四川达州市高级中学校2026-2027学年九年级上学期入学考试 数学试题
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达州市高级中学2026年秋季入学考试
九年级数学试卷
（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）
A卷（共100分）
一．选择题（每小题4分，共32分，请将符合题目要求的选项用2B铅笔填涂在答题卷中）
1．人工智能（
）是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新技术科学．下列是著名的人工智能品牌公司的图标，其中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若一个多边形的每个外角都等于相邻内角的
，则这个多边形的边数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在四边形
中，
．若添加一个条件，使四边形为平行四边形，则该条件为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若分式
的值为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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6．如图，在
中，
，点
在
的延长线上，
于点
，
交
于点
，若
，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．州河是达州市境内流域面积最大的一条河流，也是达州的“母亲河”．它流经宣汉县、通川区、达川区等地，最终在渠县汇入渠江．通川区某社区组织“守护母亲河”志愿服务活动，计划用
元购买一批垃圾夹与捞网进行河道治理，其中垃圾夹每个
元，捞网每个
元．现已购买
个垃圾夹，最多还能购买多少个捞网？设还能购买捞网个，根据题意列式得（ ）
A．
B．
C．
D．
8．直线
：
与直线
：
在同一平面直角坐标系
中如图所示，则不等式组
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．无解
二．填空题（每小题4分，共20分，请将符合题目要求的答案填入答题卷中）
9．因式分解：
________．
10．一个正多边形的内角和是外角和的倍，则这个正多边形的一个内角的度数是________度．
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11．分式方程
的解为________．
12．如图，在中，
，，将绕点
顺时针旋转得到
，（点
对应点，点
对应点
），若边
恰好经过点，连接
，则
的度数为________．
13．如图，在中，按以下步骤操作：①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，
于点，；②分别以点，为圆心，大于
为半径画弧，两弧相交于点，作射线
交
于点
．若的面积为
，
的面积为，
，则的长为________．
三．解答题（本大题共5小题，共48分，解答题应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）
14．计算下列各题．（10分）
（1）解不等式组：
；（4分）
（2）先化简，再求值：
，其中
．（6分）
15．解下列一元二次方程：（8分）
（1）
（2）
16．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为
，
，
．（10分）
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