第三单元 整数乘法（二）（高频常考易错题单元提升自测一）数学北师大版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦整数乘法（二）单元高频易错点，通过曹冲称象估算、直播带货售水蜜桃等现实情境题，提升运算能力与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|16分|两位数乘两位数（3题）、乘法估算（6题）、算式规律（7题）|结合王伯伯收土豆估算，渗透数感与量感| |选择题|12分|积的变化规律（12题）、估算取值（11题）|以798×4□≈32000考查推理意识| |判断题|12分|三位数乘两位数（15题）、运算方法（16题）|通过450×20计算过程强化运算能力| |计算题|12分|竖式计算（21题）、递等式运算（22题）|涵盖306×26等易错竖式，夯实基础| |解答题|48分|综合应用（25题直播带货、27题相遇问题）|设计1000根跳绳采购方案，培养模型意识与应用能力|

第三单元 整数乘法（二）（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 两位数乘两位数 题号 2 3 10 20 正误 易错点2 三位数乘两位数 题号 5 15 21 26 正误 易错点3 乘法的估算 题号 6 8 11 28 正误 易错点4 算式的规律及积的变化规律 题号 7 12 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）王伯伯把收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了25袋。为了估算总质量，他从中任意称了5袋，称出的质量分别是49千克、51千克、53千克、48千克、49千克。王伯伯一共收获土豆大约（ ）千克。 2．（2分）一个长方形果园全部都是苹果树，每行12棵，共有13行。如图，竖式和点子图是相互对应的，竖式中圈出的3对应点子图中（ ）的部分，竖式中圈出的1对应点子图中的（ ）的部分。 3．（2分）83×4□的积是（ ）位数，□9×□5的积的个位上的数字是（ ）。 4．（2分）一本故事书一共有369页，小红前4天读了119页，她平均每天大约读（ ）页，照这样，她用12天（ ）读完这本书。（填“能”或者“不能”） 5．（2分）李伯伯家的果园里种了125棵苹果树，平均每棵树收苹果80千克，一共能收（ ）千克苹果，积是（ ）位数。 6．（2分）曹冲称象时，选用大小相近的石头来估计大象有多重。将这些石头用同样大的筐装起来，共装满5筐。任意抽出3筐，称得的重量依次是598千克、601千克、599千克。这头大象大约重（ ）千克。 7．（2分）观察下面的算式，找出其中的规律，再填一填。 2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，… 222222×（ ）＝（ ） 8．（2分）学校积分兑换超市为丰富兑换礼品，购进90个书包，书包单价有三种：68元、79元、85元。学校付出7200元，找回一些钱，学校购进的是单价（ ）元的书包。 二、选择题（共12分） 9．（2分）要使算式“475×2”的结果不超过15000，里最大能填（    ）。 A．9 B．3 C．2 D．1 10．（2分）小林看一本书，计划每天看32页，23天可以看完，这本书一共多少页？下面竖式中虚线框里的“64”表示（    ）。 A．20天看640页B．2天看64页C．2天看640页 D．20天看64页 11．（2分）798×4□≈32000，□中最大填（    ）。 A．5 B．4 C．9 D．0 12．（2分）两个因数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，它们的积（    ）。 A．乘10 B．不变 C．除以10 D．乘100 13．（2分）如图，小芳从学校出发去图书馆，向东走了19分钟，平均每分钟走58米，小芳大概走到的是图中①、②、③、④的哪个位置？（    ） A．① B．② C．③ D．④ 14．（2分）把83分成两个自然数，要使这两个自然数的乘积最大，这两个自然数是（    ）。 A．40，43 B．41，42 C．39，44 D．30，53 三、判断题（共12分） 15．（2分）计算450×20时，可以先算45×2，再在所得积的末尾添上2个0。（ ） 16．（2分）计算32×13时，可以先算32×10＝320，再算32×3＝96，最后算320＋96＝416。（ ） 17．（2分）一头小猪重25千克，40头这样的小猪重1吨。（ ） 18．（2分）75×40算式的得数比2800小，比1800大。（ ） 19．（2分）鹏鹏用计算器计算394×78，不小心将78按成了73，他可以按AC键清除。（ ） 20．（2分）350×12的积的末尾有2个“0”。（ ） 四、计算题（共12分） 21．（6分）竖式计算。 37×58＝       306×26＝       560×15＝ 22．（6分）用递等式计算。 25×12×4    （134＋154）÷8    42×（43－28） 五、解答题（共48分） 23．（6分）实验小学购买984根跳绳，平均分给6个年级，每个年级有4个班。如果每个班分40根，那么这些跳绳够分吗？ 24．（6分）花店周一购进鲜花220枝，周二购进256枝。每枝鲜花的购进价钱是12元，周二购进的鲜花比周一多花多少元？ 25．（6分）直播带货已成为助力农业增效、农民增收的新业态、新模式。李阿姨在直播间销售水蜜桃，第一周售出15箱水蜜桃，第二周售出水蜜桃的箱数是第一周的14倍。李阿姨这两周一共售出多少箱水蜜桃？ 26．（6分）学校为一年级和三年级订制校服，一年级订了330套，三年级订了270套，每套校服70元，两个年级一共交校服费多少元？ 27．（6分）张明和王强一起约好去视高街道环天南路2号的美食街玩，他们两家在美食街的两侧（同一条路上），他们两人同时从家里出发，张明骑自行车每分钟行123米，王强跑步每分钟跑83米，25分钟后两人在美食街相遇，张明、王强两家距离多少米？ 28．（6分）某学校计划组织596名学生前往位于阳信县的山东渤海军区教导旅成立旧址展馆开展红色研学活动，计划租用大巴车统一出行，每辆大巴车最多可乘坐学生52人，租用12辆大巴车够不够？ 29．（6分）为了丰富学生的课间体育活动，某学校需要购置1000根跳绳，现有甲，乙两家商店可以选择。两家商店跳绳的单价都是18元，但优惠情况不同，甲商店2根30元，乙商店买4根送1根，学校去哪家商店买更划算？ 30．（6分）贝贝妈妈带了2500元，要买12束同样的花，有多少种购买方案？分别还剩多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 整数乘法（二）（高频常考易错题单元提升测试一） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 两位数乘两位数 题号 2 3 10 20 正误 易错点2 三位数乘两位数 题号 5 15 21 26 正误 易错点3 乘法的估算 题号 6 8 11 28 正误 易错点4 算式的规律及积的变化规律 题号 7 12 正误 一、填空题（共16分） 1．（2分）王伯伯把收获的土豆装在同样大的袋子里，一共装了25袋。为了估算总质量，他从中任意称了5袋，称出的质量分别是49千克、51千克、53千克、48千克、49千克。王伯伯一共收获土豆大约（ ）千克。 【答案】1250 【分析】观察抽样袋重量：，都接近千克，可以把每袋土豆质量看作千克。 【解答】（千克） 2．（2分）一个长方形果园全部都是苹果树，每行12棵，共有13行。如图，竖式和点子图是相互对应的，竖式中圈出的3对应点子图中（ ）的部分，竖式中圈出的1对应点子图中的（ ）的部分。 【答案】③ ① 【分析】笔算两位数乘两位数的进位乘法时，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末尾就和那一位对齐，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几，再把两次乘得的积相加； 根据两位数乘两位数的计算法则可知，3在十位上是3乘10得到的，表示3个10是多少；1在百位上是10乘10得到的，表示10个10是多少；据此解答。 【解答】3×10＝30，即点子图中每行10个点子，3行是30个点子； 10×10＝100，即点子图中每行10个点子，10行是100个点子； 则竖式中圈出的3对应点子图中③的部分，竖式中圈出的1对应点子图中的①的部分。 3．（2分）83×4□的积是（ ）位数，□9×□5的积的个位上的数字是（ ）。 【答案】四 5 【分析】83×4□，□里填0时，积最小，算出此时的积是几位数，即可知道83×4□的积是几位数； □9×□5的积的个位上的数字只由两个乘数个位上的数决定，“五九四十五”，积个位上的数字是5。 【解答】83×40＝3320，3320是四位数，所以83×4□的积是四位数； 5×9＝45，□9×□5的积的个位上的数字是5。 4．（2分）一本故事书一共有369页，小红前4天读了119页，她平均每天大约读（ ）页，照这样，她用12天（ ）读完这本书。（填“能”或者“不能”） 【答案】30 不能 【分析】求平均每天大约读多少页，可以用读了的页数除以度的天数，读了的页数119可以看作120来计算；再利用乘法计算出12天大约读了多少页，用这个页数和369比较，如果比369小，则不能读完。 【解答】119÷4≈120÷4＝30（页），她平均每天大约读30页； 30×12＝360（页），360＜369，所以她用12天不能读完这本书。 5．（2分）李伯伯家的果园里种了125棵苹果树，平均每棵树收苹果80千克，一共能收（ ）千克苹果，积是（ ）位数。 【答案】10000 五 【分析】用苹果树的总棵数乘每棵树收苹果的重量，求出一共可以收多少千克苹果，再看积里面共有几个数字，就是几位数。 【解答】125×80＝10000（千克），一共能收10000千克苹果，积是五位数。 6．（2分）曹冲称象时，选用大小相近的石头来估计大象有多重。将这些石头用同样大的筐装起来，共装满5筐。任意抽出3筐，称得的重量依次是598千克、601千克、599千克。这头大象大约重（ ）千克。 【答案】3000 【分析】观察已知的三筐石头重量598千克、601千克、599千克，发现这三个数都非常接近整百数600。结合题干中“选用大小相近的石头”这一条件，可以推断其余筐的重量也接近600千克。因此，将每筐石头的重量估算为600千克，再乘总筐数5，即可求出大象的大约体重。 【解答】把598、601、599都看作600。 （千克） 因此，这头大象大约重3000千克。 7．（2分）观察下面的算式，找出其中的规律，再填一填。 2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，… 222222×（ ）＝（ ） 【答案】 【分析】乘数规律：第一个乘数有几个2，第二个乘数就对应有几个9。本题第一个乘数222222共6个2，因此第二个乘数是6个9，即999999。乘积规律：n个2乘n个9，乘积的结构为 （n－1）个2 ＋ 1个1 ＋ （n－1）个7 ＋ 末尾1个8。这里n＝6，所以乘积是5个2＋1＋5个7＋8，即222221777778。 【解答】2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，… 222222×999999＝222221777778 8．（2分）学校积分兑换超市为丰富兑换礼品，购进90个书包，书包单价有三种：68元、79元、85元。学校付出7200元，找回一些钱，学校购进的是单价（ ）元的书包。 【答案】79 【分析】根据单价×数量＝总价，分别估算三种书包的总价，找出总价不超过7200元的书包，但又不能低于7200元太多，因为如果低于7200的钱数超过100元，学校就不会付出7200元了。 【解答】①68×90≈6300（元） 这里把68看成了70，是往大了估，这样总价比7200还差900元，所以价格太低不合适。 ②79×90≈7200（元） 这里把79看成了80，是往大了估，这样总价等于7200元，所以实际总价会稍低于7200元，合适。 ③85×90≈80×90＝7200（元） 如果把85看成80，结果是7200元，这里是把价格往小了估，实际总价会大于7200，所以价格过高不合适。 学校购进的是单价79元的书包。 二、选择题（共12分） 9．（2分）要使算式“475×2”的结果不超过15000，里最大能填（    ）。 A．9 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可。将各选项的数代入算式，然后比较大小即可。 【解答】A．475×92＝43700，43700＞15000，结果超过15000，不符合题意； B．475×32＝15200，15200＞15000，结果超过15000，不符合题意； C．475×22＝10450， 10450＜15000，结果不超过15000，符合题意； D．475×12＝5700，5700＜15000，结果不超过15000，但不是最大填的数，不符合题意。 10．（2分）小林看一本书，计划每天看32页，23天可以看完，这本书一共多少页？下面竖式中虚线框里的“64”表示（    ）。 A．20天看640页B．2天看64页C．2天看640页 D．20天看64页 【答案】A 【分析】根据题意，小林每天读32页，23天刚好读完，用32乘23，就是这本书的总页数；两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。再判断竖式中虚线框里的“64”表示的含义。 【解答】32×20＝640（页） 所以竖式虚线框里的“64”表示20天看640页。 11．（2分）798×4□≈32000，□中最大填（    ）。 A．5 B．4 C．9 D．0 【答案】B 【分析】先把798估算成接近的整百数，再根据估算的乘积求出第二个乘数的估算值，结合四舍五入规则判断□里最大能填的数即可。 【解答】798≈800 想800×40＝32000 即4□≈40，根据四舍五入法，□里可填0、1、2、3、4，□中最大填4。 12．（2分）两个因数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，它们的积（    ）。 A．乘10 B．不变 C．除以10 D．乘100 【答案】D 【分析】根据积的变化规律，两个因数分别乘10，积扩大到原来的倍数（两个10的乘积）。 【解答】假设两个因数为2和3： 原来的积： 变化后的因数分别为：，，变化后的积：，，即积乘100。 13．（2分）如图，小芳从学校出发去图书馆，向东走了19分钟，平均每分钟走58米，小芳大概走到的是图中①、②、③、④的哪个位置？（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】根据“上北下南，左西右东”，向东就是从学校向右走；根据路程＝速度×时间，求出小芳走的距离，再结合数轴上的刻度估算对应的位置。 【解答】小芳走的总路程：19×58＝1102（米） A．向东就是从学校向右走，位置①在学校西侧，不符合题意； B．位置②在学校的右边，且距离学校不到1000米，不符合题意； C．位置③在1000米右边一点，只比1000米多一点，远未达到1500米，符合题意； D．位置④大约距离学校1500米，不符合题意。 14．（2分）把83分成两个自然数，要使这两个自然数的乘积最大，这两个自然数是（    ）。 A．40，43 B．41，42 C．39，44 D．30，53 【答案】B 【分析】两个数的和一定，它们之间的差越小，乘积就越大。据此解答即可。 【解答】83＝41＋42 41×42＝1722 这两个自然数是41，42。 三、判断题（共12分） 15．（2分）计算450×20时，可以先算45×2，再在所得积的末尾添上2个0。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，在计算乘数末尾有零的乘法时，根据三位数乘两位数的计算规则，可以先计算非零部分的乘积，再在所得积的末尾添上乘数末尾所有零的总个数。450末尾有一个0，20末尾有一个0，总共两个0。先算45×2＝90，再添两个0得9000，与直接计算450×20＝9000的结果一致，因此说法正确。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 计算450×20时，因为450的末尾有一个0，20的末尾有一个0，所以可以先计算45×2＝90，再在90的末尾添上两个0，得到9000。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（2分）计算32×13时，可以先算32×10＝320，再算32×3＝96，最后算320＋96＝416。（ ） 【答案】√ 【分析】计算32×13时，把13看成10＋3，分别用32乘10和3，计算出两个算式的乘积，再把计算出的两个乘积相加，即可解答。 【解答】计算32×13时，可以先算32×10＝320，再算32×3＝96，最后算320＋96＝416。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（2分）一头小猪重25千克，40头这样的小猪重1吨。（ ） 【答案】√ 【分析】用每头小猪的重量乘40，然后计算出结果并进行单位换算即可得解。 【解答】25×40＝1000（千克） 1000千克＝1吨 所以，一头小猪重25千克，40头这样的小猪重1吨。 故答案为：√ 【点睛】此题主要依据乘法的意义解决问题，解答时要注意单位的换算。 18．（2分）75×40算式的得数比2800小，比1800大。（ ） 【答案】× 【分析】根据整数乘法的计算方法算出得数，再进行比较即可。 【解答】根据分析：75×40＝3000，2800＜3000，1800＜3000，所以得数比2800大，比1800大。 故答案为：× 【点睛】掌握两位数乘两位数的计算方法是解答本题的关键。 19．（2分）鹏鹏用计算器计算394×78，不小心将78按成了73，他可以按AC键清除。（ ） 【答案】× 【分析】计算器中的CE键是局部清除键，可以清除最后输入的错误数据。在计算394×78时，将78按成73，可以按一下CE键，然后再输入正确的数据就可以了，而不用全重头来。若按清除键AC，将整个算式都清除了，据此判断。 【解答】用计算器计算394×78，不小心将78按成了73，他可以按CE键清除，而不能按AC键清除。 故答案为：×。 【点睛】本题考查计算器的使用，关键是明确计算器中各个键的功能：AC键是清除键，CE键是局部清除键。 20．（2分）350×12的积的末尾有2个“0”。（ ） 【答案】√ 【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零； 计算出350×12的积，数出末尾0的个数即可判断对错。 【解答】，4200的末尾有2个0。 故答案为：√ 四、计算题（共12分） 21．（6分）竖式计算。 37×58＝       306×26＝       560×15＝ 【答案】2146；7956；8400 【分析】多位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘多位数中的每一位数，每次乘得的结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加，三位数末尾有0时，把0前面的数与两位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【解答】37×58＝2146       306×26＝7956      560×15＝8400                                       22．（6分）用递等式计算。 25×12×4    （134＋154）÷8    42×（43－28） 【答案】1200；36；630 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算小括号里的加法，再算除法； （3）先算小括号里的减法，再算乘法。 【解答】（1） （2） （3） 五、解答题（共48分） 23．（6分）实验小学购买984根跳绳，平均分给6个年级，每个年级有4个班。如果每个班分40根，那么这些跳绳够分吗？ 【答案】够分 【分析】要判断跳绳是否够分，需先算出总班级数，再求出所有班级一共需要的跳绳数量，将其与购买的跳绳总数比较即可。 【解答】（个） （根） 答：这些跳绳够分。 24．（6分）花店周一购进鲜花220枝，周二购进256枝。每枝鲜花的购进价钱是12元，周二购进的鲜花比周一多花多少元？ 【答案】432元 【分析】先求周二比周一多购进多少枝鲜花，再用多购进的枝数乘每枝鲜花的购进价钱。 【解答】（256－220）×12 ＝36×12 ＝432（元） 答：周二购进的鲜花比周一多花432元。 25．（6分）直播带货已成为助力农业增效、农民增收的新业态、新模式。李阿姨在直播间销售水蜜桃，第一周售出15箱水蜜桃，第二周售出水蜜桃的箱数是第一周的14倍。李阿姨这两周一共售出多少箱水蜜桃？ 【答案】箱 【分析】根据题意，第一周售出箱，第二周售出的箱数是第一周的倍，即第二周售出箱。要求两周一共售出多少箱，需将第一周和第二周售出的箱数相加。也可以先求出总箱数相当于第一周的倍，再用乘法计算。 【解答】 （箱） 答：李阿姨这两周一共售出225箱水蜜桃。 26．（6分）学校为一年级和三年级订制校服，一年级订了330套，三年级订了270套，每套校服70元，两个年级一共交校服费多少元？ 【答案】42000元 【分析】要计算总校服费，先求出两个年级的校服总套数，再乘每套校服的价格即可。 【解答】330＋270＝600（套） 600×70＝42000（元） 答：两个年级一共交校服费42000元。 27．（6分）张明和王强一起约好去视高街道环天南路2号的美食街玩，他们两家在美食街的两侧（同一条路上），他们两人同时从家里出发，张明骑自行车每分钟行123米，王强跑步每分钟跑83米，25分钟后两人在美食街相遇，张明、王强两家距离多少米？ 【答案】 5150米 【分析】根据题意，张明和王强从两地同时出发，相向而行，最终在美食街相遇。两家的距离等于两人25分钟内所行路程的总和。总路程＝速度和×相遇时间。先计算两人每分钟一共行的路程（速度和），再乘相遇时间，即可求出两家的距离。 【解答】（123＋83）×25 ＝206×25 ＝5150（米） 答：张明、王强两家距离5150米。 28．（6分）某学校计划组织596名学生前往位于阳信县的山东渤海军区教导旅成立旧址展馆开展红色研学活动，计划租用大巴车统一出行，每辆大巴车最多可乘坐学生52人，租用12辆大巴车够不够？ 【答案】够 【分析】把52看作50，再用50乘12估算出12辆大巴车坐的总人数，再和596进行比较即可解答。 【解答】把52看作50。 50×12＝600（人） 600＞596 答：租用12辆大巴车够。 29．（6分）为了丰富学生的课间体育活动，某学校需要购置1000根跳绳，现有甲，乙两家商店可以选择。两家商店跳绳的单价都是18元，但优惠情况不同，甲商店2根30元，乙商店买4根送1根，学校去哪家商店买更划算？ 【答案】乙商店 【分析】甲商店2根30元，计算出1000根里有几个2根，就是有几个30元；乙商店买4根送1根，也就是买5根只需要18×4＝72（元），计算出1000根里有几个5根，也就是需要几个72元。将两个商店购买1000根需要的钱计算出来，再比较。 【解答】甲商店： 1000÷2×30 ＝500×30 ＝15000（元）乙商店： 1000÷（4＋1） ＝1000÷5 ＝200（组）4×18＝72（元） 200×72＝14400（元）15000＞14400答：学校去乙商店买更划算。 30．（6分）贝贝妈妈带了2500元，要买12束同样的花，有多少种购买方案？分别还剩多少元？ 【答案】有2种购买方案，购买玫瑰花还剩64元，购买郁金香还剩340元。 【分析】根据单价×数量＝总价，按照三位数乘两位数的计算法则，先分别计算出每种花买12束的总价，再与2500元比较，小于2500元的即可以购买，大于2500元的则无法购买；再用2500减去总价即得还剩的钱。据此解答。 【解答】百合花：215×12＝2580（元） 2500＜2580 玫瑰花：203×12＝2436（元） 2500－2436＝64（元） 郁金香：180×12＝2160（元） 2500－2160＝340（元） 答：有2种购买方案，购买玫瑰花还剩64元，购买郁金香还剩340元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $