第二单元 第2课时 图形的运动（二）——轴对称图形（2）（教学设计）数学冀教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦轴对称图形的对称点特征及补全方法，通过“照镜子”游戏直观感受对称对应关系，衔接学生对轴对称图形的初步认识，搭建观察-归纳-应用的学习支架。 以方格纸为载体，引导学生观察对称点、测量距离归纳规律培养推理意识，补全塔松图形发展空间观念，基础与拓展作业结合生活实例提升应用意识。游戏导入激发兴趣，分层练习巩固方法，助力教师高效教学，促进学生几何直观与动手能力发展。

第二单元 第2课时 轴对称图形（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 二 图形的运动（二） 课 题 第2课时 轴对称图形（2） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时内容是在学生初步认识轴对称图形的基础上，深入探究轴对称图形的核心特征（对称点到对称轴距离相等），并学习应用该特征补全轴对称图形，为后续图形平移、旋转等几何变换学习奠定基础，是培养图形操作能力与空间认知的关键环节。 （2）内容通过“观察特征→应用画图”逻辑展开：例题2以方格纸轴对称图形为情境，通过人物对话引导观察对称点及距离，总结特征；例题3通过补全塔松图形指导应用特征；练一练设置竖直、水平对称轴及不同图形的补全任务巩固知识。 （3）编排特点：以方格纸为直观背景，借助具体图形降低认知难度；对话式发现引导自主归纳规律，体现“观察—归纳—应用”认知路径；练一练兼顾不同对称轴方向与图形类型，层次性强，意图让学生全面掌握补全方法。 （二）素养内涵 本课时承载几何直观、空间观念、推理意识三大核心素养，具体表现如下： （1）几何直观：借助方格纸与图形直观呈现，帮助理解对称点距离特征，将抽象规律转化为图形操作，发展几何直观能力。 （2）空间观念：通过观察图形结构、想象完整图形（如塔松）、动手补全图形，建立对称图形空间表象，培养空间想象与操作能力。 （3）推理意识：从具体对称点距离相等的观察，归纳出“对称点到对称轴距离相等”的普遍规律，体现归纳推理过程，发展推理意识。 二、教学目标： 1. 经历观察轴对称图形、找对称点及画图的过程，掌握对称点特征，学会画轴对称图形另一半。 2. 通过观察、操作等活动，发展空间想象能力和动手实践能力。 3. 在探究轴对称图形中感受数学美，培养用数学眼光观察事物的素养。 三、重点难点： 1. 教学重点：认识轴对称图形的特征（对称点到对称轴距离相等），掌握画轴对称图形另一半的方法。 2. 教学难点：准确找到对称点并画出轴对称图形的另一半。 教学流程 一、 游戏导入法 教师活动：“同学们，我们来玩‘照镜子’小游戏！老师做动作，请你快速做出镜子里对应的对称动作，比一比谁的反应最快！”（教师示范做举左手、抬右臂的动作） 学生活动：和教师互动，做出对应动作，参与积极性高涨。 教师过渡：游戏里我们找准了对称动作，轴对称图形里的对称部分藏着什么规律呢？今天我们就一起来探究。 【设计意图：通过互动小游戏调动学生兴趣，直观感受对称的对应关系，激活学生对轴对称的已有认知，自然引发探究新知的欲望，为新知学习做好铺垫。】 二、探究新知 学习任务一：探究轴对称图形的特征。 观察下面画在方格纸上的对称图形，你发现了什么? 活动1：观察图形，发现对称点 教师活动：出示方格纸上的轴对称图形（如例题2所示，含梯形、矩形柱，竖直虚线为对称轴），提问：“同学们仔细观察这个图形，你能找到哪些点在对称轴两侧位置相对应？请指出来并说明理由。” 学生活动：观察图形后，指出点A与A'、点B与B'、点C与C'是相对应的点，理由是它们分别在对称轴两侧，形状和位置对称。 教师活动：肯定学生的发现，介绍概念：“像这样在对称轴两侧相对应的点，叫作对称点。”接着提出核心问题：“这些对称点到对称轴的距离有什么规律？请用数方格的方法量一量。” 学生活动：数方格测量每个对称点到对称轴的距离，发现点A和A'到对称轴都是2小格，点B和B'都是4小格，点C和C'距离相等。 教师归纳：“通过观察和测量，我们得出结论：对称点到对称轴的距离相等，这是轴对称图形的关键特征。” 【设计意图：通过观察、找对称点、测量距离等活动，让学生经历轴对称图形特征的探究过程，培养观察能力和归纳概括能力，初步建立轴对称图形的空间观念，指向数学抽象和空间想象的核心素养。】 学习任务二 学习画轴对称图形的另一半 在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 活动2：运用特征，补全图形 教师活动：出示例题3的图形（方格纸上只有左侧的三个灰色三角形，竖直虚线为对称轴），提出核心问题：“怎样利用轴对称图形的特征，准确画出这个图形的另一半？”引导学生思考并交流方法。 学生活动：思考后发言，提出“先找每个已知点的对称点，再连接对称点”的方法。 教师活动：示范找对称点的步骤：“比如左侧三角形的一个顶点到对称轴有3小格，就在对称轴右侧相同距离处描出它的对称点。”然后让学生独立尝试补全图形。 学生活动：按照找对称点的方法，依次描出所有已知点的对称点，再连接各点完成图形，观察后发现补全的图形像塔松。 教师活动：展示学生作品，让学生分享画图过程，肯定正确方法，纠正错误操作，强调“对称点距离相等”的关键作用。 【设计意图：通过动手操作，让学生运用轴对称图形的特征解决实际问题，掌握画轴对称图形另一半的方法，培养动手操作能力和空间想象能力，体会数学与生活的联系，指向应用意识和空间观念的核心素养。】 三、课堂练习 1. 在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 2. 在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 3. 画轴对称图形另一半时，第一步要做什么？ 答：第一步是“找”，找出图形上每条线段的端点或交叉点。 4. 点C和点C'是对称点，点C到对称轴距离为5小格，点C'到对称轴距离是多少？ 答：点C'到对称轴距离是5小格。 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们认识了轴对称图形的重要特征：轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。我们还学会了画轴对称图形另一半的方法——先找到已知图形上各点的对称点，再把这些对称点依次连接起来，就能画出完整的轴对称图形啦。希望同学们课后多练习，用今天学到的方法创作更多美丽的轴对称图形。 五、课后作业设计 基础性作业 1. 观察方格纸上的轴对称图形（竖直虚线为对称轴），找到点D、E、F的对称点D'、E'、F'，并测量每个点到对称轴的距离，记录结果。 2. 在方格纸上，根据竖直虚线对称轴，画出左侧灰色图形（半个房子：三角形屋顶+矩形墙面）的另一半。 3. 在方格纸上，根据水平虚线对称轴，画出上方灰色图形（半个笑脸：圆形上半部分+两个眼睛的上半部分）的另一半。 拓展性作业 1. 从生活中寻找3个轴对称图形（如蝴蝶、树叶、窗户等），用简单图画或文字描述其对称轴位置，指出一组对称点并说明它们到对称轴的距离关系。 2. 方格纸上有一条竖直虚线对称轴，左侧是半个汽车轮廓（含矩形车身、圆形车轮的一半），请画出它的另一半，使图形成为轴对称图形。 参考答案 基础性作业 1. 对称点位置正确，每个点与对应对称点到对称轴的距离相等（如D到对称轴2格，D'也为2格）。 【设计意图：巩固“对称点到对称轴距离相等”的核心特征，加深对轴对称图形本质的理解。】 2. 补全后的图形为完整房子（三角形屋顶对称，矩形墙面对称）。 【设计意图：练习竖直对称轴下轴对称图形的补全方法，掌握“找对称点再画”的步骤。】 3. 补全后的图形为完整笑脸（圆形完整，眼睛对称）。 【设计意图：拓展水平对称轴的应用，提升对不同方向对称轴的感知能力。】 拓展性作业 1. 示例：蝴蝶（竖直对称轴，翅膀上一对斑点为对称点，距离对称轴均1cm）；树叶（竖直对称轴，叶脉端点对称，距离相等）；窗户（竖直对称轴，把手对称，距离相等）。 【设计意图：联系生活实际，感受轴对称图形的广泛应用，培养观察与应用意识。】 2. 补全后的汽车轮廓对称（车身两侧对称，车轮完整）。 【设计意图：提升复杂图形补全能力，综合运用对称点知识，培养空间想象与动手操作能力。】 六、板书设计 轴对称图形（2） 对称轴：虚线（竖直/水平） 对称点：成对出现（如A与A'、B与B'） 核心结论：对称点到对称轴的距离相等 画轴对称图形的另一半 关键步骤：先找对称点 → 再连线补全 图形联想：补全后形成完整图形（如塔松） 应用：根据对称轴补全不同图形（如三角形、"1"形） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $