精品解析：四川资阳市雁江区2024-2025学年西南大学版三年级下册数学期末学情分析数学试题

2024－2025学年度下期三年级期末学情分析数学试题 注意事项 1.本科目答题时间80分钟，满分120分。 2.答题前，学生先将自己的学校、姓名、编号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、编号。 3.判断题、选择题用铅笔填涂，非判断题、非选择题字体工整、笔迹清楚；在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。 4.保持答题卡清洁，不要折叠，不要损坏；判断题、选择题修改时用橡皮擦擦于净，不留痕迹。其他分析题修改用修改符号，禁用涂改液和不干胶条。 Ⅰ卷：学业基础（100分） 一、填空题。（24分） 1. 升国旗，国旗上升是（ ）现象；钟面上时针运动是（ ）现象。 2. 在括号里填上合适的单位名称。 黑板的面积大约是4（ ） 电杆高约10（ ） 课桌面的面积大约是30（ ） 游泳池的周长约是120（ ） 3. 两位数乘两位数的积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 4. 用一根60cm长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的周长是（ ）cm；用一根40cm长的铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是（ ）。 5. □39÷7，要使商是三位数，□里最小填（ ），要使商是两位数，□里最大填（ ）。 6. 根据填算式。（ ），（ ）（ ）。 7. 按规律填数。 （1）4，8，16，（ ）。 （2）1，2，4，7，11，（ ）。 8. 乐乐用面积的正方形测量一个长方形的面积（如图）。这个长方形的面积是（ ），周长是（ ）cm。 9. 用6个边长为1cm的小正方形拼成的大长方形，周长可能是（ ）cm，也可能是（ ）cm；面积都是（ ）。 10. 用卡片摆两个一位小数。它们的和最大是（ ），差最小是（ ）。 二、选择题。（5分） 11. 下面商中间有0的算式是（ ）。 A. B. C. 12. 用6个百分之一、5个十分之一和7个一组成的数是（ ）。 A. 7.65 B. 7.56 C. 7.056 13. ……△，□最大是（ ）。 A. 144 B. 150 C. 149 14. 下面算式都是两位数乘两位数，得数比4000小，比3000大的算式是（ ）。 A. 3□ B. □ C. 6□ 15. （ ）与秦九韶、李冶、朱世杰誉为“宋元数学四大家”。 A. 杨辉 B. 刘徽 C. 鲁道夫 三、判断。（5分） 16. 边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ） 17. 两个不同的两位数相乘的积一定大于100。（ ） 18. 平移和旋转都不改变图形的形状和位置。（ ） 19. 小明4分钟跳绳324下，小东3分钟跳绳249下，小明跳得快。（ ） 20. 两个数的乘积一定大于这两个数的差。（ ） 四、计算。（31分） 21. 直接写出下面各题的得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 22. 列竖式计算。 ① ② ③ ④ 23. 脱式运算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 五、操作题（13分） 24. 在方格纸上分别画1个周长是12cm的长方形和正方形。 （1）我画的长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm；画的正方形的边长是（ ）cm。 （2）画出的长方形的面积是（ ），正方形的面积是（ ）。 25. 雁江区4月份上半月的空气质量统计表。 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 空气质量 优 良 良 优 中 中 良 良 差 优 优 良 良 中 良 （1）根据上面的统计表填写下表。 雁江区4月份上半月空气质量统计表 空气质量 优 良 中 差 天数（天） （2）完成下面的统计图。 （3）雁江区4月份上半月中，空气质量（ ）的天数最多，（ ）的天数最少。 六、问题解决。（22分） 26. 聪聪的身高是13.9分米。淘淘比聪聪高0.6分米，但比苗苗矮0.5分米。苗苗的身高是多少分米？合多少米？ 27. 卫星的太阳能板由边长2米的正方形拼接而成，需覆盖24平方米。 （1）至少需要几块正方形？ （2）画出两种不同的拼接形状并计算周长。 28. 随着科技的不断进步，机器人在各个领域被广泛应用。一个工业机器人每分做12个零件，照这样计算，5个机器人18分能做多少个零件？ 29. 六一儿童节到了，学校买来150盆花，30盆放在旗台，其余的花平均分给全校6个年级，平均每个年级分到多少盆花？ Ⅱ卷：素养提升（20分） 一、填空题。（6分） 30. 如图，从长方形中剪去一个边长5cm正方形，剩下图形的面积是（ ），周长是（ ）cm。 31. 算式，如果把因数57减少7，积就减少（ ）。 二、选择题。（4分） 32. 有一袋大米，第一次取出全部的一半多2.5kg，第二次取出余下的一半，袋中还剩大米10kg，这袋大米原来重（ ）kg。 A. 42.5 B. 45 C. 37.5 33. 用5、6、7、8组成2个两位数，并且使它们的积最大。组成的这2个两位数是（ ）。 A. 67和85 B. 75和86 C. 85和76 三、问题解决。（10分） 34. 如图，将一个正方形平均分成3个相同的长方形，每个长方形的周长是32厘米。这个正方形的面积是多少平方厘米？ 35. 牛奶被营养学家称为“最接近完美的食物”，适合所有年龄段的人群饮用。妈妈为了保证乐乐的早餐营养，准备为他订购一年的牛奶。现有两种订购方案： 方案一：按季度订（一年有4个季度，每个季度3个月）。每个季度117元。 方案二：按月订，每月42元。 选哪种方案比较合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下期三年级期末学情分析数学试题 注意事项 1.本科目答题时间80分钟，满分120分。 2.答题前，学生先将自己的学校、姓名、编号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、编号。 3.判断题、选择题用铅笔填涂，非判断题、非选择题字体工整、笔迹清楚；在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上答题无效。 4.保持答题卡清洁，不要折叠，不要损坏；判断题、选择题修改时用橡皮擦擦于净，不留痕迹。其他分析题修改用修改符号，禁用涂改液和不干胶条。 Ⅰ卷：学业基础（100分） 一、填空题。（24分） 1. 升国旗，国旗上升是（ ）现象；钟面上时针运动是（ ）现象。 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 【解析】 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】升国旗，国旗上升是平移现象；钟面上时针运动是旋转现象。 2. 在括号里填上合适的单位名称。 黑板的面积大约是4（ ） 电杆高约10（ ） 课桌面的面积大约是30（ ） 游泳池的周长约是120（ ） 【答案】 ①. 平方米## ②. 米##m ③. 平方分米## ④. 米##m 【解析】 【分析】1平方米大约有教师讲桌那么大；1平方分米大约有粉笔盒的正面那么大；双臂打开，两手之间的距离大约是1米。据此解答。 【详解】黑板的面积大约是4平方米； 电杆高约10米； 课桌面的面积大约是30平方分米； 游泳池的周长约是120米。 【点睛】本题考查学生对面积单位和长度单位应用的掌握。解决此题的关键，是熟练掌握每个单位的大小。 3. 两位数乘两位数的积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 【答案】 ①. 三 ②. 四 【解析】 【分析】要确定两位数乘两位数的积可能是几位数，就需要找出最小的两位数相乘的积以及最大的两位数相乘的积，通过观察这两个积的位数来得出答案。 【详解】10×10＝100，积是三位数； 99×99＝9801，积是四位数； 从上面的计算可以看出，两位数乘两位数，积最小是三位数，最大是四位数。 所以，两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。 4. 用一根60cm长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的周长是（ ）cm；用一根40cm长的铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 100 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方形，围成的长方形的周长等于铁丝的长度；根据“正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长”，用铁丝的长度除以4，求出围成正方形的边长，再求出正方形的面积即可。 【详解】40÷4＝10（cm） 10×10＝100（） 5. □39÷7，要使商是三位数，□里最小填（ ），要使商是两位数，□里最大填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】判断三位数除以一位数的商是几位数。比较被除数的最高位百位上的数和除数的大小，就可以判断商是几位数；如果被除数的最高位百位上的数大于或等于除数，商是三位数；如果被除数的最高位百位上的数小于除数，商是两位数。据此可知，□39÷7，要使商是三位数，□里最小填7，要使商是两位数，□里最大填6。 【详解】□39÷7，要使商是三位数，□里最小填7，要使商是两位数，□里最大填6。 【点睛】熟练掌握三位数除以一位数的计算方法，是解答此题的关键。 6. 根据填算式。（ ），（ ）（ ）。 【答案】 ①. 5.3 ②. 7.8 ③. 2.5 【解析】 【分析】一个加数＋另一个加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，和－另一个加数＝一个加数。 【详解】5.3＋2.5＝7.8，5.3是一个加数，2.5是另一个加数，7.8是和，所以7.8－5.3＝2.5，7.8－5.3＝2.5。 7. 按规律填数。 （1）4，8，16，（ ）。 （2）1，2，4，7，11，（ ）。 【答案】（1）32 （2）16 【解析】 【分析】观察相邻两数的差值，找出差值的变化规律，进而根据规律求出括号里的数。 第1小题，相邻两数的差值依次为4、8，后一个差值是前一个差值的2倍。观察这组数据，后一个数是前一个数的2倍。 第2小题，这组数据相邻两数的差值依次为1，2，3，4，差值是依次增加1的。 【小问1详解】 16×2＝32，所以4，8，16，（32）。 【小问2详解】 4＋1＝5，11＋5＝16，所以1，2，4，7，11，（16）。 8. 乐乐用面积的正方形测量一个长方形的面积（如图）。这个长方形的面积是（ ），周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 15 ②. 16 【解析】 【分析】因为每个小正方形面积是，所以先确定小正方形的边长为。 观察图形，数出长方形的长包含的小正方形边长数量，得到长方形的长；再数出长方形的宽包含的小正方形边长数量，得到长方形的宽。 如果要求长方形面积，那么使用长方形面积公式，代入长和宽计算。 如果要求长方形周长，那么使用长方形周长公式，代入长和宽计算。 【详解】长方形的长是5cm，宽是3cm， 面积是：5×3＝15（cm2） 周长是： （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（cm） 9. 用6个边长为1cm的小正方形拼成的大长方形，周长可能是（ ）cm，也可能是（ ）cm；面积都是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 10 ③. 6 【解析】 【分析】用6个小正方形拼成长方形，面积不变，等于6个小正方形面积之和。周长取决于拼成的长方形的长和宽。因为6＝1×6＝2×3，所以有两种拼法：一种是长6cm、宽1cm的长方形；另一种是长3cm、宽2cm的长方形，分别计算这两种情况的周长。 【详解】计算周长 拼法一：将6个小正方形排成1行。 长是1×6＝6（cm），宽是1cm。 周长是： （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（cm） 拼法二：将6个小正方形排成2行，每行3个。 长是3cm，宽是2cm。 周长是： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（cm） 1×1＝1（cm2），拼成的大长方形面积是1×6＝6（cm2） 10. 用卡片摆两个一位小数。它们的和最大是（ ），差最小是（ ）。 【答案】 ①. 7.3 ②. 0.7 【解析】 【分析】要使两个一位小数的和最大，则应使它们的个位上的数字尽量大，题目中最大的两个数字是3和4，因此应用它们作为两个小数的个位数字，剩下的两个小数字放在十分位上，组成4.1和3.2（或者4.2和3.1），相加即可解答；要让两个一位小数的差最小，首先要让两个数的个位尽可能接近，再让小数部分的差距尽可能大：选相邻的3和2当个位，组成3.1和2.4，相减即可解答。 【详解】4.1＋3.2＝7.3 4.2＋3.1＝7.3 即它们的和最大是7.3。 ＝0.7 它们的差最小是0.7。 二、选择题。（5分） 11. 下面商中间有0的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据除数是一位数的除法计算规则，分别计算各选项的商，判断哪个商的中间有0。 【详解】A． B． C． 只有104的中间有0，所以商中间有0的算式是321÷3。 12. 用6个百分之一、5个十分之一和7个一组成的数是（ ）。 A. 7.65 B. 7.56 C. 7.056 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的计数单位和数位的对应关系：几个一对应个位数字，几个十分之一对应十分位（小数点后第一位）数字，几个百分之一对应百分位（小数点后第二位）数字，分别确定各数位数字后组合即可。 【详解】7个一是7，5个十分之一是，6个百分之一是，组成的数为：7.56 。 13. ……△，□最大是（ ）。 A. 144 B. 150 C. 149 【答案】C 【解析】 【分析】有余数的除法中，余数小于除数，要使被除数最大，需先取最大的余数，再根据“被除数＝商×除数＋余数”计算。 【详解】余数最大为： 被除数： ＝144＋5 ……△，□最大是149。 14. 下面算式都是两位数乘两位数，得数比4000小，比3000大的算式是（ ）。 A. 3□ B. □ C. 6□ 【答案】C 【解析】 【分析】□中可填的最小数是0，最大数是9，分别计算各选项算式的最小、最大得数，判断是否在3000到4000之间即可。 【详解】A．，，得数均小于3000，不符合题意；B．，，得数均小于3000，不符合题意；C．，，得数比4000小，比3000大，符合题意。 15. （ ）与秦九韶、李冶、朱世杰誉为“宋元数学四大家”。 A. 杨辉 B. 刘徽 C. 鲁道夫 【答案】A 【解析】 【详解】杨辉是我国南宋末年著名的数学家，与秦九韶、李冶、朱世杰一起被誉为“宋元数学四大家”。 故答案为：A 三、判断。（5分） 16. 边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方形的周长是边长乘4，周长是指围成这个正方形四条线段长度的和，单位是厘米；正方形的面积是边长乘边长，面积是围成的这个图形的大小，单位是平方厘米。据此判断。 【详解】正方形周长：（厘米），正方形面积：（平方厘米）。二者单位不同、表示的意义不同，不能比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 17. 两个不同的两位数相乘的积一定大于100。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先找到最小的两个不同的两位数，计算它们的乘积，若最小乘积大于100，则所有符合条件的乘积都大于100。 【详解】最小的两个不同的两位数是10和11，，110＞100，所以其余两个不同的两位数相乘的积都大于110，因此两个不同的两位数相乘的积一定大于100。 故答案为：√ 18. 平移和旋转都不改变图形的形状和位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平移和旋转是图形的运动方式，二者都不改变图形的形状和大小，但都会改变图形的位置，可据此判断。 【详解】平移和旋转的共同特征是不改变图形的形状、大小，二者都会改变图形的位置，题干“不改变图形的位置”的表述错误。 故答案为：× 19. 小明4分钟跳绳324下，小东3分钟跳绳249下，小明跳得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小明4分钟跳了324下，小东3分钟跳了249下，因为时间不同，个数也不同，要比较谁跳得快，需要先求出小明、小东平均每分钟跳多少个，再来比较每分钟谁跳得快即可。 【详解】小明平均每分钟跳：324÷4＝81（个） 小东平均每分钟跳：249÷3＝83（个） 81＜83，所以小东跳得快。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对除数是一位数的除法的掌握。解决此类时，明确要比较平均每分钟跳的个数的多少，是解题的关键。 20. 两个数的乘积一定大于这两个数的差。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】通过举例计算，证明即可。 0乘任何数，积都是0，任何数减0，差都是原数，任何数减去它本身，差是0。 【详解】0×3＝0 3－0＝3 0＜3 2×2＝4 2－2＝0 4＞0 因此两个数的乘积不一定大于这两个数的差，原说法错误。 故答案为：× 四、计算。（31分） 21. 直接写出下面各题的得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】 ①2400；②0；③0.9；④50；⑤280； ⑥2.5；⑦1000；⑧210；⑨0；⑩320 22. 列竖式计算。 ① ② ③ ④ 【答案】 ①82；②2016；③20.3；④4.3 【解析】 【分析】三位数除以一位数：从被除数的最高位除起，如果最高位不够除，就看前两位；除到哪一位，商就写在那一位的上面。 两位数乘两位数：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐；再用十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。 小数加减法：计算时要把小数点对齐（也就是相同数位对齐），按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】①246÷3＝82 ②48×42＝2016 ③7.9＋12.4＝ 20.3 ④15.2－10.9＝4.3 23. 脱式运算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】465；80；1 230；1500；375 【解析】 【分析】①从左往右依次计算。 ②先算除法，再算减法。 ③从左往右依次计算。 ④先算除法，再算加法。 ⑤先算乘法，再算减法。 ⑥先算乘法，再算加法。 【详解】① ＝3255÷7 ＝465 ② ＝120－40 ＝80 ③ ＝6.4－5.4 ＝1 ④ ＝192＋38 ＝230 ⑤ ＝2400－900 ＝1500 ⑥ ＝15＋360 ＝375 五、操作题（13分） 24. 在方格纸上分别画1个周长是12cm的长方形和正方形。 （1）我画的长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm；画的正方形的边长是（ ）cm。 （2）画出的长方形的面积是（ ），正方形的面积是（ ）。 【答案】（1） ①. 4 ②. 2 ③. 3 （2） ①. 8 ②. 9 【解析】 【分析】已知周长，先利用周长公式算出正方形边长；长方形先求出长加宽的和，再选一组长与宽，最后用面积公式算出图形面积。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 【小问1详解】 方格每个小格边长1cm。 长方形：周长＝（长＋宽）×2，12÷2＝6（cm），长加宽等于6cm 长方形：12÷2＝6（cm），取长4cm，宽2cm，4＋2＝6（cm）（答案不唯一） 正方形：周长＝边长×4，周长12cm 正方形边长：12÷4＝3（cm） 【小问2详解】 正方形面积：3×3＝9（cm2） 长方形面积：4×2＝8（cm2）（答案不唯一） 25. 雁江区4月份上半月的空气质量统计表。 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 空气质量 优 良 良 优 中 中 良 良 差 优 优 良 良 中 良 （1）根据上面的统计表填写下表。 雁江区4月份上半月空气质量统计表 空气质量 优 良 中 差 天数（天） （2）完成下面的统计图。 （3）雁江区4月份上半月中，空气质量（ ）的天数最多，（ ）的天数最少。 【答案】（1） 空气质量 优 良 中 差 天数（天） 4 7 3 1 （2） （3） ①. 良 ②. 差 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据可得，空气质量优4天，良7天，中3天，差1天，据此完成统计表； （2）统计图中，“优”列从下往上涂4格，“良”列从下往上涂7格，“中”列从下往上涂3格，“差”列从下往上涂1格，据此完成统计图； （3）根据各种空气质量的天数，解题即可。 【小问1详解】 由分析得： 雁江区4月份上半月空气质量统计表 空气质量 优 良 中 差 天数（天） 4 7 3 1 【小问2详解】 略 【小问3详解】 由分析得： 7＞4＞3＞1 因此空气质量良天数最多，空气质量差最少。 六、问题解决。（22分） 26. 聪聪的身高是13.9分米。淘淘比聪聪高0.6分米，但比苗苗矮0.5分米。苗苗的身高是多少分米？合多少米？ 【答案】15分米，合1.5米。 【解析】 【分析】已知聪聪身高，淘淘比聪聪高，用加法算出淘淘身高；淘淘比苗苗矮，苗苗更高，继续用加法求苗苗身高；再根据1米＝10分米做单位转换。 【详解】淘淘身高：13.9＋0.6＝14.5（分米） 苗苗身高：14.5＋0.5＝15（分米） 15分米＝1.5米 答：苗苗身高15分米，合1.5米。 27. 卫星的太阳能板由边长2米的正方形拼接而成，需覆盖24平方米。 （1）至少需要几块正方形？ （2）画出两种不同的拼接形状并计算周长。 【答案】（1） 6块 （2） ；； 第一种拼法周长是28米，第二种拼法周长是20米。 【解析】 【分析】（1）要计算至少需要的正方形块数，需先求出单块正方形的面积，再看总面积包含多少个单块面积，即为最少块数。 （2）6个完整正方形拼接成不同形状，可通过不同的行列组合得到不同的长方形，作图说明：用边长为1个单位长度的小正方形代表边长2米的太阳能板正方形，第一种画1行共6个小正方形，第二种画2行、每行3个小正方形。先确定每种拼法的长和宽，再用长方形周长＝（长＋宽）×2，计算周长。 【小问1详解】 单块正方形面积：（平方米） 需要的块数：（块） 答：至少需要6块正方形。 【小问2详解】 第一种：将6个正方形排成1行，拼成长2×6＝12（米）、宽2米的长方形，周长为： （12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（米） 第二种：将6个正方形排成2行，每行3个，拼成长2×3＝6（米）、宽2×2＝4（米）的长方形，周长为： （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（米） 答：第一种拼法周长是28米，第二种拼法周长是20米。 28. 随着科技的不断进步，机器人在各个领域被广泛应用。一个工业机器人每分做12个零件，照这样计算，5个机器人18分能做多少个零件？ 【答案】 1080个 【解析】 【分析】可先求5个机器人1分做的零件数，再乘工作时间18分，得到总零件数。 【详解】 ＝ 60×18 （个） 答：5个机器人18分能做1080个零件。 29. 六一儿童节到了，学校买来150盆花，30盆放在旗台，其余的花平均分给全校6个年级，平均每个年级分到多少盆花？ 【答案】 20盆 【解析】 【分析】先求出去掉旗台摆放的花后剩余的盆数，再将剩余的花平均分给6个年级，用除法计算每个年级分到的数量。 【详解】（盆） （盆） 答：平均每个年级分到20盆花。 Ⅱ卷：素养提升（20分） 一、填空题。（6分） 30. 如图，从长方形中剪去一个边长5cm正方形，剩下图形的面积是（ ），周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 95 ②. 46 【解析】 【分析】由图知，剩下图形的面积＝长方形面积－正方形面积，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据即可解答；如下图所示，剩下图形的周长＝长方形的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。 【详解】15×8－5×5 ＝120－25 ＝95（） （15＋8）×2 ＝23×2 ＝46（cm） 31. 算式，如果把因数57减少7，积就减少（ ）。 【答案】84 【解析】 【分析】先算出原来算式的积，再算出因数减少之后新算式的积，两个积相减，求出积减少的数值。 【详解】原来：12×57＝684 57－7＝50 变化后：12×50＝600 684－600＝84 所以积减少84。 二、选择题。（4分） 32. 有一袋大米，第一次取出全部的一半多2.5kg，第二次取出余下的一半，袋中还剩大米10kg，这袋大米原来重（ ）kg。 A. 42.5 B. 45 C. 37.5 【答案】B 【解析】 【分析】从剩余的10kg倒推，先求出第二次取之前的大米重量，再补回第一次多取的2.5kg得到总重量的一半，最后将两个一半相加得到原来的总重量。 【详解】（kg） （kg） （kg） 33. 用5、6、7、8组成2个两位数，并且使它们的积最大。组成的这2个两位数是（ ）。 A. 67和85 B. 75和86 C. 85和76 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，要使两个两位数的乘积最大，优先将较大数字放在十位，即将7和8放在十位；两个数的差越小，它们的乘积就越大，据此解答。 【详解】根据分析可得： 选项A中十位数字为6和8，6＜7，故乘积肯定小于十位为7和8的组合； 选项B中两数字的差是86－75＝11，选项C中两数字的差是85－76＝9，9＜11，故85和76的乘积最大； 三、问题解决。（10分） 34. 如图，将一个正方形平均分成3个相同的长方形，每个长方形的周长是32厘米。这个正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 144平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，三个长方形的周长之和等于正方形的周长加上4个正方形的边长。 正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】32×3÷（4＋4） ＝96÷8 ＝12（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 答：这个正方形的面积是144平方厘米。 35. 牛奶被营养学家称为“最接近完美的食物”，适合所有年龄段的人群饮用。妈妈为了保证乐乐的早餐营养，准备为他订购一年的牛奶。现有两种订购方案： 方案一：按季度订（一年有4个季度，每个季度3个月）。每个季度117元。 方案二：按月订，每月42元。 选哪种方案比较合算？ 【答案】 方案一 【解析】 【分析】分别计算两种方案订购一年的总费用，方案一：一年有4个季度，用一个季度的钱数乘4就是订购一年的费用。方案二：用每月的钱数乘12就是一年订购的费用。总费用低的方案更合算。 【详解】方案一全年费用：（元） 方案二一年月数：（个） 方案二全年费用：（元） 答：选方案一比较合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $