体育中的数学（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“体育中的数学”单元卷，聚焦单循环与淘汰赛场次计算，以世界杯、校园联赛等真实体育情境为载体，适配单元复习，强化数学模型应用与逻辑推理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/20分|单循环场次基础计算|蚂蚁触角、围棋比赛等生活化情境，考查抽象能力| |填空题|15题/20分|单循环与淘汰赛公式应用|2026世界杯、亚洲杯等热点素材，培养模型意识| |判断题|5题/10分|场次计算正误辨析|班级比赛场景，强化推理意识| |解答题|10题/50分|综合应用（含胜负分析、图表法）|如4人比赛胜负推理（32题）、64队淘汰赛（15题），发展创新意识与数学表达|

2026-2027学年六年级上册数学单元全真模拟培优卷（苏教版） （新教材）体育中的数学（满分100分） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、选择题（每题2分，共20分） 1．蚂蚁之间有一种特殊的交流方式，它们通过触碰触角交流信息。有4只蚂蚁，每2只碰一次触角，它们一共需要触碰（    ）次触角。 A．4 B．6 C．8 D．10 2．五年级6个班各选一名学生参加围棋比赛。比赛实行单循环，每2人都要赛一局。一共要进行（    ）场比赛。 A．15 B．12 C．18 3．学校一共有5支足球队，每2支球队之间都要进行一场比赛，一共需要进行（    ）场比赛。 A．3 B．6 C．10 D．12 4．六（3）班6名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．6 B．12 C．15 D．30 5．五子棋是一种深受人们喜爱的棋类游戏，它可以开发智力、培养心理素质、传承文化等，五（1）班5名同学进行五子棋决赛，每两人之间都要赛一场，一共要进行（    ）场比赛。 A．5 B．10 C．20 6．校园篮球联赛，六年级4个班进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场分出胜负，胜者得2分，负者得0分。已知：①六（2）班战胜了六（3）班；②六（1）班得6分；③六（4）班得0分。六（3）班获胜的场次是（    ）。 A．3场 B．2场 C．1场 D．0场 7．四个小朋友进行匹克球比赛，每两个人进行一场比赛，一共要比（    ）场。 A．6 B．8 C．10 D．12 8．名苑小学举行拔河比赛，如果每两个班比一场，五年级6个班一共要比赛（    ）场。 A．21 B．15 C．6 9．三年级6个班进行校园篮球联赛，每两个班都要比一场，一共要比（    ）场。 A．5 B．12 C．15 D．21 10．甲乙丙丁四人进行乒乓球比赛，比赛实行单循环，每2人赛一场，他们共赛（    ）场。 A．6 B．8 C．4 二、填空题（共20分） 11．我校准备举办“校园足球联赛”，第一阶段小组赛中，每小组有7支球队，采用单循环制进行比赛，每小组一共要赛( )场。 12．2026年足球世界杯将由美国、加拿大和墨西哥三个国家联合举办，这是世界杯历史上首次由三个国家共同主办。每个小组有4支球队，小组内每两支球队之间要踢1场比赛，每个小组需要踢( )场比赛。 13．2025年5月，江苏省开展城市足球联赛，省内13个城市各有一支代表队。足球联赛分“积分赛”和“淘汰赛”两个阶段进行。第一阶段，每支球队都要与其他球队进行一场比赛，一共要进行( )场比赛；第二阶段，积分排名靠前的8支球队将进行淘汰赛，淘汰赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），共要进行( )场比赛才能产生冠军。 14．聪聪、红红、亮亮和丫丫4人进行跳棋比赛。比赛实行单循环制，每2人都要赛一局。一共需比赛( )局。 15．近期，欧洲冠军联赛的激烈赛事备受瞩目。假设有64支球队参加比赛，且以单场淘汰制（每场比赛淘汰一支球队）进行比赛，则要决出冠军，一共需要进行( )场比赛。 16．某校“数学文化周”组织三年级学生参加“华容道”比赛，进入年级决赛的7名同学每2个人对赛一场，一共要进行_______________场比赛。 17．2025年“亚洲杯”中国女足荣获冠军！某学校也举行了女足联赛，比赛共有13支球队，如果决赛采用“单场淘汰制”，每两支球队比一场，一共需要进行( )场才能决出最后的冠军。 18．10名同学进行乒乓球比赛，如果每两人赛一场，一共要赛( )场。 19．学校组织围棋比赛，小丁丁报名参加，和小丁丁同组的选手还有6名，小组中每2人之间都要进行一场围棋比赛，小丁丁所在的小组共要进行( )场比赛。 20．一次足球比赛共有6个队参加，每两个球队间都要进行一场比赛，共进行( )场；每两个队间都互赠一件纪念品，共赠送了( )件纪念品。 21．2026美加墨世界杯于6月12日在墨西哥城阿兹特克体育场揭幕，本届世界杯参赛队伍扩至48支国家队参赛，分12个小组，每组4队。各小组的每两队都要踢一场，本届世界杯的小组赛共有( )场比赛。 22．“市长杯”小学生足球比赛，共有9支代表队闯入决赛，比赛采用单循环（即每两队均要赛一场），那么一共要进行______场比赛。 23．“校园篮球赛”大赛开始，实验小学所在的小组有4支球队，如果每2支球队都进行一场比赛，整个小组一共要进行( )场比赛。 24．五年级的四个班进行篮球对抗赛，比赛实行单循环制，每两个班要进行一场比赛，一共要进行( )场。 25．学校篮球比赛中，五（2）班与另外4支参赛队伍分在同一小组，小组内每两支队伍之间都要进行一场比赛。这个小组一共要进行( )场比赛。 三、判断题（每题2分，共10分） 26．在一次比赛中，共有6名选手参赛，如果每两人握一次手，一共要握10次手。( ) 27．6个同学参加乒乓球循环赛，每两人之间打一场比赛，一共要打21场比赛。( ) 28．有5位同学进行羽毛球比赛，每两人都要赛一场，一共要比赛15场。( ) 29．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 30．有8个队参加篮球比赛，如果每两个队之间赛一场，那么共需要赛28场。( ) 四、解答题（每题5分，共50分） 31．（5分）四名同学参加数学思维擂台赛，规则是每两名同学之间都要进行一场“一对一”的答题对决。这场思维擂台赛总共要进行多少场对决？（用四个圆点分别代表4名同学，画图连一连，再列式计算） 32．（5分）甲、乙、丙、丁4个人进行羽毛球比赛，每两个人都要比赛一场。一共要比赛多少场？如果甲胜了丁，并且甲、乙、丙3人胜的场数相同，那么丁胜了多少场？ 33．（5分）小飞和甲、乙、丙、丁四名同学一起参加象棋比赛，每两人要比赛一局。到现在为止，小飞已比赛了4局，甲已比赛了3局，乙已比赛了2局，丁已比赛了1局。丙已比赛了几局？ 34．（5分）甲、乙、丙、丁和小宇进行围棋比赛，每两人之间都要比1盘。甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘。小宇比了多少盘？分别是和谁比的？（先画一画，再解答） 35．（5分）明明和亮亮玩“剪刀、石头、布”的游戏，两人用同样多的棋子做记录，输一次就给对方一枚棋子。结果明明胜了2次，而亮亮比原来多了9枚棋子。他们至少玩了多少次游戏？ 36．（5分）张晨参加象棋比赛，一共要进行16场比赛。在某一时刻，已经完成的比赛中，他获胜场次占已完成比赛的50%，输掉的场次占已完成比赛的，另有2场平局。张晨还有多少场比赛没有完成？ 37．（5分）某年的足球联赛一共有12支球队参加，如果每两支球队踢一场比赛，一共要比赛多少场？在新的一年里，为了提高联赛水平，想增加几支球队参加比赛，使比赛场次达到120场，可以增加几支球队？ 38．（5分）学校有16个班参加篮球比赛，每2个班级之间要进行一场比赛。张冬认为一共要安排32场比赛。你认为张冬的想法正确吗？请写出你的思考过程。 39．（5分）A，B，C，D，E，F六人参加下棋比赛，每两人都要比赛一场。已知A，B，C，D，E五人已经分别比赛过5场、4场、3场、2场、1场。这时F已经比赛过几场？ 40．（5分）学校举行乒乓球比赛，笑笑、淘气、小明、小红参加比赛，每两人之间都要进行一场比赛。一共要举行多少场比赛？ 连线法： 列表法 其他方法： 学科网（北京）股份有限公司 参考答案与试题解析 1．B 【分析】已知共有4只蚂蚁，每两只触碰一次，即每只蚂蚁都要和其他3只蚂蚁触碰一次，每只蚂蚁需触碰3次，一共触碰4×3＝12次，因为每两只蚂蚁触碰应算作触碰一次，去掉重复的情况，则实际触碰12÷2＝6次。 【解析】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（次） 2．A 【分析】根据题意，名学生进行单循环比赛，即每两名学生之间都要比赛一场。解题思路是采用累加法，第名学生与其他名学生各赛一场，第名学生与剩下的名学生各赛一场，依此类推，避免重复计数，最后将场次相加即可得出总场次。 【解析】共有名学生参加围棋比赛。 根据单循环比赛规则，每人都要赛一局。 第名学生需要与其他名学生各赛一场，共场； 第名学生需要与剩下的名学生各赛一场，共场； 第名学生需要与剩下的名学生各赛一场，共场； 第名学生需要与剩下的名学生各赛一场，共场； 第名学生需要与剩下的名学生赛一场，共场； 第名学生已经与前面名学生都赛过了，不再重复计算。 总比赛场次列式计算如下： （场） 即一共要进行15场比赛。 3．C 【分析】每2支球队之间都要进行一场比赛，即任意两支球队只比赛一场。可以通过累加法（）或公式法[队数(队数)]计算总场数，再与选项对比。 【解析】 （场） 所以一共需要进行10场比赛。 4．C 【分析】每名同学都要与其余的（6－1）名同学进行一场比赛，共进行6×（6－1）场比赛，这样重复计算了一遍，再除以2即可。 【解析】 （场） 一共要比赛15场。 5．B 【分析】已知有名同学，每两人之间都要赛一场，说明是单循环赛制。思考时可以采用加法原理：第名同学要和其余人比赛，第名同学要和其余人比赛（排除已和第名比赛的场次），依此类推，将所有场次相加即可得出总场数。 【解析】由题意可知，共有名同学参赛。 第名同学需要比赛场； 第名同学需要比赛场； 第名同学需要比赛场； 第名同学需要比赛场； 第名同学与其他同学均已比赛过。 一共要进行的比赛场数为： （场） 6．C 【分析】首先根据单循环赛的规则确定每个班级比赛的总场次。其次，根据得分规则（胜得分，负得分）和已知班级的得分，推断出六（1）班和六（4）班的胜负情况。最后，结合已知条件①中六（2）班与六（3）班的比赛结果，综合分析六（3）班与其他三个班级的比赛胜负，从而得出获胜场次。 【解析】确定比赛场次：共有个班进行单循环赛，每两个班之间比赛一场，则每个班都要与其他个班各比赛一场，即每个班比赛场。 六（1）班胜负情况：六（1）班得分，每场胜得分，负得分。获胜场次为：（场）。 因为每个班只比赛场，所以六（1）班场全胜。由此可知：六（3）班与六（1）班的比赛中，六（3）班负。 六（4）班胜负情况：六（4）班得分，说明六（4）班场全负。由此可知：六（3）班与六（4）班的比赛中，六（3）班胜。 六（3）班与六（2）班比赛情况： 根据已知条件①“六（2）班战胜了六（3）班”，可知六（3）班与六（2）班的比赛中，六（3）班负。 统计六（3）班获胜场次：六（3）班共比赛场，分别对阵六（1）班、六（2）班、六（4）班。对阵六（1）班：负；对阵六（2）班：负；对阵六（4）班：胜。所以，六（3）班获胜的场次是场。 7．A 【分析】从四人中选出两人进行比赛，计算不同的选法总数，可以利用列举法，假设四人用A、B、C、D代表，A要和B、C、D进行比赛，共3场，B与A已经比过了，B只要和C、D进行比赛，共2场，C与A、B已经比过，只需要与D进行比赛，共一场，加在一起即可。 【解析】根据分析： （场） A选项符合题意。 8．B 【分析】每个班级都要和另外的5个班级比赛1场，用5乘6求出6个班级比赛的总场数，由于是比赛，每两个班的比赛应算作一场，需要去掉重复的情况，即总场数除以2，据此解答即可。 【解析】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 所以五年级6个班一共要比赛15场。 9．C 【分析】已知有6个班，每两个班都要比一场，属于组合问题，不考虑比赛顺序。采用累加法，依次计算每个班新增的比赛场数，避免重复计算，最后求和得出总场数。 【解析】第一个班与其他5个班各比赛一场，共5场； 第二个班已与第一个班比赛，只需与剩下的4个班各比赛一场，共4场； 第三个班只需与剩下的3个班各比赛一场，共3场； 第四个班只需与剩下的2个班各比赛一场，共2场； 第五个班只需与剩下的1个班比赛一场，共1场； 第六个班已与前面所有班比赛，不需再安排比赛。 总场数为：（场） 10．A 【分析】可以采用有序枚举法：先确定第1人需要比赛的场数，再确定第2人剩余需要比赛的场数，以此类推，最后将场数相加。计算出总场数后，与选项进行比对即可得出答案。 【解析】共有4人参加比赛，实行单循环赛制，每2人赛一场。甲需要与乙、丙、丁各赛一场，共场；乙需要与丙、丁各赛一场（与甲已赛过），共场；丙需要与丁赛一场（与甲、乙已赛过），共场；丁与甲、乙、丙均已赛过，不再新增场次。一共比赛的场数为：（场） 11．21 【分析】单循环赛制是指每两支队伍之间都要比赛一场。共有7支球队，每支球队都要与其他6支球队各比赛一场，如果直接用7乘6，会将每场比赛重复计算两次（例如A队对B队与B队对A队是同一场），因此总场数需要再除以2。   【解析】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 12．6 【分析】先计算每支球队参赛的场次总和，再考虑到每场比赛涉及两支球队，避免重复计算，最后除以2得出实际比赛场数。也可以采用依次累加的方法，即3＋2＋1。 【解析】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 13．78 7 【分析】第一阶段（积分赛）：属于单循环赛制，即每两支球队之间都要比赛一场。若有n支球队，每支球队都要与其他（n－1）支球队比赛（n－1）场，总场次为n（n－1）÷2。 第二阶段（淘汰赛）：属于单场淘汰制，每场比赛淘汰1支球队。要从8支球队中决出1支冠军，意味着需要淘汰7支球队，因此比赛场数等于淘汰的球队数。 【解析】13×（13－1）÷2 ＝13×12÷2 ＝13×6 ＝78（场） 8－1＝7（场） 则第一阶段，每支球队都要与其他球队进行一场比赛，一共要进行78场比赛；第二阶段，积分排名靠前的8支球队将进行淘汰赛，淘汰赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队），共要进行7场比赛才能产生冠军。 14．6 【分析】比赛实行单循环制，共4人也就是每人和其他3人各赛一局，第一个人与其他3人比3局，第二个人与第一个人比过了所以就与另外2人比2局，第三个人只需要比1局，由此列式解答。 【解析】由分析可知： 3＋2＋1＝6（局） 所以一共需比赛6局。 15．63 【分析】单场淘汰制的规则是每场比赛淘汰1支球队，要决出1个冠军，就需要淘汰其余所有球队，总共有64支球队，需要淘汰的球队数量为64－1场，即需要进行64－1场比赛，据此解答。 【解析】64－1＝63（场） 16．21 【分析】根据题意，7名同学中，第1名同学要和剩余6名同学各赛1场，共6场；第2名同学已经和第1名比过，只需和剩余5名同学各赛1场，共5场；第3名同学需要再赛4场……以此类推，计算出总比赛场次即可。 【解析】6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝11＋4＋3＋2＋1 ＝15＋3＋2＋1 ＝18＋2＋1 ＝20＋1 ＝21（场） 17．12 【分析】单场淘汰制的规则是：每比赛一场，就会淘汰1支球队。要决出最后的冠军，最后只能剩下1支球队，所以需要淘汰的球队数量是13－1＝12（支）。而每淘汰1支球队需要进行1场比赛，所以比赛的总场数就等于需要淘汰的球队数量。 【解析】13－1＝12（支） 即一共需要进行12场才能决出最后的冠军。 18．45 【分析】每个同学都要与其余的（10－1）个人进行一场比赛，共要赛（10－1）×10场，这样重复计算了一遍，再除以2即可。 【解析】 （场） 19．21 【分析】先算总人数：小丁丁加上6名同组的选手，一共有（1＋6＝7）位同学参赛。每2人比赛一场，不重复计算场次：第一名选手和其余6人各赛1场，共6场；第二名已经和第一名赛过，再和剩余5人赛，共5场；第三名再和剩余4人赛，共4场；第四名再和剩余3人赛，共3场；第五名再和剩余2人赛，共2场；第六名再和剩余1人赛，共1场。计算出总场次即可。 【解析】6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝11＋4＋3＋2＋1 ＝15＋3＋2＋1 ＝18＋2＋1 ＝20＋1 ＝21（场） 所以，小丁丁所在的小组共要进行21场比赛。 20．15 30 【分析】有个球队进行比赛，每两个球队之间进行一场比赛，即每队都要与其他队各比赛一场，共比赛场，则队共比赛场，由于比赛是在两队之间进行的，所以一共要比赛场．有个球队互赠纪念品，即每队都要与其他队互赠纪念品，每个球队赠件，则队共赠送件。 【解析】 （场） （件） 共进行场；每两个队间都互赠一件纪念品，共赠送了件纪念品。 21．72 【分析】本题是经典的握手问题，先计算单个小组内的比赛场次，再乘以小组总数得到小组赛总场次。 【解析】每组4支队伍，各小组的每两队都要踢一场比。 第1支队伍要和另外3支各踢1场→3场； 第2支队伍已经和第1支踢过只需和剩下2支各踢1场→2场； 第3支队伍已经和前2支踢过，只需和最后1支踢1场→1场； 第4支队伍已经和前面3支都踢过→0场； 所以每组比赛场数是（场）。 12个小组一共要比赛的场次是（场）。 22．36 【分析】单循环比赛中，每支队伍都要和除自己之外的所有队伍各赛一场，先求出每支队伍的比赛场次与队伍总数的乘积，因为每场比赛被重复计算了两次，所以要除以2来求出实际总场次。 【解析】9×（9－1）÷2 ＝9×8÷2 ＝72÷2 ＝36（场） 23．6 【分析】每两支球队都进行一场比赛，即每一个队都有和其他3队比赛，一共4个队，一共要比赛4×3＝12场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，再进行比较，即可解答。 【解析】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 24．6 【分析】由于每个班都要和另外3个班赛一场，一共要塞（4×3）场；又因为两个班只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以要再除以2，据此解答。 【解析】（4－1）×4÷2 ＝3×4÷2 ＝6（场） 一共要进行6场。 25．10 【分析】通过题目可知是单循环比赛，共有5个班进行比赛；假设它们分别为1班、2班、3班、4班、5班。 1班和其余4个班进行比赛，2班已经和1班进行比赛了，所以只会和3班、4班、5班进行比赛，也就是比赛3场； 同理，3班不会再和1班、2班进行比赛，只会和4班、5班进行比赛；4班不会再和1班、2班、3班进行比赛，只会和5班进行比赛；5班已经和所有的班级比赛过了，最后加起来就是一共要进行的比赛。 【解析】（场） 26．× 【分析】每两人握一次手，不能重复计算，若直接用人数乘每人握手次数，会将每次握手计算两次，因此需要除以2，计算出实际握手总次数后，与题干中的10次进行比较即可得出结论。 【解析】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（次） 因为15≠10，所以一共要握10次手的说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】循环赛是指每两人之间都要比赛一场。共有6个同学，每个同学都要与其他5个同学各比赛一场，如果直接用6乘5，会将每场比赛重复计算两次（例如A同学对B同学与B同学对A同学是同一场），因此总场数需要除以2。 【解析】 （场） 一共要打15场，而非21场，原题说法错误。 故答案为：× 28．× 【分析】每两人都要赛一场，说明这是单循环比赛。单循环比赛中，比赛场次，其中n代表的是参赛人数。题目中已知参赛人数为5人，代入公式计算后进行判断。 【解析】 （场） 所以，有5位同学进行羽毛球比赛，每两人都要赛一场，一共要比赛10场。 故答案为：× 29．× 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场，因为两个班的比赛是相互的，所以重复了一半，需要再除以2，据此解答。 【解析】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要赛30场。 故答案为：× 30．√ 【分析】由题意可知，每个球队都要和其他的7个队伍比赛，则要参加（8－1）场篮球比赛，比赛的总场数＝每个球队参加篮球比赛的场数×球队的总数量，两个球队只比一场，最后去掉重复计算的情况求出实际比赛的场数，据此解答。 【解析】 ＝28（场） 所以有8个队参加篮球比赛，如果每两个队之间赛一场，那么共需要赛28场，说法正确。 故答案为：√ 31．6场 【分析】将4名同学看作平面上的 4 个圆点，每两名同学之间进行一场对决，相当于每两个圆点之间连一条线段。为了不重复、不遗漏地计数，可以采用有序连线的方法：从第1个圆点出发连3条线，从第2个圆点出发连2条线（排除已连过的），从第3个圆点出发连1条线，最后将线段数量相加即可得出总场数。 【解析】 3＋2＋1＝6（场） 答：这场思维擂台赛总共要进行6场对决。 32．6场；0场 【分析】每一个人都和其他3个人比赛，一共4人，一共要比赛4×3＝12场，但是这样算就将比赛都重复计算一次，再除以2即可。 分别假设甲胜了1场，2场和3场，分析出对应情况下乙和丙的胜场情况，找出符合题意的情况，从而推出丁胜了几场。 【解析】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 假设甲胜了1场，那么乙胜了甲，丙胜了甲，乙和丙双方比赛中必有一方胜，那么此时乙和丙其中有一人至少胜了2场，和甲的胜场次数不相等，不符合题意； 假设甲胜了2场，那么甲还胜了乙和丙其中的一人，乙和丙其中也有一人胜了甲。同时，乙和丙也需要胜2场的情况下，乙和丙都需要胜了丁，那么丁胜了0场； 假设甲胜了3场，那么乙丙不能也胜3场，不符合题意； 所以丁胜了0场。 答：一共要比6场，丁胜了0场。 33．丙已比赛了2局 【分析】根据题意，小飞已比赛了4局，所以小飞和其余4人都比赛过； 丁已比赛了1局，所以丁只和小飞比赛过； 甲已比赛了3局，所以甲和小飞、乙、丙都比赛过； 乙已比赛了2局，所以乙和小飞、甲比赛过。 所以丙和小飞、甲比赛过，已比赛了2局。据此解答。 【解析】由分析可得： 答：丙已经比赛了2局。 34．2盘；分别是和甲、乙比的 【分析】由于甲已经比了4盘，所以他和每个人都比过；由于丙比了1盘，他已经跟甲比了1盘，所以他没有跟小宇比过，也没有跟乙和丁比过；由于乙比了3盘，那就是说除了甲，他还要和丁比1盘、和小宇比1盘；此时丁比了2盘（和甲比了1盘、和乙比了1盘），正好符合题意。因此，小宇和甲比了1盘，和乙比了1盘，一共比了2盘，据此连线并解答。 【解析】连线如下： 答：小宇比了2盘，分别是和甲、乙比的。 【点评】本题主要考查了用画图法解决问题的方法，关键在于将已经进行比赛的人用线段连起来，结合题意灵活分析连线情况。 35．13次 【分析】“明明胜了2次，”说明亮亮输了2次，亮亮要给明明2颗棋子。又因为“亮亮比原来多了9枚棋子，”说明亮亮输了2次后还比原来多9颗棋子；那么亮亮一共胜了（9＋2）次，再加上他输的次数即可。 【解析】9＋2＋2 ＝11＋2 ＝13（次） 答：他们至少玩了13次游戏。 【点评】本题根据明明胜的次数和亮亮增加的棋子数得出亮亮的胜负次数是解答的关键 36．4场 【分析】把已完成的比赛场次看作单位“1”，已知获胜场次占已完成比赛的50%，输掉的场次占已完成比赛的，那么平局场次占已完成比赛的比例为：1－50%－＝1－－＝；因为平局有2场，且平局场次占已完成比赛的，所以已完成比赛的场数为：2÷＝2×6＝12（场）；一共要进行16场比赛，已完成12场，那么没完成的比赛场数为：16－12＝4（场）。 【解析】1－50%－＝1－－＝ 2÷＝2×6＝12（场） 16－12＝4（场） 答：张晨还有4场比赛没有完成。 【点评】本题考查分数和百分数的综合应用。解题关键在于通过已知的平局场数以及获胜、输掉场次占已完成比赛的占比，求出已完成比赛的场数，进而得出未完成比赛的场数。 37．66场；4支 【分析】在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2，据此代入数据计算。 根据比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2的逆运算，用120乘2，再算出结果是哪两个相邻的数的积，求得参赛队数，再减去12即可。 【解析】 （场） （场） 所以有16支球队。 （支） 答：一共要比赛66场；可以增加4支球队。 38．不正确；见详解 【分析】需要通过分析每个班级与其他班级的比赛场次，来计算总的比赛场次。第一个班除了自己班，要和剩下的15个班比赛；因为第一个班已经和第二个班比过了，所以第二个班要和剩下的14个班比赛；因为前两个班都已经和第三个班比过了，所以第三个班只需和剩下的13个班比；以此类推，倒数第二个班要和最后1个班比赛。将每个班级的比赛场次相加，得到总的比赛场次，据此解答。 【解析】15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝120（场） 120≠32 答：我认为张冬的想法不正确，一共要安排120场比赛。 39．3场 【分析】每人最多比赛5场。A已经比赛过5场，说明他和另外的五人都比赛过一场。 E比赛过1场，说明他只和A进行过比赛，没有和其他选手比赛。B比赛过4场，由于他没有和E比赛，说明他是和另外的四人A，C，D，F进行过比赛。D比赛过2场，与A，B进行过比赛，所以没有和C，E，F进行过比赛。C比赛过3场，因为没有和D，E进行过比赛，所以是和A，B，F进行过比赛。所以F和A，B，C进行过比赛。 【解析】 答：F已经比赛过3场。 40．6场 【分析】连线法：每两人连一条线，然后数一数有几条线，就是有几场比赛； 列表法：除第一格外，把四个人物依次排在表格的首行和首列，由于每两人之间都要进行一场比赛，所以表格有一半不用填，可涂上颜色。接着在横行和纵列两人需要进行比赛的交相表格处打勾，即剩下的完整格上打勾，有多少勾就有多少场比赛； 其他方法：还可以用计算的方法，2人参加比赛，要进行一场比赛，增加1人，即3人参加比赛，第3人就要分别与前两人参加比赛，则比赛场次为：（1＋2）场，用同样的思路去思考再增加一人，则需要再增加多少场比赛，最后用加法算比赛的总场次。 【解析】 连线法： 列表法： 其他方法：（场） 答：一共要举行6场比赛。 学科网（北京）股份有限公司 $