专题02 解决问题(1种类型25道)(期中专项训练)数学青岛版三年级上册(新教材)
2026-09-08
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摘要:
**基本信息**
聚焦总量与分量关系,通过25道题系统训练数量关系应用,强化抽象能力与模型意识。
**专项设计**
|模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑|
|----|-----------|----------|----------|
|总量与分量关系|25道|含选择、填空、解决问题,覆盖概念辨析(如第1题数量关系选择)、信息筛选(如第3题条件选择)、实际应用(如第22题两步运算)|从基础数量关系(分量±分量=总量)到复合应用,构建"概念理解-信息提取-模型应用"逻辑链,培养运算能力与应用意识|
内容正文:
专题02 解决问题
(1种类型25道)
目录
题型一、总量与分量之间的关系 1
题型一、总量与分量之间的关系
1.新华书店星期六进了158本科技书,星期日进了298本科技书,求这两天一共进了多少本科技书。用到的数量关系是( )。
A.分量+分量=总量 B.总量-分量=总量 C.总量-分量=分量
【答案】A
【分析】已知两天分别进的科技书数量,求总数量,需要将两个部分量相加得到总量,对应分量加分量等于总量的数量关系。
【详解】星期六进的158本科技书是一个分量,星期日进的298本科技书是另一个分量,求两天一共进的总数量,需将两个分量相加,用到的数量关系为分量+分量总量。
2.线段图中,表示总量的是( )。
A.裤子价格78元
B.上衣价格112元
C.裤子比上衣便宜的34元
【答案】B
【分析】上衣的线段是完整的全长,裤子的价格78元只是上衣价格112元里的一部分,“便宜的34元”是上衣比裤子多出的那一小部分,据此分析解答。
【详解】“便宜的34元”是上衣比裤子多的价格,完整的长线段代表的上衣价格是这里的总量。
3.学校器材室里有35个足球,借出了一些后,我选择信息( ),就能解决“器材室借出了多少个足球?”这个问题。
A.还剩15个排球 B.还剩15个足球 C.足球比排球多15个
【答案】B
【分析】求借出的足球数量,要用足球总数量减去剩下的足球数量,因此需要知道剩余足球的具体数量。
【详解】A.剩余的是排球,和足球数量无关,因此无法解决“器材室借出了多少个足球?”这个问题;
B.已知足球总数量是35个,可知剩下15个足球,借出的足球数量为:(个),因此可以解决“器材室借出了多少个足球?”这个问题;
C.用足球的数量减去足球比排球多的数量,可以求出排球的数量,但是无法得到剩余足球数,因此无法解决“器材室借出了多少个足球?”这个问题。
4.爷爷每天都要去公园散步,沿着“健康步道”走一圈。今天早上爷爷已经走了850米,“健康步道”全长1500米,爷爷还要走多少米?解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是( )。
A.总量=分量+分量 B.分量=总量-分量 C.分量=总量+分量
【答案】B
【分析】“健康步道”全长米是总量,已经走了米是其中一个分量,要求还要走多少米,即求另一个分量,用全长减去已经走的长度,数量关系式是分量=总量-分量。
【详解】所以解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是分量=总量-分量。
5.把三年级女生总人数看作总量,( )是组成它的分量。
班级
男生
女生
三(1)班
19人
24人
三(2)班
18人
23人
A.三(1)班男生人数和三(1)班女生人数
B.三(1)班女生人数和三(2)班女生人数
C.三(1)班总人数和三(2)班总人数
【答案】B
【分析】总量是指整体的数量,分量是指组成整体的各个部分的数量。总量是三年级女生总人数,解题方法是先明确总量与分量的定义,三年级女生总数只能由各班女生人数组成。
【详解】A.三(1)班男生人数和三(1)班女生人数相加,得到的是三(1)班总人数,不是三年级女生总人数,此选项错误;
B.三(1)班女生人数和三(2)班女生人数相加,得到的是三年级女生总人数,符合总量的构成条件,此选项正确;
C.三(1)班总人数和三(2)班总人数相加,得到的是三年级学生总人数(包含男生和女生),不是三年级女生总人数,此选项错误。
6.下表是周六参观博物馆的人数记录。对于算式89+61=150中的“150”理解不正确的是( )。
上午
学生:89人
家长:61人
下午
学生:98人
家长:64人
A.上午参观人数的总量 B.全天参观人数的分量 C.全天参观学生人数的分量
【答案】C
【分析】上午的学生人数+上午的家长人数=上午参观的总人数。分量之和就是总量。用上午参观的总人数+下午参观的总人数=全天参观的人数。分量是组成总量的各个部分。
【详解】A.上午的学生人数+上午的家长人数=上午参观的总人数。上午的学生人数和家长人数分别是分量,上午参观的总人数是总量。理解正确。
B.上午参观人数+下午参观人数=全天参观的总人数。这里上午和下午参观的人数是分量,全天参观的人数是总量。理解正确。
C.上午参观的学生人数+下午参观的学生人数=全天参观的学生人数。列算式是89+98=187(人),不是题目中的“150”人。理解不正确。
7.能用“总量=分量+分量”解决的问题有( )。
①实验小学有男生368人,女生比男生多16人,实验小学共有多少个学生?
②某游乐场全天一共卖出门票666张,上午卖出460张,下午卖出多少张?
③一箱口罩用去618个后还剩382个,这箱口罩原来有多少个?
A.①③ B.①② C.②③
【答案】A
【分析】根据“总量=分量+分量”的关系可知,总量是由两个分量组成,求总量也就是求两个分量的和;据此判断即可。
【详解】①实验小学的学生由女生和男生组成,实验小学的总学生数是总量,实验小学的女生人数和男生人数是分量,求实验小学的总学生数,用实验小学的女生人数加男生人数即可,属于“总量=分量+分量”,符合题意。
②全天一共卖出门票张数是总量,上午卖出的张数和下午卖出的张数是分量,求下午卖出多少张,用全天一共卖出门票的张数减去上午卖出的张数,即等于下午卖出的张数,符合“分量=总量-分量”,不符合题意。
③这箱口罩原来有的个数是总量,用去的个数和还剩下的个数是分量,求这箱口罩原来有多少个,用去的个数加剩下的个数即等于这箱口罩原来有的个数,属于“总量=分量+分量”,符合题意。
能用“总量=分量+分量”解决的问题有①③。
8.张叔叔家住北京,春节乘火车回青岛老家,途经天津、济南,最后到达青岛。算式819-122求的是( )的路程。
北京——天津
122千米
北京——济南
426千米
北京——青岛
819千米
A.济南到青岛 B.天津到青岛 C.天津到济南
【答案】B
【分析】819千米是北京到青岛的总路程,122千米是北京到天津的路程,根据分量=总量-分量,用819-122求的是天津到青岛的路程。
【详解】819-122=697(千米)
819-122求的是天津到青岛的路程。
9.在国庆节社会实践活动中,乐乐卖了205份报纸,明明卖了178份报纸,明明至少还要卖( )份才能超过乐乐。
【答案】28
【分析】用乐乐卖报纸的份数减去明明卖报纸的份数,求出明明还需要卖多少份就和乐乐卖的数量一样多,再加上1份,就是明明至少还要卖多少份才能超过乐乐。
【详解】205-178+1=28(份)
所以,明明至少还要卖28份才能超过乐乐。
10.周日上午有125人参观博物馆,下午有138人参观,全天共有( )人参观。在这个问题中,总量是( ),分量是( )和( )。
【答案】 263 263人 125人 138人
【分析】要求计算全天参观总人数,并明确总量和分量的概念。总量是各分量的和,即全天共参观的人数,分量是组成总量的各个部分,即上午参观的人数和下午参观的人数。
【详解】全天参观的总人数:125+138=263(人);
总量指全天的总人数,即263人。
分量指上午参观的人数和下午参观的人数,即上午的125人和下午的138人。
所以,周日上午有125人参观博物馆,下午有138人参观,全天共有263人参观。在这个问题中,总量是263人,分量是125人和138人。
11.周末妈妈带了200元去超市,买蔬菜用去35元,还剩下( )元。这个题目中,总量是( ),分量是( )。
【答案】 165 妈妈带的总钱数 买蔬菜用去的钱数和剩下的钱数
【分析】根据题意,已知周末妈妈带了200元去超市,买蔬菜用去35元,用200减去35,就是还剩下的钱数;总量就是妈妈带的总钱数,分量就是买蔬菜用去的钱数和剩下的钱数,以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
200-35=165(元)
周末妈妈带了200元去超市,买蔬菜用去35元,还剩下165元。这个题目中,总量是妈妈带的总钱数,分量是买蔬菜用去的钱数和剩下的钱数。
12.三、四年级同学参加综合实践劳动活动,三年级有189人,四年级比三年级少13人,三、四年级一共有( )人参加综合实践劳动活动。
【答案】365
【分析】根据题意可知,三年级的人数-13人=四年级的人数,四年级的人数+三年级的人数=三、四年级的总人数,因此,三年级的人数-13人+三年级的人数=三、四年级的总人数,依此列式并计算即可。
【详解】189-13+189
=176+189
=365(人)
三、四年级一共有365人参加综合实践劳动活动。
【点睛】此题考查的是两步计算的加、减法实际问题,应先找到题目中对应的关系再列式解答。
13.儿童版《格林童话》共625页,菲菲假期里看了338页,她还要看( )页才能看完。在这个问题中( )是总量,( )和( )是分量,解决这个问题用到的数量关系式是( )。
【答案】 287 总页数 已看的页数 还要看的页数 还要看的页数 = 总页数 - 已看的页数
【分析】根据总页数-已看的页数=还要看的页数,减法算式中总量是被减数,分量是减数和差,则总量是总页数,分量是已看的页数和还要看的页数。据此解答。
【详解】由题可知,总页数是625页,已看的页数是338页。
625 - 338=287(页)
则菲菲还要看287页才能看完,在这个问题中总页数是总量,已看的页数和还要看的页数是分量,解决这个问题用到的数量关系式是还要看的页数=总页数-已看的页数。
14.《格林童话》共625页,小飞假期里看了259页,还剩( )页没看完。在这个问题中( )是总量,( )和( )是分量,解决这个问题用到的数量关系式是( )。
【答案】
366
625
259
366
总页数-已看页数=剩余页数
【分析】已知总页数和已看页数,求剩余页数,用书的总页数减去已看页数即可求出剩余页数。根据题意可知,总量是书的总页数,分量是已看页数和剩余页数;使用数量关系“总页数-已看页数=剩余页数”进行计算。
【详解】625-259=366(页)
即:《格林童话》共625页,小飞假期里看了259页,还剩366页没看完。在这个问题中书的总页数是总量,已看页数和剩余页数是分量,即:625是总量,259和366是分量,解决这个问题用到的数量关系式是总页数-已看页数=剩余页数。
15.一本书已经读了236页,还有174页未读,这本书一共有( )页。( )是总量,( )和( )是分量,数量关系式:( )。
【答案】 410 这本书的总页数 已读的236页 未读的174页 已读页数+未读页数=总页数
【分析】用已经读了的页数加上未读的页数,即可求出这本书一共有多少页。在这个情境中,已读的页数是一部分数量,未读的页数是另一部分数量,它们都属于部分量,也就是分量;而这本书的总页数是整体的数量,是总量。根据分量+分量=总量,数量关系式是已经读的页数+未读的页数=总页数。
【详解】236+174=410(页)
所以,这本书一共有410页。这本书的总页数是总量,已经读的236页和未读的174页是分量,数量关系式:已读页数+未读页数=总页数。
16.实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花,芍药和菊花一共种了多少棵?题目中数量关系式为:芍药种的棵数+( )=一共种的棵数,其中应用的加法模型:总量和分量关系是( )。
【答案】 菊花种的棵数 分量+分量=总量/总量=分量+分量
【分析】根据题意,实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花,求出芍药和菊花一共种了多少棵,数量关系式:芍药种的棵数+菊花种的棵数=一共种的棵数。芍药棵数和菊花棵数是分量,一共种的棵数是总量,可知加法模型:总量和分量关系是分量+分量=总量。以此答题即可。
【详解】根据分析可知:
50+64=114(棵)
实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花,芍药和菊花一共种了多少棵?题目中数量关系式为:芍药种的棵数+菊花种的棵数=一共种的棵数,其中应用的加法模型:总量和分量关系是分量+分量=总量。
17.周日上午有145人参观聊城运河博物馆,下午有158人参观,全天共有( )人参观。在这个问题中,总量是( ),分量是( )和( )。
【答案】 303 全天参观人数 上午参观人数 下午参观人数
【分析】根据题意,用上午参观聊城运河博物馆的人数加上下午参观的人数,即可求出全天参观总人数;总量是各分量的和,即全天共参观的人数,分量是组成总量的各个部分,即上午参观的人数和下午参观的人数。
【详解】145+158=303(人)
所以,周日上午有145人参观聊城运河博物馆,下午有158人参观,全天共有303人参观。在这个问题中,总量是全天参观人数,分量是上午参观人数和下午参观人数。
18.学校社团创客班有28人,机器人班有36人,两个班一共有( )人。本题的数量关系中,总量是( ),分量是( )和( )。
【答案】 64 总人数 创客班人数 机器人班人数
【分析】根据题意,用创客班的人数加上机器人班的人数,即可求出两个班一共有多少人。
【详解】28+36=64(人)
学校社团创客班有28人,机器人班有36人,两个班一共有64人。本题的数量关系中,总量是总人数,分量是创客班人数和机器人班人数。
19.明明为了增强体质,制定了每天跳绳的任务,第一天跳了350下,第二天跳了460下。两天一共跳了多少下?
(1)如果把两天一共跳的下数看作总量,( )和( )是分量。
(2)先写出数量关系,再列式解答。
【答案】(1) 第一天跳的下数 第二天跳的下数
(2)
第一天跳的下数+第二天跳的下数=两天一共跳的下数;810下
【分析】(1)总量是各部分分量的和,两天跳绳的总下数作为总量,对应的分量就是每天跳绳的数量;
(2)求两部分的总和需要用加法计算,先根据题意明确数量关系,再代入对应数值计算即可。
【详解】(1) 两天一共跳的下数由第一天和第二天跳的下数合并而成,因此第一天跳的下数和第二天跳的下数是分量。
(2)数量关系:第一天跳的下数+第二天跳的下数=两天一共跳的下数
(下)
答:两天一共跳了810下。
20.“爱乐”交响乐队人数如下:
弦乐组:42人 木管组:8人 铜管组:19人 打击乐组:5人
(1)乐队总人数是多少?(写出加法算式)
(2)弦乐组和管乐组(木管+铜管)一共有多少人?
(3)乐队总人数减去打击乐组人数,剩下多少人?(写出减法算式)
【答案】(1)42+8+19+5=74(人)
(2)69人
(3)74-5=69(人)
【分析】(1)要求总人数,根据“总量=分量+分量”,找出各分量,即各组人数,将其相加即可求解;
(2)根据“总量=分量+分量”,先求出管乐组(木管组和铜管组)一共有多少人,再加上弦乐组的人数,即可求解。
(3)根据“分量=总量-分量”,由(1)求得的乐队总人数减去打击乐组人数,即得剩下的人数。
【详解】(1)42+8+19+5
=50+19+5
=69+5
=74(人)
答:乐队总人数是74人。
(2)42+(8+19)
=42+27
=69(人)
答:弦乐组和管乐组一共有69人。
(3)74-5=69(人)
答:剩下69人。
21.邮票不仅记录着国家的重要节点,更是极具艺术和收藏价值的文化载体。李军是一位集邮爱好者,已经收集了3本集邮册,共284枚邮票,第一本有96枚,第二本的邮票数量和第三本的一样多。第二本和第三本集邮册里各有多少枚邮票?
【答案】
94枚
【分析】先从总邮票数中减去第一本的数量,得到第二、三本的邮票总数,再因两本数量相等,将总数平均分成2份,每份就是单本的邮票数。
【详解】
(枚)
答:第二本和第三本集邮册里各有94枚邮票。
22.社区准备了680本用于推广垃圾分类知识的环保宣传册,第一天分发了147本,第二天分发的本数比第一天多28本。还剩下多少本环保宣传册?
【答案】
358本
【分析】先求出第二天分发的宣传册本数,再用总本数减去两天分发的总本数,即可得到剩余数量。
【详解】147+28=175(本)
680-147-175
=533-175
=358(本)
答:还剩下358本环保宣传册。
23.学校运动会参加跳绳比赛的男生有50人,比参加短跑比赛的男生少16人,参加短跑比赛的男生有多少人?
【答案】
66人
【分析】已知参加跳绳比赛的男生人数,且跳绳人数比短跑人数少16人,即短跑人数比跳绳人数多16人。求较大数,用跳绳人数加上相差的人数,即可求出短跑人数。
【详解】50+16=66(人)
答:参加短跑比赛的男生有66人。
24.实验小学组织三、四、五年级的学生参加“书画大赛”活动。三年级有135人参加,四年级有204人参加,五年级有189人参加。三个年级一共有多少人参加?
(1)这里的总量是( ),分量是( )、( )和( )。
(2)列式计算:
【答案】(1)
三个年级参加的总人数
三年级参加的人数
四年级参加的人数
五年级参加的人数
(2)
135+204+189=528(人)
【分析】(1)已知三年级、四年级和五年级参加书画大赛的具体人数,求三个年级一共有多少人参加,也就是求总量。根据总量与分量的意义,把各个部分合起来的数是总量,各个部分的数是分量。
(2)求总量需要用加法计算,将三个年级的人数相加。
【详解】(1)这里的总量是三个年级参加的总人数,分量是三年级参加的人数、四年级参加的人数和五年级参加的人数。
(2)135+204+189
=339+189
=528(人)
答:三个年级一共有528人参加。
25.在学校“图书漂流”活动中,三年级(2)班第一周收到捐赠的童话书36本,收到的科普书比童话书少6本。两类书一共有多少本?
(1)梳理信息:
(2)想一想:( )和( )是分量,( )是总量。
(3)列式解答:
【答案】(1)
(2) 童话书的本数 科普书的本数 两类书的总本数
(3)66本
【分析】(1)已知收到捐赠的童话书36本,收到的科普书比童话书少6本。求两类书一共有多少本。
(2)分量+分量=总量,即童话书的本数加上科普书的本数等于两类书的总本数,童话书的本数和科普书的本数是分量,两类书的总本数是总量。
(3)已知收到捐赠的童话书36本,收到的科普书比童话书少6本。求两类书一共有多少本,先用童话书的本数减6求出科普书的本数再加上童话书的本数即可求出两类书的总本数。
【详解】(1)略
(2)根据分析可知:童话书的本数和科普书的本数是分量,两类书的总本数是总量。
(3)36-6+36
=30+36
=66(本)
答:两类书一共有66本。
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专题02 解决问题
(1种类型25道)
目录
题型一、总量与分量之间的关系 1
题型一、总量与分量之间的关系
1.新华书店星期六进了158本科技书,星期日进了298本科技书,求这两天一共进了多少本科技书。用到的数量关系是( )。
A.分量+分量=总量 B.总量-分量=总量 C.总量-分量=分量
2.线段图中,表示总量的是( )。
A.裤子价格78元
B.上衣价格112元
C.裤子比上衣便宜的34元
3.学校器材室里有35个足球,借出了一些后,我选择信息( ),就能解决“器材室借出了多少个足球?”这个问题。
A.还剩15个排球 B.还剩15个足球 C.足球比排球多15个
4.爷爷每天都要去公园散步,沿着“健康步道”走一圈。今天早上爷爷已经走了850米,“健康步道”全长1500米,爷爷还要走多少米?解决这个问题用到的总量和分量间的数量关系式是( )。
A.总量=分量+分量 B.分量=总量-分量 C.分量=总量+分量
5.把三年级女生总人数看作总量,( )是组成它的分量。
班级
男生
女生
三(1)班
19人
24人
三(2)班
18人
23人
A.三(1)班男生人数和三(1)班女生人数
B.三(1)班女生人数和三(2)班女生人数
C.三(1)班总人数和三(2)班总人数
6.下表是周六参观博物馆的人数记录。对于算式89+61=150中的“150”理解不正确的是( )。
上午
学生:89人
家长:61人
下午
学生:98人
家长:64人
A.上午参观人数的总量 B.全天参观人数的分量 C.全天参观学生人数的分量
7.能用“总量=分量+分量”解决的问题有( )。
①实验小学有男生368人,女生比男生多16人,实验小学共有多少个学生?
②某游乐场全天一共卖出门票666张,上午卖出460张,下午卖出多少张?
③一箱口罩用去618个后还剩382个,这箱口罩原来有多少个?
A.①③ B.①② C.②③
8.张叔叔家住北京,春节乘火车回青岛老家,途经天津、济南,最后到达青岛。算式819-122求的是( )的路程。
北京——天津
122千米
北京——济南
426千米
北京——青岛
819千米
A.济南到青岛 B.天津到青岛 C.天津到济南
9.在国庆节社会实践活动中,乐乐卖了205份报纸,明明卖了178份报纸,明明至少还要卖( )份才能超过乐乐。
10.周日上午有125人参观博物馆,下午有138人参观,全天共有( )人参观。在这个问题中,总量是( ),分量是( )和( )。
11.周末妈妈带了200元去超市,买蔬菜用去35元,还剩下( )元。这个题目中,总量是( ),分量是( )。
12.三、四年级同学参加综合实践劳动活动,三年级有189人,四年级比三年级少13人,三、四年级一共有( )人参加综合实践劳动活动。
13.儿童版《格林童话》共625页,菲菲假期里看了338页,她还要看( )页才能看完。在这个问题中( )是总量,( )和( )是分量,解决这个问题用到的数量关系式是( )。
14.《格林童话》共625页,小飞假期里看了259页,还剩( )页没看完。在这个问题中( )是总量,( )和( )是分量,解决这个问题用到的数量关系式是( )。
15.一本书已经读了236页,还有174页未读,这本书一共有( )页。( )是总量,( )和( )是分量,数量关系式:( )。
16.实验小学中药园种了50棵芍药和64棵菊花,芍药和菊花一共种了多少棵?题目中数量关系式为:芍药种的棵数+( )=一共种的棵数,其中应用的加法模型:总量和分量关系是( )。
17.周日上午有145人参观聊城运河博物馆,下午有158人参观,全天共有( )人参观。在这个问题中,总量是( ),分量是( )和( )。
18.学校社团创客班有28人,机器人班有36人,两个班一共有( )人。本题的数量关系中,总量是( ),分量是( )和( )。
19.明明为了增强体质,制定了每天跳绳的任务,第一天跳了350下,第二天跳了460下。两天一共跳了多少下?
(1)如果把两天一共跳的下数看作总量,( )和( )是分量。
(2)先写出数量关系,再列式解答。
20.“爱乐”交响乐队人数如下:
弦乐组:42人 木管组:8人 铜管组:19人 打击乐组:5人
(1)乐队总人数是多少?(写出加法算式)
(2)弦乐组和管乐组(木管+铜管)一共有多少人?
(3)乐队总人数减去打击乐组人数,剩下多少人?(写出减法算式)
21.邮票不仅记录着国家的重要节点,更是极具艺术和收藏价值的文化载体。李军是一位集邮爱好者,已经收集了3本集邮册,共284枚邮票,第一本有96枚,第二本的邮票数量和第三本的一样多。第二本和第三本集邮册里各有多少枚邮票?
22.社区准备了680本用于推广垃圾分类知识的环保宣传册,第一天分发了147本,第二天分发的本数比第一天多28本。还剩下多少本环保宣传册?
23.学校运动会参加跳绳比赛的男生有50人,比参加短跑比赛的男生少16人,参加短跑比赛的男生有多少人?
24.实验小学组织三、四、五年级的学生参加“书画大赛”活动。三年级有135人参加,四年级有204人参加,五年级有189人参加。三个年级一共有多少人参加?
(1)这里的总量是( ),分量是( )、( )和( )。
(2)列式计算:
25.在学校“图书漂流”活动中,三年级(2)班第一周收到捐赠的童话书36本,收到的科普书比童话书少6本。两类书一共有多少本?
(1)梳理信息:
(2)想一想:( )和( )是分量,( )是总量。
(3)列式解答:
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