构化任务与评价标准，助力高效教学。

山亭区水泉镇中心小学单元学历案（课时） 单元名称 第二单元 走进乡村看小康 —— 分数除法 课时 第 1 课时 课时内容 信息窗 1 整数除以分数 设计人 学习目标 1. 结合联合收割机收割小麦的农业生产情境，能梳理图中的数学信息，提出 “平均每小时收割多少公顷” 的数学问题，理解整数除以分数的意义。 2. 通过画线段图、独立思考、小组交流，探究整数除以分数的计算方法，认识倒数的概念，初步掌握整数除以分数的计算法则。 3. 能运用 “除以一个分数等于乘这个分数的倒数” 正确计算整数除以分数，解决简单的实际问题。 4. 感受分数除法在农村生产生活中的应用，提升数学应用意识。 重点 掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数。 难点 理解整数除以分数的算理，理解为什么除以一个分数等于乘它的倒数。 评价任务 1. 能从收割小麦的情境图中提取数学信息，提出对应的数学问题。（检测目标 1） 2. 能借助线段图探究整数除以分数的算法，说出倒数的概念，表述计算方法。（检测目标 2） 3. 能正确计算整数除以分数，解决简单的实际问题。（检测目标 3） 学习过程 学生探究 教师导学 任务一：观察情境图，提取信息、提出问题（指向目标 1） 活动 1： 打开课本第 15 页，观察信息窗 1 的情境图，认真阅读图中文字，梳理数学信息：一台联合收割机小时能收割 8 公顷小麦。 活动 2：独立思考：根据找到的数学信息，你能提出什么数学问题？把问题写在练习本上。 活动 3：4 人小组交流，互相补充问题，确定核心探究问题：平均每小时收割多少公顷小麦？ ✅评价标准 ⭐⭐⭐：准确提取全部数学信息，自主提出核心问题，积极参与小组交流。 ⭐⭐：提取主要数学信息，能提出核心问题，参与小组交流。 ⭐：需要提示才能提取信息、提出问题。 任务二：探究整数除以分数的计算方法（指向目标 2） 活动 1：独立思考：求平均每小时收割多少公顷，应该怎样列算式？为什么这样列？ 活动 2：借助线段图自主探究算法：画一条线段表示 1 小时收割的面积，把它平均分成 3 份，其中 2 份对应的是 8 公顷，试着算一算 1 小时收割多少公顷。 活动 3：小组交流：各自说说自己的计算思路和方法。 活动 4：观察算式：，看一看和有什么关系？认识倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。 活动 5：小组小结：整数除以分数怎样计算？ 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 ✅评价标准 ⭐⭐⭐：能独立画线段图分析，清晰说出算理，准确说出倒数的概念，总结计算方法。 ⭐⭐：能正确计算出结果，基本理解计算方法，知道倒数的含义。 ⭐：需要引导才能完成计算，理解算理有困难。 任务三：巩固练习，应用算法解决问题（指向目标 3） 活动 1：独立计算下面各题： 　　　 活动 2：同桌互相检查，看看计算是否正确，有没有先约分再计算。 活动 3：解决简单实际问题：一辆拖拉机小时耕地 2 公顷，平均每小时耕地多少公顷？ ✅评价标准 ⭐⭐⭐：计算全对，书写规范，能正确解决实际问题，步骤完整。 ⭐⭐：计算有少量错误，能自主订正，应用题列式正确。 ⭐：独立解题有困难，需要教师辅导。 任务一导学 1. 导入新课：结合农村麦收的生活情境，引出联合收割机收割小麦的问题，板书课题：整数除以分数。 2. 引导学生观察情境图，巡视学生圈画信息的情况。 3. 组织小组交流，汇总学生提出的问题，板书核心问题：平均每小时收割多少公顷小麦？ 任务二导学 1. 引导学生根据 “工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率” 列出算式。 2. 指导学生画线段图分析数量关系，巡视学困生的画图情况，个别指导。 3. 组织学生汇报算法，结合线段图讲解算理：先求小时收割多少，再求 1 小时收割多少。 4. 引导学生观察算式，认识倒数的概念，板书：乘积是 1 的两个数互为倒数。 5. 总结计算方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 任务三导学 1. 出示巩固练习题，学生独立完成。 2. 巡视课堂，收集典型错题，集中讲评。 3. 强调计算注意事项：能约分的先约分再计算，结果要化成最简分数。 检测与作业 基础题：直接写得数。 　　　　　　　　　 提升题：解决问题。 小明骑自行车小时行 6 千米，平均每小时行多少千米？ 拓展题： 想一想：1 的倒数是多少？0 有倒数吗？为什么？ 课堂小结 学生小结：说一说整数除以分数怎样计算？什么是倒数？计算时要注意什么？还有哪些不懂的地方？ 教师小结：本节课我们学习了整数除以分数，知道了除以一个分数等于乘这个分数的倒数；乘积是 1 的两个数互为倒数。计算时能约分的先约分再计算，结果要化成最简分数。有不明白的地方课后可以问老师。 学科网（北京）股份有限公司 $