2.4旋转与角（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

本讲义聚焦“旋转与角”核心知识点，从平角（180°）、周角（360°）的定义出发，通过生活旋转现象（如汽车转杆、钟面指针）理解角的形成，进阶到平角推理应用（已知角求补角），结合折纸操作与易错辨析巩固概念，分层练习提升，构建完整学习支架。 该资料以生活实例（钟面、转杆）培养数学眼光，引导学生观察现实中的角；通过例题推理（平角与已知角关系）发展数学思维，提升推理能力；折纸拼角和画图操作强化数学语言表达。分层练习与详细解析，课中辅助教学，课后帮助学生查漏补缺，巩固知识。

旋转与角 | 北师大版四年级上册数学 | 认识平角与周角 旋转与角 认识平角与周角 · 北师大版四年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 目 录 　CONTENTS　● ● ● ▍ 例题解析 　认识平角与周角　例题 · 针对练习 4 题 2 　旋转与生活中的角　例题 · 针对练习 3 题 3 　钟面上的角　例题 · 针对练习 4 题 5 　平角的应用与推理　例题 · 针对练习 4 题 6 　易错概念辨析　例题 · 针对练习 4 题 8 　折纸拼角与按要求画图　例题 · 针对练习 3 题 10 ▍ 综合与答案 　分层练习　基础巩固 · 能力提升 · 思维拓展 12 　参考答案　逐题详解 14 全卷 6 个题型 · 37 道题 · 参考答案含详细解析 认识平角与周角 例题 如图，小华用两根木条制作一个活动角，其中边①不动，边②旋转到与边①成一条直线时，形成的角是( )角；继续旋转边②，边②与边①重合时，形成的角是( )角。 【答案】 平 周 【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角等于180°，平角的两条边在一条直线上；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角等于360°，据此即可解题。 【详解】由分析可知：小华用两根木条制作一个活动角，其中边①不动，边②旋转到与边①成一条直线时，形成的角是平角；继续旋转边②，边②与边①重合时，形成的角是周角。 【思路分析】 边①不动，边②绕着端点慢慢旋转：转过半周时，两条边到了同一条直线上（方向相反），这时形成的是平角，是 180°； 继续旋转，边②转了整整一圈又回到边①上，两条边重合，形成的是周角，是 360°。 【规范解答】 平角；周角 跟着老师学一学　● ● ● 平角和周角仍然是“角”：都有一个顶点和两条边。平角的两条边在同一条直线上（180°），但平角不是直线；周角的两条边重合在一起（转了一整圈，360°），但周角不是射线。 针对练习 1．平角等于( )度，它的一半是( )角；( )个平角组成一个周角。 2．写出下面各角的名称。 ( )                            ( )                       ( ) 3．钟面上分针从“12”走回到“12”，形成的角是（    ）。 A．平角 B．直角 C．钝角 D．周角 4．4直角＝( )平角＝( )周角。 旋转与生活中的角 例题 如图，汽车驶入地下停车场时，转杆会慢慢地升起。在升起的过程中，转杆与竖杆形成的角的变化情况可以表示为（    ）。 A．锐角→直角→钝角 B．锐角→直角→平角 C．直角→钝角→平角 D．直角→锐角→周角 【答案】C 【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角。据此解答。 【详解】根据分析，再结合图形可知： 转杆升起的过程中，与竖杆形成的角先是90°即直角，然后是大于90°小于180°即钝角，最后是180°即平角。 所以转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为直角→钝角→平角。 【思路分析】 角可以看成一条边绕端点旋转得到的——转杆升起就是“旋转成角”的过程； 升起过程中，转杆与竖杆的张口越来越大：先是 90° 的直角，接着张口比直角大，变成钝角； 完全升起时，转杆与竖杆的两边在同一条直线上，成平角。变化过程是直角→钝角→平角，选 C。 【规范解答】 C（直角→钝角→平角） 跟着老师学一学　● ● ● 旋转成角：一条射线绕端点旋转，转半周成平角，转一周成周角。生活里的升降杆、风扇叶、钟面指针，都藏着旋转成的角。 针对练习 5．体育课上，华华听口令原地向左转，转的是一个（　　）角；原地向后转，转的是一个（　　）角；原地向右转，连续转（　　）次，转的是一个周角。 6．把一张圆形的纸对折两次，分别形成了什么角？填一填。 周角→（　　）角→（　　）角 通过操作容易发现：1周角＝（　　）平角＝（　　）直角。 7．妈妈拿起手机查看天气预报。她的手机解锁用的是图案密码，这个图案中含有用2个直角拼成的平角，可能是下面的图案（    ）。 A． B． C． D． 钟面上的角 例题 钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是( )角；6时整，分针与时针所形成的角是( )角；11时整，分针与时针所形成的角是( )角。 【答案】 直 平 锐 【分析】钟面上有12大格，每一个大格对应的夹角是30°；3时整，分针指向12，时针指向3，12到3有3大格，对应的夹角是30°×3＝90°，所以分针与时针所形成的角是直角；6时整，分针指向12，时针指向6，分针和时针成一条直线，所以分针与时针所形成的角是平角；11时整，分针指向12，时针指向11，11和12间隔1个大格，对应的夹角小于90°，所以分针与时针所形成的角是锐角。 【详解】钟面上，3时整，分针与时针所形成的角是直角；6时整，分针与时针所形成的角是平角；11时整，分针与时针所形成的角是锐角。 【思路分析】 钟面被 12 个数字平均分成 12 大格，每 1 大格对应的角是 360°÷12＝30°； 3时整：分针指 12，时针指 3，相差 3 大格，30°×3＝90°，是直角； 6时整：相差 6 大格，30°×6＝180°，两条针正好成一条直线，是平角； 11时整：时针指 11，分针指 12，相差 1 大格，是 30°，是锐角。 【规范解答】 直；平；锐 跟着老师学一学　● ● ● 钟面上的角三步走：①数时针与分针之间的大格数；②大格数×30° 求出度数；③按度数判断是哪类角（90° 直角、180° 平角、360° 周角）。 针对练习 8．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。在发射时间的1分钟后，钟面上的时针和分针所形成的较小角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 9．颜真卿在《劝学》中提到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”三更指的是晚上11时至凌晨1时，五更指的是早晨3时至5时。下面时刻中，钟面上时针与分针正好形成钝角的是（　　）。 A．晚上11时　　B．晚上12时　　C．早晨3时　　D．早晨5时 10．爸爸带天天去骑马，早上离家时是整时，时针和分针恰好成平角；下午回家时也是整时，时针和分针恰好成直角。他们从离家到回家经过了（　　）小时。 11．从3时15分到3时45分，钟面上的分针转的角度是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角 平角的应用与推理 例题 如图，和组成一个平角，已知，则（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平角的度数是180度，因为和组成一个平角，已知其中一个角，求另一个角，用减法计算：＝180°－。 【详解】因为和组成一个平角，且＝45°， 所以＝180°－ ＝180°－45° ＝135° 即＝135° 【思路分析】 ∠1 和 ∠2 的顶点重合、两条边拼成一条直线，它们组成一个平角 180°； 已知其中一个角，求另一个角，用减法：∠2＝180°−∠1＝180°−45°＝135°。 【规范解答】 135°（∠2＝180°−45°＝135°） 跟着老师学一学　● ● ● 组成平角的两个角，度数和一定是 180°。已知一个角求另一个角，用 180° 减一减就行。 针对练习 12．把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，则另一个角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角或钝角 13．用一个平角减去一个钝角，得到一个锐角。( ) 14．在下图∠1、∠2、∠3、∠4这4个角中，∠1能和∠( )和∠( )组成平角，因此，∠( )＝∠( )。 15．图中直线a和直线b互相( )，图中共有( )个直角，已知∠1＝66°，∠2＝( )°。 易错概念辨析 例题 下面的角与其对应的名称，错误的是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角 【答案】B 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，据此即可解答。 【详解】A．该角是锐角，与标记名称一致； B．该角是钝角，标记的是直角，名称错误； C．该角是平角，与标记名称一致； D．该角是周角，与标记名称一致。 错误的是直角。 【思路分析】 判断角的名称看两条边张开的“口”：锐角小于 90°，直角等于 90°，钝角大于 90° 小于 180°，平角等于 180°，周角等于 360°； 逐个对照：锐角、平角、周角都与名称一致；标着“直角”的那个角，两条边的张口明显比直角大，它其实是钝角——名称错误，选 B。 【规范解答】 B（这个角是钝角，标成了直角） 跟着老师学一学　● ● ● 五类角比大小：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。直角要用直角符号（两条边夹一个小方弧）标出来，其余的角看张口估。 针对练习 16．如图，两条直线相交于点O，每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成（    ）个平角。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．下面说法正确的是（　　）。 A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．平角比钝角大，比周角小 D．周角比锐角小 18．下面说法正确的有（　　）个。 ①把一个直角放到放大镜下看，角度就变大了。 ②一个平角由∠1和∠2组成，如果∠1大于∠2，那么∠1是钝角。 ③平角是一条直线，周角是一条射线。 ④两个直角拼在一起一定是平角，两个锐角拼在一起一定是钝角。 19．写出下面各角的名称，并把各类型的角按从小到大的顺序排列。 ( )角  ( )角  ( )角  ( )角  ( )角 ________________________ 折纸拼角与按要求画图 例题 折一折，想一想，填一填。 第一步：先将下图三角形纸片的一个角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行。 第二、三步：把另外两个角对折，使其顶点与已折角的顶点重叠。 我发现：最后得到的图形中，原三角形的三个角拼成了一个( )角。 【答案】平 【分析】通过折纸操作，将三角形的三个内角向内折叠，三个角汇聚到同一条直线上。一条直线所形成的角是平角，平角等于180°。 【详解】原三角形的三个角拼在一条直线上，拼成一个平角。 【思路分析】 照着步骤折：三个角都向内折过去后，三个角的顶点汇聚在同一条直线上； 三个角拼在一条直线上，正好是一个平角（180°）。 【规范解答】 平 跟着老师学一学　● ● ● 折纸是研究角的好帮手：三角形的三个角向内折，正好拼成一个平角。动手做一做，结论记得牢。 针对练习 20．在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。 21．在下图中分别添一条线段，使其符合下面的要求。 增加4个直角            增加3个直角           增加2个直角 22．把一个长方形纸片的四个角撕下来拼在一起，拼成的角是（　　）。 A．直角　　B．钝角　　C．平角　　D．周角 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 23．钟面上的时针从“12”走到“6”，形成的角是( )角；分针转1圈，形成的角是( )°。 24．一个平角是( )°，一个直角是( )°。 25．辨一辨：比直角大，比周角小的角是钝角。（　　） 　★★　能力提升　● ● ● 26．15：30时，钟面上的时针和分针形成的角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 27．将一张圆形纸片连续对折三次后展开，可以得到（　　）种不同度数的角。（不包含周角）（画一画） 28．辨一辨：三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。（　　） 　★★★　思维拓展　● ● ● 29．如图是一道三翼旋转门，由三个门扇分割成相等的三部分，每两个门扇形成的夹角是一个什么角？请说明理由。 30．剪一剪，画一画，分一分。 (1)将下面梯形的4个角剪下来拼在一起，可以得到一个（　　）角。 (2)将下面六边形的6个角剪拼起来，可以得到（　　）个周角。 31．按要求画图：在下面的折线图中按要求分一分、补一补。 参考答案 题型01 · 认识平角与周角 · 针对练习 1．【答案】 180 直 2 【详解】平角：由一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时形成的角，其度数为180度； 直角：等于90度的角是直角。，因此平角的一半是直角； 周角：一条射线绕它的端点旋转一周形成的角。周角等于360度，，所以2个平角组成一个周角。 2．【答案】 钝角 锐角 周角 【分析】根据锐角、钝角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 3．【答案】D 【分析】因为分针从12起走了一圈，就走到了整个圆面，而整个圆面的度数是360°，所以它走了360°，360°的角是周角。 【详解】分针从“12”走回到“12”，正好旋转1整圈，形成的角为，等于的角是周角。 4．【答案】 【分析】解题关键在于掌握直角等于，平角等于，周角等于。先计算出直角的总度数，再分别看总度数里包含多少个平角和多少个周角。 【详解】 4直角＝平角＝周角。 题型02 · 旋转与生活中的角 · 针对练习 5．直；平；4 向左转、向右转，身体都转过 90°，是直角；向后转身体转过 180°，是平角； 周角是 360°，360°÷90°＝4（次），连续向右转 4 次才转成一个周角。 6．平；直；2；4 对折一次，把周角（360°）平均分成 2 份，每份是 180°，是平角； 再对折一次，平均分成 4 份，每份是 90°，是直角。所以 1周角＝2平角＝4直角。 7．【答案】C 【分析】直角是90°，平角是180°，锐角大于0°小于90°，钝角大于90°小于180°。逐个分析选项中的图案是否用2个直角拼成的平角即可。 【详解】 A．这个图案密码里面都是锐角，不符合题意。 B．这个图案密码里面都是直角，不符合题意。     C．如图， 这个图案最下面的2个直角拼成了平角，符合题意。     D．这个图案里面有直角、锐角、钝角，但是没有2个直角拼成的平角。不符合题意。 题型03 · 钟面上的角 · 针对练习 8．【答案】B 【分析】结束时刻＝开始时刻＋经过时间，首先根据发射时间加上1分钟，计算出飞船进入预定轨道的具体时刻；根据24时计时法化成普通计时法的方法：超过12时的，用当前时间减去12，再在时间前加上限制词即可，将其化成钟面上的时刻。 时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°；观察时针和分针的位置；锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角，直角是90°的角，平角是180°；据此判断时针和分针组成的较小角是什么角。 【详解】 时 分 分 时 21－12＝晚上9时 此时时针指向数字9，分针指向12，时针与分针的夹角是3个大格，即3×30°＝90°，是直角。 9．D 晚上11时：时针指 11、分针指 12，相差 1 大格，30°，是锐角；晚上12时：时针、分针都指 12，形成周角； 早晨3时：相差 3 大格，90°，是直角；早晨5时：相差 5 大格，30°×5＝150°，大于 90° 小于 180°，是钝角。选 D。 10．9 整时时成平角：时针和分针相差 6 大格成一条直线，是 6 时整，早上 6 时离家； 整时时成直角：相差 3 大格，是 3 时整，下午 3 时回家。从早上 6 时到下午 3 时（15时），15−6＝9（小时）。 11．【答案】C 【分析】先求出从时分到时分经过的时间，再根据钟面一圈是，分针走一圈是分钟，计算出分针每分钟转动的度数，进而求出分针转动的总度数，最后根据角的分类标准判断是什么角。 【详解】45－15＝30（分） 360°÷60＝6° 30×6°＝180° 因为等于180°的角是平角，所以钟面上的分针转的角度是平角。 题型04 · 平角的应用与推理 · 针对练习 12．【答案】C 【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫作钝角。由题意得，把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角（∠1是锐角），据此作图如下： 由图可知，另一个角（∠2）是钝角。 【详解】由分析可知，把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，则另一个角是钝角。 故答案为：C 13．【答案】√ 【分析】根据角的分类定义，平角等于180°，钝角大于90°且小于180°，锐角大于0°且小于90°，通过计算平角与钝角的差值范围，判断结果是否符合锐角的定义。 【详解】用平角减去钝角，即180°减去一个大于90°且小于180°的数； 因为减数大于90°，所以差小于90°； 因为减数小于180°，所以差大于0°； 所得的角大于0°且小于90°，符合锐角的定义； 所以，用一个平角减去一个钝角，一定得到一个锐角，故原题说法正确。 故答案为：√ 14．【答案】 2 4 2 4 【分析】平角的定义：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角，平角的度数是180°。根据“等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立”的性质，即可判断这两个角大小相等。 【详解】从图中可以看出： ∠1和∠2在同一条直线上，组成平角，即∠1＋∠2＝180° ∠1和∠4在同一条直线上，组成平角，即∠1＋∠4＝180° 所以∠1＋∠2＝∠1＋∠4 ∠1＋∠2－∠1＝∠1＋∠4－∠1 因此，∠2＝∠4 15．【答案】 垂直 4 114 【分析】两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。相交成直角的两条直线形成4个直角。 ∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，用180°减去66°就是∠2的度数。 【详解】如图，直线a和直线b相交成直角，直线a与直线b互相垂直，图中共有4个直角。 180°－66°＝114° 所以∠2＝114°。 题型05 · 易错概念辨析 · 针对练习 16．【答案】D 【分析】平角是度数为180°的角，两条直线相交于点O，O点看作一条直线上的两条射线构成的顶点，每条直线上可以构成2个平角，所以一共可以组成4个平角。 【详解】每条直线上可以构成2个平角，2＋2＝4（个），一共能组成4个平角。 17．C 平角和周角都是“角”，都有一个顶点和两条边：平角不是直线，周角也不是射线，A、B 都错； 平角 180° 比钝角大，周角 360° 是最大的角，所以 D 错；C 正确，选 C。 18．1 ①错：角的大小与边的长短、图形放大缩小无关，放大镜只把角的模样放大，度数不变； ②对：∠1＋∠2＝180°，∠1 大于 ∠2，说明 ∠1 大于 90°，又小于 180°，是钝角； ③错：平角是角不是直线，周角是角不是射线； ④前半句对（90°＋90°＝180°），后半句错：两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角（如 30°＋40°＝70°）。正确的只有②，共 1 个。 19．【答案】 钝 直 锐 平 周 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 【分析】锐角＜90°；直角＝90°；90°＜钝角＜180°；平角＝180°；周角＝360°。 【详解】 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 题型06 · 折纸拼角与按要求画图 · 针对练习 20．【答案】（锐角和钝角画法不唯一） 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角叫做平角； 画锐角：锐角是比直角小的角，角度在0°到90°之间。先选一个点当角的顶点，比如点子图里某一行某一列的点，从顶点出发，画一条水平的边，沿着点子图的横线画，这样方便对比，再从顶点出发，画另一条边，让两条边张开的“口子”比直角小； 画直角：直角是正好90°的角，同样选一个点当顶点，画一条水平的边，和画锐角时的水平边对齐，方便对比，从顶点出发，画另一条边，让两条边垂直，画完后，在直角处标上直角符号。 画钝角：钝角是比直角大，小于180°，选一个点当顶点，画一条水平的边，和前面的水平边对齐，方便对比，从顶点出发，画另一条边，让两条边张开的“口子”比直角大。 先在点子图上选一个点作为端点，用直尺过这点画一条直线，所对应的角就是以这个点为端点的平角。 【详解】略 21．【答案】 【分析】本题依托梯形，利用作垂线构造直角，通过垂线端点位置不同，控制新增直角数量。梯形上下底互相平行，垂直于上下底的线段可以形成直角。 增加4个直角：线段两端分别落在梯形上底、下底（都不是顶点），作垂线段，上下各形成2个直角，一共新增4个直角。 增加3个直角：线段一端落在梯形下底的顶点，另一端落在上底边上（非顶点），作垂线段，形成3个新增直角。 增加2个直角：线段一端落在梯形一条腰上，另一端落在上下底其中一条底边上，作垂线段，只新增2个直角。 【详解】图略 22．D 长方形的四个角都是直角，每个是 90°； 4 个直角拼在一起：90°×4＝360°，正好是一个周角。选 D。 ★ 基础巩固 23．【答案】 平 360 【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°。时针从12起走到6，走了6个大格，用大格数6乘30°即可算出形成的角的度数。分针走一圈是12个大格，用大格数12乘30°即可算出形成的角的度数。180°的角叫平角。据此进一步解答。 【详解】6×30°＝180° 12×30°＝360° 所以钟面上的时针从“12”走到“6”，形成的角是平角；分针转1圈，形成的角是360°。 24．【答案】 180 90 【分析】一条射线绕它的端点旋转，当两条边互相垂直时，形成的角叫做直角，度数等于90°； 一条射线绕它的端点旋转半周，两条边在同一条直线上，形成的角叫做平角，度数等于180°。 【详解】一个平角是180°，一个直角是90°。 25．× 比直角大、比周角小的角，可能是钝角（大于 90° 小于 180°），也可能是平角（180°）； 平角 180° 既比直角大，又比周角小，但它不是钝角。所以这句话说得太绝对了，是错的。 ★★ 能力提升 26．【答案】A 【分析】钟面被平均分成12个大格，就是把一个周角平均分成12份，所以每个大格的角度为。通过计算时针与分针之间相隔的大格数，求出夹角度数，再根据角的分类标准判断角的类型。 【详解】钟面一周是，平均分成12个大格，每个大格是： 15：30时，分针指向数字6； 时针每小时走1个大格，30分钟走个大格，所以此时时针位于数字3和4的正中间。钟面上3和6之间有3大格，减去时针走过的0.5格，此时时针和分针之间是2.5大格，所以： ×2.5＝ ，钟面上的时针和分针形成的角是锐角。 27．4 对折三次，把周角平均分成 8 份，每份是 360°÷8＝45°； 展开后由相邻的 1 份、2 份、3 份、4 份拼成的角分别是 45°、90°、135°、180°——锐角、直角、钝角、平角各一种，共 4 种不同度数的角。 28．× 三个角组成平角，只要三个角的度数和是 180° 就可以； 例如 100°＋50°＋30°＝180°，其中 100° 是钝角。所以这三个角不一定都是锐角，说法错误。 ★★★ 思维拓展 29．钝角。理由：周角是360°，三个门扇把周角平均分成3部分，360°÷3＝120°，大于90°小于180°，所以每两个门扇的夹角是钝角。 旋转门三个门扇把一周（360°）平均分成 3 部分，每部分是 360°÷3＝120°； 120° 大于 90° 且小于 180°，所以每两个门扇形成的夹角是钝角。 30．(1)周角　(2)2 把梯形的 4 个角剪下来，拼在一起不重叠、无缝隙，正好拼成一个周角（360°）； 把六边形的 6 个角剪下来拼在一起，正好拼成 2 个周角（360°×2＝720°），所以可以得到 2 个周角。 31．画法不唯一，参看解析。 分成1个锐角和1个直角：过顶点在角内画一条线，使它与一条边夹出直角，与另一条边夹出锐角； 分成2个锐角：在角内画一条线，把原来的钝角分成两个都小于 90° 的角； 分成1个钝角和1个锐角：在角内画一条线，让一部分大于 90°、另一部分小于 90°； 补1个角变成平角：把原来两条边中的一条反向延长，画出另一条边，两条边成一条直线。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $