陕西西安市西航一中2026-2027学年高三年级开学摸底考试数学试题

A.P1.P3 B.P P4 C.Pi P4 D.Pa.P4 姓名班级 西安市西航一中2026-2027学年高三年级开学摸底考试 6已知(V-)°的展开式中的常数项为20，则a= 高三年级数学试题 A2 B.-2 c.1 D.-1 命愿人：赵金城 审愿人：刘云 日期12026年8月 7已知aE见设福数肉-七产击2士-<1在上是增函数。则a的取值高围为】 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 A层列 B.引 C.[1,+o0) D.(引 1.已知集合A=l国<4)，B={b=√x-工，则AnB=()) 8定义在R上的奇函数fx)满足：函数fx+1)的图象关于y轴对称，当x∈0,1时，f因=一2，则下列结 A.14) B.(140 C.(4+∞) D.[1;+oo) 论正确的是( 2.已知平面内三点410)，B(0,1),C(2,3),则向量丽在元上的投影向量州) Af(x)的图象关于点(1,0)对称 B.f()的最小正周期为2 A B.2, c(偏) D.(品) C当x∈[2,3]时，f)=x-2)2 D.f()在[-2-1)上单调递减 3.己知函数y=()的部分图象如田所示，则f()的解析式可能为》 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 头已知a>0,b>0,澜足a+2b=4,则下列说法正确的是(、 A.ab22 B.+s1 C2+2≥普 D.3°+9218 10.下列说法正确的是() A.若随机变量X服从正态分布N(1,G,则P(《<1)=0.5 阀=品 Bf网=编Cf闭=爱 D.f倒= B.若随机变餐X服从二项分布B(4,),则D()=1 4.若需要刻百预报变量w和解释变量x的相关关系，且从已知数据中知道预报变量w密着解释变量x的增大而 C.若事件A和B相互数立，则P(AUB)=P(A)+P() 减小，并且随着解释变量x的增大，预报变量大致趋于一个确定的值，为拟合w和x之间的关系，应使用以 D.若件A和B互斥，则P(An)=0 下回归方程中的（心>0.为自然对数的底数）， 11.定义：在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新数列，这样的操作叫作该数列的一次“美好成 A.w=bx+a .B.w=-blnx+a C.w=-by+a D.w=be+a 长”将数列1,4进行“萸好成长”，第一次得到数列1,4,4：第二次得到数列1,4,4,16,4： 5.设有下面四个命题： 设第n次"美好成长”后得到的数列为1，，红，4,4，记an=1og4(1为x…x4),则下列说法正 p1:若复最z潮尼eR,则zeR 确的是（八 pP2:若复数z满足之ER,则zeR: A.a2=5 B.k=2n-1 3:若复数红1,2，满足ER,则马=五 C.an+1=2a+1 D.数列aJ的通项公式为A=学 p4:若复数z∈R,则zER 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 其中的真命题为州) 12.97-（-1)°+g0g10)=一- 高二年级数学试题第1页，共2页 13.已知sinacosa=器ae0,,则s如e+cosa=一 ()从样本里的“运动爱好者”学生中随机选取两位同学，用随机变叠x表示每天平均运动时间在100一120 钟之间的学生数，求X的分布列及期望， 14.现有n(m>3,nEN)个相同的袋子，里面均装有n个除颜色外其他无区别的小球，第kk亡1,2,3，n) 个袋中有k个红球，n一k个白球现将这些袋子混合后，任选其中一个袋子，并且从中连续取出四个球（每个 取后不放回)，若第四次取出的球为白球的摄率是与则=一· 四、解答题：本题共5小愿，共刀分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步理。 0.005 15.(本小题13分) 如图，在直三校柱ABC-A1B1C,中，AC⊥BC,E为AA1的中点，F为BC的中点. 020406080100120时间/分钟 18.(体小题17分) 已知函数f)=2V3sinr-x)cosx+2cos2x. (求函数(x)的最小正周期： (闭若x∈【营引求函数心因的值域： (1)证明：EF/平面A1BC1: ()若函最g网=f因-1在区问-营网上有且仅有两个零点，求m的取值范国。 (②)若AC=BC=CC1=2,求异面直线AF与BC所成角的余弦值 16(本小题15分) 记△BC的内角A,B,G的对边分别为a,b,c,已知snC=√2cosB,a2+2-2=√2ab. 19.(本小愿17分) (1)求B: 已知公差不为0的等差数列(aJ的前n项和为5n,且S,=20,a1,a2:a成等比数列。 (Z)若△ABC的面积为3+√3，求c (1)求数列(a)的通项公式： (②记6n=t9tt,求数列(3)的前n项和： 17.(本小题15分) ()记c=h2-al,求数列{cJ的前n项和T。 为了落实健康第一敏育理之，实施学生体质强健计划。现对某高中学生每天的运动时间进行调查，随机抽 取了100名学生进行调在下面是根据调查结果绘制的学生每天平均运动时间（单位：分钟）的须率分布直方 图，将每天平均运动时问不低于80分钟的学生称为“运动爱好者” (1)试求领串分布直方田中的a值： (2)用样本估计总体，已知某学生每天平均运动时间不低于60分钟，求该学生是“运动爱好者”的极串： 高二年缓数学试通罪2项，共2到