第二单元 第7课时 图形的运动（二）——设计图案（教学设计）数学冀教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦图形运动中对称、平移、旋转的综合应用，通过“图形变变变”小游戏导入，学生动手操作基础图形回顾旧知，搭建从图形变换到图案设计的学习支架，衔接前后知识脉络。 特色在于遵循“观察感知-理解方法-应用创造”逻辑，分析十字图案设计步骤培养空间观念和推理意识，自主设计图案与制作“推枣磨”玩具落实创新意识和应用意识，提升学生动手与创新能力，为教师提供可操作的实践教学方案。

第二单元 第7课时 设计图案 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 二 图形的运动（二） 课 题 第7课时 设计图案 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时是图形运动（对称、平移、旋转）知识的综合应用，在图形与几何领域中起到巩固变换概念、提升应用能力的作用，为后续复杂图形设计及几何思维发展奠定基础。 （2）内容通过欣赏十字形、风车形图案切入，以兔子提问引导观察特点，青蛙提示设计方法；问题1展示聪聪设计十字图案的四步过程（单个图形→复制→变换组合→最终图案），问题2让学生自主设计三角形图案；练一练1用菱形和半圆设计，练一练2动手制作“推枣磨”玩具，联系旋转的实际应用。 （3）编排特点：从欣赏到分析步骤，再到自主设计与实践，遵循“观察感知-理解方法-应用创造”的逻辑线索，注重理论与实践结合，激发学生兴趣与动手能力。 （二）素养内涵 课时承载空间观念、几何直观、应用意识、创新意识等核心素养，具体表现如下： （1）空间观念：通过观察图案组成，分析旋转、平移等变换步骤，想象图形变换后的位置与形状，发展空间想象能力。 （2）几何直观：借助方格纸直观呈现图形变换过程，用变换描述图案形成，帮助理解图案结构与变换关系。 （3）应用意识：将对称、平移、旋转知识应用于图案设计和玩具制作，解决实际问题，感受数学在生活中的价值。 （4）创新意识：自主设计图案，组合不同图形创造新作品，发挥想象力，培养创新思维。 二、教学目标： 1. 经历欣赏、分析图案的过程，学会用对称、平移、旋转设计图案，发展空间观念。 2. 通过设计图案和制作“推枣磨”，提高动手操作能力与创新思维。 3. 感受数学与生活的联系，欣赏图案美，激发学习数学的兴趣。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握利用对称、平移、旋转设计图案的方法。 2. 教学难点：灵活运用对称、平移、旋转的组合进行图案设计。 教学流程 一、游戏导入法 教师活动：组织开展“图形变变变”小游戏，在黑板贴出一个基础图形，提问：谁能上来把这个图形变一变，变出不一样的样子？ 学生活动：学生上台动手操作，并说一说自己变换图形用到的方法。 教师过渡：大家准确用到了之前学过的图形变换方法，那用简单的图形变换能变出什么漂亮的新图案呢？今天我们就来学习设计漂亮的图案。 【设计意图：通过动手游戏激活学生已有对称、平移、旋转的知识经验，调动学习兴趣，为新知探究搭建支架，自然引出本节课学习主题。】 二、探究新知 学习任务一： 分析图案特点，理解设计方法。 欣赏并设计图案。 活动1：观察图案，交流规律 核心问题：这两个图案分别由什么基本图形组成？它们的排列运用了哪些图形变换方法？ 教师活动：出示教材中由平行四边形组成的“十字形”和三角形组成的“风车形”图案，引导学生仔细观察，提出核心问题。 学生活动：小组讨论后汇报：十字形由4个相同的平行四边形对称排列（左右、上下对称）；风车形由8个相同的三角形围绕中心旋转排列。 教师活动：追问“这些图案的形成用到了我们学过的哪些知识？”结合青蛙的提示，引导学生联系对称、平移、旋转，明确图案设计可巧妙利用这些变换方法。 【设计意图：通过观察与讨论，让学生感知图案的组成与变换规律，建立图形变换与图案设计的联系，培养观察能力和空间观念，为后续探究设计步骤奠定基础。】 学习任务二 探究十字图案的设计步骤 活动2：分析步骤，梳理变换方法 核心问题：聪聪设计十字图案的每一步，分别运用了哪些图形变换？ 教师活动：出示聪聪设计十字图案的四步图（①到④），引导学生逐一分析步骤间的变化。 学生活动：小组合作探究：步骤①到②是轴对称（或平移）得到相同图形；步骤②到③是旋转和平移组合，形成“J”形；步骤③到④是再次旋转（或对称），最终组成十字形。汇报时说明每一步的变换依据。 教师活动：总结步骤中的变换组合应用，强调对称、平移、旋转在图案设计中的灵活运用。 【设计意图：让学生经历图案设计的过程，理解图形变换的具体应用，突破“如何利用变换设计图案”的重难点，培养逻辑思维和空间想象能力，落实核心素养中的空间观念。】 学习任务三 尝试设计图案，应用变换方法 活动3：动手设计，展示交流 核心问题：你能选择基本图形，用对称、平移、旋转设计一个独特的图案吗？ 教师活动：布置任务：“选择三角形（或菱形、半圆）为基本图形，在方格纸上设计图案，说明设计中用到的变换方法。”鼓励学生参考聪聪的步骤，大胆创新。 学生活动：独立或小组设计图案，完成后展示作品，分享设计思路（如“我用3个三角形旋转组成花朵”）。 教师活动：点评作品，肯定变换方法的正确应用，表扬创意表达。 【设计意图：通过动手实践，巩固图形变换的应用，培养学生的创新意识和动手能力，让学生体验数学与生活的联系，落实核心素养中的应用意识和创新意识。】 三、课堂练习 1. 用 和 在方格纸上设计自己喜欢的图案。 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们学习了欣赏和设计图案，知道可以利用对称、平移和旋转的方法来设计出有趣的图案，还了解了设计图案的基本步骤。通过动手设计图案和制作“推枣磨”玩具，我们感受到了图形变换的乐趣，体会到旋转现象在生活中的应用。希望同学们课后能继续用学到的方法设计更多漂亮的图案，观察生活中的图形变换现象。 五、课后作业设计 基础性作业 1. 请你仿照教材中聪聪设计“十字”图案的步骤，用自己的话向家人介绍这个图案是如何通过平移和旋转得到的。 2. 在方格纸上设计一个由三角形组成的图案，至少用到平移或旋转中的一种变换。 3. 用菱形（◇）和黑色半圆（拱形）在方格纸上设计一个自己喜欢的图案，简单说明用到了哪些图形变换。 拓展性作业 1. 动手制作“推枣磨”玩具，观察并记录推动时枣磨的旋转现象，思考：为什么两个枣能保持平衡？（可选：尝试用其他材料替代枣和竹片，看看效果如何） 2. 设计一个包含对称、平移、旋转三种变换的图案，并用文字描述你的设计思路。 参考答案 基础性作业 1. 答案：步骤①是基础图形（等腰梯形）；步骤②通过平移得到相同的灰色图形；步骤③将步骤②的图形进行旋转和平移，形成“J”形组合；步骤④再通过旋转和平移得到最终的十字图案（描述合理即可）。 【设计意图：巩固对平移、旋转等图形变换的理解，培养学生的语言表达能力和逻辑思维。】 2. 答案：图案不唯一，例如用一个三角形作为基础，通过旋转90度四次得到风车形，或通过平移得到一排三角形等。 【设计意图：让学生应用平移、旋转知识设计图案，培养创造力和空间观念。】 3. 答案：图案不唯一，例如用菱形平移组成花朵，半圆旋转组成太阳等，需说明用到的变换（如平移、旋转）。 【设计意图：综合运用图形和变换知识，激发学生的设计兴趣，提升动手能力。】 拓展性作业 1. 答案：制作过程按教材方法，观察到枣磨绕枣核尖旋转；平衡原因是竹片两端的枣重量相等且距离磨台中心的长度相同（杠杆平衡原理的初步感知）；替代材料如用橡皮泥球代替枣，吸管代替竹片等（合理即可）。 【设计意图：通过动手实践，体会旋转现象在生活中的应用，培养观察能力和探究精神。】 2. 答案：例如设计一个对称的蝴蝶图案：翅膀部分用三角形平移组成，身体用矩形旋转得到，整体沿中线对称。描述需包含三种变换的应用（合理即可）。 【设计意图：综合运用三种图形变换，提升学生的设计能力和空间想象能力。】 六、板书设计 设计图案 图案设计关键方法：对称、平移、旋转 十字图案设计：以四边形为基础→旋转、平移→组合成十字 实践活动： 用◇（菱形）、半圆设计图案 推枣磨玩具（旋转现象） 设计思路：利用图形变换（对称/平移/旋转）组合基础图形成新图案 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $