第三单元 整数乘法（二）［单元自测•能力提升］-2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

**基本信息** 北师大版四年级上册第三单元“整数乘法（二）”单元卷，90分钟100分，通过基础巩固、规律探究与生活应用结合的分层设计，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8/18|积的变化规律、竖式算理、算式规律|结合《汉书》“千丈之堤”考查单位换算，渗透文化传承| |解决问题|10/47|估算、两步运算、实际应用|以节水、粮食加工等现实情境设计问题，培养数据意识与应用能力|

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1．（本题1分）（25-26四年级上·重庆大足·期末）一个乘法算式的积是120，一个因数乘5，另一个因数不变，积是___________。 2．（本题3分）（25-26三年级下·江苏南通·期中）笔算24×35时，先算( )，再算( )，最后把两次乘得的结果相加，最终积是( )。 3．（本题1分）（25-26四年级上·北京平谷·期末）阳阳用计算器计算了下面三个算式的结果： ①12×9－8＝100 ②123×9－7＝1100 ③1234×9－6＝11100 根据上面三个算式的结果，不用计算器计算，按照规律可推算出：12345×9－5＝( )。 4．（本题2分）（25-26四年级上·北京平谷·期末）根据12×50＝600，直接写出下面各题的积。 12×100＝( )    36×50＝( ) 5．（本题1分）（26-27四年级上·河北·课后作业）《汉书》中记载“千丈之堤，以蝼蚁之穴溃”，古代“一丈”等于十尺，一尺约为33厘米，那么“千丈”相当于( )厘米。 6．（本题6分）（26-27四年级上·全国·单元测试）填一填。 7．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁沈阳·期末）淘气和笑笑做同一道乘法题，淘气误将一个乘数增加7，积增加了84；笑笑误将另一个乘数增加7，积增加了168，正确的积是( )。 8．（本题3分）（25-26四年级上·福建泉州·期末）观察下面的每组算式，找规律，再在括号里填上合适的数。 3×3＋13＝22     33×33＋133＝1222        333×333＋1333＝112222 3333×3333＋13333＝( )…… 333333×( )＋( )＝111112222222 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级上·重庆合川·期末）已知24×15＝360，下面算式中结果正确的是（    ）。 A．（24×2）×（15×2）＝720 B．（24÷2）×（15×2）＝360 C．（24÷2）×（15÷2）＝360 10．（本题2分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）计算247×58时，算到4×5时，表示（    ）。 A．400×5 B．400×50 C．40×50 D．4×5 11．（本题2分）（25-26四年级上·辽宁大连·期中）不用计算，算式结果正确的是（    ）。 A．46×23＝1058 B．79×22＝1638 C．240×30＝620 D．420×60＝2460 12．（本题2分）（26-27四年级上·河北·课后作业）明朝名臣于谦在河南巡抚任上，曾遇到灾荒。他下令官府开仓放粮，以“一石米”为单位赈济灾民。规定每户按人口领粮，精准控制发放量，既避免了浪费，又确保受灾百姓都能得到救助。后来当地百姓为纪念他，修建“于谦祠”，还流传着“一石米救千家”的民谣。1石相当于现在的120斤，那么20石是（    ）斤。 A．240 B．2400 C．24000 13．（本题2分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了9个12 B．少了9个12 C．多了10个12 D．少了10个12 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·海南儋州·期末）在乘法中，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级上·陕西榆林·期末）某商店一副羽毛球拍168元，如果买19副，3400元够了。( ) 16．（本题1分）（25-26四年级下·河北承德·期末）如果Δ×12＝180，那么Δ×120＝1800。( ) 17．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）298×31的估算结果一定比准确结果大。( ) 18．（本题1分）（25-26四年级上·湖北孝感·期末）如果，那么，。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满20分） 19．（本题8分）（2026四年级上·全国·专题练习）直接写出得数。 800×21＝    100万－58万＝    450×60＝    430×20＝ 950×40＝    43亿＋67亿＝    503×19≈    604×39≈ 20．（本题6分）（25-26四年级上·广东韶关·期中）脱式计算。 （201＋296）÷7     136＋35×6         23×（96÷3） 21．（本题6分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）竖式计算。 224×37＝    406×35＝    56×320＝ 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分47分） 22．（本题4分）（25-26四年级上·浙江杭州·期末）阳光文具批发部以36元/包的价格购入125包笔记本，每包12本。现以每本4元出售。 (1)文具店购入这批笔记本一共花了多少元？ (2)算式“12×4”解决的问题是___________________________。 (3)根据题目中提供的信息，请你提出一个数学问题。（不用解答） _______________________________________________________________ 23．（本题4分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）王叔叔拿到CBA总决赛的门票，他的座位是第22看台，28排39座，这是最后一个看台的最后一排的最后一个座位。如果每个看台的座位数差不多，估一估，这个篮球馆大约有多少个座位？ 24．（本题4分）消防安全关系到每个人的生命和财产安全，幸福小区开展消防安全宣传活动。活动现场，消防员要读一篇2000字的消防安全宣传稿，如果他每分钟读180个字，12分钟能读完吗？ 25．（本题5分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）7月份，小明一家乘火车从杭州去广州旅游。 (1)他们乘坐的这列火车平均每小时行140千米，算一算，11小时后他们能到达广州南站吗？ 里程/千米 杭州东——宁波 155 杭州东——深圳北 1464 杭州东——广州南 1566 (2)在广州，他们计划平均每天花费420元，如果游玩半个月（按15天计算），那么准备6000元够吗？ 26．（本题5分）（26-27四年级上·河北·课后作业）《天工开物》记载古代工匠常用“仞”作为长度单位，在明代时期，一仞大约是现在的18分米。工匠用一根长20仞的麻绳捆绑木材，捆绑了5圈后，还剩2仞的麻绳没用。捆绑1圈大约需要多少厘米长的麻绳？ 27．（本题5分）（25-26四年级上·河北唐山·期末）一个篮球142元，是一个排球的2倍，学校买15个这样的排球多少元？ 28．（本题5分）（25-26四年级上·安徽六安·期末）水是取之不尽的，但地球上的淡水资源是很有限的，所以要节约用水，保护水资源是我们每个人应尽的责任。如刷碗时用一个大盆装着水，不要让干净水白白流走；洗手、洗脸、刷牙时不要长时间流水，不洗时关上水龙头；洗菜、淘米或解冻食物时，尽量用盆接水而非长流水冲洗；淘米水、洗菜水可以用来浇花或冲厕所……我们要养成节约用水的好习惯。一个没关紧的水龙头每天浪费112千克水，照这样计算，2025年的7月和8月一共浪费了多少千克水？ 29．（本题5分）（25-26四年级上·山西吕梁·期末）滴水能成河：每年的3月22日是“世界节水日”。经测试，拧紧一个未关紧的水龙头，每分钟大约可节约85滴水。如果一栋教学楼里有8个这样的水龙头，在一节课（40分钟）的时间里未拧紧，那么一共会浪费多少滴水？ 30．（本题5分）（25-26四年级上·湖北孝感·期中）实验小学开展“美化校园，从我做起”环保活动。三年级有109人参加，平均每人捡31个塑料瓶；四年级有110人参加，平均每人捡39个塑料瓶。三、四年级一共捡了多少个塑料瓶？ 31．（本题5分）（26-27四年级上·全国·单元测试）在丰收的季节里，粮食加工厂的工人们正忙着把新加工好的面粉装袋入库。仓库里，已经有146袋面粉整齐地摆放好了，每一袋都装得满满当当，重25千克。还有一些面粉还没来得及装袋，称重后发现，剩下的面粉一共有2840千克。你能帮工人们算一算，这批面粉一共有多少千克吗？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第三单元 整数乘法（二）［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满18分） 1．（本题1分）（25-26四年级上·重庆大足·期末）一个乘法算式的积是120，一个因数乘5，另一个因数不变，积是___________。 2．（本题3分）（25-26三年级下·江苏南通·期中）笔算24×35时，先算( )，再算( )，最后把两次乘得的结果相加，最终积是( )。 3．（本题1分）（25-26四年级上·北京平谷·期末）阳阳用计算器计算了下面三个算式的结果： ①12×9－8＝100 ②123×9－7＝1100 ③1234×9－6＝11100 根据上面三个算式的结果，不用计算器计算，按照规律可推算出：12345×9－5＝( )。 4．（本题2分）（25-26四年级上·北京平谷·期末）根据12×50＝600，直接写出下面各题的积。 12×100＝( )    36×50＝( ) 5．（本题1分）（26-27四年级上·河北·课后作业）《汉书》中记载“千丈之堤，以蝼蚁之穴溃”，古代“一丈”等于十尺，一尺约为33厘米，那么“千丈”相当于( )厘米。 6．（本题6分）（26-27四年级上·全国·单元测试）填一填。 7．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁沈阳·期末）淘气和笑笑做同一道乘法题，淘气误将一个乘数增加7，积增加了84；笑笑误将另一个乘数增加7，积增加了168，正确的积是( )。 8．（本题3分）（25-26四年级上·福建泉州·期末）观察下面的每组算式，找规律，再在括号里填上合适的数。 3×3＋13＝22     33×33＋133＝1222        333×333＋1333＝112222 3333×3333＋13333＝( )…… 333333×( )＋( )＝111112222222 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级上·重庆合川·期末）已知24×15＝360，下面算式中结果正确的是（    ）。 A．（24×2）×（15×2）＝720 B．（24÷2）×（15×2）＝360 C．（24÷2）×（15÷2）＝360 10．（本题2分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）计算247×58时，算到4×5时，表示（    ）。 A．400×5 B．400×50 C．40×50 D．4×5 11．（本题2分）（25-26四年级上·辽宁大连·期中）不用计算，算式结果正确的是（    ）。 A．46×23＝1058 B．79×22＝1638 C．240×30＝620 D．420×60＝2460 12．（本题2分）（26-27四年级上·河北·课后作业）明朝名臣于谦在河南巡抚任上，曾遇到灾荒。他下令官府开仓放粮，以“一石米”为单位赈济灾民。规定每户按人口领粮，精准控制发放量，既避免了浪费，又确保受灾百姓都能得到救助。后来当地百姓为纪念他，修建“于谦祠”，还流传着“一石米救千家”的民谣。1石相当于现在的120斤，那么20石是（    ）斤。 A．240 B．2400 C．24000 13．（本题2分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了9个12 B．少了9个12 C．多了10个12 D．少了10个12 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·海南儋州·期末）在乘法中，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。( ) 15．（本题1分）（25-26四年级上·陕西榆林·期末）某商店一副羽毛球拍168元，如果买19副，3400元够了。( ) 16．（本题1分）（25-26四年级下·河北承德·期末）如果Δ×12＝180，那么Δ×120＝1800。( ) 17．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）298×31的估算结果一定比准确结果大。( ) 18．（本题1分）（25-26四年级上·湖北孝感·期末）如果，那么，。( ) 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满20分） 19．（本题8分）（2026四年级上·全国·专题练习）直接写出得数。 800×21＝    100万－58万＝    450×60＝    430×20＝ 950×40＝    43亿＋67亿＝    503×19≈    604×39≈ 20．（本题6分）（25-26四年级上·广东韶关·期中）脱式计算。 （201＋296）÷7     136＋35×6         23×（96÷3） 21．（本题6分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）竖式计算。 224×37＝    406×35＝    56×320＝ 五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分47分） 22．（本题4分）（25-26四年级上·浙江杭州·期末）阳光文具批发部以36元/包的价格购入125包笔记本，每包12本。现以每本4元出售。 (1)文具店购入这批笔记本一共花了多少元？ (2)算式“12×4”解决的问题是___________________________。 (3)根据题目中提供的信息，请你提出一个数学问题。（不用解答） _______________________________________________________________ 23． （本题4分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）王叔叔拿到CBA总决赛的门票，他的座位是第22看台，28排39座，这是最后一个看台的最后一排的最后一个座位。如果每个看台的座位数差不多，估一估，这个篮球馆大约有多少个座位？ 24．（本题4分）消防安全关系到每个人的生命和财产安全，幸福小区开展消防安全宣传活动。活动现场，消防员要读一篇2000字的消防安全宣传稿，如果他每分钟读180个字，12分钟能读完吗？ 25．（本题5分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）7月份，小明一家乘火车从杭州去广州旅游。 (1)他们乘坐的这列火车平均每小时行140千米，算一算，11小时后他们能到达广州南站吗？ 里程/千米 杭州东——宁波 155 杭州东——深圳北 1464 杭州东——广州南 1566 (2)在广州，他们计划平均每天花费420元，如果游玩半个月（按15天计算），那么准备6000元够吗？ 26．（本题5分）（26-27四年级上·河北·课后作业）《天工开物》记载古代工匠常用“仞”作为长度单位，在明代时期，一仞大约是现在的18分米。工匠用一根长20仞的麻绳捆绑木材，捆绑了5圈后，还剩2仞的麻绳没用。捆绑1圈大约需要多少厘米长的麻绳？ 27．（本题5分）（25-26四年级上·河北唐山·期末）一个篮球142元，是一个排球的2倍，学校买15个这样的排球多少元？ 28．（本题5分）（25-26四年级上·安徽六安·期末）水是取之不尽的，但地球上的淡水资源是很有限的，所以要节约用水，保护水资源是我们每个人应尽的责任。如刷碗时用一个大盆装着水，不要让干净水白白流走；洗手、洗脸、刷牙时不要长时间流水，不洗时关上水龙头；洗菜、淘米或解冻食物时，尽量用盆接水而非长流水冲洗；淘米水、洗菜水可以用来浇花或冲厕所……我们要养成节约用水的好习惯。一个没关紧的水龙头每天浪费112千克水，照这样计算，2025年的7月和8月一共浪费了多少千克水？ 29．（本题5分）（25-26四年级上·山西吕梁·期末）滴水能成河：每年的3月22日是“世界节水日”。经测试，拧紧一个未关紧的水龙头，每分钟大约可节约85滴水。如果一栋教学楼里有8个这样的水龙头，在一节课（40分钟）的时间里未拧紧，那么一共会浪费多少滴水？ 30．（本题5分）（25-26四年级上·湖北孝感·期中）实验小学开展“美化校园，从我做起”环保活动。三年级有109人参加，平均每人捡31个塑料瓶；四年级有110人参加，平均每人捡39个塑料瓶。三、四年级一共捡了多少个塑料瓶？ 31．（本题5分）（26-27四年级上·全国·单元测试）在丰收的季节里，粮食加工厂的工人们正忙着把新加工好的面粉装袋入库。仓库里，已经有146袋面粉整齐地摆放好了，每一袋都装得满满当当，重25千克。还有一些面粉还没来得及装袋，称重后发现，剩下的面粉一共有2840千克。你能帮工人们算一算，这批面粉一共有多少千克吗？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分】 …0 9.(本题2分)(25-26四年级上·重庆合川·期末)已知24×15=360，下面算式中结果正确的是( 第三单元整数乘法（二）【单元自测·能力提升] A.(24×2)×(15×2)=720 考试时间：90分钟试卷满分：100分 B.(24÷2)×(15×2)=360 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满18分） C.(24÷2)×(15÷2)=360 1.(本题1分)(25-26四年级上·重庆大足·期末)一个乘法算式的积是120，一个因数乘5，另一个因数不 10.(本题2分)(25-2S四年级上·福建漳州·期中)计算247×58时，算到4×5时，表示( 变，积是 A.400X5 B.400X50 C.40×50 D.4×5 2.(本题3分)(25-26三年级下·江苏南通·期中)笔算24×35时，先算( ).再算( ),最后把 11.〔本题2分)(25-26四年级上·辽宁大连·期中)不用计算，算式结果正确的是( 两次乘得的结果相加，最终积是()。 A.46×23=1058 B.79×22=1638 3.(本题1分)(25-26四年级上·北京平谷·期末)阳阳用计算器计算了下面三个算式的结果： C.240×30=620 D.420×60=2460 012×9-8=100 12.(本题2分)(26-2？四年级上·河北·课后作业)明朗名臣于谦在河南巡抚任上，曾遇到灾荒。他下令宜 ②123×9-7=1100 府开仓放粮，以“一石米”为单位源济灾民。规定每户按人口领粮，精准控制发放量，既避免了浪费，又确 ③1234×9-6=11100 保受灾百姓都能得到数助。后来当地百姓为纪念他，修建“于谦祠”，还流传若“一石米牧千家”的民谣。1 根据上面三个算式的结果，不用计算器计算，按照规律可推算出：12345×9一5=( )。 石相当于现在的120斤，那么20石是( )斤。 4.(本题2分)(25-26四年级上·北京平谷·期末)根据12×50=600，直接写出下面各题的积 A.240 B.2400 C.24000 12×100=( 36×50=() 13.(本题2分)(25-28四年级上·福建漳州·期中)在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结 5.(本题1分)(25-27四年级上·河北·课后作业)《汉书》中记我“千丈之是，以蝼蚁之穴溃”，古代“ 果与正确结果相比，( 丈”等于十尺，一尺约为33厘米，那么“千丈”相当于( )厘米。 A.多了9个12 B.少了9个12 6.(本恩6分)(26-27四年级上·全国·单元测试)填一填。 C.多了10个12 D.少了10个12 114 ×23 342+表示()乘()的积是() 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） 228→+表示(）乘( )的积是() 14.(本题1分)(25-26四年级上·海南停州·期末)在乘法中，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩 2622 小为原来的积不变。() 7,(本题1分)(2525四年级上·辽宁沈阳·期末)淘气和笑笑做同一道乘法湿，淘气误将一个乘数增加7， 积增加了84：笑笑误将另一个乘数增加7，积增加了163，正确的积是()。 15.(本题1分)(25-26四年级上·陕西榆林·期末)某商店一羽毛球拍168元，如果买19刷副，3400元够 了。( 8.(本题3分)(25-26四年级上·福建泉州·期末)观察下面的每组算式，找规律，再在括号里填上合适的 16.(本题1分)(25-26四年级下·河北承德·期末)如果A×12=180,那么4×120=1800。() 数。 3×3+13=22 33X33+133=1222 333×333+1333=112222 17,(本圈1分)(25-25四年级上·辽宁朝阳·期末)298×31的估算结果一定比准确结果大。() 3333×3333+13333=( )4… 333333×( )+( ）=111112222222 18.(本题1分)(25-26四年级上·湖北孝感·期末)如果A×B=60,那么A×(B+4)=15,(A×20)×(B+ O 第1页共6页 第2页共6页 .... 20)=60。( 23.(本题4分)(26-27四年级上·辽宁·课后作业)王叔叔拿到CA总决赛的门票，他的座位是第22看台， 8排39座，这是最后一个看台的最后一排的最后一个座位。如果每个看台的座位数差不多，估一估，这个蓝 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满20分） 球馆大约有多少个座位？ 19.(本题8分)(2026四年级上·全国·专题练习)直接写出得数。 800×21= 100万-58万= 450×60= 430×20= 950×40= 43亿+67亿= 503×19 604×39 20.(本题6分)(25-26四年级上·广东韶关·期中)脱式计算。 (201+296)÷7 136+35×6 23×(96÷3) 24。(本题4分)消防安全关系到每个人的生命和财产安全，幸福小区开展消防安全宜传活动。活动现场，消 防员要读一篇2000字的消防安全宜传稿，如果他每分钟读180个字，12分钟能读完吗？ 21.(本题6分)(25-②6四年级上·福建漳州·期中)竖式计算。 224×37= 406×35= 56×320= 25.(本题5分)(23-27四年级上·辽宁·课后作业)7月份，小明一家乘火车从杭州去广州旅游。 五.灵活应用，解决问题（共10小题，满分47分） (1)他们乘坐的这列火车平均每小时行140千米，算一算，11小时后他们能到达广州南站吗？ 22.(本题4分)(2525四年级上·浙江杭州·期末)阳光文具批发部以36元/包的价格购入125包笔记本， 里程/千米 每包12本。现以每本4元出售。 杭州东一一宁波 155 (1)文具店购入这批笔记本一共花了多少元？ (2)算式“12×4”解决的间题是 杭州东一一深圳北 1464 (3)根据题目中提供的信息，请你提出一个数学问题。（不用解答）》 杭州东一一广州南 1566 (2)在广州，他们计划平均每天花费420元，如果游玩半个月（按15天计算），那么准各6000元够吗？ 第3页共6页 第4页共6页 26.(本题5分)(262？四年级上·河北·课后作业)《天工开物》记载古代工匠常用“仞”作为长度单位. 29.(本题5分)(25-26四年级上·山西吕梁·期末)滴水能成河：每年的3月22日是“世界节水日”。经测 在明代时期，一仞大约是现在的18分米。工匠用一根长20仞的麻绳捆绑木材，捆绑了5图后，还剩2仞的 试，拧紧一个未关紧的水龙头，每分钟大约可节约85滴水。如果一栋教学楼里有8个这样的水龙头，在一节 麻绳设用。捆绑1圆大约需要多少厘米长的麻绳？ 课(40分钟)的时间里未拧紧，那么一共会浪费多少滴水？ t 27.(本题5分)(25-26四年级上·河北唐山·期末)一个篮球142元，是一个挂球的2倍，学校买15个这 样的排球多少元？ 30,(本题5分)(25-26四年级上·湖北孝感·期中)实验小学开展“美化校园，从我做起”环保活动。三年 级有109人参加，平均每人捡31个塑料瓶：四年级有110人参加，平均每人检39个塑料瓶。三、四年级一 共检了多少个塑料瓶？ 28.(本题5分)(25-26四年级上·安微六安·期末)水是取之不尽的，但地球上的淡水资源是很有限的，所 以要节约用水，保护水资源是我们每个人应尽的责任。如刷碗时用一个大盆装着水，不要让干净水白白流走： 洗手、洗脸、刷牙时不要长时间流水，不洗时关上水龙头：洗菜、淘米或解冻食物时，尽量用盆接水而非长 31.(本题5分)(262？四年级上·全国·单元测试)在丰收的季节里，粮食加工厂的工人们正忙着把新加工 流水冲洗；淘米水、洗菜水可以用来浇花或冲测所我们要养成节约用水的好习惯。一个没关紧的水龙头 好的面粉装袋入库。仓库里，己经有16袋面粉整齐地摆放好了，每一袋都装得满清当当，重25千克。还有 每天浪费112千克水，照这样计算，2025年的7月和8月一共浪费了多少千克水？ ·些面粉还没来得及装袋，称重后发现，剩下的面粉一共有2840千克。你能帮工人们算一算，这批面粉一共 有多少千克吗？ 第5页共6页 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第三单元 整数乘法（二）［单元自测•能力提升］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 【解析版】 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满18分） 1．（本题1分）（25-26四年级上·重庆大足·期末）一个乘法算式的积是120，一个因数乘5，另一个因数不变，积是___________。 【答案】600 【分析】在乘法算式中，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。已知原来的积是120，其中一个因数乘5，另一个因数不变，因此新的积应该是原来的积乘5。 【详解】120×5＝600 所以，一个乘法算式的积是120，一个因数乘5，另一个因数不变，积是600。 2．（本题3分）（25-26三年级下·江苏南通·期中）笔算24×35时，先算( )，再算( )，最后把两次乘得的结果相加，最终积是( )。 【答案】 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此即可解答。 【详解】笔算时：先用第二个乘数个位上的去乘，即算，得；再用第二个乘数十位上的去乘，这里的表示个十，即算，得；最后把两次乘得的结果相加，即。故先算，再算，最终积是。 3．（本题1分）（25-26四年级上·北京平谷·期末）阳阳用计算器计算了下面三个算式的结果： ①12×9－8＝100 ②123×9－7＝1100 ③1234×9－6＝11100 根据上面三个算式的结果，不用计算器计算，按照规律可推算出：12345×9－5＝( )。 【答案】111100 【分析】观察算式规律：第一个乘数依次是12、123、1234、12345，依次多一位连续自然数；减数依次是8、7、6、5，依次减1；得数里1的个数和第一个乘数的位数减1相同，末尾固定两个0。 【详解】12是2位数，结果1个1后面加两个0：100 123是3位数，结果2个1后面加两个0：1100 1234是4位数，结果3个1后面加两个0：11100 12345是5位数，结果4个1后面加两个0，即111100 4．（本题2分）（25-26四年级上·北京平谷·期末）根据12×50＝600，直接写出下面各题的积。 12×100＝( )    36×50＝( ) 【答案】 1200 1800 【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，依据，观察算式中因数的变化，不用完整计算，直接推出结果。 ① 12×100因数12不变，100是50×2，第二个因数乘2，积也要乘2，即600×2＝1200，所以积为1200。 ② 36×50因数50不变，36是12×3，第一个因数乘3，积也要乘3， 即600×3＝1800，所以积为1800。 【详解】 5．（本题1分）（26-27四年级上·河北·课后作业）《汉书》中记载“千丈之堤，以蝼蚁之穴溃”，古代“一丈”等于十尺，一尺约为33厘米，那么“千丈”相当于( )厘米。 【答案】330000 【分析】先明确单位之间的关系：“一丈”等于十尺，一尺约为33厘米，用33乘10，先算出一丈对应的厘米数，再乘1000，可以算出千丈对应的厘米数，据此解题即可。 【详解】1丈＝10尺 1尺＝33厘米 1丈＝33×10＝330厘米 1000丈＝330×1000＝330000厘米 所以，“千丈”相当于330000厘米。 6．（本题6分）（26-27四年级上·全国·单元测试）填一填。 【答案】 【分析】三位数乘两位数竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 【详解】计算114乘23时，先用114乘23个位上的3得到342，再用114乘23十位上的2，即114乘20得2280。 7．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁沈阳·期末）淘气和笑笑做同一道乘法题，淘气误将一个乘数增加7，积增加了84；笑笑误将另一个乘数增加7，积增加了168，正确的积是( )。 【答案】288 【分析】当其中一个乘数增加7时，积增加的84，其实是另一个不变的乘数乘7的结果，所以这个不变的乘数是84除以7，同理，另一个人把剩下的那个乘数增加7，积增加的168，就是第一个不变的乘数乘7的结果，所以这个乘数是168除以7，正确的积就是两个原本的乘数相乘。 【详解】84÷7＝12 168÷7＝24 12×24＝288 8．（本题3分）（25-26四年级上·福建泉州·期末）观察下面的每组算式，找规律，再在括号里填上合适的数。 3×3＋13＝22     33×33＋133＝1222        333×333＋1333＝112222 3333×3333＋13333＝( )…… 333333×( )＋( )＝111112222222 【答案】 【分析】 第一组：乘数有个，结果有个，个； 第二组：乘数有个，结果有个，个； 第三组：乘数有个，结果有个，个。 总结规律： 设乘数中的个数为。第二个乘数与第一个乘数相同，也是由个组成；加数是由数字后面跟着个组成；结果是由个和个组成。 【详解】算式：，第一个乘数是即，结果中1的个数为：（个），2的个数为：（个），所以括号内填：。 算式：， 第一个乘数是，第二个乘数是。 加数应由和个组成，填：。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（25-26四年级上·重庆合川·期末）已知24×15＝360，下面算式中结果正确的是（    ）。 A．（24×2）×（15×2）＝720 B．（24÷2）×（15×2）＝360 C．（24÷2）×（15÷2）＝360 【答案】B 【分析】两个数相乘（0除外），如果一个因数缩小为原来的几分之一，另一个因数扩大到原来的相同倍数，积不变；如果两个因数同时扩大或缩小，积的变化倍数等于两个因数变化倍数的乘积。 【详解】A．两个因数都扩大到原来的2倍，积扩大到原来的倍，，错误； B．一个因数缩小为原来的，另一个因数扩大到原来的2倍，积不变，结果为360，正确； C．两个因数都缩小为原来的，积缩小为原来的，，错误。 10．（本题2分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）计算247×58时，算到4×5时，表示（    ）。 A．400×5 B．400×50 C．40×50 D．4×5 【答案】C 【分析】竖式计算乘法时，每个数字要结合它所在数位看它代表的计数单位，不能只看数字本身。 【详解】247中的4在十位，代表4个十，即40；58中的5在十位，代表5个十，即50；因此算到4×5时，表示。 11．（本题2分）（25-26四年级上·辽宁大连·期中）不用计算，算式结果正确的是（    ）。 A．46×23＝1058 B．79×22＝1638 C．240×30＝620 D．420×60＝2460 【答案】A 【分析】先看末尾0：乘数末尾一共有几个0，积末尾至少就有几个0，快速排除C、D；看两个乘数个位相乘，得到的数的个位，就是积的个位；再用估算，选出正确选项。 【详解】A．6×3＝18，积末尾应该是8，个位对；估算：40×23＝920，50×23＝1150，结果在920～1150之间，1058在这个范围，结合其他选项判断，算式结果正确； B．9×2＝18，积末尾应该是8，个位对；估算：79×22≈80×22＝1760，79比80小一点，结果应该接近1760，1638差距太大，结果错误； C．240×30两个乘数末尾一共2个0，积末尾至少2个0，结果620只有1个0，结果错误； D．420×60两个乘数末尾一共2个0，积末尾至少2个0，结果2460只有1个0，结果错误。 12．（本题2分）（26-27四年级上·河北·课后作业）明朝名臣于谦在河南巡抚任上，曾遇到灾荒。他下令官府开仓放粮，以“一石米”为单位赈济灾民。规定每户按人口领粮，精准控制发放量，既避免了浪费，又确保受灾百姓都能得到救助。后来当地百姓为纪念他，修建“于谦祠”，还流传着“一石米救千家”的民谣。1石相当于现在的120斤，那么20石是（    ）斤。 A．240 B．2400 C．24000 【答案】B 【分析】求20石的总重量，就是求20个120斤的和，用乘法计算。 【详解】（斤） 1石相当于现在的120斤，那么20石是2400斤。 13．（本题2分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）在计算156×12时，把156错写成了165，那么计算结果与正确结果相比，（    ）。 A．多了9个12 B．少了9个12 C．多了10个12 D．少了10个12 【答案】A 【分析】乘法的意义：几个相同加数相加的简便运算；表示156个12相加的和，表示165个12相加的和。两个乘法算式有相同的乘数12，只需比较另一个看错的乘数和原数的差，即可判断结果的变化情况。 【详解】表示 156个12 相加； 表示 165个12 相加。 ，所以165个12比156个12多了9个12。 因此所以错误算式比正确算式多了9个12。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（25-26四年级上·海南儋州·期末）在乘法中，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。( ) 【答案】 √ 【分析】一个因数扩大到原来的几倍（0除外），另一个因数缩小到为原来的几分之一，积不变；据此解答。 【详解】根据积的变化规律，在乘法中，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小为原来的，积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（25-26四年级上·陕西榆林·期末）某商店一副羽毛球拍168元，如果买19副，3400元够了。( ) 【答案】√ 【分析】先用一副羽毛球拍的钱数×副数求出买副羽毛球拍的总费用，再和元比较，总费用小于元说明钱够。 【详解】（元） ，所以3400元够了。 故答案为：√ 16．（本题1分）（25-26四年级下·河北承德·期末）如果Δ×12＝180，那么Δ×120＝1800。( ) 【答案】 √ 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的若干倍（0除外），得到的积就等于原来的积的若干倍；据此解答。 【详解】已知，因数不变，另一个因数由12变为120，，即另一个因数乘10，则积也乘10：，所以。 故答案为：√ 17．（本题1分）（25-26四年级上·辽宁朝阳·期末）298×31的估算结果一定比准确结果大。( ) 【答案】× 【分析】乘法估算的凑整方式不唯一，把乘数估大时估算结果大于准确结果，把乘数估小时估算结果小于准确结果。 【详解】准确结果：。根据分析，若将298看作300，31看作30估算：，；该估算结果小于准确结果，原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（25-26四年级上·湖北孝感·期末）如果，那么，。( ) 【答案】√ 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也乘或除以一个相同的数，观察算式，这个算式一个因数不变，另一个因数除以4，所以积也除以4，这个算式两个因数分别乘20和除以20，则积×20÷20，相当于积不变。 【详解】已知 。第一个等式：，正确； 第二个等式：，正确。 故答案为：√ 四.看清数字，巧妙计算（共3小题，满20分） 19．（本题8分）（2026四年级上·全国·专题练习）直接写出得数。 800×21＝    100万－58万＝    450×60＝    430×20＝ 950×40＝    43亿＋67亿＝    503×19≈    604×39≈ 【答案】16800；42万；27000；8600； 38000；110亿；10000；24000 20．（本题6分）（25-26四年级上·广东韶关·期中）脱式计算。 （201＋296）÷7     136＋35×6         23×（96÷3） 【答案】 71；346；736 【分析】（201＋296）÷7先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法； 136＋35×6先算乘法，再算加法； 23×（96÷3）先算小括号里面的除法，再算括号外面的乘法。 【详解】（201＋296）÷7 ＝497÷7 ＝71 136＋35×6 ＝136＋210 ＝346 23×（96÷3） ＝23×32 ＝736 21．（本题6分）（25-26四年级上·福建漳州·期中）竖式计算。 224×37＝    406×35＝    56×320＝ 【答案】8288；14210；17920 【分析】对于三位数乘两位数的竖式计算，首先明确竖式书写格式，将数位多的因数放在上方，两个因数的末位对齐，如果其中一个因数末尾有0，可先将0前面的数对齐，简化计算。 先用第二个因数的个位去乘第一个因数的每一位，所得结果的末位和第二个因数的个位对齐，再用第二个因数的十位去乘第一个因数的每一位，所得结果的末位和第二个因数的十位对齐。 将两次乘得的结果相加，如果因数末尾有0，最后在所得的积的末尾补上对应个数的0即可。 【详解】224×37＝8288          406×35＝14210           56×320＝17920                      五.灵活应用，解决问题(共10小题，满分47分） 22．（本题4分）（25-26四年级上·浙江杭州·期末）阳光文具批发部以36元/包的价格购入125包笔记本，每包12本。现以每本4元出售。 (1)文具店购入这批笔记本一共花了多少元？ (2)算式“12×4”解决的问题是___________________________。 (3)根据题目中提供的信息，请你提出一个数学问题。（不用解答） _______________________________________________________________ 【答案】(1)4500元 (2)每包笔记本卖多少钱？（表述合理即可） (3)这些笔记本一共能卖多少元？（答案不唯一） 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用笔记本的包数乘每包的价钱，即可求出购进这批笔记本花费的钱数。 （2）算式“12×4”中，12表示每包笔记本的本数，4表示每本的价钱。根据总价＝单价×数量可知，“12×4”表示每包笔记本卖出的钱数。 （3）根据题目给出的条件，能求出一包笔记本卖多少钱，也能求出125包笔记本卖出的总钱数。则可提出问题：这些笔记本一共能卖多少元？ 【详解】（1）（元） 答：文具店购入这批笔记本一共花了4500元。 （2）算式“12×4”解决的问题是每包笔记本卖多少钱？ （3）问题：这些笔记本一共能卖多少元？ 23．（本题4分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）王叔叔拿到CBA总决赛的门票，他的座位是第22看台，28排39座，这是最后一个看台的最后一排的最后一个座位。如果每个看台的座位数差不多，估一估，这个篮球馆大约有多少个座位？ 【答案】24000个 【分析】第22看台是最后一个看台，说明共有22个看台；28排是最后一排，说明每个看台大约有28排；39座是最后一个座位，说明每排大约有39个座位。用看台数乘每个看台的排数，再乘每排座位数，估算时把三个数分别看作接近的整十数。 【详解】22≈20，28≈30，39≈40 22×28×39≈20×30×40＝600×40＝24000（个） 答：这个篮球馆大约有24000个座位。 24．（本题4分）（北师大版数学四年级上册常见的数量关系的应用重点强化训练卷）消防安全关系到每个人的生命和财产安全，幸福小区开展消防安全宣传活动。活动现场，消防员要读一篇2000字的消防安全宣传稿，如果他每分钟读180个字，12分钟能读完吗？ 【答案】 能 【分析】先用每分钟读的字数乘时间求出总字数，再和宣传稿的总字数比较大小即可。 【详解】（个） 答：12分钟能读完。 25．（本题5分）（26-27四年级上·辽宁·课后作业）7月份，小明一家乘火车从杭州去广州旅游。 (1)他们乘坐的这列火车平均每小时行140千米，算一算，11小时后他们能到达广州南站吗？ 里程/千米 杭州东——宁波 155 杭州东——深圳北 1464 杭州东——广州南 1566 (2)在广州，他们计划平均每天花费420元，如果游玩半个月（按15天计算），那么准备6000元够吗？ 【答案】(1)不能 (2)不够 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”算出火车11小时行驶的路程，与从杭州东到广州南的里程进行比较，即可求解； （2）根据“计划每天花费420元，游玩15天”求出游玩15天需要的钱数；然后把求出的游玩15天需要的钱数与6000元进行比较，即可求解。 【详解】（1）（千米）     答：不能到达广州南站。 （2）（元）     答：准备6000元不够。 26．（本题5分）（26-27四年级上·河北·课后作业）《天工开物》记载古代工匠常用“仞”作为长度单位，在明代时期，一仞大约是现在的18分米。工匠用一根长20仞的麻绳捆绑木材，捆绑了5圈后，还剩2仞的麻绳没用。捆绑1圈大约需要多少厘米长的麻绳？ 【答案】648厘米 【分析】先算出捆绑5圈用去的麻绳的仞数，再将每仞的长度换算为厘米，进而求出用去的总长度，最后除以圈数得到单圈长度。 【详解】（20－2）×18 ＝18×18 ＝324（分米） 324分米＝3240厘米 3240÷5＝648（厘米） 答：捆绑1圈大约需要648厘米长的麻绳。 27．（本题5分）（25-26四年级上·河北唐山·期末）一个篮球142元，是一个排球的2倍，学校买15个这样的排球多少元？ 【答案】1065元 【分析】先根据篮球价格和倍数关系求出排球的单价，再利用总价＝单价×数量，算出15个排球的总价钱。 【详解】142÷2＝71（元） 71×15＝1065（元） 答：学校买15个这样的排球1065元。 28．（本题5分）（25-26四年级上·安徽六安·期末）水是取之不尽的，但地球上的淡水资源是很有限的，所以要节约用水，保护水资源是我们每个人应尽的责任。如刷碗时用一个大盆装着水，不要让干净水白白流走；洗手、洗脸、刷牙时不要长时间流水，不洗时关上水龙头；洗菜、淘米或解冻食物时，尽量用盆接水而非长流水冲洗；淘米水、洗菜水可以用来浇花或冲厕所……我们要养成节约用水的好习惯。一个没关紧的水龙头每天浪费112千克水，照这样计算，2025年的7月和8月一共浪费了多少千克水？ 【答案】6944千克 【分析】先根据年月日的知识确定7月、8月都是大月，每月有31天，求和得到总天数，再用每天浪费的水量乘总天数，即可求出总浪费水量。 【详解】 （千克） 答：2025年的7月和8月一共浪费了千克水。 29．（本题5分）（25-26四年级上·山西吕梁·期末）滴水能成河：每年的3月22日是“世界节水日”。经测试，拧紧一个未关紧的水龙头，每分钟大约可节约85滴水。如果一栋教学楼里有8个这样的水龙头，在一节课（40分钟）的时间里未拧紧，那么一共会浪费多少滴水？ 【答案】27200滴 【分析】要计算总浪费的水滴数，需用单个未拧紧水龙头每分钟的浪费量乘水龙头数量，再乘漏水总时长。 【详解】85×8×40 ＝680×40 ＝27200（滴） 答：一共会浪费27200滴水。 30．（本题5分）（25-26四年级上·湖北孝感·期中）实验小学开展“美化校园，从我做起”环保活动。三年级有109人参加，平均每人捡31个塑料瓶；四年级有110人参加，平均每人捡39个塑料瓶。三、四年级一共捡了多少个塑料瓶？ 【答案】7669个 【分析】用每个年级的人数乘平均每人捡的塑料瓶个数，分别求出两个年级捡的总个数，再相加得到三、四年级一共捡的个数。 【详解】（个） （个） （个） 答：三、四年级一共捡了7669个塑料瓶。 31．（本题5分）（26-27四年级上·全国·单元测试）在丰收的季节里，粮食加工厂的工人们正忙着把新加工好的面粉装袋入库。仓库里，已经有146袋面粉整齐地摆放好了，每一袋都装得满满当当，重25千克。还有一些面粉还没来得及装袋，称重后发现，剩下的面粉一共有2840千克。你能帮工人们算一算，这批面粉一共有多少千克吗？ 【答案】6490千克 【分析】先通过每袋面粉的重量乘已装袋的数量，算出已装袋的面粉总重量，再加上未装袋的面粉重量，就能得到这批面粉的总重量。 【详解】 （千克） 答：这批面粉一共有千克。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $