精品解析：陕西咸阳市乾县注泔镇瓜赵完小2025-2026学年北师大版第一学期第三阶段创新作业五年级数学

2025—2026学年度第一学期第三阶段创新作业 五年级数学（（北师大版） 一、仔细审题，我来填（每空1分，共18分） 1. 2.6565……（ ）（填“是”或“不是”）循环小数，将这个数保留两位小数是（ ）。 2. 在中，真分数是（ ），这个真分数的分数单位是（ ）。 3. 这些苹果的是（ ）个。 4. 图中平行四边形的面积为10平方厘米，则三角形（阴影部分）的面积为（ ）平方厘米。 5. 琪琪和妙妙玩摸数字卡片的游戏，琪琪摸出的卡片上的两个数都是质数，她说这两个数的和是9，积是14，则琪琪摸出的卡片上的两个数分别是（ ）和（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.04÷0.8（ ）10.4÷8 （ ） （ ） 2.55÷1.7（ ）2.55 （ ） （ ） 7. 一块三角形玻璃，它的底是1.05米，高是0.8米。每平方米玻璃的价格是50元，买这块玻璃要用（ ）元。 8. 小晴一家参与了制作草莓酸奶的亲子DIY活动，他们一共制作了206.4g草莓酸奶，如果用图中的小酸奶盒装，需要（ ）个小酸奶盒，如果用下图中的大酸奶盒装，至少需要（ ）个大酸奶盒。 9. 一个梯形的上底为5cm，下底为10cm，高为3.6cm，如果给这个梯形的上底增加1cm，下底减少3cm，得到的新梯形比原来梯形的面积减少了（ ）cm2。 二、认真推敲，我来选（请将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 10. 7个是（ ）。 A. B. C. D. 70 11. 下面各数中，既是偶数，又是3的倍数的数是（ ）。 A. 33 B. 30 C. 21 D. 16 12. 张阿姨要去德国出差，她要把5000元人民币兑换成欧元，如果1欧元可以兑换人民币8.24元，那么张阿姨大约可以兑换（ ）。 A. 606.80欧元 B. 707.80欧元 C. 4176欧元 D. 41200欧元 13. 图中的三角形、平行四边形和梯形的高均相等，其中面积最大的是（ ）。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 无法比较 14. 粮食加工厂，3台相同的磨面机5小时可磨面粉25.5吨，1台磨面机平均1小时可磨面粉（ ）。 A. 5.1吨 B. 3.19吨 C. 1.8吨 D. 1.7吨 三、按要求完成下列各题（8分） 15. 把和都约分成最简分数。 16. 把和都化为分子是6而大小不变的分数。 17. 6和18的公因数有（ ），6和18的最大公因数是（ ）。 18. 50以内8和12的公倍数有（ ），8和12的最小公倍数是（ ）。 四、看清算式，我来算（27分） 19. 在括号里填上合适的数。 （ ） 20. 用竖式计算，带※的要验算。 7.68÷8＝ 20.14÷2.65＝ ※40.81÷10.6＝ 21. 计算下列各题。 81.6÷（2.1＋7.5） 12.92÷0.8÷1.7 11.8×2.7－37.4÷5.5 22. 求下面图形的面积。 五、动手操作，我能行（14分） 23. 按要求画一画。 （1）在图1中以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 （2）画出将图2中的图形先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 24. 涂一涂。 （1）涂下面方格的。 （2）涂下面方格的。 25. 下面小方格的边长表示1厘米，分别画一个面积为6平方厘米的三角形和一个面积为8平方厘米的平行四边形。 六、解决问题，我最棒（23分） 秋冬的农场藏着踏实的温柔，冷霜染白了菜园的菜叶，动物们在篱笆边悠闲地吃着草。 26. 快乐农场里一共有30只兔子，其中灰兔有17只，灰兔的只数占所有兔子的几分之几？ 27. 福满农场有一块底边长36.5米，高为18米的麦田，现在要给这块麦田施肥，如果每平方米需要有机肥2千克，这块麦田一共需要多少千克有机肥？ 28. 在寒冷的冬季，为了给树木防寒保暖，丰泽农场打算给树木的主干缠上绳子。现在有两根绳子，一根长48米，另一根长56米。现在要把它们剪成同样长的小段，每小段绳子要尽可能长，且两根绳子都没有剩余。每小段绳子长多少米？ 29. 满果农场收获了6.05吨苹果，先运走了2.8吨，剩下的用一辆农用车来运，每次可以运0.65吨，剩下的苹果需要几次可以运完？ 30. 如图，生态农场有一块三角形和一块梯形菜地。据工作人员介绍，三角形菜地的面积为44平方米，底是17.6米，梯形菜地的上底是7.8米，下底是12.6米，梯形菜地的高和三角形菜地这条底对应的高相等，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期第三阶段创新作业 五年级数学（（北师大版） 一、仔细审题，我来填（每空1分，共18分） 1. 2.6565……（ ）（填“是”或“不是”）循环小数，将这个数保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 是 ②. 【解析】 【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。 保留两位小数，需要看小数点后第三位数字，利用“四舍五入”法进行取舍。 【详解】2.6565……的小数部分65依次不断重复出现，所以2.6565……是循环小数。小数点后第三位数字是6，6＞5，则向前进1，即2.6565≈2.66。 即：2.6565……是循环小数，将这个数保留两位小数是2.66。 2. 在中，真分数是（ ），这个真分数的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数是真分数。一个分数的分母是几，几分之一就是它的分数单位。 【详解】，不是真分数。 ，是真分数，的分母是9，它的分数单位是。 ，不是真分数。 3. 这些苹果的是（ ）个。 【答案】2 【解析】 【分析】求8个苹果的是多少个，就是把8平均分成4份，取其中的1份。用8除以4，再乘分子1。 【详解】8÷4×1＝2（个） 4. 图中平行四边形的面积为10平方厘米，则三角形（阴影部分）的面积为（ ）平方厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高。阴影三角形与平行四边形等底等高。三角形面积＝底×高÷2。等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 【详解】10÷2＝5（平方厘米） 5. 琪琪和妙妙玩摸数字卡片的游戏，琪琪摸出的卡片上的两个数都是质数，她说这两个数的和是9，积是14，则琪琪摸出的卡片上的两个数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。根据两个质数的和与积，通过列举质数并结合条件来找出这两个质数。 【详解】小于9的质数有：2、3、5、7。 在这些质数中和为9且积为14的两个数为2和7，所以这两个质数分别是2和7。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.04÷0.8（ ）10.4÷8 （ ） （ ） 2.55÷1.7（ ）2.55 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或者除以同一个不为0的数，商不变； 异分母分数比较大小，通常先通分，化成同分母分数后再比较分子大小； 商与被除数比较：一个非零数除以大于1的数，商小于被除数；除以小于1的数（0除外），商大于被除数； 真分数与假分数比较：真分数小于1，假分数大于或等于1。 【详解】； ，因为，所以； ，。因为，所以； 除数，一个非零数除以大于1的数，商小于被除数。所以； 是真分数，；是假分数，。所以； ，。因为，所以。 7. 一块三角形玻璃，它的底是1.05米，高是0.8米。每平方米玻璃的价格是50元，买这块玻璃要用（ ）元。 【答案】21 【解析】 【分析】已知三角形玻璃的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出这块玻璃的面积； 已知每平方米玻璃的价格是50元，根据“总价＝单价×数量”求出买这块玻璃要用的钱数。 【详解】1.05×0.8÷2 ＝0.84÷2 ＝0.42（平方米） 50×0.42＝21（元） 8. 小晴一家参与了制作草莓酸奶的亲子DIY活动，他们一共制作了206.4g草莓酸奶，如果用图中的小酸奶盒装，需要（ ）个小酸奶盒，如果用下图中的大酸奶盒装，至少需要（ ）个大酸奶盒。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】用草莓酸奶总重量除以小酸奶盒每盒装的重量，得到需要的小盒数量。如果有余数，需要加1个盒子。用总重量除以大酸奶盒每盒装的重量，得到需要的大盒数量。如果有余数，采用进一法保留整数。 【详解】小盒：206.4÷25.8＝8（个） 大盒：206.4÷40≈6（个） 9. 一个梯形的上底为5cm，下底为10cm，高为3.6cm，如果给这个梯形的上底增加1cm，下底减少3cm，得到的新梯形比原来梯形的面积减少了（ ）cm2。 【答案】3.6 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形原来的面积和变化后的面积作差即可。 【详解】原梯形面积： （5＋10）×3.6÷2 ＝15×3.6÷2 ＝54÷2 ＝27（cm2） 新梯形面积： 5＋1＝6（cm） 10－3＝7（cm） （6＋7）×3.6÷2 ＝13×3.6÷2 ＝46.8÷2 ＝23.4（cm2） 27－23.4＝3.6（cm2） 二、认真推敲，我来选（请将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 10. 7个是（ ）。 A. B. C. D. 70 【答案】A 【解析】 【分析】7个就是把7个相加，同分母分数相加，分母不变，分子相加。 【详解】 11. 下面各数中，既是偶数，又是3的倍数的数是（ ）。 A. 33 B. 30 C. 21 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，是偶数，一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先根据偶数的特征排除不是偶数的选项，再根据3的倍数的特征判断剩余选项即可得到答案。 【详解】A．33不是2的倍数，不是偶数，不符合题意。 B．30是2的倍数，是偶数，，3是3的倍数，30是3的倍数，30既是偶数，又是3的倍数，符合题意。 C．21不是2的倍数，不是偶数，不符合题意。 D．16是2的倍数，是偶数，，7不是3的倍数，不符合题意。 12. 张阿姨要去德国出差，她要把5000元人民币兑换成欧元，如果1欧元可以兑换人民币8.24元，那么张阿姨大约可以兑换（ ）。 A. 606.80欧元 B. 707.80欧元 C. 4176欧元 D. 41200欧元 【答案】A 【解析】 【分析】把人民币兑换成欧元，要用人民币的总钱数除以1欧元可兑换的人民币数量，列式计算后按要求保留两位小数，再对照选项选出答案。 【详解】5000÷8.24≈606.80（欧元） 13. 图中的三角形、平行四边形和梯形的高均相等，其中面积最大的是（ ）。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】分别计算三个图形的面积。三角形面积＝底×高÷2。平行四边形面积＝底×高。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。比较三个面积，找最大的。 【详解】三角形： 6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（平方厘米） 平行四边形： 4×5＝20（平方厘米） 梯形： （3＋7）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方厘米） 25＞20＞15，梯形面积最大。 14. 粮食加工厂，3台相同的磨面机5小时可磨面粉25.5吨，1台磨面机平均1小时可磨面粉（ ）。 A. 5.1吨 B. 3.19吨 C. 1.8吨 D. 1.7吨 【答案】D 【解析】 【分析】用磨面粉总量除以时间算得3台磨面机1小时磨面粉的质量，再除以3算得1台磨面机1小时磨面粉的质量。 【详解】（吨） （吨） 所以1台磨面机平均1小时可磨面粉1.7吨。 三、按要求完成下列各题（8分） 15. 把和都约分成最简分数。 【答案】； 【解析】 【分析】最简分数是分子、分母只有公因数1的分数，也就是分子和分母互质的分数。 约分是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，约分的依据是分数的基本性质。 分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 约分的方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 【详解】 16. 把和都化为分子是6而大小不变的分数。 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变，据此计算。 【详解】 17. 6和18的公因数有（ ），6和18的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、6 ②. 6 【解析】 【分析】公因数是两个数共有的因数，因为6本身是18的因数，即6和18成倍数关系，所以6和18的公因数就是6的所有因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 【详解】6的因数有：1、2、3、6； 所以6和18的公因数有1、2、3、6，6和18的最大公因数是6。 18. 50以内8和12的公倍数有（ ），8和12的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】找一个数的倍数，就是用这个数依次乘1、2、3.....得到的积就是它的倍数，只需要筛选出小于50的数即可；先分别用这个方法找出50以内8和12的倍数，再找出8和12的倍数里相同的数就是它们的公倍数，其中最小的那个就是8和12的最小公倍数。 【详解】50以内8的倍数有8，16，24，32，40，48。 50以内12的倍数有12，24，36，48。 50以内8和12的公倍数有24，48。 8和12的最小公倍数是24。 四、看清算式，我来算（27分） 19. 在括号里填上合适的数。 （ ） 【答案】 ；；；； ；；； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，除法里的被除数当作分数的分子，除数当作分母，除号变成分数线。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘5，分数的大小不变。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以3，分数的大小不变。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以8，分数的大小不变。 根据分数与除法的关系，除法里的被除数当作分数的分子，除数当作分母，除号变成分数线。 把假分数化成带分数，用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为新分子，原来的分母保持不变；如果没有余数，这个假分数就直接化成整数。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘3，分数的大小不变。 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘5，分数的大小不变。 【详解】 ， ＝ 20. 用竖式计算，带※的要验算。 7.68÷8＝ 20.14÷2.65＝ ※40.81÷10.6＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除法要用乘法验算。 【详解】 验算： 21. 计算下列各题。 81.6÷（2.1＋7.5） 12.92÷0.8÷1.7 11.8×2.7－37.4÷5.5 【答案】8.5；9.5；25.06 【解析】 【分析】（1）先算加法再算除法； （2）连除从左往右挨着算； （3）先算乘法和除法再算减法。 【详解】（1）81.6÷（2.1＋7.5） ＝81.6÷9.6 ＝8.5 （2）12.92÷0.8÷1.7 ＝16.15÷1.7 ＝9.5 （3）11.8×2.7－37.4÷5.5 ＝31.86－6.8 ＝25.06 22. 求下面图形的面积。 【答案】 【解析】 【分析】梯形的面积（上底下底）高，根据图片已知上底为，下底为，高为，代入公式计算即可。 【详解】 五、动手操作，我能行（14分） 23. 按要求画一画。 （1）在图1中以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 （2）画出将图2中的图形先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】对于画轴对称图形：先确定原图形的所有顶点，因为轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，所以数出每个顶点到虚线对称轴的横向格数，在对称轴另一侧相同距离处标记对应点，最后按原图形的连接顺序连接对应点。 对于画平移后的图形：先确定原图形的所有顶点，因为平移时图形所有点的移动方向和距离都相同，所以先将每个顶点向右平移4格标记中间位置点，再将这些中间点向下平移2格得到最终对应点，最后按原图形的连接顺序连接最终对应点。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 24. 涂一涂。 （1）涂下面方格的。 （2）涂下面方格的。 【答案】（1）（涂法不唯一） （2）（涂法不唯一） 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数。 （1）4个方格平均分成2份，涂其中的1份。 （2）15个方格平均分成5份，涂3份。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 25. 下面小方格的边长表示1厘米，分别画一个面积为6平方厘米的三角形和一个面积为8平方厘米的平行四边形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2。面积为6平方厘米，底×高÷2＝6，底×高＝12。可选底4厘米高3厘米，或底6厘米高2厘米。在方格纸上画出。 （2）平行四边形面积＝底×高。面积为8平方厘米，可选底4厘米高2厘米。在方格纸上画出。 【详解】略 六、解决问题，我最棒（23分） 秋冬的农场藏着踏实的温柔，冷霜染白了菜园的菜叶，动物们在篱笆边悠闲地吃着草。 26. 快乐农场里一共有30只兔子，其中灰兔有17只，灰兔的只数占所有兔子的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。 【详解】 答：灰兔的只数占所有兔子的。 27. 福满农场有一块底边长36.5米，高为18米的麦田，现在要给这块麦田施肥，如果每平方米需要有机肥2千克，这块麦田一共需要多少千克有机肥？ 【答案】1314千克 【解析】 【分析】利用“平行四边形面积＝底×高”算出平行四边形的面积，再用每平方米需要有机肥数量乘平行四边形面积即可算出一共需要有机肥的千克数。 【详解】（平方米） （千克） 答：这块麦田一共需要1314千克有机肥。 28. 在寒冷的冬季，为了给树木防寒保暖，丰泽农场打算给树木的主干缠上绳子。现在有两根绳子，一根长48米，另一根长56米。现在要把它们剪成同样长的小段，每小段绳子要尽可能长，且两根绳子都没有剩余。每小段绳子长多少米？ 【答案】8米 【解析】 【分析】要满足剪成的小段同样长、两根绳子无剩余且每小段尽可能长的要求，每小段的长度是48和56的最大公因数，因此需求出48和56的最大公因数。分别列举出48与56的因数，从中找出两个数的公因数，进而找出最大公因数。 【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56。 48与56的公因数有：1、2、4、8。 48和56的最大公因数是8。 答：每小段绳子长8米。 29. 满果农场收获了6.05吨苹果，先运走了2.8吨，剩下的用一辆农用车来运，每次可以运0.65吨，剩下的苹果需要几次可以运完？ 【答案】次 【解析】 【分析】用苹果总质量减去运走的质量，求出剩下的苹果质量，再用剩下的质量除以每次运的质量，即可得到运输次数。 【详解】（吨） （次） 答：剩下的苹果需要次可以运完。 30. 如图，生态农场有一块三角形和一块梯形菜地。据工作人员介绍，三角形菜地的面积为44平方米，底是17.6米，梯形菜地的上底是7.8米，下底是12.6米，梯形菜地的高和三角形菜地这条底对应的高相等，这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】51平方米 【解析】 【分析】利用“三角形高＝三角形面积×2÷底”算出三角形高，三角形的高与梯形的高相等，再利用：“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 【详解】 ＝5（米） （平方米） 答：这块梯形菜地的面积是51平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $