2.6角的度量（二）（讲义）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

本讲义聚焦“角的度量与画角”核心知识点，构建从量角“两重合”基础操作，到破损量角器刻度差应用，再到三步画角、三角板拼角（15°倍数角），结合生活应用（如放风筝角度与高度关系），最终实现量角与画角综合运用的学习支架。 资料以分层练习（基础巩固、能力提升、思维拓展）设计为特色，例题解析含“思路分析+规范解答+口诀”，如破损量角器通过刻度差计算角度培养推理意识，放风筝角度测量强化量感与应用意识，课中辅助教学，课后助力学生查漏补缺。

角的度量（二） | 北师大版四年级上册数学 | 用量角器量角与画角 角的度量（二） 用量角器量角与画角 · 北师大版四年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 目 录 　CONTENTS　● ● ● ▍ 例题解析 　量角的方法：“两重合”与读数　例题 · 针对练习 3 题 2 　破损量角器与刻度差　例题 · 针对练习 4 题 4 　画角的方法：三步画角　例题 · 针对练习 5 题 6 　用三角板拼角　例题 · 针对练习 6 题 8 　量角的应用：测量与生活　例题 · 针对练习 3 题 10 　量角与画角综合　例题 · 针对练习 3 题 12 ▍ 综合与答案 　分层练习　基础巩固 · 能力提升 · 思维拓展 14 　参考答案　逐题详解 17 全卷 6 个题型 · 40 道题 · 参考答案含详细解析 量角的方法：“两重合”与读数 例题 下列方法中，能够测量出角的度数的是( )。（填序号） 【答案】②③ 【分析】量角正确方法：量角器中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的刻度就是角度。 【详解】①角的顶点没有和量角器中心重合，测量错误； ②角的顶点和量角器中心重合，一条边对齐0°刻度线，可以测量； ③角的顶点和量角器中心重合，一条边对齐0°刻度线，可以测量； ④角的顶点没有和量角器中心重合，测量错误。 能够测量出角的度数的是②③。 【思路分析】 量角要做到“两重合”：量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合； ①④ 的顶点没有对准量角器中心，测量错误；②③ “两重合”都做到了，能够测量出角的度数。 【规范解答】 ②③ 跟着老师学一学　● ● ● 量角口诀——“两重合、一读数”：中心对顶点，0°线对边，再看另一条边指向的刻度。哪一步没做到，量出的角就不对。 针对练习 1．下面各角中，（    ）的度数是60°。 A． B． C． 2．华华用量角器分别量出了下面四个角的度数，其中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．用量角器量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合。( ) 破损量角器与刻度差 例题 用下面这个破损的量角器能直接量出（    ）的角。 A．45° B．90° C．110° D．120° 【答案】A 【分析】根据题意，这个破损的量角器，我们可以看内圈也可以看外圈，外圈可识别的最小刻度是70°，最大刻度是150°，那么用最大刻度减去最小刻度，即可求出可以量出的度数最大值，只要小于或等于这个值，都可量出。 【详解】根据分析可得： 150°－70°＝80° 45°＜80°＜90°＜110°＜120° 选项中只有A选项的45°是小于80°的，所以能直接量出45°的角。 【思路分析】 刻度差 150°－70°＝80°，不超过 80° 的角都能量，只有 45° 符合。 【规范解答】 A（45°） 跟着老师学一学　● ● ● 破损量角器不怕“缺零刻度”：同一圈上两条刻度线的差，就是能量出的角。最大刻度差有多大的“肚子”，就能量多大的角。 针对练习 4．下图淘气用表面破损的量角器所测量的角是（    ）度。 A．40 B．50 C．60 D．70 5．下图中的角有一条边与0°刻度线重合，那么这个角的度数是（    ）。 A．60° B．120° C．60°或120° D．无法确定 6．玲玲测量一个角时，误将量角器的外圈0°刻度线对准角的一条边，读出内圈度数为130°，那么这个角的实际度数是（　　）。 7．变式：乐乐测量一个角时，将角的顶点与量角器的中心点重合，角的一条边与内圈35°刻度重合，发现另一条边与外圈70°刻度重合，那么这个角的度数是（　　）。 画角的方法：三步画角 例题 画一个60°的角的步骤。 (1)画出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，并使( )和射线重合。 (2)在量角器( )刻度线的地方点一个点。 (3)从射线的端点出发，通过刚才标记的点，再画一条( )。 【答案】(1)0刻度线 (2)60° (3)射线 【分析】画60°角的过程很清晰：先画出一条射线，把量角器的中心和射线端点对齐，同时让量角器的0刻度线也和这条射线重合；接着在量角器对应的60°刻度线位置点一个点；最后从射线的端点出发，经过刚才标记的点再画一条射线，这样一个60°的角就画好了。 【详解】画一个60°的角的步骤。 （1）画出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，并使（0刻度线）和射线重合。 （2）在量角器（60°）刻度线的地方点一个点。 （3）从射线的端点出发，通过刚才标记的点，再画一条（射线）。 【思路分析】 三步画角：画射线→两重合→60°处点点→过点连线，标上度数。 【规范解答】 0刻度线；60°；射线 跟着老师学一学　● ● ● 画角和量角是一对双胞胎：量角是“两重合后读数”，画角是“两重合后点点、连线”。看清 0° 刻度线在哪一圈，就在哪一圈找度数。 针对练习 8．用量角器画一个50°的角，在确定（    ）的位置时，需要量角器的帮助。 A．顶点 B．第一条边 C．第二条边 9．用量角器画一个60°的角，下面哪个选项是正确的（    ）。 A．①② B．②③ C．②④ 10．课堂上，老师要求大家用量角器或三角板画一个120°的角，下面三种画法，不正确的是（    ）。 A． B． C． 11．用量角器画一个70°的角，下面画法正确的是（    ）。 A． B． C． 12．以下面每条射线为边，分别画一个50°和100°的角。 用三角板拼角 例题 算一算，下面的角分别是多少度？ ∠1＝( )  ∠2＝( )  ∠3＝( )  ∠4＝( )  ∠5＝( ) 【答案】 105°/105度 120°/120度 15°/15度 150°/150度 135°/135度 【分析】常用的三角尺有两把：第一把是等腰直角三角形的三角尺：两个锐角都为，直角为； 第二把是直角三角形的三角尺：最尖锐的那个角为，另一个锐角为，直角为。 该题中的角是借助两把三角尺和直尺比划出来的，因此可以利用已知角度去计算推导目标角度。 平角为 【详解】（1）是由两把三角尺的锐角拼成，分别是和， （2）是由一个三角尺的直角和一个三角尺的锐角拼成，分别是和， （3）是两把三角尺的锐角重叠后剩下的小角，大的锐角，小的锐角， （4）和三角尺的锐角共同组成一个平角，用减去已知的就能得到 （5）和三角尺的锐角共同组成了一个平角，用减去已知的就能得到 【思路分析】 一副三角尺的六个角：45°、45°、90° 和 30°、60°、90°，拼角就是把这些度数相加减； ∠1＝45°＋60°＝105°（两个锐角拼成）；∠2＝90°＋30°＝120°（直角＋锐角）； ∠3＝60°－45°＝15°（两个锐角重叠后剩下的小角）；∠4、∠5 与三角尺的锐角拼成平角：∠4＝180°－30°＝150°，∠5＝180°－45°＝135°。 【规范解答】 105°；120°；15°；150°；135° 跟着老师学一学　● ● ● 三角尺是随身的“角度计算器”：一副三角尺能拼出的角都是 15° 的倍数——45°＋60°、90°＋30°、180°－30°……拼和减，都是度数的运算。 针对练习 13．用一副三角板拼角，拼成的角是75°的是（    ）图。 A． B． C． D． 14．下面不能用一副三角尺画出的角是（    ）。 A．105° B．140° C．120° D．135° 15．用一副三角板拼出的各个角分别是多少度？填一填。     ( )    ( )    ( ) 16．小美用一副三角板画了一个的角，她用到了三角板上( )角和( )角。 17．小芳用一副三角板拼出了四个角（如下图），其中度数是120°的是∠( )。 18．在86°，360°，95°，7°，75°，172°这些角中，锐角有( )个，钝角是( )，能用一副三角板直接拼出的角是( )°。 量角的应用：测量与生活 例题 放风筝比赛。假如选手们把风筝线放得一样长。 (1)量一量，轩轩的风筝线与地面的夹角是( )，军军的风筝线与地面的夹角是( )。 (2)我发现：在一定范围内，风筝线与地面的夹角度数越( )，风筝飞得越高。 (3)如果亮亮的风筝线与地面的夹角为35°，那么他们三人相比，( )的风筝飞得最高，( )的风筝飞得最低。（填“轩轩”“军军”或“亮亮”） 【答案】(1) 60° 45° (2)大 (3) 轩轩 亮亮 【分析】（1）用量角器测量角的基础操作：把量角器的中心对准风筝线和地面的交点，0°刻度线和地面重合，就能读出风筝线对应的夹角度数，零度刻度线在右，读内圈刻度，零度刻度线在左，读外圈刻度。 （2）因为所有人的风筝线总长度一样，在合理范围内，风筝线和地面的夹角越大，风筝的竖直高度就越高。 （3）对比三人的夹角：轩轩的夹角约60°＞军军的夹角约45°＞亮亮的35°，所以轩轩的风筝最高，亮亮的风筝最低。 【详解】（1）量一量，轩轩的风筝线与地面的夹角是60°，军军的风筝线与地面的夹角是45°。 （2）我发现：在一定范围内，风筝线与地面的夹角度数越大，风筝飞得越高。 （3）60°＞45°＞35° 如果亮亮的风筝线与地面的夹角为35°，那么他们三人相比，轩轩的风筝飞得最高，亮亮的风筝飞得最低。 【思路分析】 两重合读夹角（中心对交点、0°线对地面）；夹角越大飞得越高：60°＞45°＞35°。 【规范解答】 (1)60°；45°　(2)大 (3)轩轩；亮亮 跟着老师学一学　● ● ● 量生活中的角，方法不变：中心对顶点、0°线对边。夹角里藏着规律——放风筝、滑滑梯，角度越大坡越陡、飞得越高。 针对练习 19．量出下面各角的度数。 ( )°     ( )°        ( )°       ( )° 20．下面的角各是多少度？填一填。 ( )°     ( )°             ( )°       ( )° 21．量一量生活中的角。 ( )° ( )°( )° 量角与画角综合 例题 量一量，画一画。 (1)量一量，∠1＝( )。 (2)以点O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数比平角小75°。 【答案】(1)33° (2) 【分析】（1）用量角器的中心对准顶点O，0刻度线对齐射线OB，看射线OA对应的刻度，读出∠1的度数。 （2）先算出∠2的度数，平角是180°，用180°减75°得到∠2的度数，再以O为顶点、OA为一条边，用量角器画出对应度数的角。 【详解】（1） ∠1＝33° （2） 画图略。 【思路分析】 (1) 量角器中心对准顶点 O，0°刻度线对齐射线 OB，读出 OA 指向的刻度：∠1＝33°； (2) 平角是 180°，∠2＝180°－75°＝105°，以 O 为顶点、OA 为一条边，在量角器 105° 刻度处点点、连线。 【规范解答】 (1)33°　(2)105°（画法见解析） 跟着老师学一学　● ● ● 先算后画，画角不慌：像“比平角小75°”这样的角，先用加减法算出度数，再按三步画角——量角器上的每一条刻度线，都是算出来的。 针对练习 22．先量出∠1的度数，再在右边的框里画出一个130°的角。 ∠1＝（    ）° 23．如下图，用量角器测量的角的度数是（    ）°；再以右面的射线为一条边，用量角器画出和它同样大的角，并标出角的度数。 24．以射线BA为一条边画一个角，其度数是的2倍（在图上标出这个角的度数）。 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 25．画角的第一步是画（　　）。 A．一条直线 B．一条线段 C．一条射线 D．一条曲线 26．图中均由一副三角尺拼成，请写出图中所标角的度数。 (1)∠1＝( )°。 (2)∠2＝( )°。 27．对的在括号里画“√”，错的画“×”。并改正或说明理由。 用一副三角尺能拼出75°的角。（    ） _____________ 28．同同量一个角时，角的顶点对准量角器的中心点，一条边与量角器的内圈0°刻度线对齐，看到另一条边对应的是外圈50°刻度线，就写下了50°。她的做法对吗？如果不对，请写出她写错的原因，并写出正确的角的度数。 　★★　能力提升　● ● ● 29．按要求画角。 40°    150°     画一个比60°小的角 30．在量角器上画一个开口向左且等于110°的角。 31．利用一个三角尺在下框内画出一个150°的角，并说说你是怎么画的。 我是这样画的： 　★★★　思维拓展　● ● ● 32．如图是一个没有标注度数的量角器（每一小份都相等），用这个量角器量得图中角为( )°。 33．如图是由四个相同的小正方形组成的大正方形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝（　　）°。 34．如图，点O在直线AD上，∠2比∠1大30°，∠3比∠2大30°，∠1＝（　　）°。 参考答案 题型01 · 量角的方法：“两重合”与读数 · 针对练习 1．【答案】C 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此读出各选项的度数，60°是一个锐角。 【详解】根据分析可得： A．这个角是一个钝角； B．虽然一条边对着量角器的刻度是60°，但另一条边没有与0°刻度线重合； C．这个角的度数是：60°。 故答案为：C。 【点睛】本题考查的是对用量角器量角度数的方法的理解与运用。 2．【答案】D 【分析】根据角的测量方法，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。如果角的两个边没有和0刻度线重合，圆点和角的顶点重合，用两条射线对着的度数相减即可，据此解答即可。 【详解】A．根据量角器的测量方法，这个角的度数是30度，测量正确。 B．量角器的两条刻度线一个对准30度，一个对准100度，100度－30度＝70度，所以测量正确。 C．根据量角器的测量方法，这个角的度数是110度，测量正确。 D．量角器的圆点没有对齐角的顶点；测量错误。 3．【答案】√ 【分析】测量角的度数时，正确的步骤包括将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，再读取另一条边对应的刻度。据此解答。 【详解】根据角的测量方法，使用量角器时必须确保其中心与角的顶点重合，否则会导致测量结果错误。题目描述正确。 故答案为：√ 题型02 · 破损量角器与刻度差 · 针对练习 4．【答案】B 【分析】这个角的两边分别与量角器上里圈上的刻度60°和110°（或外圈70°和120°）重合，同一圈与两边重合的刻度之差，就是这个角的度数。 【详解】110°－60°＝50° 5．【答案】C 【分析】量角器上通常有两排刻度，一边与0°刻度线重合后，另一条边既可能对应内圈的60°刻度，也可能对应外圈的120°刻度。如果题目未说明要量的是哪一个（锐角还是钝角），就无法确定到底是60°还是120°，两种情况都有可能。 【详解】由分析可知：下图中的角有一条边与0°刻度线重合，那么这个角的度数是60°或120°。 故答案为：C 6．50° 同一条刻度线，内圈读数＋外圈读数＝180°； 玲玲读的是内圈 130°，这条边对应的实际刻度应读外圈：180°－130°＝50°； 外圈 0° 刻度线对准角的一条边，就该读外圈刻度，这个角实际是 50°。 7．75° 一条边在内圈 35°，同一刻度线对应外圈 180°－35°＝145°； 另一条边在外圈 70°，两条边的刻度差：145°－70°＝75°； （也可以都换到内圈看：35° 和 110°，110°－35°＝75°。） 题型03 · 画角的方法：三步画角 · 针对练习 8．【答案】C 【分析】用量角器画一个角，先确定顶点，再由顶点画出一条边（射线），然后用量角器确定角的大小，并画出角。 【详解】用量角器画 50°的角： （1） 先确定角的顶点，从顶点画出一条射线，作为角的第一条边； （2）让量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和射线重合； （3）在量角器上找到 50°的刻度线，紧靠量角器边缘在纸上画一个点； （4）然后连接顶点和（3）中画的点，并延长为射线，画出角的第二条边； （5）所成的角即为50°的角。 所以是在确定角的第二条边时，需要量角器的帮助。 9．【答案】B 【分析】画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。找准内外圈，在量角器60°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出60°的角。 【详解】①的角的一条边没有和0刻度线对齐。画法不正确。 ②和③量角器的中心点和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合。在60°地方点一个点画另一条边。②和③画法是正确的。 ④量角器的中心点和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合。0刻度线在内圈，它看成了外圈，画了120°的角，画法不正确。 所以画法正确的是②③。 故答案为：B 10．【答案】B 【分析】观察图中信息，逐个分析画法，前两个图中分别计算两边刻度差，判断即可；第三个图中用三角板拼画，计算角度和即可。 【详解】A．观察量角器两边刻度，刻度差是，画出120°的角，正确； B．顶点对齐量角器中心，一边对齐右侧0刻度线，另一边对准内圈60°刻度，画出的是60°，画法错误； C．用三角板拼画，得到角度为，画法正确； 11．【答案】C 【分析】根据量角器画角的方法对各选项进行分析，再进行选择即可。 【详解】A．没有将量角器的中心与角的顶点重合，故此选项错误； B．射线的端点在左，射线从左向右延长，画角时要看内圈的刻度，而不是看外圈的刻度，故此选项错误； C．射线的端点在左，射线从左向右延长，画角时看内圈的刻度；故此选项正确； 故答案为：C 【点睛】清楚量角器画角的方法是解答此题的关键。 12．【答案】 【分析】把量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和这条射线重合。分别在量角器50°刻度与100°刻度的地方点一个点。以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到50°与100°的角。 【详解】图略。 题型04 · 用三角板拼角 · 针对练习 13．【答案】C 【分析】一副三角板的六个角的度数分别为30°、60°、90°、45°、45°、90°。分别观察每个选项中拼成的角是由三角板的哪两个角组合而成，计算组合后的角度，和75°对比。 【详解】A．90°＋60°＝150°，不符合题意； B．60°＋45°＝105°，不符合题意； C．30°＋45°＝75°，符合题意； D．45°＋90°＝135°，不符合题意。 14．【答案】B 【分析】一副三角尺的角的度数分别是、、、，通过这些角度加减得到的角都是的整数倍，据此判断即可。 【详解】A．，可以画出； B．不是的整数倍，无法通过三角尺角度加减得到，不能画出； C．，可以画出； D．，可以画出。 15．【答案】 60°/60度 120°/120度 90°/90度 【分析】图中三角板各个角的度数分别是：90°，60°，30°。 【详解】（1）两个30°角拼在一起等于60°。 （2）两个60°角拼在一起等于120°。 （3）一个30°角和一个60°角拼在一起等于90°。 16．【答案】 45 60 【分析】常用的一副三角板，角度分别为90°、45°、45°和90°、60°、30°；需要将三角板上的两个角拼在一起，即寻找两个角度数之和为。 【详解】 小美用一副三角板画了一个的角，她用到了三角板上45°角和60°角。 17．【答案】2 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是，，，另一个三角尺的三个角分别是，，。由题意得，逐个分析选项中的角是否三角尺上的哪两个角组合起来，然后算出它们的度数即可。 【详解】由题图可知，∠1＝，∠2＝，∠3＝，∠4 18．【答案】 3 95°和172° 75 【分析】锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，据此找出锐角和钝角即可；一副三角尺分别有30°、60°、90°和45°的角，据此找出能用一副三角板直接拼出的角即可。 【详解】锐角：86°、7°和75°，一共有3个； 钝角：95°和172°； 30°＋45°＝75°，能用一副三角板直接拼出的角是75°。 题型05 · 量角的应用：测量与生活 · 针对练习 19．【答案】 45 120 75 130 【分析】角的度量方法：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 【详解】测量可得： 即这个四个角的度数依次是：45°、120°、75°、130°。 20．【答案】 50 150 135 60 【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； 钟面一共分为12大格，每大格的度数是30°，此时钟面上时针和分针相差5大格，用30°×5即可求出这个角的度数； 一副三角板分别有30°、60°、45°和90°的角，该角由45°和90°的角拼成，相加即可求出这个角的度数； ∠1和120°的角组成平角，平角等于180°，用180°－120°即可求出∠1的度数。 【详解】30°×5＝150° 45°＋90°＝135° ∠1＝180°－120°＝60° 21．【答案】 60 90 120 【分析】掌握量角的基本操作步骤： 使用量角器测量角的时候，要做到“两个对齐”：第一，把量角器的中心点和要测量的角的顶点完全重合；第二，把量角器的0刻度线和角的其中一条边完全重合。 完成这两步之后，观察角的另一条边指向量角器上的刻度，这个刻度的数值就是这个角的度数。 【详解】（1）按照量角的操作步骤对齐点和边之后，可以看到这个角的另一条边指向刻度60，所以这个角的度数是60°。 （2）这个角的两条边分别沿竖直方向和水平方向摆放，对齐量角器之后，另一条边正好指向刻度90，这是一个直角，度数是 90°。 （3）对齐量角器的中心点和0刻度线之后，角的另一条边指向刻度120，所以这个角的度数是120°。 题型06 · 量角与画角综合 · 针对练习 22．【答案】80°；图见详解 【分析】（1）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。 （2）用量角器画已知角的方法是：先在右边的框里画一条射线，把量角器的中心与射线的顶点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上表示与已知角度数相等的刻度画与原来射线是公共顶点的射线，两射线所成的角就是与已知角相等的角。 【详解】通过测量可得： ∠1＝80° 画出一个130°的角，如下图： 23．【答案】80；见详解 【分析】观察图中角的两条边在量角器上对应的刻度线，从外圈看分别为70度、150度，两个刻度的差值即为这个角的度数； 求出角的度数后，用量角器画相同度数的角，首先量角器的中心点与射线的端点重合，射线与量角器的零刻度线重合，从量角器的外圈上找到已求出角的度数所对应的刻度线，做好标记，然后连接射线端点到标记点，画出角的另一条边，最后标出角的度数即可。 【详解】图中角的两条边在量角器上外圈对应的刻度线分别为70度、150度，所以该角的度数为：150−70＝80（度）； 以已知射线为一条边用量角器画80度的角：量角器的中心点与射线的端点重合，射线与量角器的零刻度线重合，在量角器外圈找到80度的刻度线，做标记，然后连接射线端点到标记点即画出角的另一条边，最后标记角度为80度即可。如下图： 24．【答案】 【分析】先量出∠1的度数，用∠1的度数×2，计算出度数，以B点为顶点，BA为一条边画角。 【详解】将量角器的中心与∠1的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合，看角的另一条边指向的刻度，量得∠1的度数是40°； 40°×2＝80° 画80°角：将量角器的中心和射线端点B点重合，0°刻度线和射线BA重合，顺着0°线在量角器上找到80°的位置点一个点，从点B出发过标记的点画一条射线，点和点B连起来，这两条射线所夹的角就是所要画的角，标上角的符号和度数。 注意：量角的度数和画角时0刻度线在内圈就读内圈，在外圈就读外圈。 ★ 基础巩固 25．【答案】C 【详解】略 26．【答案】(1)150 (2)60 【分析】（1）图里的∠1和三角尺上的30°角共同组成了一个平角（平角的度数是180°），所以用180°减去30°即可求出∠1的度数。 （2）∠2是在直角三角尺的直角里，减去一个30°的角得到的，所以用90°减去30°即可求出∠2的度数。 【详解】（1）∠1＝180°－30°＝150° （2）∠2＝90°－30°＝60° 27．【答案】 √； 30°＋45°＝75° 【分析】一副三角尺包含一个30°、60°、90°的三角板和一个45°、45°、90°的三角板。75°的角可以通过将30°角和45°角拼合得到，即30°＋45°＝75°。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 用一副三角尺中的30°角和45°角拼合，可以得到75°的角。原题说法正确。 故答案为：√ 理由：30°＋45°＝75° 28．不对；130° 一条边与内圈 0° 刻度线对齐，读数时就应该读内圈刻度； 另一条边对应的内圈刻度是 130°（同一条刻度线上内圈＋外圈＝180°，180°－50°＝130°）； 同同错在读成了另一圈刻度，这个角正确的度数是 130°。 ★★ 能力提升 29．【答案】（画法不唯一） 【分析】先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0° 刻度线和射线重合；在量角器对应度数刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到了对应度数的角。按照用量角器画角的规范，依次画出40°角、150°角，再任意画出一个度数小于60°的角（比如35°等都符合要求）即可。 【详解】略 30．画法见解析 先画一条向右的射线，作为角的一条边； 量角器的中心与射线端点重合，内圈 0° 刻度线与射线重合； 开口向左：另一条边要在左上方，在内圈 110° 刻度线的地方点一个点（内圈 110°＝外圈 70°）； 从射线的端点出发，过这个点再画一条射线，标上 110°。 31．【答案】我是这样画的：90°＋60°＝150°，用等腰直角三角尺的90°角和另一个三角尺的60°角画出； 【分析】一副三角尺，可以画出：135°＝90°＋45°；75°＝30°＋45°；105°＝60°＋45°；120°＝30°＋90°；150°＝60°＋90°；15°＝60°－45°或者45°－30°；180°＝90°＋90°；用等腰直角三角尺的90°角和另一个三角尺的60°角画出即可；据此解答。 【详解】我是这样画的：90°＋60°＝150°，用等腰直角三角尺的90°角和另一个三角尺的60°角画出。 画图略； ★★★ 思维拓展 32．【答案】100 【分析】量角器是一个半圆，对应的角度是180°，观察图形可知，量角器被平均分成9份，每份对应的度数是：180°÷9＝20°，所测量的角正好占了5小格，对应的度数是：20°×5＝100°，据此解题即可。 【详解】由分析得： 180°÷9＝20° 20°×5＝100° 所以，用这个量角器量得图中的角为100°。 33．180 ∠2、∠3 都与对角线有关：对角线平分正方形的直角，∠2＝45°，∠3＝45°； ∠1、∠4 所在的直角三角形，直角边都是 1 格和 2 格，两个三角形完全相同， 把这两个角拼在一起正好是一个直角：∠1＋∠4＝90°； 所以 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝90°＋45°＋45°＝180°。 34．30 ∠1、∠2、∠3 的顶点都在 O，且拼在直线 AD 上，正好组成一个平角：∠1＋∠2＋∠3＝180°； ∠2 比 ∠1 大 30°，∠3 比 ∠2 大 30°，也就是 ∠3 比 ∠1 大 60°； 从 180° 里先去掉多出来的 30°＋60°＝90°，剩下的 180°－90°＝90° 正好是 3 个 ∠1， 所以 ∠1＝90°÷3＝30°（∠2＝60°，∠3＝90°，30°＋60°＋90°＝180°）。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $