精品解析：山东省菏泽市牡丹区2025-2026学年人教版六年级上学期数学作业展示

六年级数学作业展示 一、我会填。（1题、2题、8题各2分，其余每空1分，共28分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】 30；18；40；0.4 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，将6∶15转化为 ①根据分数的基本性质将的分子和分母同时乘6； ②根据分数的基本性质将的分子和分母同时乘9； ③用分数的分子除以分母将分数化成小数，再将小数化成百分数：把小数点向右移动两位，末尾添上百分号。 ④用分数的分子除以分母将分数化成小数。 【详解】： ； ； ； 。 所以。 2. 将、、、、0.67这五个数按从大到小的顺序排列是：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ②. 0.67 ③. 0.6667 ④. ⑤. 66.6% 【解析】 【分析】分数的分子除以分母将分数化成小数，将百分数的百分号去掉然后小数点向左移动两位化为小数，按照小数比较大小的方法进行比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较大小。 【详解】＝2÷3＝0.666···； ＝3÷4＝0.75； 66.6%＝0.666； 因为0.75＞0.67＞0.6667＞0.666···＞0.666，所以： ＞0.67＞0.6667＞＞66.6%。 3. 在4∶5中，前项增加6，要使比值不变，后项应（ ）。 【答案】 增加7.5 【解析】 【分析】先求出前项增加后的数值；再用前项增加后的数值除以前项原来的数值计算出前项扩大的倍数；根据比的基本性质，用比的后项乘对应倍数计算出后项扩大后的数值；再用后项扩大后的数值减去原来后项的数值计算出后项应增加的数。 【详解】 即后项应该增加7.5。 4. 一辆货车送货，去时用了12小时，原路返回时只用了10小时，返回时速度比去时快（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】把去时的速度看作单位“1”，把总路程看作1，用1÷12求出去时速度，用1÷10求出返回速度，用返回速度减去去时速度求出速度差，再用速度差除以去时的速度，即可求出返回时速度比去时快的百分之几。 【详解】去时速度：1÷12＝ 返回速度：1÷10＝ 速度差：－ ＝－ ＝ ÷×100% ＝×12×100% ＝0.2×100% ＝20% 5. 如果、互为倒数，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将分数除法化为乘法后，再根据互为倒数的两个数乘积是1计算。 【详解】因为、互为倒数，所以； 6. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假。这天的缺勤率（ ）。如果要想使这个班的出勤率不低于97%，那么这个班最少有（ ）人出席。 【答案】 ①. 4% ②. 49 【解析】 【分析】缺勤率＝缺勤人数÷全班总人数×100%，这个班总人数固定是50人，出勤率不低于97%，即出勤率最低是97%时出勤人数最少，总人数×出勤率＝出勤人数，因为人数必须为整数，所以用进一法保留整数。 【详解】2÷（2＋48）×100% ＝2÷50×100% ＝0.04×100% ＝4% （2＋48）×97% ＝50×0.97 ≈49（人） 7. 如图，将一个圆剪去后，周长增加了8.6厘米。这个圆原来的面积是（ ）平方厘米。 【答案】1256 【解析】 【分析】剪去扇形后，周长增加的部分是两条半径的长度减去剪去的圆周长，因此明确周长增加量与半径的等量关系；根据上述等量关系列含半径r的方程，求解得到圆的半径；利用圆的面积公式，代入求得的半径计算原圆面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 这个圆原来的面积是1256平方厘米。 8. 5公顷20平方米＝（ ）公顷 6.2时＝（ ）时（ ）分 【答案】 ①. 5.002 ②. 6 ③. 12 【解析】 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】20÷10000＝0.002（公顷） 所以5公顷20平方米＝5.002公顷 6.2时＝6时＋0.2时 0.2×60＝12（分） 所以6.2时＝6时12分 9. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛的疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时眨眼仅10次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态减少40%，玩电脑游戏是每分钟眨眼比正常状态时减少（ ）%，看书时每分钟眨眼次数是（ ）次。 【答案】 ①. 60 ②. 15 【解析】 【分析】根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（25－10）÷25×100%即可求出玩电脑游戏是每分钟眨眼比正常状态时减少百分之几；把正常状态每分钟眨眼的次数看作单位“1”，已知看书时每分钟眨眼次数比正常状态减少40%，则看书时每分钟眨眼次数是正常状态的（1－40%），根据百分数乘法的意义，用25×（1－40%）即可求出看书时每分钟眨眼次数。 【详解】（25－10）÷25×100% ＝15÷25×100% ＝0.6×100% ＝60% 25×（1－40%） ＝25×60% ＝15（次） 玩电脑游戏是每分钟眨眼比正常状态时减少60%，看书时每分钟眨眼次数是15次。 【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算以及求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 10. 六（1）班男、女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人，六（1）班有（ ）人。 【答案】56 【解析】 【分析】根据男、女生人数的比是5∶3，把男生人数看作5份，女生人数看作3份，用5减3求出男生比女生多的份数，多的14人就对应多出来的份数，先求出1份是多少人，再分别求出男、女生人数，最后相加得到全班总人数。 【详解】多的份数：5－3＝2（份） 1份人数：14÷2＝7（人） 全班份数：5＋3＝8（份） 全班人数：7×8＝56（人） 11. 如图，把一个圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形。这个长方形的长与宽的比是（ ）； 如果这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. π∶1 ②. 28.26 【解析】 【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，根据圆周长公式：C＝2πr，可知圆的周长的一半表示为πr，据此写出这个长方形的长与宽的比，再化简即可；如果这个长方形的长是9.42厘米，则圆的周长是（9.42×2）厘米，根据圆周长公式：C＝2πr，用周长÷2÷3.14即可求出圆的半径；最后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答即可。 【详解】这个长方形的长与宽的比： πr∶r ＝（πr÷r）∶（r÷r） ＝π∶1 半径：9.42×2÷2÷3.14＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 把一个圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形。这个长方形的长与宽的比是π∶1； 如果这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的面积是28.26平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用以及比的化简，解答此题的主要依据是圆的面积推导过程。 12. 如下图所示：圆的面积与三角形面积相等，圆的直径就是三角形的高，三角形的底是15.7厘米，圆的周长是（ ） 厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】题目中圆的半径用r表示，则圆的直径是2r厘米，三角形的高是2r厘米。圆的面积＝πr2平方厘米，三角形的面积＝底×高÷2＝15.7×2r÷2＝15.7r平方厘米，又因为圆的面积与三角形的面积相等，所以πr2＝15.7r，根据等式的基本性质2，等式两边同时除以r可得，πr＝15.7； 圆的周长＝2πr＝2×15.7＝31.4厘米。 【详解】根据分析可知：圆的面积与三角形面积相等，圆的直径就是三角形的高，三角形的底是15.7厘米，圆的周长是（31.4）厘米。 【点睛】此题也可先求出圆的半径，再通过圆的半径求圆的周长。 13. 小红在计算时，错算成了。计算结果比正确得数（ ）。 【答案】大2 【解析】 【分析】正确算式先算乘法再算加法，错误算式先算括号里的加法再算乘法，分别算出两个算式的结果作差即可。 【详解】 ＝2.1＋0.8 ＝2.9 ＝3.5× ＝4.9 4.9－2.9＝2 即计算结果比正确结果大2。 14. 无人驾驶技术中的刹车智能控制反应距离，在5G网络下是2.8厘米，比在4G网络下减少了。在4G网络下无人驾驶刹车智能控制反应距离是（ ）米。 【答案】1.4 【解析】 【分析】将4G网络下无人驾驶刹车智能控制反应距离看作单位“1”，用2.8厘米除以对应分率即可求解，再根据1米＝100厘米即可换算。 【详解】 （厘米） 140÷100＝1.4（米） 即在4G网络下无人驾驶刹车智能控制反应距离是1.4米。 15. 有含盐率是16%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%，可以加入盐（ ）千克。 【答案】 1 【解析】 【分析】加盐过程中水的质量不变，初始时盐水浓度为16%时，此时水占盐水的，用盐水质量20千克乘水占盐水的比例，算出原来盐水中水的重量； 加盐后浓度变成20%，此时水占盐水的，水还是16.8千克，用水的质量除以此时水占盐水的百分比，算出新盐水总质量； 用加盐后盐水的总质量减去初始盐水的总质量，即可得到需要加入的盐的质量。 【详解】 （千克） （千克） （千克） 可以加入盐1千克。 16. kg山茶籽可以榨油kg，平均1kg山茶籽可以榨油（ ）kg，榨1kg油需要（ ）kg山茶籽。 【答案】 ①. ##0.25 ②. 4 【解析】 【分析】用除以即可求出平均1kg山茶籽可以榨多少油；用除以即可求出榨1kg油需要多少千克山茶籽。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝0.25（kg） （2） ＝ ＝4（kg） 因此，kg山茶籽可以榨油kg，平均1kg山茶籽可以榨油kg（或0.25kg），榨1kg油需要4kg山茶籽。 17. 小明和小红沿着一个圆形人工湖同时从同一点相背而行，小明每分钟行81米，小红每分钟行76米，两人经过12分钟相遇。这个湖的半径（ ）米。 【答案】 300 【解析】 【分析】圆形人工湖的总长度＝速度和×相遇时间＝（小明的速度＋小红的速度）×相遇时间；根据“圆的周长＝2πr”计算出湖的半径。 【详解】 （米） 18. 如图，已知长方形的面积是200，甲与乙的面积比是3∶5，乙的面积是（ ）。 【答案】62.5 【解析】 【分析】由图可知，甲与乙两个三角形的底都等于长方形的长，甲与乙两个三角形的高的和正好等于长方形的宽。根据三角形面积公式，长方形面积公式，可得甲与乙的面积和等于长方形面积的一半。故甲乙面积之和是长方形面积的一半；已知甲与乙的面积比是3：5，那么总份数为3＋5＝8（份）；乙的面积占甲、乙面积的，用甲乙面积和乘即可求出乙的面积。 【详解】200÷2＝100（） 100×＝62.5（） 已知长方形的面积是200，甲与乙的面积比是3∶5，乙的面积是62.5。 19. 李阿姨要用消毒液将瓜果进行清洗，消毒液的瓶子上有如图所示说明。李阿姨倒出1.5g消毒液，需要加清水（ ）g。 清洗物品 水衣物、物体表面 瓜果、厨房用品 消毒液： 1∶300 1∶500 【答案】 750 【解析】 【分析】清洗对象是瓜果，所以匹配“瓜果、厨房用品”对应的消毒液与清水的比例1∶500。 消毒液质量占1份，那么对应清水质量占500份，即清水质量是消毒液质量的500倍。 已知消毒液质量为1.5g，根据上述倍数关系用乘法计算所需清水质量。 【详解】 需要加清水750g。 20. 如图所示，将三根直径是2分米的圆木用绳子绕3圈，并打上结，打结处用绳长2分米。捆扎这三根圆木需要绳子（ ）分米。 【答案】38.84 【解析】 【分析】由题干可知，绳子的长度＝（3个直径＋1个圆周长）×3 ＋打结处用绳长，据此解答。 【详解】（3×2＋3.14×2）×3＋2 ＝36.84＋2 ＝38.84（分米） 【点睛】此题考查的是圆周长的应用，明确绕一圈正好是3个直径与1个圆周长的和是解题关键。 21. 一列火车从甲地开往乙地，行了全程的，剩下的路程如果每小时行120千米，6小时可以到达乙地。甲地到乙地的铁路长（ ）千米 【答案】 【解析】 【分析】（）先根据已知的行驶速度和时间，计算剩余未行驶的路程，用到路程计算公式：。 （）因为已经行驶了全程的，所以剩余路程对应的分率为。 （）再根据分数除法的意义，用剩余路程除以它对应的分率，即可得到全程的长度 【详解】 （千米） 甲地到乙地的铁路长千米。 二、我是小裁判。（请把正确选项的代号涂在填涂区域内）（共4分） 22. 既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，所以可以看作一个分数； 根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，是4∶5的另一种写法，表示比时仍读作4比5。 【详解】既可以看作分数，也可以看成一个比。 原题说法正确。 故答案为：√ 23. 小强面向东偏南45°站好，当他向后转180°时，小强面向正西方向。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方向的相对性，当小强向后转180°后，面向的方向与原来的方向相反。初始方向是东偏南45°，旋转180°后应面向西偏北45°，而不是正西方向。 【详解】小强初始方向是东偏南45°。根据方向的相对性，旋转180°后，是面向西偏北45°。 所以，小强面向西偏北45°，而不是正西方向。 故答案为：× 24. 如果a∶b＝3∶7，那么a＝3，b＝7。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个相等的比，a∶b＝3∶7，只能表示a相当于3份，b相当于7份。并不限定a和b的具体数值分别是3和7。 【详解】当a＝6，b＝14时 a∶b ＝6∶14 ＝（6÷2）∶（14÷2） ＝3∶7 所以，题干说法错误。 故答案为：× 25. 一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于这个分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；再根据一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以1还得原来的数。据此举例判断即可。 【详解】如：是假分数，，此时除以一个假分数，商等于这个分数。原说法错误。 故答案为：× 三、我会选。（请把正确选项的代号涂在填涂区域内）（共12分） 26. 下图中，阴影部分的面积与空白部分的面积比较（ ）。 A. 阴影部分的面积大 B. 空白部分的面积大 C. 面积一样大 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】如图，将图形分成左右两部分，左边是一个扇形，右边是一个直角梯形。已知扇形半径是4厘米，根据圆的面积公式计算出圆的面积再除以4计算出扇形的面积；已知梯形上底是4厘米、下底是8厘米、高是4厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形面积；将两部分相加即为整个图形的总面积。 由图可知，空白部分可以分成左边一个三角形和右边一个扇形。已知三角形的两条直角边长度是4厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出三角形面积；已知扇形半径是4厘米，根据圆的面积公式计算出圆的面积再除以4计算出扇形的面积；将两部分相加即为空白图形的面积。 用整个图形的面积减去空白部分的面积即为阴影部分的面积，最后将阴影部分的面积与空白部分的面积作比较即可。 【详解】3.14×42÷4＋（4＋8）×4÷2 ＝3.14×16÷4＋12×4÷2 ＝50.24÷4＋48÷2 ＝12.56＋24 ＝36.56（平方厘米） 4×4÷2＋3.14×42÷4 ＝16÷2＋3.14×16÷4 ＝8＋50.24÷4 ＝8＋12.56 ＝20.56（平方厘米） 36.56－20.56＝16（平方厘米） 16＜20.56 所以阴影部分的面积与空白部分的面积相比，空白部分的面积大。 故答案为：B 27. 有甲、乙两数，已知(甲数-乙数)÷乙数=60%，这里的60%表示( )． A. 乙数比甲数少60% B. 甲数比乙数多60% C. 甲数是乙数的60% D. 乙数是甲数的60% 【答案】B 28. 如图中，最大半圆的半径是18m，每相邻两条半径之间的夹角相等，点A是半径的三等分点，点A在圆心的什么方向上，距离圆心是多少米？（ ） A. 东偏北60°；6 B. 北偏东60°；12 C. 东偏北60°；12 D. 北偏东30°；18 【答案】C 【解析】 【分析】最大半圆半径是18m，点A是半径的三等分点，A点与O点的距离是半径的，半径×＝OA的长度，半圆总角度是180°，图里把平角平均分成了6份，相邻半径夹角是180°÷6＝30°，根据右上角“上北下南”的方向标，以O点为观测点描述A点的位置即可。 【详解】18×＝12（m） 180°÷6＝30° 30°×2＝60° 由图知： 点A在点O的正东（右）向北（上）偏移60°方向与O点距离12m处，所以是东偏北60°方向12m处； 或者A点在O点的正北（上）向东（右）偏移30°方向与O点距离12m处，所以是北偏东30°方向12m处； A．距离是12m，不是6m，不符合题意； B．应该是北偏东30°，不是北偏东60°，不符合题意； C．点A在圆心的东偏北60°方向12m处，符合题意； D．距离应该是12m，不是18m，不符合题意。 29. 下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（ ）。 A. B. 聪聪有12元零花钱，买笔袋花去零用钱的，聪聪买笔袋花了多少钱？ C. 丫丫小时骑行了12千米。她平均每小时骑行多少千米？ 【答案】B 【解析】 【分析】算式表示：已知一个数的是12，求这个数；或者求12里包含多少个；或者路程、时间、速度关系中，已知路程和时间求速度的场景。 综合三个选项的列式，判断哪个不能用该算式解决。 【详解】A．总长12米的绳子，每米截一段，求段数，就是求12里包含多少个，列式为​，符合算式。 B．总零花钱是12元，花去的部分是12元的，求花的钱数是求一个数的几分之几是多少，应该用乘法，不能用题目中的除法算式解决。 C．路程是12千米，时间是小时，求每小时骑行的速度，速度＝路程÷时间，列式为​，符合算式。 不能用算式解决的是B。 30. 当人体的上半身和下半身长度之比的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受，人们将这个比称为黄金比，有一位阿姨上半身长62cm，下半身长95cm，按此黄金比，她应该选择（ ）款高跟鞋。 A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 以上高度都不行 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，上半身÷下半身＝0.62，先用方程求出穿鞋之后下半身的长度，再减去原来下半身的高度，即可求出高跟鞋高度。 【详解】解：设穿鞋之后下半身长xcm。 62÷x＝0.62 x＝62÷0.62 x＝100 100－95＝5（cm） 31. 我国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。茶文化在我国历经数千年的发展。成为了一种独具特色的文化传统、制茶作坊的东偏北方向2km处有一个茶园，则这个制茶作坊在这个茶园的（ ）。 A. 西偏南60° B. 西偏南30° C. 北偏东60° D. 南偏西30° 【答案】B 【解析】 【分析】观测点互换时，两个地点的相对位置方向相反，角度不变，距离相等。 【详解】以制茶作坊为观测点，茶园在东偏北30°方向2km处。当观测点换成茶园时，东的反方向为西，北的反方向为南，角度保持30°不变，因此制茶作坊在茶园的西偏南30°（或南偏西60°）方向2km处。 32. 这是三个直径相等的圆，阴影部分的面积占一个圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，阴影部分合在一起刚好是一个圆心角为180°且半径与空白部分圆相等的扇形，那么阴影部分刚好是一个半圆，据此解答。 【详解】分析可知，阴影部分扇形合起来圆心角是180°是一个半圆，所以阴影部分的面积占一个圆面积的。 故答案为：A 【点睛】熟记三角形的内角和把阴影部分面积转化为半圆的面积是解答题目的关键。 33. 下面百分率中，（ ）一定小于100%。 A. 合格率 B. 及格率 C. 小麦出粉率 D. 增长率 【答案】C 【解析】 【分析】根据百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．是部分占总数的百分之几．再结合实际情况判断即可。 【详解】A．产品的合格率是合格的产品除以总产品，它的合格率最大是100%。 B．及格率表示及格的人数除以总人数，及格率最大是100%。 C．出粉率是面粉占小麦质量百分之几，用小麦出面粉，除了面粉外还有麸皮，所以出粉率一定小于100%。 D．增长率表示增长量除以单位“1”的量乘100%，增长率最大可能超过100%。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确合格率、及格率、出粉率和增长率的意义是解题的关键。 34. 如下图，两个跑道的长相差（ ）米。 A. 1.5π B. 3π C. 4.5π D. 6π 【答案】B 【解析】 【分析】观察跑道可知，两个跑道长相差的长度即为π乘两条直径长度的差，据此解答即可。 【详解】π×（1.5×2） ＝π×3 ＝3π（米） 故选：B 【点睛】本题考查圆的周长，明确圆的周长的公式是解题的关键。 35. 一段公路长30km，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。求两队合修几天可以完成？下列算式中错误的是（ ）。 A. 30÷（30÷10＋30÷15） B. C. 30÷（10＋15） D. 【答案】C 【解析】 【分析】可将修建这段公路看作单位“1”，则甲队工作效率为，乙队工作效率为，已知总量运用分数乘法得到甲、乙两队每天修的工程量，相加后得到两队每天修的工程量之和，再用总量除以这个数得出答案。 【详解】A．表示甲队每天修的长度，表示乙队每天修的长度，两者相加为两队每天合修的长度（工作效率和），用总长度30除以工作效率和，得到合修时间。选项正确。 B．把这段公路的全长看作单位“1”，甲队每天完成总工程的，乙队每天完成总工程的，用单位“1”除以两队工作效率和，得到合修时间。此选项正确。 C．10和15分别是甲队、乙队单独修完所需的时间，工作时间不能直接相加作为工作效率，30除以时间和不符合工程问题的数量关系。此选项错误。 D．表示30的 是多少，即，为甲队每天修的长度；表示30的 是多少，即，为乙队每天修的长度。选项正确。 36. 下列错误的说法是（ ）。 A. 一个比，它的前项乘3，后项除以，这个比的比值不变； B. 非零自然数的倒数不一定比它本身小； C. 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等； D. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是钝角三角形。 【答案】D 【解析】 【分析】比的后项除以等价于后项乘3，比的前项和后项同时乘3。非零自然数1的倒数是1，和本身相等。同一个圆内，所有半径长度相等，所有直径长度相等。三角形内角和为180°，总份数为，最大角度数为。 【详解】A．比的后项除以等价于后项乘3，比的前项和后项同时乘3，比值不变，说法正确。 B．非零自然数1的倒数是1，和本身相等，因此非零自然数的倒数不一定比它本身小，说法正确。 C．同一个圆内，所有半径长度相等，所有直径长度相等，说法正确。 D．，，该三角形是直角三角形，不是钝角三角形，说法错误。 37. 若（其中，，均大于0），则下面正确的是（ ）。 A. c＞b＞a B. a＞b＞c C. a＞c＞b D. c＞a＞b 【答案】B 【解析】 【分析】先把等式中的除法转换为乘法，假设等式结果为1，分别求出a、b、c的数值后比较大小即可。 【详解】将原式中的除法转化为乘法： 假设三个算式的结果都等于1： 比较得，即。 四、我会算。（共23分） 38. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； ；； 39. 用你喜欢的方法计算。 【答案】8； 【解析】 【分析】（1）将和80%化为小数0.8后运用乘法分配律的逆运算进行简便计算； （2）先算加法再算除法最后算乘法。 【详解】（1） ＝ ＝0.8×（3.5＋5.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 40. 求未知数。 【答案】 ； 【解析】 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以75； ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上、同时减去；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 41. 求图中阴影部分面积和周长（单位：厘米）。 【答案】25.12平方厘米；37.68厘米 【解析】 【分析】根据题意，先求出大半圆的直径，再用半圆的面积＝，分别求出大半圆，左边小半圆和右边小半圆的面积，最后用减法求出阴影部分面积；先用弧长＝，分别计算出三个半圆的半圆弧长，再用加法计算出阴影部分的周长。 【详解】大半圆的直径＝4＋8＝12（厘米） 大半圆面积： ＝ ＝ ＝56.52（平方厘米） 左边小半圆面积： ＝ ＝ ＝6.28（平方厘米） 右边小半圆面积： ＝ ＝25.12（平方厘米） 阴影部分面积：56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方厘米） 阴影部分周长： ＝18.84＋6.28＋12.56 ＝37.68（厘米） 五、操作、观察、发现。（共8分） 42. 从三块面积相等的正方形钢板上（边长是3分米），分别切割下1个、4个和9个圆片（如图）。 （1）三种圆片中每个圆的周长分别是多少？ （2）剪完后，哪张钢板剩下的皮料多？ （3）根据以上的计算，你发现了什么？ 【答案】（1） 切割1个圆时，圆的周长是9.42分米；切割4个圆时，每个圆的周长是4.71分米；切割9个圆时，每个圆的周长是3.14分米。 （2） 一样多 （3） 我发现：在边长相等的正方形中，切割大小相同、每行每列个数相等的圆时，无论切割多少个这样的圆，所有圆的总面积都相等，剩下的皮料面积也相等。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据“圆的周长＝πd（d表示圆的直径）”。切割1个圆片时：圆的直径就是正方形的边长；切割4个圆片时，每个圆的直径＝正方形的边长÷2；切割9个圆片时，每个圆的直径＝正方形的边长÷3。 （2）圆的面积＝πr2（r是圆片的半径），正方形的面积＝边长×边长。切割1个圆片时：剩下的皮料＝正方形的面积－圆的面积；切割4个圆片时，剩下的皮料＝正方形的面积－圆的面积×4；切割9个圆片时：剩下的皮料＝正方形的面积－圆的面积×9。 （3）根据切割的圆的数量特征和（2）的计算结果总结发现，合理即可。 【小问1详解】 （分米） （分米） （分米） 答：切割1个圆时，每个圆的周长是9.42分米；切割4个圆时，每个圆的周长是4.71分米；切割9个圆时，每个圆的周长是3.14分米。 【小问2详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） （平方分米） 因为，所以剩下的皮料一样多。 答：剩下的皮料一样多。 【小问3详解】 略 43. 如图，每个小正方形的对角线的长度表示。 （1）一辆货车从（3，2）出发，向东偏北方向行驶6 km到达（ ）。 （2）一辆客车从（2，4）出发，行驶到（4，2），它向（ ）方向行驶了（ ）km。 【答案】（1）（5，4） （2） ①. 东偏南45° ②. 6 【解析】 【分析】（1）每个小正方形对角线长3km，货车要行驶6km，也就是要走6÷3＝2个小正方形对角线的长度。数对第一个数代表横向的列数，第二个数代表纵向的行数，东偏北45°方向即向右向上走2个对角线长度，到达位置用原位置列数加2，行数加2即可； （2）对比起点（2，4）和终点（4，2）：列数从2变到4增加了2，行数从4变到2减少了2，说明是向右向下沿2条小正方形对角线行走，这个方向是东偏南45°，1个对角线长度×2＝路程。 【小问1详解】 根据分析，6÷3＝2，3＋2＝5，2＋2＝4，所以向东偏北45°方向行驶6 km到达（5，4）； 【小问2详解】 根据分析， 3×2＝6（km） 它向东偏南45°方向行驶了6km。 六、我会解决问题。（每题5分，共25分） 44. 某条道路的限速和一客车经过这条道路时的速度如下图。 在限速60千米/时的道路中规定： 超过限速不到10%的，给予警告： 超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣3分； 超过限速20%以上（含20%），不到50%的，处150元罚款，扣6分； 超过限速50%以上（含50%），不到70%的，处500元罚款，扣12分； 按照上述规定，司机应该接受的处罚是（ ）。 请列式计算说明你的思考过程。 【答案】处150元罚款，扣6分； （75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 因为20%＜25%＜50%，所以超过限速20%以上（含20%），不到50%的，司机应该接受处150元罚款，扣6分。 【解析】 【分析】用现在的速度与规定速度的差，除以规定速度，再乘100%，求出超速的百分比，再根据超速的百分比，在题干中的交通规定中找出适合的范围，即可得到司机应该接受的处罚。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝0.25×100% ＝25% 因为20%＜25%＜50%，所以超过限速20%以上（含20%），不到50%的，司机应该接受处150元罚款，扣6分。 答：司机应接受的处罚是处150元罚款，扣6分。 45. 工程队修一段长12000米的水渠。第一周修了全长的20%，比第二周少修了，第二周修了多少米？ 【答案】 4000米 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，第一周修的长度＝总长×对应百分率；将第二周修的长度看作单位“1”，那么第一周修的长度是第二周的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，第二周修的长度＝第一周修的长度÷对应分率。 【详解】 （米） 答：第二周修了4000米。 46. 用一根长96分米的铁丝围成一个长方体框架，已知长方体长、宽、高的比是3∶2∶1，围成的长方体的体积是多少立方分米？ 【答案】384立方分米 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，求出长＋宽＋高的和；长方体长、宽、高的比是3∶2∶1，即把长方体的长＋宽＋高的和平均分成了3＋2＋1＝6（份），用长＋宽＋高的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出长、宽、高；再根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】3＋2＋1＝6（份） 长：96÷4÷6×3 ＝24÷6×3 ＝4×3 ＝12（分米） 宽：96÷4÷6×2 ＝24÷6×2 ＝4×2 ＝8（分米） 高：96÷4÷6×1 ＝24÷6×1 ＝4×1 ＝4（分米） 12×8×4 ＝96×4 ＝384（立方分米） 答：围成的长方体的体积是384立方分米。 47. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶了全程的30%后，离中点还有120千米。照这样的速度，行完全程一共需要多少小时？ 【答案】 7.5小时 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，中点对应全程的，120千米对应全程的，用120千米除以对应百分比即可先求出全程长度，再根据路程除以速度等于时间计算总时间。 【详解】 （千米） （小时） 答：行完全程一共需要7.5小时。 48. 李师傅加工一个铁皮桶，需要一块周长为1.884米的圆形铁皮。现有一块边长为5分米的正方形铁皮。一块长8分米，宽6分米的长方形铁皮，你觉得师傅会选哪块铁皮？加工后剩下废料的面积是多少平方分米？ 【答案】 李师傅会选长8分米、宽6分米的长方形铁皮；19.74平方分米 【解析】 【分析】先用1米＝10分米把1.884米换算成分米，再用求出圆的直径，然后分别对比圆形直径与正方形边长、长方形的长和宽，筛选出符合条件的铁皮；接着分别用长方形的面积公式和圆的面积公式 计算出长方形铁皮的面积和圆形铁皮的面积；最后用选中铁皮的面积减去圆形铁皮的面积得到废料面积。 【详解】（分米） （分米） 正方形铁皮边长为5分米，能剪出的最大圆直径为5分米，，不符合要求； 长方形铁皮长8分米、宽6分米，能剪出的最大圆直径为6分米，，符合要求。 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：李师傅会选长8分米、宽6分米的长方形铁皮，加工后剩下废料的面积是19.74平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学作业展示 一、我会填。（1题、2题、8题各2分，其余每空1分，共28分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 2. 将、、、、0.67这五个数按从大到小的顺序排列是：（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 3. 在4∶5中，前项增加6，要使比值不变，后项应（ ）。 4. 一辆货车送货，去时用了12小时，原路返回时只用了10小时，返回时速度比去时快（ ）%。 5. 如果、互为倒数，则（ ）。 6. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假。这天的缺勤率（ ）。如果要想使这个班的出勤率不低于97%，那么这个班最少有（ ）人出席。 7. 如图，将一个圆剪去后，周长增加了8.6厘米。这个圆原来的面积是（ ）平方厘米。 8. 5公顷20平方米＝（ ）公顷 6.2时＝（ ）时（ ）分 9. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛的疲劳。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时眨眼仅10次，看书时每分钟眨眼次数比正常状态减少40%，玩电脑游戏是每分钟眨眼比正常状态时减少（ ）%，看书时每分钟眨眼次数是（ ）次。 10. 六（1）班男、女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人，六（1）班有（ ）人。 11. 如图，把一个圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形。这个长方形的长与宽的比是（ ）； 如果这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。 12. 如下图所示：圆的面积与三角形面积相等，圆的直径就是三角形的高，三角形的底是15.7厘米，圆的周长是（ ） 厘米。 13. 小红在计算时，错算成了。计算结果比正确得数（ ）。 14. 无人驾驶技术中的刹车智能控制反应距离，在5G网络下是2.8厘米，比在4G网络下减少了。在4G网络下无人驾驶刹车智能控制反应距离是（ ）米。 15. 有含盐率是16%的盐水20千克，要使其盐水的浓度变为20%，可以加入盐（ ）千克。 16. kg山茶籽可以榨油kg，平均1kg山茶籽可以榨油（ ）kg，榨1kg油需要（ ）kg山茶籽。 17. 小明和小红沿着一个圆形人工湖同时从同一点相背而行，小明每分钟行81米，小红每分钟行76米，两人经过12分钟相遇。这个湖的半径（ ）米。 18. 如图，已知长方形的面积是200，甲与乙的面积比是3∶5，乙的面积是（ ）。 19. 李阿姨要用消毒液将瓜果进行清洗，消毒液的瓶子上有如图所示说明。李阿姨倒出1.5g消毒液，需要加清水（ ）g。 清洗物品 水衣物、物体表面 瓜果、厨房用品 消毒液： 1∶300 1∶500 20. 如图所示，将三根直径是2分米的圆木用绳子绕3圈，并打上结，打结处用绳长2分米。捆扎这三根圆木需要绳子（ ）分米。 21. 一列火车从甲地开往乙地，行了全程的，剩下的路程如果每小时行120千米，6小时可以到达乙地。甲地到乙地的铁路长（ ）千米 二、我是小裁判。（请把正确选项的代号涂在填涂区域内）（共4分） 22. 既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ） 23. 小强面向东偏南45°站好，当他向后转180°时，小强面向正西方向。（ ） 24. 如果a∶b＝3∶7，那么a＝3，b＝7。（ ） 25. 一个数（0除外）除以一个假分数，商一定小于这个分数。（ ） 三、我会选。（请把正确选项的代号涂在填涂区域内）（共12分） 26. 下图中，阴影部分的面积与空白部分的面积比较（ ）。 A. 阴影部分的面积大 B. 空白部分的面积大 C. 面积一样大 D. 无法判断 27. 有甲、乙两数，已知(甲数-乙数)÷乙数=60%，这里的60%表示( )． A. 乙数比甲数少60% B. 甲数比乙数多60% C. 甲数是乙数的60% D. 乙数是甲数的60% 28. 如图中，最大半圆的半径是18m，每相邻两条半径之间的夹角相等，点A是半径的三等分点，点A在圆心的什么方向上，距离圆心是多少米？（ ） A. 东偏北60°；6 B. 北偏东60°；12 C. 东偏北60°；12 D. 北偏东30°；18 29. 下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（ ）。 A. B. 聪聪有12元零花钱，买笔袋花去零用钱的，聪聪买笔袋花了多少钱？ C. 丫丫小时骑行了12千米。她平均每小时骑行多少千米？ 30. 当人体的上半身和下半身长度之比的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受，人们将这个比称为黄金比，有一位阿姨上半身长62cm，下半身长95cm，按此黄金比，她应该选择（ ）款高跟鞋。 A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 以上高度都不行 31. 我国是茶的故乡，也是茶文化的发源地。茶文化在我国历经数千年的发展。成为了一种独具特色的文化传统、制茶作坊的东偏北方向2km处有一个茶园，则这个制茶作坊在这个茶园的（ ）。 A. 西偏南60° B. 西偏南30° C. 北偏东60° D. 南偏西30° 32. 这是三个直径相等的圆，阴影部分的面积占一个圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 33. 下面百分率中，（ ）一定小于100%。 A. 合格率 B. 及格率 C. 小麦出粉率 D. 增长率 34. 如下图，两个跑道的长相差（ ）米。 A. 1.5π B. 3π C. 4.5π D. 6π 35. 一段公路长30km，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。求两队合修几天可以完成？下列算式中错误的是（ ）。 A. 30÷（30÷10＋30÷15） B. C. 30÷（10＋15） D. 36. 下列错误的说法是（ ）。 A. 一个比，它的前项乘3，后项除以，这个比的比值不变； B. 非零自然数的倒数不一定比它本身小； C. 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等； D. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是钝角三角形。 37. 若（其中，，均大于0），则下面正确的是（ ）。 A. c＞b＞a B. a＞b＞c C. a＞c＞b D. c＞a＞b 四、我会算。（共23分） 38. 直接写得数。 39. 用你喜欢的方法计算。 40. 求未知数。 41. 求图中阴影部分面积和周长（单位：厘米）。 五、操作、观察、发现。（共8分） 42. 从三块面积相等的正方形钢板上（边长是3分米），分别切割下1个、4个和9个圆片（如图）。 （1）三种圆片中每个圆的周长分别是多少？ （2）剪完后，哪张钢板剩下的皮料多？ （3）根据以上的计算，你发现了什么？ 43. 如图，每个小正方形的对角线的长度表示。 （1）一辆货车从（3，2）出发，向东偏北方向行驶6 km到达（ ）。 （2）一辆客车从（2，4）出发，行驶到（4，2），它向（ ）方向行驶了（ ）km。 六、我会解决问题。（每题5分，共25分） 44. 某条道路的限速和一客车经过这条道路时的速度如下图。 在限速60千米/时的道路中规定： 超过限速不到10%的，给予警告： 超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣3分； 超过限速20%以上（含20%），不到50%的，处150元罚款，扣6分； 超过限速50%以上（含50%），不到70%的，处500元罚款，扣12分； 按照上述规定，司机应该接受的处罚是（ ）。 请列式计算说明你的思考过程。 45. 工程队修一段长12000米的水渠。第一周修了全长的20%，比第二周少修了，第二周修了多少米？ 46. 用一根长96分米的铁丝围成一个长方体框架，已知长方体长、宽、高的比是3∶2∶1，围成的长方体的体积是多少立方分米？ 47. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶了全程的30%后，离中点还有120千米。照这样的速度，行完全程一共需要多少小时？ 48. 李师傅加工一个铁皮桶，需要一块周长为1.884米的圆形铁皮。现有一块边长为5分米的正方形铁皮。一块长8分米，宽6分米的长方形铁皮，你觉得师傅会选哪块铁皮？加工后剩下废料的面积是多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $