1.1数说祖国（讲义）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

本讲义聚焦“大数的认识与表示”核心知识点，系统覆盖用符号、计数器及组成表示数，含0大数的读写，计数器移珠与加珠问题，符号表示数及珠子数量推理，构建从具体到抽象的学习支架。 以“数说祖国”为情境，通过水立方占地面积等实例培养抽象能力（数学眼光），计数器操作与分类讨论发展推理意识（数学思维），符号表示与分层练习强化模型意识（数学语言）。课中辅助教学，课后助力学生查漏补缺。

第1课时 数说祖国 | 北师大版四年级上册数学 | 大数的认识与表示 第1课时 数说祖国 大数的认识与表示 · 北师大版四年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 目 录 　CONTENTS　● ● ● ▍ 例题解析 　用不同的方式表示数　例题 · 针对练习 3 题 2 　读含0的大数　例题 · 针对练习 3 题 3 　计数器移珠问题　例题 · 针对练习 3 题 4 　计数器加珠分类讨论　例题 · 针对练习 3 题 6 　用符号表示数　例题 · 针对练习 3 题 7 　珠子数量推理　例题 · 针对练习 3 题 8 ▍ 综合与答案 　分层练习　基础巩固 · 能力提升 · 思维拓展 10 　参考答案　逐题详解 13 全卷 6 个题型 · 41 道题 · 参考答案含详细解析 用不同的方式表示数 例题 　国家游泳中心（水立方）占地面积是六万二千九百五十平方米。 　请用不同的方式表示横线上的数。 　(1)用一个“○”表示一万，一个“△”表示一千，一个“□”表示一百，一个“☆”表示十。 　(2)在计数器上表示出这个数。 　(3)它由（　）个万、（　）个千、（　）个百和（　）个十组成。 【思路分析】 表示数，就是把数按计数单位拆开：万位6、千位2、百位9、十位5、个位0。 (1)6个万→6个○，2个千→2个△，9个百→9个□，5个十→5个☆； (2)计数器上万位拨6个珠，千位2个，百位9个，十位5个； (3)由6个万、2个千、9个百、5个十组成。 同一个数的三种表示——符号、计数器、说组成，本质都是按计数单位拆数。 【规范解答】 (1)○○○○○○△△□□□□□□□□□☆ (2)万位6、千位2、百位9、十位5、个位0。 (3)由6个万、2个千、9个百、5个十组成。 跟着老师学一学　● ● ● 大数可以借助计数器、图形直观表示：一个符号、一颗珠子，都站在一个计数单位上。 针对练习 1．一个数由6个万和3个百组成。 (1)这个数是多少？(2)在计数器上把它表示出来。(3)读一读这个数。 2．在计数器上表示出八万八千三百八十，再填一填：十位上的数是（　），表示（　）个（　）；千位上的数是（　），表示（　）个（　）；万位上的数是（　），表示（　）个（　）。 3．由七个万和八个十组成的数是多少？ 读含0的大数 例题 　仿照例子试着读一读。 　24050　读作：两万四千零五十 　83521　读作：（　　） 　75002　读作：（　　） 【思路分析】 例子：24050先分级——万级“2”，个级“4050”。 万级读“两万”；百位的0在级中间，读一个零——两万四千零五十。 83521：万级“8”，个级“3521”，读作八万三千五百二十一。 75002：千位、百位连续两个0，都只读一个零——七万五千零二。 读数先分级：每级末尾的0不读，级中间不管有几个0都只读一个。 【规范解答】 83521读作八万三千五百二十一。 75002读作七万五千零二。 跟着老师学一学　● ● ● 读大数先分级：级末尾的0不读，级中间的0只读一个。 针对练习 4．果园里有果树80870棵。80870读作什么？ 5．公路全长96500米。96500读作什么？ 6．动物园今年出生了一只小熊猫，体重记录是84044克。84044读作什么？ 计数器移珠问题 例题 　如果把计数器十万位上的一个珠子移到万位上，那么这时得到的新数与原数相比（　）。 A．小了十万 B．小了九万 C．大了九万 D．大了十万 【思路分析】 移走的珠子原来站在十万位，表示1个十万； 移到万位后，只表示1个万——珠子没多没少，只是换了位置。 10个万－1个万＝9个万，新数比原数小了九万。 移珠问题：先看珠子移动前后各表示多少，再比一比差多少。 【规范解答】 选B。10个万－1个万＝9个万，新数比原数小了九万。 跟着老师学一学　● ● ● 1个十万＝10个万：珠子往低位挪一位，就差9个低一级的计数单位。 针对练习 7．计数器上万位上有一个珠子。把它移到千位上，新数比原数小多少？ 8．计数器上千位上的一个珠子移到十万位上，新数比原数大多少？ 9．计数器上十万位上的一个珠子移到个位上，新数比原数小多少？ 计数器加珠分类讨论 例题 　【易错题】聪聪在计数器（最高位为万位）上拨出了42000，华华在上面又加了一个珠子，这时计数器上的数可能变成了多少？ 【思路分析】 提示：珠子放在不同的数位上，表示的意义不同——要按数位分类讨论。 加在万位→52000；千位→43000；百位→42100； 十位→42010；个位→42001。 加珠问题一位一位想：最高位为万位的计数器有5个数位，就有5种可能。 【规范解答】 可能变成：52000、43000、42100、42010、42001，共5种。 跟着老师学一学　● ● ● 加珠问题最易漏解：按数位分类，一位一位列举，一个都不能漏。 针对练习 10．在最高位为万位的计数器上拨出32000，再加一个珠子，计数器上的数可能变成多少？ 11．在计数器上拨出42000，加一个珠子后变成了43000。这个珠子加在了哪一位上？ 12．在计数器上拨出300000，再加一个珠子，这时计数器上的数可能变成多少？ 用符号表示数 例题 　【新考法·数形结合】如果★▲▲表示12000，★★■■■表示20030，那么★★★★▲▲▲▲▲■■表示（　）。 A．40052 B．40520 C．45020 D．45200 【思路分析】 先破译每个符号：由★▲▲＝12000，试★＝10000，则▲＝1000； 代入★★■■■＝20030：20000＋3个■＝20030，■＝10。 ★★★★▲▲▲▲▲■■＝4个万＋5个千＋2个十＝40000＋5000＋20。 合起来是45020，选C。 符号表示数：先用已知式子定出每个符号，再按计数单位相加。 【规范解答】 ★★★★▲▲▲▲▲■■＝40000＋5000＋20＝45020，选C。 跟着老师学一学　● ● ● 符号就是计数单位的化身：先破译，再组装。 针对练习 13．1个●表示一个万，1个▲表示一个千，1个■表示一个百，1个★表示一个十，1个◆表示一个一。 (1)2个●、3个▲、1个■组成的数是多少？ (2)4个●、1个▲、2个■、6个★、3个◆组成的数是多少？ 14．□＝一万，○＝一百。□□○○○表示的数是多少？读作什么？ 15．如果●●＝20000，●▲＝11000，那么●▲▲▲表示的数是多少？ 珠子数量推理 例题 　【思维拓展】一个五位数，用计数器表示时，从左往右开始，每相邻两个数位上的珠子数量之和分别是2、3、5、6。这个数可能是多少？ 【思路分析】 设各位珠子数是a、b、c、d、e：a＋b＝2，b＋c＝3，c＋d＝5，d＋e＝6。 从第一对入手：a＋b＝2，最高位不能为0： a＝1、b＝1：c＝2、d＝3、e＝3，得11233； a＝2、b＝0：c＝3、d＝2、e＝4，得20324。 珠子推理：设一设、从第一对分情况、顺着推一推，最后逐一验算。 【规范解答】 可能是11233，也可能是20324。 11233：1＋1＝2、1＋2＝3、2＋3＝5、3＋3＝6； 20324：2＋0＝2、0＋3＝3、3＋2＝5、2＋4＝6。 跟着老师学一学　● ● ● 相邻和推理四步：设一设、分一分、推一推、验一验。 针对练习 16．一个四位数，用计数器表示时，每相邻两个数位上的珠子数量之和分别是3、4、5。这个数可能是多少？ 17．一个五位数，用计数器表示时，每相邻两个数位上的珠子数量之和都是2。这个数可能是多少？ 18．一个五位数，每相邻两个数位上的珠子数量之和分别是3、4、6、7。这些数中最大的是多少？ 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 19．由9个千和5个一组成的数是多少？读作什么？ 20．图书馆藏书五万三千二百册。这个数写作多少？ 21．60005读作什么？ 22．计数器的万位上拨了6个珠子，百位上拨了4个珠子，其余数位没拨珠。这个数是多少？读作什么？ 23．☆＝十，△＝一千。△△△☆☆表示的数是多少？ 24．下面说法正确的是（　）。 A．去超市买菜花了多少钱要用到大数　　B．数是有尽头的 C．10个一百是一千，10个一千是一万 　★★　能力提升　● ● ● 25．计数器上万位上拨了3个珠子。把其中1个移到百位上，现在的数是多少？比原来小多少？ 26．计数器上万位上有一个珠子。先把它移到千位上，再移到十万位上。现在的数比原来大多少？ 27．在计数器上拨出50200，再加一个珠子，计数器上的数可能变成哪些数？ 28．一个五位数：最高位上的数字是3，最低位上的数字是最高位的2倍，百位上的数字是比最小的自然数大3的数，其余数位上的数字都是0。这个数是多少？ 29．△＝一百，□＝一万。□□△△△△△表示的数是多少？读作什么？ 30．计数器的十万位上拨了2个珠子，表示的数是多少？它里面有多少个万？ 　★★★　思维拓展　● ● ● 31．一个五位数，用计数器表示时，每相邻两个数位上的珠子数量之和分别是2、3、4、5。这个数可能是多少？ 32．在计数器上拨出50203，再加一个珠子，可能变成的最大数是多少？ 33．如果○△＝11000，○○△△△＝23000，那么○○○△△△△△△表示的数是多少？ 34．一个五位数，每相邻两个数位上的珠子数量之和分别是1、2、3、4。这个数是多少？ 35．一个五位数，每相邻两个数位上的珠子数量之和都是4。这个数可能是多少？一共有几种不同的拨法？ 参考答案 题型01 · 用不同的方式表示数 · 针对练习 1．(1)60300。(2)万位拨6个珠、百位拨3个珠。(3)六万零三百。 万位6、百位3；千位、十位、个位上没有计数单位，写0占位。 千位的0在级中间，读一个零。 2．十位是8，表示8个十；千位是8，表示8个千；万位是8，表示8个万。 88380：万位8、千位8、百位3、十位8、个位0。 3．70080。 万位7、十位8；千位、百位、个位上没有计数单位，写0占位。 题型02 · 读含0的大数 · 针对练习 4．八万零八百七十。 万级8读“八万”；千位的0在级中间读一个零；个级870接着读。 5．九万六千五百。 万级96读“九十六万”；个级500末尾的两个0都不读。 6．八万四千零四十四。 万级8读“八万”；个级4044中间的0读一个零。 题型03 · 计数器移珠问题 · 针对练习 7．小了九千。 1个万＝10个千，移走后差10个千－1个千＝9个千＝9000。 8．大了九万九千。 1个十万＝100000，1个千＝1000；100000－1000＝99000。 9．小了九万九千九百九十九。 1个十万－1个一＝100000－1＝99999。 隔开的数位越多，差就越大。 题型04 · 计数器加珠分类讨论 · 针对练习 10．42000、33000、32100、32010、32001，共5种。 一个珠子分别加在万、千、百、十、个位上。 11．千位。 42000→43000，只有千位上多了1：1个千＝1000。 12．400000、310000、301000、300100、300010、300001，共6种。 最高位为十万位，共6个数位，一位一位想，每一种是加在不同数位上。 题型05 · 用符号表示数 · 针对练习 13．(1)23100。(2)41263。 (1)20000＋3000＋100＝23100。 (2)40000＋1000＋200＋60＋3＝41263。 14．20300，读作二万零三百。 2个万＋3个百＝20000＋300＝20300；中间的0读一个零。 15．13000。 由●●＝20000得●＝10000；由●▲＝11000得▲＝1000。 10000＋3000＝13000。 题型06 · 珠子数量推理 · 针对练习 16．3041、2132、1223。 千位a、百位b：a＋b＝3，最高位不能为0。 （3,0）→3041；（2,1）→2132；（1,2）→1223，都符合。 17．11111和20202。 各位珠子按a、b、a、b、a循环，a＋b＝2。 a＝1时是11111；a＝2时是20202（a＝0不是五位数）。 18．30425。 可能是12243、21334、30425。 比最高位：3最大，所以最大的是30425。 ★ 基础巩固 19．9005，读作九千零五。 千位9、个位5；百位、十位写0占位，中间的0读一个零。 20．53200。 万位5、千位3、百位2；十位、个位上没有计数单位，写0占位。 21．六万零五。 万级6读“六万”；个级0005——中间连续三个0只读一个零。 22．60400，读作六万零四百。 万位6、百位4；千位、十位、个位都是0，中间的0读一个零。 23．3020。 3个千＋2个十＝3000＋20＝3020。 24．C。 买菜的钱用不到大数；数是数不完的；10个一百是一千，10个一千是一万。 ★★ 能力提升 25．20100；小了9900（九千九百）。 原数：3个万＝30000；移后万位2个、百位1个：20100。 30000－20100＝9900，即1个万－1个百＝10000－100。 26．大了九万九千。 原来1个万＝10000；现在1个十万＝100000。 100000－10000＝99000。 27．60200、51200、50300、50210、50201，共5种。 一个珠子分别加在万、千、百、十、个位上。 28．30306。 最高位是万位：3；最低位：3×2＝6；最小的自然数是0，0＋3＝3，百位是3。 其余数位写0占位：30306，读作三万零三百零六。 29．20500，读作二万零五百。 2个万＋5个百＝20000＋500＝20500；中间的0读一个零。 30．200000；20个万。 十万位2个珠＝2个十万＝200000；200000里有20个10000。 ★★★ 思维拓展 31．11223和20314。 a＋b＝2：（1,1）→c＝2、d＝2、e＝3，得11223。 （2,0）→c＝3、d＝1、e＝4，得20314。 32．60203。 要最大，就加在最高的数位上：万位5＋1＝6，得60203。 加在其它数位都变小，一一比过即知。 33．36000。 由○△＝11000：○＝10000，△＝1000。 验证：20000＋3000＝23000，对；3个万＋6个千＝36000。 34．10213。 a＋b＝1，最高位不能为0，只能a＝1、b＝0。 c＝2、d＝1、e＝3：10213（1＋0＝1、0＋2＝2、2＋1＝3、1＋3＝4）。 35．可能是13131、22222、31313、40404，共4种。 各位珠子按a、b、a、b、a循环，a＋b＝4。 a可取1、2、3、4（a＝0时不是五位数）。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $