第三单元 整数乘法（二）［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年数学四年级上册（北师大版·新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦整数乘法（二），通过选择、填空、计算及解答题（总分100分），融合皮影戏、河北梆子等文化情境与生活实际问题，分层考查积的变化规律、估算及应用能力，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|积的变化规律、估算|以皮影戏收入设题，考查抽象能力| |填空题|16空/16|因数变化对积的影响、竖式算理|结合奶茶店减吸管等生活情境| |解答题|6/44|实际问题解决|河北梆子剧场座位等文化素材，培养应用意识|

绝密★启用前 第三单元 整数乘法（二）［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．已知▲×□＝24，则（▲×2）×□＝（    ）。 A．12 B．24 C．48 D．96 【答案】C 【分析】一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积要同时乘（或除以）相同的数。 【详解】24×2＝48 所以，已知▲×□＝24，则（▲×2）×□＝48。 2．“2□4×65”中有个数字被遮住了，正确的积可能是（    ）。 A．520 B．13910 C．22524 D．85088 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 先根据乘数个位数字确定积的末尾特征，排除不符合的选项，再计算乘积的取值范围，选出符合条件的选项。 【详解】1. 判断积的末尾：两个乘数的个位是4和5，4×5＝20，因此积的末尾一定是0，排除末尾为4的C、末尾为8的D。 2. 计算积的取值范围：当被遮挡数字为0时，积最小：204×65＝13260；当被遮挡数字为9时，积最大：294×65＝19110。 3. 剩余选项中： A．520小于最小值13260，不符合要求； B．选项13910在13260到19110的范围内，符合要求。 3．如果2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中，（    ）可能是它的得数。 A．10332 B．100332 C．2042 D．30512 【答案】A 【分析】三位数乘两位数，用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，得到的积的末位与个位对齐，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数，得到的积的末位与十位对齐，再将两次乘得的积相加；先求出这个三位数乘两位数积的取值范围，分别求出最小的乘积和最大的乘积，再根据两个乘数个位数字的乘积确定积的末尾数字，结合两个条件筛选选项即可；比较大小，先比较位数，位数多的数就大，位数相同比较最高位上的数，最高位上的数大的数就大，依次比下去。 【详解】207×16＝3312 297×96＝28512 两个乘数的个位数字分别为7和6，7×6＝42，因此积的末尾数字是2。 A．3312＜10332＜28512且末尾是2，符合要求。 B．100332＞28512，超出最大积，不符合。 C．2042＜3312，小于最小积，不符合。 D．30512＞28512，超出最大积，不符合。 4．要使275×□2的积是四位数，□里最大应填（    ）；要使□62×18的积是五位数，□里最小应填（    ）。（    ） A．3；5 B．4；5 C．5；3 D．6；4 【答案】A 【分析】分别根据积的位数要求，计算不同取值下的乘积，确定方框可填的最大和最小值。 【详解】计算第一个空：，是四位数；，是五位数；所以□最大填3。 计算第二个空：，是四位数；，是五位数；所以□最小填5。 5．皮影戏是我国戏剧宝库中的重要组成部分。某个皮影戏剧场有38个座位，每张票的价格是2元，那么该剧场表演一场皮影戏可能收入（    ）元。 A．986 B．6994 C．7876 D．380036 【答案】C 【分析】 戏剧场有38个座位，则最少有138个座位，最多有938个座位；每张票的价格是2元，则价格最低是12元，最高是92元。分别计算出最小值和最大值，再与选项比较即可。 【详解】138×12＝1656（元） 938×92＝86296（元） A．986＜1656，不符合。 B．因为8×2＝16，所以尾数必定是6，所以该选项不符合。 C．1656＜7876＜86296，在最小值和最大值之间，符合。 D．380036＞86296，不符合。 二、填空题（每空1分，共16分） 6．如果A×B＝120，那么（A×9）×B＝( )，（A×4）×（B÷3）＝( )。 【答案】 1080 160 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几；如果两个因数都乘或除以一个数（0除外），积就乘或除以这两个数的乘积。 【详解】（A×9）×B ＝A×B×9＝120×9＝1080。 （A×4）×（B÷3）＝A×B×4÷3＝120×4÷3＝160 7．晋阳湖景区购进一批休闲球拍，每副售价是89元，景区打算买10副这样的球拍，大约需要付( )元。 【答案】900 【分析】把单价89看成和它相近的整十数90。用估算后的单价乘要购买的数量10，即可得到大约需要付的钱数。 【详解】89元≈90元 大约需要付：90×10＝900（元） 8．要使37×24的积是四位数，里最大填( )；要使50×80的积的末尾有4个0，里填( )。 【答案】 3 0 【分析】第一空：从大往小试算，一个三位数×一个两位数，最高位有进位时积是五位数，最高位没有进位时积是四位数，已经知道其中一个因数是24，要想积是四位数，先判断2乘最大是几没有进位，依次往小试，算出乘法的积，看积是四位数还是五位数，找到最大可以填的数。 第二空：先看算式本身自带的2个0，再看前面数字5和8相乘还能算出1个 0，现在共有3个0，再加1个0，就是4个0。 【详解】第一空： 填4：437×24＝10488，结果是五位数，不符合要求。 填3：337×24＝8088，结果是四位数，符合要求。 第二空： 500×80＝40000 9．两个因数的乘积是108，如果其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，那么积变为( )。 【答案】216 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也会随之乘或除以相同的数。所以当一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变时，积也会扩大到原来的2倍。 【详解】108×2＝216 两个因数的乘积是108，如果其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，那么积变为216。 10．奶茶店每天减少使用192根塑料吸管，照这样计算7月份大约减少( )根。 【答案】6000 【分析】已知7月是大月有31天，则用每天减少使用塑料吸管的根数192根乘天数31天，即得到这家奶茶店7月份减少使用塑料吸管的根数。但题目中有“大约”二字，就用估算方法，把数看成整十数或整百数都可以，哪种好算用哪种。据此解答。 【详解】192看成200，31看成30； 把192×31估算成整百数，就是200×30＝6000（根） 所以照这样计算7月份大约减少6000根。 11．两个因数相乘，乘积是120，如果一个因数不变，另一个因数乘6，积是( )。 【答案】720 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；据此可得到答案。 【详解】120×6＝720 两个因数相乘，乘积是120，如果一个因数不变，另一个因数乘6，积是720。 12．要使□4×32的积是三位数，□最大填( )，要使这个算式的积是四位数，□最小填( )，积的个位上的数字是( )。 【答案】 2 3 8 【分析】要使□4×32的积是三位数，□的最大值从1开始尝试填入，确定积为四位数时，□的最小值从1开始尝试填入，计算积的位数：两个数相乘，积的个位数字由两个乘数的个位数字相乘的结果决定。 【详解】当□＝1时：14×32＝448是三位数；当□＝2时：24×32＝768是三位数；当□＝3时：34×32＝1088是四位数。因此，要使积是三位数，□最大填2。 已知，当□＝1时：积是三位数；当□＝2时，积是三位数；当□＝3时，积是四位数。 因此，要使积是四位数，□最小填3。 算式中两个乘数的个位分别是4和2，因此积的个位数字为：4×2＝8。 13．绿草能更新空气，1平方米的草地每天释放氧气15克，吸收二氧化碳20克。长江路小学校园有绿草地250平方米，1天能释放( )克氧气，吸收( )千克二氧化碳。 【答案】 3750 5 【分析】根据题意，总释放氧气量＝每平方米释放量×草地面积，总吸收二氧化碳量＝每平方米吸收量×草地面积。注意第二问求的是吸收二氧化碳的千克数，根据“1千克＝1000克”进行单位换算即可。 【详解】250×15＝3750（克） 250×20＝5000（克） 5000克＝5千克 所以，1天能释放3750克氧气，吸收5千克二氧化碳。 14．某旅行社组织了一个旅行团，计划为36名团员购买车票，去时每人的车票是84元，返回时每人的车票是116元，购买往返车票共需花费( )元。 【答案】7200 【分析】先算出1名团员的往返车票总费用，往返车票总费用＝去时的车票＋返回时的车票，再算36名团员的总花费，总花费＝往返车票总费用×总人数。 【详解】（84＋116）×36 ＝200×36 ＝7200（元） 15．公园门口的花坛摆放了一些花，已知每行摆放13盆花，共摆放12行，用右面的竖式计算花的总盆数，竖式中箭头所指的部分表示( )行摆了( )盆花。 【答案】 10 130 【分析】两位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。据此解答。 【详解】计算13乘12时，个位上的2表示2个一，先算2×13＝26。十位上的1表示1个十，再用1乘13，即13×10＝130。那么竖式中箭头所指的部分表示的是10行摆的花的盆数。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．计算23×13时，可以先算23×10，再算，再把两次的积相加。( ) 【答案】√ 【分析】两位数乘两位数时，把第2个因数分成一个整十数和一个一位数，再用第一个因数分别乘整十数和一位数，最后把两次乘得的积相加，就是这个算式的乘积，据此解答即可。 【详解】计算23×13时，可以先算23×10，再算，再把两次的积相加。原题说法正确。 故答案为：√ 17．在1个长35cm，宽25cm的长方形木板上锯下一个最大的正方形，这个正方形的面积是625cm2。( ) 【答案】√ 【分析】从长方形上取下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再判断即可。 【详解】最大的正方形的边长25cm。 25×25＝625（cm2） 在1个长35cm，宽25cm的长方形木板上锯下一个最大的正方形，这个正方形的面积是625cm2，原题说法正确。 故答案为：√ 18．计算器是人们日常生活中广泛使用的计算工具，用计算器计算操作简便，可以算得又对又快。( ) 【答案】√ 【分析】早在十四世纪，中国就发明了计算工具——算盘。算盘上方的每颗珠子代表5，下珠每颗代表1；后来又研发了计算器，计算器是目前人们广泛使用的计算工具，由此解答即可。 【详解】根据分析可得： 计算器是目前人们广泛使用的计算工具，用计算器计算操作简便，可以算得又对又快。 故答案为：√ 19．用计算器计算25×378时，不小心把25输错了，按CE键就可以清除了。( ) 【答案】√ 【分析】计算器各个按键的功能，其中：ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键……；据此解答即可。 【详解】计算器上的清除键是CE，用计算器计算25×378时，不小心把25输错了，按CE键就可以清除了，所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．用因数46十位上的4去乘208，得到的是832个十。( ) 【答案】√ 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；依此判断。 【详解】因数46十位上的4表示4个十，4个十乘208得832个十。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 四、计算题（共20分） 21．直接写得数。 ①70×50＝        ②16×25＝        ③150×60＝        ④250×40＝ ⑤12×30＝        ⑥400×13＝        ⑦360×30＝        ⑧520×60＝ 【答案】①3500；②400；③9000；④10000； ⑤360；⑥5200；⑦10800；⑧31200 【解析】略 22．列竖式计算。 15×409＝        285×32＝        820×28＝ 160×80＝        325×40＝        800×74＝ 【答案】6135；9120；22960； 12800；13000；59200 【分析】三位数乘以两位数的竖式计算：先要用两位数个位和十位上的数依次分别去乘三位数；用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和哪一位对齐；再把两次乘得的数相加得到计算结果。 【详解】15×409＝6135 285×32＝9120 820×28＝22960               160×80＝12800 325×40＝13000 800×74＝59200             五、解答题（共44分） 23．消防安全关系到每个人的生命和财产安全，幸福小区开展消防安全宣传活动。活动现场，消防员要读一篇2000字的消防安全宣传稿，如果他每分钟读180个字，12分钟能读完吗？ 【答案】 能 【分析】先用每分钟读的字数乘时间求出总字数，再和宣传稿的总字数比较大小即可。 【详解】（个） 答：12分钟能读完。 24．实践基地非遗手工坊3天可以制作135只研学纪念风筝，照这样计算，工坊12天能制作多少只风筝？（先用自己喜欢的方法整理条件和问题，再列式计算。） 【答案】 只 【分析】要计算12天的制作总量，先求出每天制作的风筝数量，再用每天的制作量乘天数即可。 【详解】整理条件和问题：条件：3天 只 ，问题：12天 ？只 （只） （只） 综合算式： （只） 答：工坊天能制作只风筝。 25．人民小学三年级师生来到某物流中心，了解“小黄人"分拣快递的知识。工作人员介绍，一个“小黄人”平均每小时可分拣快递约450件，一个“小黄人”12小时能把3500件快递分拣完吗？ 【答案】能分拣完 【分析】要判断12小时能否分拣完3500件快递，需先用平均每小时分拣快递的件数乘时间，算出12小时的分拣总件数，再和3500件比较大小，即可解题。 【详解】450×12＝5400（件） 5400＞3500 答：一个“小黄人”12小时能把3500件快递分拣完。 26．河北梆子是我国北方影响较大的传统戏曲剧种之一。石家庄某剧院举办一场河北梆子的表演，现场有16排，每排能坐43人。现场一共能坐多少人？ 【答案】688人 【分析】求16排一共能坐多少人，就是求16个43相加的和，用乘法计算。 【详解】（人） 答：现场一共能坐688人。 27．文具店对原价为72元的地球仪进行降价处理，每个地球仪仅售49元。学校买16个这样的地球仪，比原来可以节省多少钱？（列综合算式解答。） 【答案】368元 【分析】先用地球仪原价减去降价后的钱数，再乘购买的数量，就能得到总共节省的金额。 【详解】 （元） 答：比原来可以节省368元。 28．嵩县“六朵金花”之一的丹参，具有活血化瘀的功效。叶岭村为实现丹参规模化发展，整合周边18村，每村约280亩的土地，建成全国最大的丹参种植基地。叶岭村整合了多少亩土地？ 【答案】5040亩 【分析】根据题意，已知整合了18个村，每村约280亩土地，要求叶岭村整合了多少亩土地，即求18个280是多少，用每村土地面积乘村的数量即可求出总土地面积。 【详解】（亩） 答：叶岭村整合了5040亩土地。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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)；要使50×80的积的末尾有4个0，里填( )。 9．两个因数的乘积是108，如果其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，那么积变为( )。 10．奶茶店每天减少使用192根塑料吸管，照这样计算7月份大约减少( )根。 11．两个因数相乘，乘积是120，如果一个因数不变，另一个因数乘6，积是( )。 12．要使□4×32的积是三位数，□最大填( )，要使这个算式的积是四位数，□最小填( )，积的个位上的数字是( )。 13．绿草能更新空气，1平方米的草地每天释放氧气15克，吸收二氧化碳20克。长江路小学校园有绿草地250平方米，1天能释放( )克氧气，吸收( )千克二氧化碳。 14．某旅行社组织了一个旅行团，计划为36名团员购买车票，去时每人的车票是84元，返回时每人的车票是116元，购买往返车票共需花费( )元。 15．公园门口的花坛摆放了一些花，已知每行摆放13盆花，共摆放12行，用右面的竖式计算花的总盆数，竖式中箭头所指的部分表示( )行摆了( )盆花。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．计算23×13时，可以先算23×10，再算，再把两次的积相加。( ) 17．在1个长35cm，宽25cm的长方形木板上锯下一个最大的正方形，这个正方形的面积是625cm2。( ) 18．计算器是人们日常生活中广泛使用的计算工具，用计算器计算操作简便，可以算得又对又快。( ) 19．用计算器计算25×378时，不小心把25输错了，按CE键就可以清除了。( ) 20．用因数46十位上的4去乘208，得到的是832个十。( ) 四、计算题（共20分） 21．直接写得数。 ①70×50＝        ②16×25＝        ③150×60＝        ④250×40＝ ⑤12×30＝        ⑥400×13＝        ⑦360×30＝        ⑧520×60＝ 22．列竖式计算。 15×409＝        285×32＝        820×28＝ 160×80＝        325×40＝        800×74＝ 五、解答题（共44分） 23．消防安全关系到每个人的生命和财产安全，幸福小区开展消防安全宣传活动。活动现场，消防员要读一篇2000字的消防安全宣传稿，如果他每分钟读180个字，12分钟能读完吗？ 24．实践基地非遗手工坊3天可以制作135只研学纪念风筝，照这样计算，工坊12天能制作多少只风筝？（先用自己喜欢的方法整理条件和问题，再列式计算。） 25．人民小学三年级师生来到某物流中心，了解“小黄人"分拣快递的知识。工作人员介绍，一个“小黄人”平均每小时可分拣快递约450件，一个“小黄人”12小时能把3500件快递分拣完吗？ 26．河北梆子是我国北方影响较大的传统戏曲剧种之一。石家庄某剧院举办一场河北梆子的表演，现场有16排，每排能坐43人。现场一共能坐多少人？ 27．文具店对原价为72元的地球仪进行降价处理，每个地球仪仅售49元。学校买16个这样的地球仪，比原来可以节省多少钱？（列综合算式解答。） 28．嵩县“六朵金花”之一的丹参，具有活血化瘀的功效。叶岭村为实现丹参规模化发展，整合周边18村，每村约280亩的土地，建成全国最大的丹参种植基地。叶岭村整合了多少亩土地？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 第三单元 整数乘法（二）［单元自测•培优拔尖］ 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、选择题（每题2分，共10分） 1．已知▲×□＝24，则（▲×2）×□＝（    ）。 A．12 B．24 C．48 D．96 2．“2□4×65”中有个数字被遮住了，正确的积可能是（    ）。 A．520 B．13910 C．22524 D．85088 3．如果2□7×□6是一个三位数乘两位数的算式，那么下面四个数中，（    ）可能是它的得数。 A．10332 B．100332 C．2042 D．30512 4．要使275×□2的积是四位数，□里最大应填（    ）；要使□62×18的积是五位数，□里最小应填（    ）。（    ） A．3；5 B．4；5 C．5；3 D．6；4 5．皮影戏是我国戏剧宝库中的重要组成部分。某个皮影戏剧场有38个座位，每张票的价格是2元，那么该剧场表演一场皮影戏可能收入（    ）元。 A．986 B．6994 C．7876 D．380036 二、填空题（每空1分，共16分） 6．如果A×B＝120，那么（A×9）×B＝( )，（A×4）×（B÷3）＝( )。 7．晋阳湖景区购进一批休闲球拍，每副售价是89元，景区打算买10副这样的球拍，大约需要付( )元。 8．要使37×24的积是四位数，里最大填( )；要使50×80的积的末尾有4个0，里填( )。 9．两个因数的乘积是108，如果其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，那么积变为( )。 10．奶茶店每天减少使用192根塑料吸管，照这样计算7月份大约减少( )根。 11．两个因数相乘，乘积是120，如果一个因数不变，另一个因数乘6，积是( )。 12．要使□4×32的积是三位数，□最大填( )，要使这个算式的积是四位数，□最小填( )，积的个位上的数字是( )。 13．绿草能更新空气，1平方米的草地每天释放氧气15克，吸收二氧化碳20克。长江路小学校园有绿草地250平方米，1天能释放( )克氧气，吸收( )千克二氧化碳。 14．某旅行社组织了一个旅行团，计划为36名团员购买车票，去时每人的车票是84元，返回时每人的车票是116元，购买往返车票共需花费( )元。 15．公园门口的花坛摆放了一些花，已知每行摆放13盆花，共摆放12行，用右面的竖式计算花的总盆数，竖式中箭头所指的部分表示( )行摆了( )盆花。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．计算23×13时，可以先算23×10，再算，再把两次的积相加。( ) 17．在1个长35cm，宽25cm的长方形木板上锯下一个最大的正方形，这个正方形的面积是625cm2。( ) 18．计算器是人们日常生活中广泛使用的计算工具，用计算器计算操作简便，可以算得又对又快。( ) 19．用计算器计算25×378时，不小心把25输错了，按CE键就可以清除了。( ) 20．用因数46十位上的4去乘208，得到的是832个十。( ) 四、计算题（共20分） 21．直接写得数。 ①70×50＝        ②16×25＝        ③150×60＝        ④250×40＝ ⑤12×30＝        ⑥400×13＝        ⑦360×30＝        ⑧520×60＝ 22．列竖式计算。 15×409＝        285×32＝        820×28＝ 160×80＝        325×40＝        800×74＝ 五、解答题（共44分） 23．消防安全关系到每个人的生命和财产安全，幸福小区开展消防安全宣传活动。活动现场，消防员要读一篇2000字的消防安全宣传稿，如果他每分钟读180个字，12分钟能读完吗？ 24．实践基地非遗手工坊3天可以制作135只研学纪念风筝，照这样计算，工坊12天能制作多少只风筝？（先用自己喜欢的方法整理条件和问题，再列式计算。） 25．人民小学三年级师生来到某物流中心，了解“小黄人"分拣快递的知识。工作人员介绍，一个“小黄人”平均每小时可分拣快递约450件，一个“小黄人”12小时能把3500件快递分拣完吗？ 26．河北梆子是我国北方影响较大的传统戏曲剧种之一。石家庄某剧院举办一场河北梆子的表演，现场有16排，每排能坐43人。现场一共能坐多少人？ 27．文具店对原价为72元的地球仪进行降价处理，每个地球仪仅售49元。学校买16个这样的地球仪，比原来可以节省多少钱？（列综合算式解答。） 28．嵩县“六朵金花”之一的丹参，具有活血化瘀的功效。叶岭村为实现丹参规模化发展，整合周边18村，每村约280亩的土地，建成全国最大的丹参种植基地。叶岭村整合了多少亩土地？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $