专题04 长方形、正方形的面积（4种类型40道）（期中专项训练）数学青岛版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦长方形、正方形面积计算，通过基础计算、实际应用、组合图形及周长逆向作图四大模块，构建从概念到综合应用的递进训练体系，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |长方形的面积|10道（含最大正方形、地砖问题）|基础公式应用、单位换算、图形分割|从直接计算到实际情境应用，渗透“变与不变”思想| |正方形的面积|10道（含篱笆围地、周长转化）|公式应用、周长与面积关系、整体与部分|强化正方形特殊性，建立周长与面积转化逻辑| |组合图形的面积|10道（含阴影面积、分割法）|图形组合、面积加减、转化思想|综合运用长正方形面积公式，培养几何直观| |画指定周长的图形|10道（含多种长方形设计）|周长与边长关系、逆向作图|连接周长与面积，发展空间观念与推理意识|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04长方形、正方形的面积 (4种类型40道) 目录 题型一、长方形的面积.… 题型二、正方形的面积… …4 题型三、长方形和正方形组合图形的面积..7 题型四、画指定周长的长方形、正方形.11 题型一、长方形的面积 1.长方形，长17厘米，宽14厘米，求它的周长和面积。（单位：厘米） 14 17 2.计算下面图形的面积。 第1页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1) (2) 5厘米 45米 9厘米 90米 3.计算下面图形的周长和面积。 24厘米 9厘米 4,一个阳台的地面是长6米，宽2米的长方形，用边长2分米的正方形地砖铺满地面，需要 多少块地砖？ 第2页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.一包纸巾的正面是长方形，长约9厘米，宽约5厘米。大约15包这种纸巾的正面能铺满 一本《读者》杂志的封面。《读者》杂志的封面面积大约是多少平方厘米？ 6.一个长方形操场，长45米，宽35米，操场的占地面积是多少平方米？小丽沿操场边跑了 1圈，一共跑了多少米？ 7.丽丽家有一块长方形的空地，长25米，宽18米，要在这块空地里分出一块最大的正方形 空地专门种月季花，这个正方形空地的面积是多少平方米？剩下空地的面积是多少平方米？ 8.王老师要从一张长23厘米、宽9厘米的长方形彩布中剪下数块长5厘米、宽3厘米的长方 形手帕，最多可以剪多少块？把你的想法写下来。 第3页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.东方广场有一块长方形草坪（如图），如果把草坪的宽增加到32米，长不变，那么扩大 后的草坪面积是多少？（两种方法解答） 168平方米 4米 10.幸福小区有一块长方形绿地（如下图），物业为了给居民营造良好的居住环境，要对绿 地进行扩建，长不变，宽增加到12米。扩建后的绿地面积是多少平方米？ 126平方米 6米 题型二、正方形的面积 11.计算下面图形的面积。 第4页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9分米 6分米 11分米 9分米 12.计算下面图形的面积。 6厘米 13.计算如图图形的面积。 6米 3分米 5分米 14.求下列图形的周长和面积。（单位：厘米） 第5页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 13 13 15.一条彩带正好可以围成一个长6米、宽4米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方 形的面积是多少平方米？ 16.如下图，用12米长的篱笆靠墙角围一块长方形或正方形的菜地，怎样做可以使围成的面 积最大。菜地的最大面积是多少平方米？ 第6页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17.张爷爷用一根竹丝围了一个长30厘米、宽10厘米的长方形，又用同样长的竹丝围了一 个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？ 18.学校劳动基地是一块长18米、宽7米的长方形地块，如果把这块地划分成若干块边长是 3米的正方形地块，够划分成完整的14块吗？请结合计算说明其中的道理。 3米 3米 7米 18米 19.在“农家小菜园”设计活动中，同学们靠墙围一块正方形菜地和一块长方形菜地，围这 两块菜地所用篱笆的长度相等。围成的正方形菜地的面积是多少平方米？ 第7页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6米 12米 ?米 20.王老师家附近有一个近似正方形的小公园，为了测量这个小公园的占地面积，她绕着公 园的围墙走了2圈，一共走了大约760米。这个小公园的占地面积大约是多少？ 题型三、长方形和正方形组合图形的面积 21.计算下列图形的面积（单位：厘米)。 5 8 12 第8页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 22.计算下面图形的面积。 3厘米 lcm 5厘米 1cm 不 1cm2cm 2厘米 4cm 6厘米 23.计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 4 5 9 9 6 24.求下图的周长和面积。 第9页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10分米 16分米 10分米 22分米 25.用两种方法计算组合图形的面积。 4cm 3cm 6cm 3cm 7cm 26.计算图中阴影部分的面积。 30 dm 20 dm 10dm 10 dm 第10页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 27.计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米） 18 (1) 18 28 (2) 19 6 28.根据如图图形的相关数据，计算它的面积。 15m 30m 15m 40m 第11页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 29.计算下列图形的面积。（单位：cm) 25 12 4 (1) (2)16 12 30.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 6 5 4 4 4 第12页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 题型四、画指定周长的长方形、正方形 31.画出一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是16厘米。（每一个小方格表示边长1 厘米的正方形) 32.按要求在方格纸上画一画，填一填。（每个小方格的边长为1厘米） ① ② (1)将图①向( )平移( )格，得到图②。 (2)画一个与图②周长相等的正方形。 33.在方格纸上画一画。（每个小方格的边长代表1厘米） 第13页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)先画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 (2)再画一个周长是16厘米的正方形。 34.画一画。在下面的图中画一个周长是18厘米的长方形，每个小正方形边长1厘米。 35.按要求在下面的方格上画图。 第14页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1cm I cm (1)请画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 (2)请画一个周长为12厘米的正方形。 (3)请分别计算出它们的面积。 36.画一画。 请在下面的方格纸上画3个周长是16cm且形状不同的长方形，并在图形旁分别标出长、宽或 边长的数据。（每个小方格的边长表示1cm) 37.下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形，在图上分别画出与已知长方形面积相等、 第15页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 周长相等的图形各一个。 38.黔西市某小学准备修建一个长方形和一个正方形花圃，周长都是20米。根据要求，在下 面的方格纸上画出两个不同形状的花圃。（每个小方格的边长表示1米） 39.画一画。请在方格纸上画出周长是16厘米的两个不同的长方形，再画出一个周长是16 第16页共17页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 厘米的正方形。（每个小方格的边长表示1厘米） 40.在方格纸上画一画。（每个小格的边长是1cm) (1)画出一个周长是16cm的长方形。 (2)画出一个周长是16cm的正方形。 第17页共17页 专题04 长方形、正方形的面积 （4种类型40道） 目录 题型一、长方形的面积 1 题型二、正方形的面积 7 题型三、长方形和正方形组合图形的面积 13 题型四、画指定周长的长方形、正方形 21 题型一、长方形的面积 1．长方形，长17厘米，宽14厘米，求它的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】周长为62厘米，面积为238平方厘米 【分析】根据周长＝2×（长＋宽）和面积＝长×宽答题即可。 【详解】周长＝2×（长＋宽）＝2×（17＋14）＝2×31＝62（厘米），面积＝长×宽＝17×14＝238（平方厘米）。 答：周长为62厘米，面积为238平方厘米。 2．计算下面图形的面积。 【答案】（1）45平方厘米 （2）4050平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，直接将长方形的长和宽的长度代入公式计算即可。 【详解】（1）5×9＝45（平方厘米） （2）45×90＝4050（平方米） 3．计算下面图形的周长和面积。 【答案】66厘米；216平方厘米 【分析】此图为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此将数据直接代入公式计算即可。 【详解】周长为： （24＋9）×2 ＝33×2 ＝66（厘米） 面积为：24×9＝216（平方厘米） 4．一个阳台的地面是长6米，宽2米的长方形，用边长2分米的正方形地砖铺满地面，需要多少块地砖？ 【答案】300块 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出阳台地面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，计算出地砖的面积；统一单位后，用阳台地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【详解】6×2＝12（平方米） 12平方米＝1200平方分米 2×2＝4（平方分米） 1200÷4＝300（块） 答：需要300块地砖。 5．一包纸巾的正面是长方形，长约9厘米，宽约5厘米。大约15包这种纸巾的正面能铺满一本《读者》杂志的封面。《读者》杂志的封面面积大约是多少平方厘米？ 【答案】675平方厘米 【分析】先根据长方形面积公式，长方形面积＝长×宽，算出1包纸巾正面的面积，杂志封面面积大约等于15包纸巾正面的总面积，用一包的面积乘数量得到总的面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 答：《读者》杂志的封面面积大约是675平方厘米。 6．一个长方形操场，长45米，宽35米，操场的占地面积是多少平方米？小丽沿操场边跑了1圈，一共跑了多少米？ 【答案】1575平方米；160米 【分析】求操场占地面积就是求长方形的面积，用长乘宽计算；求沿操场跑1圈的长度就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入计算即可。 【详解】45×35＝1575（平方米） （45＋35）×2 ＝80×2 ＝160（米） 答：操场的占地面积是1575平方米，小丽沿操场边跑了1圈，一共跑了160米。 7．丽丽家有一块长方形的空地，长25米，宽18米，要在这块空地里分出一块最大的正方形空地专门种月季花，这个正方形空地的面积是多少平方米？剩下空地的面积是多少平方米？ 【答案】324平方米；126平方米 【分析】长方形内最大的正方形的边长等于长方形的宽，即18米；根据正方形面积＝边长×边长，据此算出正方形空地的面积；再根据长方形的面积＝长×宽算出长方形空地的面积；用长方形空地的总面积减去正方形空地的面积，就能得到剩下空地的面积。 【详解】（平方米） （平方米） （平方米） 答：这个正方形空地的面积是324平方米；剩下空地的面积是126平方米。 8．王老师要从一张长23厘米、宽9厘米的长方形彩布中剪下数块长5厘米、宽3厘米的长方形手帕，最多可以剪多少块？把你的想法写下来。 【答案】13块； 【分析】解决长方形裁剪问题需结合边长考虑实际摆放情况，先计算整排整列摆放的数量，再尝试利用剩余布料裁剪，对比不同摆放方式的结果得到最大值。 【详解】小长方形长沿大长方形长、宽沿大长方形宽摆放： 23÷5＝4（块）……3（厘米） ，（块） 剩余部分是长9厘米、宽3厘米的长方形，将小长方形旋转后摆放（宽3厘米适配剩余宽度）：9÷5＝1（块）……4（厘米），，（块） 此种方式共剪：（块） 答：最多可以剪13块，图略。 9．东方广场有一块长方形草坪（如图），如果把草坪的宽增加到32米，长不变，那么扩大后的草坪面积是多少？（两种方法解答） 【答案】1344平方米 【分析】方法一：长方形的面积＝长×宽，用168除以4计算出长方形草坪的长，根据题意可知草坪的宽增加到32米，长不变。长方形的面积＝长×宽，用32乘长方形草坪的长即可求出扩大后的草坪面积为多少； 方法二：先用32除以4求出宽扩大到原来的多少倍，再用原来的面积乘扩大的倍数即可求解。 【详解】方法一：168÷4＝42（米） 42×32＝1344（平方米） 方法二：32÷4＝8 168×8＝1344（平方米） 答：扩大后的草坪面积是1344平方米。 10．幸福小区有一块长方形绿地（如下图），物业为了给居民营造良好的居住环境，要对绿地进行扩建，长不变，宽增加到12米。扩建后的绿地面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【分析】先根据原来的面积除以原来的宽求出原来的长，再用原来的长乘现在的宽得到现在的面积。 【详解】 （平方米） 答：扩建后的绿地面积是平方米。 题型二、正方形的面积 11．计算下面图形的面积。           【答案】66平方分米；81平方分米 【分析】用“长×宽＝长方形面积”、“边长×边长＝正方形面积”分别算出长方形面积与正方形面积。 【详解】从图中可知：长方形长是11分米、宽是6分米， 面积：（平方分米） 从图中可知：正方形边长是9分米， 面积：（平方分米） 12．计算下面图形的面积。 【答案】36cm² 【分析】观察图形可得：一个正方形的边长6厘米，求它的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，带入计算即可。 【详解】据分析可得： 6×6＝36（平方厘米） 答：这个图形的面积是36cm²。 13．计算如图图形的面积。 【答案】15平方分米，36平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】5×3＝15（平方分米） 6×6＝36（平方米） 则长方形的面积是15平方分米，正方形的面积是36平方米。 14．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米）     【答案】周长：52厘米   面积：169平方厘米 【解析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，利用公式求解，注意单位。 【详解】周长：13×4＝52（厘米） 面积：13×13＝169（立方厘米） 15．一条彩带正好可以围成一个长6米、宽4米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的面积是多少平方米？ 【答案】 平方米 【分析】彩带长度不变，即长方形的周长等于正方形的周长。先计算长方形的周长得到彩带总长，再用总长求出正方形的边长，最后计算正方形的面积。 长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：正方形的面积是25平方米。 16．如下图，用12米长的篱笆靠墙角围一块长方形或正方形的菜地，怎样做可以使围成的面积最大。菜地的最大面积是多少平方米？ 【答案】当围成边长为6米的正方形菜地时面积最大，菜地的最大面积是36平方米。 【分析】分析围篱笆的长度特征：靠墙角围长方形或正方形菜地，两条相邻边靠着墙面，12米篱笆仅需围菜地剩下的一条长和一条宽，因此围菜地篱笆的长＋宽＝12米。 根据和固定时两数乘积的变化规律：两个数的和固定为12时，两数的差值越小，两数的乘积越大，当两数相等时乘积达到最大值。 【详解】12÷2＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：当围成边长为6米的正方形菜地时面积最大，菜地的最大面积是36平方米。 17．张爷爷用一根竹丝围了一个长30厘米、宽10厘米的长方形，又用同样长的竹丝围了一个正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？ 【答案】4平方分米 【分析】依据长方形的周长公式，求出这根竹丝的长度；再用这根竹丝的长度除以4，求出正方形的边长；再用边长乘边长，即可求出正方形的面积，最后根据1平方分米＝100平方厘米，把结果换算成平方米。 【详解】（30＋10）×2 ＝40×2 ＝80（厘米） 80÷4＝20（厘米） 20×20＝400（平方厘米） 400平方厘米＝4平方分米 答：这个正方形的面积是4平方分米。 18．学校劳动基地是一块长18米、宽7米的长方形地块，如果把这块地划分成若干块边长是3米的正方形地块，够划分成完整的14块吗？请结合计算说明其中的道理。 【答案】不够；长方形长18米，每行可以划分18÷3＝6块边长3米的正方形；7÷3＝2（块）……1（米），宽7米，最多能划分2行，余下1米无法划分出完整的正方形，总共能划分6×2＝12块，12＜14，因此不够。 【分析】划分完整正方形时，不能直接用长方形面积除以正方形面积，需要分别计算长和宽方向最多能容纳的正方形个数，相乘得到总块数后再与14比较。 【详解】18÷3＝6（块） 7÷3＝2（块）……1（米） 6×2＝12（块） 12＜14 答：不够划分成完整的14块，说明略。 19．在“农家小菜园”设计活动中，同学们靠墙围一块正方形菜地和一块长方形菜地，围这两块菜地所用篱笆的长度相等。围成的正方形菜地的面积是多少平方米？    【答案】64平方米 【分析】先算出围长方形菜地需要的篱笆长度，根据两块菜地篱笆长度相等，求出正方形的边长，再计算正方形的面积（正方形的面积＝边长×边长）。 【详解】12＋6×2 ＝12＋12 ＝24（米） 24÷3＝8（米） 8×8＝64（平方米） 答：围成的正方形菜地的面积是64平方米。 20．王老师家附近有一个近似正方形的小公园，为了测量这个小公园的占地面积，她绕着公园的围墙走了2圈，一共走了大约760米。这个小公园的占地面积大约是多少？ 【答案】9025平方米 【分析】根据题意可知，760除以2等于小公园1圈的长度，再除以4即等于正方形的小公园的边长，边长乘边长即等于小公园的面积，据此即可解答。 【详解】760÷2÷4 ＝380÷4 ＝95（米） 95×95＝9025（平方米） 答：这个小公园的占地面积大约是9025平方米。 题型三、长方形和正方形组合图形的面积 21．计算下列图形的面积（单位：厘米）。 【答案】48平方厘米；92平方厘米 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解。 （2）用长和宽分别为12厘米、9厘米的长方形的面积减去边长4厘米正方形的面积，求出图形的面积。正方形的面积＝边长×边长。 【详解】左：8×6＝48（平方厘米） 右：9－5＝4（厘米） 12×9－4×4 ＝108－16 ＝92（平方厘米） 22．计算下面图形的面积。 【答案】10cm2；21平方厘米 【分析】 ，该图形的面积等于长4cm、宽（1＋1＋1＝3）cm的长方形面积减去长2cm、宽1cm的长方形面积，长方形面积＝长×宽，依次分别计算出两个长方形的面积，再相减即可。 ，该图形的面积等于长5厘米，宽（6－3＝3）厘米的长方形面积加上长（6－3）厘米，宽2厘米的长方形面积，依次分别计算出两个长方形的面积，再相加即可。 【详解】4×（1＋1＋1）－2×1 ＝4×3－2×1 ＝12－2 ＝10（） 5×（6－3）＋（6－3）×2 ＝5×3＋3×2 ＝15＋6 ＝21（平方厘米） 左面图形的面积是10cm2，右面图形的面积是21平方厘米。 23．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】 图1周长是46厘米，面积是66平方厘米；图2周长是20厘米，面积是20平方厘米。 【分析】先算出完整大图形面积，再减去挖去的小长方形面积，图1用边长9厘米正方形为基础，减去3×5的小长方形，周长在正方形周长基础上加2条5厘米竖边；图2先补成6×4长方形，减去右上角小长方形，周长平移后和完整长方形周长相等。 【详解】图1周长：   9×4＋5×2 ＝36＋10 ＝46（厘米）   面积：   9×9－5×3 ＝81－15 ＝66（平方厘米）   图2周长：   （4＋6）×2 ＝10×2 ＝20（厘米）   面积：   4×6－（4－2）×（6－4） ＝4×6－2×2 ＝24－4 ＝20（平方厘米） 24．求下图的周长和面积。 【答案】76分米；252平方分米 【分析】通过平移可知，此图的周长等于长为22分米，宽为16分米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算； 先将这个图分成两个长方形，再根据长方形的面积＝长×宽分别计算出这两个长方形的面积，最后再相加即可。 【详解】周长为： （22＋16）×2 ＝38×2 ＝76（分米） 面积为： ①22－10＝12（分米） 12×16＝192（平方分米） ②16－10＝6（分米） 6×10＝60（平方分米） ①＋②：192＋60＝252（平方分米） 25．用两种方法计算组合图形的面积。 【答案】33cm2 【分析】（1）如图，把组合图形拆分成一个长方形和一个正方形，按照长方形和正方形的面积公式求解即可。 （2）如图，把组合图形拆分成一个大长方形和一个小长方形，按照长方形的面积公式求解即可。 【详解】根据分析里的图示，按照以下两种方法求解： （1）4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2） （2）4×3＋7×3 ＝12＋21 ＝33（cm2） 26．计算图中阴影部分的面积。 【答案】500平方分米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出大长方形以及小正方形的面积。再用大长方形的面积减去小正方形的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】30×20－10×10 ＝600－100 ＝500（平方分米） 则阴影部分的面积是500平方分米。 27．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米） （1） （2） 【答案】（1）260平方分米 （2）496平方分米 【分析】（1）阴影部分的面积是边长为18分米的正方形面积与边长为8分米的正方形的面积差。根据正方形的面积＝边长×边长解答。 （2）阴影部分的面积是长28分米宽19分米的长方形面积与边长为6分米的正方形的面积差。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】（1）18×18－8×8 ＝324－64 ＝260（平方分米） 则阴影部分的面积是260平方分米。 （2）28×19－6×6 ＝532－36 ＝496（平方分米） 则阴影部分的面积是496平方分米。 28．根据如图图形的相关数据，计算它的面积。 【答案】975平方米 【分析】如图是一个大长方形里抠除掉一个小正方形，这个图形的面积就等于长方形的面积减去正方形的面积，利用长方形的面积公式S＝ab和正方形的面积公式S＝a×a即可求解。 【详解】40×30－15×15 ＝1200－225 ＝975（平方米） 【点睛】善于观察图形，以及平时做题的积累，能够指引我们弄明白图形所蕴含的意义，正确解答本题。 29．计算下列图形的面积。（单位：cm） （1）     （2） 【答案】（1）16cm2 （2）544cm2 【分析】（1）根据正方形面积公式：边长×边长，列式计算； （2）根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，列式计算。 【详解】（1）4×4＝16（cm2）； （2）16×25＋12×12 ＝400＋144 ＝544（cm2） 故答案为：16cm2，544cm2。 【点睛】本题主要考查正方形和长方形的面积公式，在计算过程要注意在得数上带单位。 30．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 1. 2. 【答案】1. 47平方厘米       2.40平方厘米 【分析】图1，阴影部分的面积＝长方形的面积＋正方形的面积－空白部分的面积 图2，阴影部分的面积＝长方形的面积＋正方形的面积 【详解】1．6×5＋5×5－2×2×2 ＝30＋25－8 ＝47（平方厘米） 2．（4＋4＋4）×2＋4×4 ＝12×2＋16 ＝40（平方厘米） 题型四、画指定周长的长方形、正方形 31．画出一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是16厘米。（每一个小方格表示边长1厘米的正方形） 【答案】（答案不唯一） 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，根据它们的周长都是16厘米，得到长方形长、宽的组合和正方形的边长；最后根据长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角，进行画图。 【详解】长方形的长＋宽＝16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，故长、宽组合可以为7厘米、1厘米，6厘米、2厘米，5厘米、3厘米，任选一组画长方形即可，如横向占6格、纵向占2格，画出长方形。 正方形的边长＝16÷4＝4（厘米），横向数4格，纵向数4格，画出正方形。 32．按要求在方格纸上画一画，填一填。（每个小方格的边长为1厘米） (1)将图①向( )平移( )格，得到图②。 (2)画一个与图②周长相等的正方形。 【答案】(1) 右 6 (2) 【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上的所有的点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。可以以图形上的一个点为参照点，看这个点向哪个方向平移了几格，那么整个图形也是向这个方向移动了几格。据此解答。 （2）观察图形②可知，通过平移，图形②的周长相当于一个长4厘米、宽2厘米的长方形的周长，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，可以求出这个图形的周长，即要画的正方形的周长，根据“正方形周长＝边长×4”，用这个图形的周长除以4，求出要画的正方形的边长；正方形四条边相等，四个角都是直角，据此画一个与图②周长相等的正方形。 【详解】（1）由分析得： 将图①向右平移6格，得到图②。 （2）图形②的周长相当于一个长4厘米、宽2厘米的长方形的周长， （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 12÷4＝3（厘米） 画图略 33．在方格纸上画一画。（每个小方格的边长代表1厘米） (1)先画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 (2)再画一个周长是16厘米的正方形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）每个方格边长为1厘米，长方形长占4个方格边长、宽占2个方格边长，长方形的对边都相等，有4个直角，依此画出指定长和宽的长方形即可。 （2）根据正方形周长＝边长×4，用16厘米除以4，计算出正方形的边长，正方形四条边相等，四个角都是直角，据此画出一个周长是16厘米的正方形。 【详解】（1）略 （2）16÷4＝4（厘米） 画图略 34．画一画。在下面的图中画一个周长是18厘米的长方形，每个小正方形边长1厘米。 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据周长，求长加宽的和，判断长与宽的长度。 【详解】18÷2＝9（厘米） 8＋1＝9（厘米），长是8厘米，宽是1厘米。 7＋2＝9（厘米），长是7厘米，宽是2厘米。 6＋3＝9（厘米），长是6厘米，宽是3厘米。 5＋4＝9（厘米），长是5厘米，宽是4厘米。 图略 35．按要求在下面的方格上画图。 (1)请画一个长4厘米、宽2厘米的长方形。 (2)请画一个周长为12厘米的正方形。 (3)请分别计算出它们的面积。 【答案】(1) (2) (3)长方形面积是8平方厘米；正方形面积是9平方厘米 【分析】（1）这个方格纸的每个小方格边长都是1厘米：画指定长方形：横向连续占4个小方格的边长，纵向连续占2个小方格的边长，沿方格线画出的封闭图形就是长4cm、宽2cm的长方形。 （2）画指定正方形：先算出正方形边长，周长12厘米的正方形，边长＝12÷4＝3厘米，也就是横向、纵向都连续占3个小方格的边长，沿方格线画出的封闭图形就是符合要求的正方形。 （3）根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算出正方形和长方形的面积即可。 【详解】（1）图略 （2）12÷4＝3（厘米） 图略 （3）4×2＝8（平方厘米） 3×3＝9（平方厘米） 答：长方形面积是8平方厘米，正方形面积是9平方厘米。 36．画一画。 请在下面的方格纸上画3个周长是16cm且形状不同的长方形，并在图形旁分别标出长、宽或边长的数据。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，题中周长为16cm，那么长加宽等于8厘米即可作图。 【详解】当长为6cm，宽为2cm，周长＝（6＋2）×2＝16（cm）； 当长为7cm，宽为1cm，周长＝（7＋1）×2＝16（cm）； 当长为5cm，宽为3cm，周长＝（5＋3）×2＝16（cm）。 画一画略。（答案不唯一） 37．下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形，在图上分别画出与已知长方形面积相等、周长相等的图形各一个。 【答案】见详解 【分析】已知长方形的长是6厘米，宽是3厘米，长方形的面积＝长×宽，6×3＝18（平方厘米），9×2＝18（平方厘米），据此画一个长为9厘米、宽为2厘米的长方形即可；长方形的周长＝（长＋宽）×2，（6＋3）×2＝18（厘米），（5＋4）×2＝18（厘米）；据此画一个长为5厘米、宽为4厘米的长方形即可。 【详解】画图如下，左下方是面积相等的长方形，右边是周长相等的长方形： （答案不唯一） 【点睛】本题考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。 38．黔西市某小学准备修建一个长方形和一个正方形花圃，周长都是20米。根据要求，在下面的方格纸上画出两个不同形状的花圃。（每个小方格的边长表示1米） 【答案】见详解 【分析】先依据长方形和正方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，以及正方形的边长，从而即可画出符合要求的图形。 【详解】长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝20÷2＝10米，即：长＋宽＝10米。 可画长6米、宽4米的长方形；（答案不唯一） 边长＝正方形周长÷4，边长＝20÷4＝5米， 即：正方形的边长是5米； 画图如下： 【点睛】求出长加宽的和，是画出长方形的关键。 39．画一画。请在方格纸上画出周长是16厘米的两个不同的长方形，再画出一个周长是16厘米的正方形。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】见详解 【分析】16÷2＝8（厘米）＝6厘米＋2厘米＝5厘米＋3厘米＝4厘米＋4厘米，画一个长6厘米、宽2厘米和一个长5厘米、宽3厘米的长方形，画一个边长为4厘米的正方形即可。 【详解】 （长方形不唯一） 【点睛】本题主要考查学生对长方形和正方形周长公式的掌握和灵活运用，先确定长方形的长和宽，以及正方形的边长，再作图。 40．在方格纸上画一画。（每个小格的边长是1cm） （1）画出一个周长是16cm的长方形。 （2）画出一个周长是16cm的正方形。 【答案】（1）、（2）均见详解 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此长＋宽＝16÷2＝8cm，5＋3＝8cm，即长方形的长为5cm，宽为3cm；依此画图。（答案不唯一） （2）正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长为：16÷4＝4cm；依此画图。 【详解】 【点睛】此题考查的是画指定周长的长方形和正方形，熟练掌握长方形和正方形的周长的计算方法是解答此题的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $