专题09 主题活动——“黄金比”之美（1种类型25道）（期中专项训练）数学青岛版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦黄金比的实际应用，通过25道按比分配题构建从概念到多场景的知识逻辑，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |按比分配问题|25道|结合人体比例、长方形设计等实际情境，通过设未知数列比例方程求解|以黄金比概念为核心，拓展至人体美学、艺术设计等应用场景，体现数学与现实世界的联系，发展应用意识|

专题09 主题活动——“黄金比”之美 （1种类型25道） 目录 题型一、按比分配问题 1 题型一、按比分配问题 1．根据黄金分割理论，当下肢长度与身高的比值等于黄金分割比（约0.618）时，身材比例最协调。妈妈的身高160厘米，下半身为94厘米，请你为她挑选最合适的高跟鞋（    ）。 A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．6厘米 2．科学研究表明，当人的上半身与下半身之比满足黄金比0.618∶1时，可以给人一种协调的美感。一名芭蕾舞蹈演员身高为160cm，上半身长为65cm。若这个演员踮起脚尖后身高符合黄金比，设她踮起脚尖后身高增加了xcm，那么可以列出方程（    ）。 A．（65＋x）∶（160－65）＝0.618∶1 B．（65＋x）∶（160－65）＝1∶0.618 C．65∶（160＋x－65）＝0.618∶1 D．65∶（160＋x－65）＝1∶0.618 3．黄金比被视作极具审美意义的比。以肚脐为界，当上半身与下半身的长度比是0.618时，身体比例最美。达不到的话可穿高跟鞋改善。妈妈身高164厘米，下半身长99厘米，她需要穿高跟鞋的最佳高度是（    ）厘米。（结果取整厘米数） A．5 B．6 C．7 D．8 4．从美学角度来说，一个人上身长与下身长的比约是8∶13，就可以说他身材接近“黄金比”。王阿姨上身长约64cm，下身长约98cm，她需要穿（    ）cm的高跟鞋才能使身材接近“黄金比”。 A．4 B．6 C．8 D．10 5．在校园美食节的海报设计中，同学们要制作一张长方形的主题海报。为了达到最佳视觉效果，海报的长与宽的比需要符合黄金比（黄金比通常表示为“宽∶长”）。已知这海报的长为3米，那么海报的宽大约是（    ）米。 A．1.236 B．4.854 C．1.854 D．0.539 6．公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽黄金比值为1.618。下面四个长方形的长与宽之比中，最接近“黄金长方形”的是（    ）。 A．2∶1 B．5∶3 C．3∶2 D．7∶5 7．人的上身长与下身长之比约为5∶8时，近似黄金比，看起来比较有美感。吴阿姨上身长约60厘米，下身长约93厘米，她要穿（    ）厘米高的鞋子才能达到近似黄金比的美感效果。 A．2 B．3 C．6 D．7 8．公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618∶1，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫做黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 9．黄金长方形的宽与长的比值是0.618，学校举行“庆祝建党百年”画展比赛， 画纸规格统一设计成长是40厘米的黄金长方形，宽是( )厘米。 10．当芭蕾舞演员踮起脚来，给人的感觉是最美的，下半身和身高的比值是________时，我们把这种神奇的比称为黄金比。 11．当人体上半身和下半身长度的比值为0.618时，会给人一种优美的视觉感受。有一位阿姨上半身长61.8厘米，下半身长95厘米，按此黄金比，她应该选择高度为( )厘米的高跟鞋。 12．符合黄金比的长方形被认为是最美的长方形。聪聪想画一个“最美的长方形”，如果长画10厘米，则宽应该画( )厘米。 13．小利用黄金比做长方形的贺卡，长40厘米，宽应为( )厘米。（黄金长方形的宽与长的比是0.618∶1） 14．古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618∶1，这个神奇的比例被称为“黄金比”，若一个人的身高1.7米，则其下半身身长( )米才能被称为“黄金比”。（得数保留两位小数） 15．人体上半身长和下半身的黄金比为0.618∶1，这时人的身长比例看上去更美观。妈妈的身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是她购买了一双6厘米的高跟鞋。依据“黄金比”，这双高跟鞋的高度( )。（填“偏高、合适、偏低、无法判断”） 16．数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首60节的乐曲，转折点应设在第( )节处。（用“四舍五入法”保留整数） 17．当人体的上半身和下半身的比值约为0.618时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金分割点”，有一位阿姨上半身长61.8cm，下半身长92cm，按此“黄金分割点”。她应该选择( )cm高的高跟鞋。 18．数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，89×0.618≈55（节），那么转折点设在55节处；如果是60节的乐曲，那么转折点设在( )节处。（结果保留整数） 19．古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618∶1，这个神奇的比例被称为“黄金比”，若个人的下半身长1.08米，则其身高大约是( )米才能被称为“黄金比”。（得数保留两位小数） 20．数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点就设在55处；如果是97节的乐曲，转折点应设在( )节处。（结果用“四舍五入”法保留整数） 21．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中存在着黄金比。以肚脐为分界点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题） 22．人体上半身长和下半身长的黄金比为0.618∶1，妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，依据“黄金比”，妈妈买了一双6厘米的高跟鞋。这双高跟鞋的高度是偏高了还是偏低了？请通过列式计算说明。 23．当单肩包的背带总长度与人身高的比为0.618∶1时，背起来最舒服。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最舒服？（得数保留整数） 24．把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，这个比就称为黄金比（约为0.618∶1）。气温和体温的比达到0.618∶1时人体感受最舒适。如果小林的体温是37摄氏度，那么他感受最舒适的温度是多少摄氏度？（用比例解，结果保留整数。） 25．一般认为，如果一个人肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比是0.618∶1（黄金分割比），那么这个人才协调好看。如图所示，小红准备参加空姐选拔活动，她肚脐以上的高度是65厘米，肚脐以下的高度是95厘米，那么她应该穿多少厘米高的鞋子才能符合黄金分割比？（为方便计算，黄金分割比按上身∶下身＝5∶8计算） 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 主题活动——“黄金比”之美 （1种类型25道） 目录 题型一、按比分配问题 1 题型一、按比分配问题 1．根据黄金分割理论，当下肢长度与身高的比值等于黄金分割比（约0.618）时，身材比例最协调。妈妈的身高160厘米，下半身为94厘米，请你为她挑选最合适的高跟鞋（    ）。 A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．6厘米 【答案】C 【分析】根据理解黄金分割比的含义，即下半身长度与身高的比值约为，再根据妈妈的身高，计算出理想的下半身长度，再减去当前的下半身长度，即可得出高跟鞋的高度。 【详解】已知妈妈的身高为厘米，理想的下半身长度：（厘米） 需要增加的高度：（厘米） 高跟鞋的高度应接近需要增加的高度，厘米最接近厘米。 2．科学研究表明，当人的上半身与下半身之比满足黄金比0.618∶1时，可以给人一种协调的美感。一名芭蕾舞蹈演员身高为160cm，上半身长为65cm。若这个演员踮起脚尖后身高符合黄金比，设她踮起脚尖后身高增加了xcm，那么可以列出方程（    ）。 A．（65＋x）∶（160－65）＝0.618∶1 B．（65＋x）∶（160－65）＝1∶0.618 C．65∶（160＋x－65）＝0.618∶1 D．65∶（160＋x－65）＝1∶0.618 【答案】C 【分析】原本上半身长度保持不变，踮脚增加的长度全部归为下半身长度。我们直接算出原本下半身长度，得出踮脚后下半身总长度，依照黄金比规定的上半身比下半身等于0.618：1，对应写出比例式子。 【详解】A．（65＋x）∶（160－65）＝0.618∶1；不符合题意； B．（65＋x）∶（160－65）＝1∶0.618；不符合题意； C．65∶（160＋x－65）＝0.618∶1；符合题意； D．65∶（160＋x－65）＝1∶0.618。不符合题意。 3．黄金比被视作极具审美意义的比。以肚脐为界，当上半身与下半身的长度比是0.618时，身体比例最美。达不到的话可穿高跟鞋改善。妈妈身高164厘米，下半身长99厘米，她需要穿高跟鞋的最佳高度是（    ）厘米。（结果取整厘米数） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】妈妈身高－下半身长＝上半身长，上半身长÷0.618＝身体比例最美的下半身长，身体比例最美的下半身长－妈妈下半身长＝高跟鞋的最佳高度。 【详解】（164－99）÷0.618－99 ＝65÷0.618－99 ≈105－99 ＝6（厘米） 她需要穿高跟鞋的最佳高度是6厘米。 4．从美学角度来说，一个人上身长与下身长的比约是8∶13，就可以说他身材接近“黄金比”。王阿姨上身长约64cm，下身长约98cm，她需要穿（    ）cm的高跟鞋才能使身材接近“黄金比”。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【分析】根据比的意义，上身长与下身长的比是8∶13，可以将上身长看作8份，下身长看作13份。已知上身长64cm，先求出一份的长度，再乘13求出符合黄金比的下身长度，最后减去王阿姨原来的下身长度，即为需要穿的高跟鞋高度。 【详解】64÷8＝8（cm） 8×13－98 ＝104－98 ＝6（cm） 她需要穿6cm的高跟鞋才能使身材接近“黄金比”。 5．在校园美食节的海报设计中，同学们要制作一张长方形的主题海报。为了达到最佳视觉效果，海报的长与宽的比需要符合黄金比（黄金比通常表示为“宽∶长”）。已知这海报的长为3米，那么海报的宽大约是（    ）米。 A．1.236 B．4.854 C．1.854 D．0.539 【答案】C 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。把比的后项改写成3。即可算出宽的长度。 【详解】 6．公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽黄金比值为1.618。下面四个长方形的长与宽之比中，最接近“黄金长方形”的是（    ）。 A．2∶1 B．5∶3 C．3∶2 D．7∶5 【答案】B 【分析】用比的前项除以后项求出比值。比值越接近1.618的选项最接近“黄金长方形”。 【详解】A．2∶1＝2÷1＝2，2－1.618＝0.382 B．5∶3＝5÷3≈1.667，1.667－1.618＝0.049 C．3∶2＝3÷2＝1.5，1.618－1.5＝0.118 D．7∶5＝7÷5＝1.4，1.618－1.4＝0.218 0.049＜0.118＜0.218＜0.382 所以，最接近“黄金长方形”的是5∶3。 故答案为：B 7．人的上身长与下身长之比约为5∶8时，近似黄金比，看起来比较有美感。吴阿姨上身长约60厘米，下身长约93厘米，她要穿（    ）厘米高的鞋子才能达到近似黄金比的美感效果。 A．2 B．3 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据比的意义，把上身长看作5份，则下身长是8份，先用吴阿姨的上身长除以份数5即可得到一份是多少厘米，再乘下身的份数8即可得到吴阿姨要达到黄金比时的下身长度，最后减去吴阿姨实际的下身长度即可解答。 【详解】60÷5×8－93 ＝12×8－93 ＝96－93 ＝3（厘米） 人的上身长与下身长之比约为5∶8时，近似黄金比，看起来比较有美感。吴阿姨上身长约60厘米，下身长约93厘米，她要穿3厘米高的鞋子才能达到近似黄金比的美感效果。 故答案为：B 8．公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618∶1，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫做黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】“黄金长方形”的长和宽之比为1.618∶1，求出比值为1.618÷1＝1.618；先确定每个长方形的长、宽（方格边长为1），再计算长与宽的比值，分别求出与1.618的差值，最后比较大小即可。 【详解】A．长方形长4、宽2，长与宽的比为4∶2，比值为4÷2＝2，2＞1.618，相差2－1.618＝0.382； B．长方形长5、宽3，长与宽的比为5∶3，比值为5÷3≈1.667，1.667＞1.618，相差1.667－1.618＝0.049； C．长方形长6、宽4，长与宽的比为6∶4，比值为6÷4＝1.5，1.5＜1.618，相差1.618－1.5＝0.118； D．长方形长8、宽5，长与宽的比为8∶5，比值为8÷5＝1.6，1.6＜1.618，相差1.618－1.6＝0.018。 0.382＞0.118＞0.049＞0.018，所以最接近“黄金长方形”的是长8、宽5的长方形。 故答案为：D 【点睛】分别写出每个长方形长与宽的比，各自求出比值，再求出与1.618的差值，差值越小，说明该长方形越接近“黄金长方形”。 9．黄金长方形的宽与长的比值是0.618，学校举行“庆祝建党百年”画展比赛， 画纸规格统一设计成长是40厘米的黄金长方形，宽是( )厘米。 【答案】24.72 【分析】黄金长方形的宽∶长＝0.618，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据比值×比的后项＝前项，即可求出黄金长方形的宽。 【详解】因为宽∶长＝0.618，所以宽＝0.618×40＝24.72（厘米） 宽是24.72厘米。 10．当芭蕾舞演员踮起脚来，给人的感觉是最美的，下半身和身高的比值是________时，我们把这种神奇的比称为黄金比。 【答案】0.618 【分析】根据黄金比可知，下半身和身高的比值是0.618时，我们把这种神奇的比称为黄金比，据此解答。 【详解】当芭蕾舞演员踮起脚来，给人的感觉是最美的，下半身和身高的比值是0.618时，我们把这种神奇的比称为黄金比。 【点睛】本题考查了有关比的知识中的黄金比，需要熟记。 11．当人体上半身和下半身长度的比值为0.618时，会给人一种优美的视觉感受。有一位阿姨上半身长61.8厘米，下半身长95厘米，按此黄金比，她应该选择高度为( )厘米的高跟鞋。 【答案】5 【分析】由题意可知，上半身的长度∶下半身的长度＝0.618，则下半身的长度＝上半身的长度÷0.618，求出阿姨上半身和下半身为黄金比时下半身的长度，最后减去阿姨下半身的实际长度求出高跟鞋的高度，据此解答。 【详解】61.8÷0.618－95 ＝100－95 ＝5（厘米） 所以，她应该选择高度为5厘米的高跟鞋。 【点睛】理解黄金比的意义，求出阿姨上半身和下半身为黄金比时下半身的长度是解答题目的关键。 12．符合黄金比的长方形被认为是最美的长方形。聪聪想画一个“最美的长方形”，如果长画10厘米，则宽应该画( )厘米。 【答案】6.18 【分析】把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比或较短部分与较长部分的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的，这个神奇的比被称为“黄金比”；宽与长的比值接近0.618时，这个长方形为最美长方形，则长方形的宽∶长方形的长＝长方形的宽÷10＝0.618，据此解答。 【详解】0.618×10＝6.18（厘米） 宽应该画6.18厘米。 【点睛】掌握“黄金比”的意义是解答题目的关键。 13．小利用黄金比做长方形的贺卡，长40厘米，宽应为( )厘米。（黄金长方形的宽与长的比是0.618∶1） 【答案】24.72 【分析】根据题意，黄金长方形的宽与长的比是0.618∶1，即宽是长的0.618，用0.618×40，即可求出宽是多少。 【详解】0.618×40＝24.72（厘米） 宽应为24.72厘米。 【点睛】本题考查求按比例分配问题。 14．古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618∶1，这个神奇的比例被称为“黄金比”，若一个人的身高1.7米，则其下半身身长( )米才能被称为“黄金比”。（得数保留两位小数） 【答案】1.05 【分析】根据“黄金比”的定义，下半身身长与身高的比是0.618∶1，已知身高，用身高乘“黄金比”所得结果即为下半身身长。 【详解】1.7×0.618≈1.05（米） 所以其下半身身长1.05米才能被称为“黄金比”。 15．人体上半身长和下半身的黄金比为0.618∶1，这时人的身长比例看上去更美观。妈妈的身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是她购买了一双6厘米的高跟鞋。依据“黄金比”，这双高跟鞋的高度( )。（填“偏高、合适、偏低、无法判断”） 【答案】偏高 【分析】用妈妈上半身高度∶下半身高度与高跟鞋的高度和，求出妈妈上半身和下半身与高跟鞋的和比，再求出比值，再与黄金比值进行比较；大于黄金比，则高跟鞋的高度偏低，小于黄金比，则高跟鞋的高度偏高，等于黄金比，合适，据此解答。 【详解】64∶（102＋6） ＝64∶108 ＝（64÷4）∶（108÷4） ＝16∶27 16∶27 ＝16÷27 ≈0.593 0.618∶1 ＝0.618÷1 ＝0.618 因为0.593＜0.618，所以这双高跟鞋偏高。 人体上半身长和下半身的黄金比为0.618∶1，这时人的身长比例看上去更美观。妈妈的身长情况如图所示，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，于是她购买了一双6厘米的高跟鞋。依据“黄金比”，这双高跟鞋的高度偏高。 16．数学中的黄金比（约为0.618∶1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首60节的乐曲，转折点应设在第( )节处。（用“四舍五入法”保留整数） 【答案】37 【分析】已知黄金比约为0.618∶1，乐曲总节数为60节，那么转折点的节数为：60×0.618＝37.08。用“四舍五入法”保留整数，因为37.08的十分位是0，0＜5，所以舍去十分位及后面的数，得到37。 【详解】60×0.618＝37.08（节） 37.08≈37 转折点应设在第37节处。 17．当人体的上半身和下半身的比值约为0.618时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金分割点”，有一位阿姨上半身长61.8cm，下半身长92cm，按此“黄金分割点”。她应该选择( )cm高的高跟鞋。 【答案】8 【分析】设她应该选择xcm高的高跟鞋，根据“黄金分割比”，用阿姨上半身的身长∶（阿姨下班身的身长＋高跟鞋的高度）＝黄金分割比，列出方程解答即可。 【详解】解：设她应该选择xcm高的高跟鞋。 61.8∶（92＋x）＝0.618 61.8÷（92＋x）×（92＋x）＝0.618×（92＋x） 0.618×（92＋x）＝61.8 0.618×（92＋x）÷0.618＝61.8÷0.618 92＋x＝100 92＋x－92＝100－92 x＝8 她应该选择8cm高的高跟鞋。 18．数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处，按照这种做法，如果是89节的乐曲，89×0.618≈55（节），那么转折点设在55节处；如果是60节的乐曲，那么转折点设在( )节处。（结果保留整数） 【答案】37 【分析】可根据黄金分割比的应用，用乐曲的总节数乘黄金分割比（约0.618），得到转折点的节数，最后对结果进行取整。 【详解】已知乐曲总节数为60，黄金分割比约为0.618 那么转折点的节数为：60×0.618＝37.08≈37 那么转折点设在37节处。（结果保留整数） 19．古希腊时期，人们认为最美人体的下半身身长和身高之比是0.618∶1，这个神奇的比例被称为“黄金比”，若个人的下半身长1.08米，则其身高大约是( )米才能被称为“黄金比”。（得数保留两位小数） 【答案】1.75 【分析】根据比的应用公式：对应量÷对应份数＝1份量，即用1.08÷0.618即可求出1份量，由于身高是1份量，即1.08÷0.618的值就是身高，保留两位小数，看千分位上的数，如果千分位上的数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去，据此即可填空。 【详解】1.08÷0.618≈1.75（米） 其身高大约是1.75米才能被称为“黄金比”。 20．数学中的黄金分割比（约为0.618∶1）应用广泛，一些音乐家在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处。按照这种做法，如果是89节的乐曲，就用89×0.618≈55，那么转折点就设在55处；如果是97节的乐曲，转折点应设在( )节处。（结果用“四舍五入”法保留整数） 【答案】60 【分析】将97节乘0.618，求出积。看积的十分位，十分位是9，那么根据“四舍五入”法保留整数时需向前进一。 【详解】97×0.618＝59.946（节）≈60（节） 所以，如果是97节的乐曲，转折点应设在60节处。 21．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中存在着黄金比。以肚脐为分界点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题） 【答案】4厘米 【分析】根据题意，设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是厘米，则妈妈穿上高跟鞋后下半身的高度是（100＋）厘米； 已知人体的黄金比是指上半身与下半身的比是5∶8，即上半身的高度占下半身的；可得出等量关系：妈妈穿上高跟鞋后下半身的高度×＝妈妈上半身的高度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是厘米。 （100＋）×＝65 100＋＝65÷ 100＋＝65× 100＋＝104 ＝104－100 ＝4 答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。 22．人体上半身长和下半身长的黄金比为0.618∶1，妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，她想通过穿高跟鞋使身长比例更美观，依据“黄金比”，妈妈买了一双6厘米的高跟鞋。这双高跟鞋的高度是偏高了还是偏低了？请通过列式计算说明。 【答案】偏高；上身与下身的比值0.596；0.596＜0.618。这双高跟鞋的高度偏高了。 【分析】已知妈妈上半身长62厘米，下半身长98厘米，买了一双6厘米的高跟鞋，则穿高跟鞋后下半身长（98＋6）厘米。根据比值的意义，求出妈妈上半身与穿上高跟鞋的下半身长的比值，并与黄金比的比值进行比较，如果小于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏高；如果大于黄金比的比值，则这双高跟鞋的高度偏低。 【详解】0.618∶1＝0.618÷1＝0.618 穿高跟鞋后下半身长：98＋6＝104（厘米） 上身与下身的比值：62∶104＝62÷104≈0.596 0.596＜0.618 答：这双高跟鞋的高度偏高了。 23．当单肩包的背带总长度与人身高的比为0.618∶1时，背起来最舒服。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最舒服？（得数保留整数） 【答案】104厘米 【分析】臂展长是身高的，王阿姨臂展长160厘米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用160除以即可得出王阿姨的身高；背带总长度与身高的比为0.618∶1，即背带长度是身高的0.618倍。则背带长度＝身高×0.618，用王阿姨的身高乘0.618计算后根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】160÷×0.618 ＝160××0.618 ＝168×0.618 ≈104（厘米） 答：她把背带总长度调整到104厘米最舒服。 24．把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，这个比就称为黄金比（约为0.618∶1）。气温和体温的比达到0.618∶1时人体感受最舒适。如果小林的体温是37摄氏度，那么他感受最舒适的温度是多少摄氏度？（用比例解，结果保留整数。） 【答案】23摄氏度 【分析】根据黄金比的定义，设小林感受最舒适的温度是x摄氏度，因为气温和体温的比要达到黄金比0.618∶1，小林的体温是37摄氏度，所以可列出比例式：x∶37＝0.618∶1，然后根据比例的基本性质解答即可。 【详解】解：设小林感受最舒适的温度为x摄氏度。 x∶37＝0.618∶1 x＝37×0.618 x＝22.866 22.866≈23 答：小林感受最舒适的温度是23摄氏度。 25．一般认为，如果一个人肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比是0.618∶1（黄金分割比），那么这个人才协调好看。如图所示，小红准备参加空姐选拔活动，她肚脐以上的高度是65厘米，肚脐以下的高度是95厘米，那么她应该穿多少厘米高的鞋子才能符合黄金分割比？（为方便计算，黄金分割比按上身∶下身＝5∶8计算） 【答案】9厘米 【分析】分析题目，设小红应该穿x厘米高的鞋子才能符合黄金分割比，再根据小红的上身高度∶（下身高度＋高跟鞋的高度）＝5∶8列出方程65：（95＋x）＝5∶8，再进一步根据比例的基本性质和等式的基本性质解出方程即可。 【详解】解：设小红应该穿x厘米高的鞋子才能符合黄金分割比。 65：（95＋x）＝5∶8 5（95＋x）＝65×8 475＋5x＝520 5x＝520－475 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 答：她应该穿9厘米高的鞋子才能符合黄金分割比。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $