专题06 分数四则混合运算及简算（6种类型60道）（期中专项训练）数学青岛版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数四则混合运算及简算，以6类题型60道题构建从基础运算到实际应用的递进训练，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘除法混合运算|10道|含连乘、乘除混合，强调运算顺序|从单一乘除到混合运算，巩固分数乘除法则| |分数连除运算|10道|连除及含加减的两步运算，需简算|深化分数除法转化方法，衔接混合运算| |分数四则混合运算|10道|含括号、加减乘除综合，结合实际问题|构建四则运算体系，培养运算顺序把控能力| |整数乘法运算定律推广到分数|10道|运用分配律、结合律等进行简算|迁移整数运算定律，发展推理意识| |分数除法相关简算|10道|除法转化为乘法，结合运算定律|强化分数除法简算技巧，提升运算效率| |已知一个数的几分之几求这个数|10道|生活情境问题，列方程或算术法解决|连接运算与实际应用，培养模型意识|

西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06分数四则混合运算及简算 (6种类型60道) 目录 题型一、分数乘除法的混合运算. 题型二、分数的连除运算.…。 题型三、分数四则混合运算.7 题型四、整数乘法运算定律推广到分数. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 .10 题型五、分数除法相关的简便计算 ….13 题型六、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 17 题型一、分数乘除法的混合运算 1.脱式计算。 17 20 5144 5910 50x6×51 7×15÷21 3÷26÷11 79,1.8,7 48×(+ ×7 810107+8 第1页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.脱式计算。 53.53 一X一÷一X 9595 12.5x78+12×2 3.脱式计算。 339 41 0.6× 5810 93 8.411 9-5.15 953 11312 816 14 2034 4.脱式计算。 1, 4.1 ×10×0.8+5×4 2 4 79号12x3-6x21 3.62 4461193 第2页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.脱式计算。 542 67 日品 8384 63x436+14+3.91 3x945+4510204 6.脱式计算。 6-48 12x235x .43 1 -×0.75+- 515 849 94 8-3x49310 .2.41 831059 1.5 ,352 7.脱式计算。 7.5.21 5416 4,2.2 101632 142125 9+155 8品 51.15 g×44 第3页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.脱式计算。 x51x7 9 1.23 15.12 8÷ 1718 434 416 9.脱式计算。 ×3子191 8131335÷x5 824 10.脱式计算，能简算的要简算。 142 7 5 ×54 2515 g+27) + 一X ×72 -X- 73 第4页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 题型二、分数的连除运算 11.脱式计算。 2510 143 23.238 349 ×。×39 138 3243 12.脱式计算（能简算的要简算）。 5 4 1)8×15*) 727 (2)12÷3÷8 23 (3)(3+4)×12 5351 (4)9×4+9×4 第5页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 13.脱式计算。 237545 7 14 94682512 10 ÷8÷ 14.脱式计算。 2*48x3 83,1 14 9427 0品 骨品*9 15.脱式计算。 12x33 5.3.5 84 6712 9.2021 43.43 一X一 一 142725 5757 第6页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 16.脱式计算。 313 5 53 5 11 5÷20÷4 9÷12一4 ÷(2+4) 5152 3453 4154 16÷8×3 7×9+9×7 9×8-9 17.脱式计算。 131 33 3÷2× 8.34 556 84 5209 18.脱式计算。 4.13 5.214 1.7.1 755 8107 12122 1,55 2.11 21 9× 4812 77^6 34 第7页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 19.脱式计算。 3x15×写 3 8.3.43 1.1.1.1 ÷一X 45869 3333 20.脱式计算。 36 87 ×35 75.21 ÷5 57 101632 525 题型三、分数四则混合运算 21.脱式计算。 1414 82 7 1 2 158+15÷7(9-3)×6 -(4-9) 第8页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 22.脱式计算。（能简便运算的要用简便运算） 4.5×1.2+65.1÷2.1 12.5×2.5×8×0.4 9 23.脱式计算。 3158.4.1 23.6 567973 987 49 3715 4814 24.脱式计算。 [2号424 912 ÷6 11611 第9页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 25.玩具厂4月份生产玩具汽车1800箱，比原计划多生产5,4月份原计划生产玩具汽车多 少箱？ 1 26.小明看一本书，第一天看了全书的4，第二天看了全书的5，两天共看了45页，这本书 共多少页？ 27.习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树196棵，比 2 种植柏树的棵数多5，种植柏树多少棵？ 第10页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 28.小鹏排队玩欢乐谷“雪域雄鹰”项目，原本有360人在排队，但其中3的人放弃离开了， 1 而新加入排队的人数是前面剩余人数的4。现在有多少人在排队？ 29.象鼩(q)是地球上15种“活化石物种”之一，它经常在两个觅食地点之间来回奔跑。 2 一只象鼩从觅食地点A到觅食地点B后返回觅食地点A，去时的速度为3千米分，返程时 的速度比去时快4，来回共用了3分，两个觅食地点之间的距离是多少千米？ 4 30.水果超市运进一批苹果，第一天卖出了这批苹果的3，第二天又卖了这批苹果的15，这 时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？ 第11页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 题型四、整数乘法运算定律推广到分数 31.脱式计算，能简算的要简便计算。 55 252 1 41 16 3÷6-63 (3-12+9)÷36 63×25-41×63 75 66 43 (18+17)×18×17 68×67 4[5×(4-8)] 32.计算下面各题，能简算的要简算。 77 (1) 53x 5252 (2)22.7-1.8+17.3-18.2 32 (3)827 8+ 4[6任引阳 33.计算下面各题，能简算的要简算。 第12页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 541 5975 6×15÷3 8÷11+9×8 51 521 10 18×(9+6) 12[(3+5)×13] 34.脱式计算，能简算的要简算。 品g 1.25×5.6 48× 11+3 3416 35.计算下面各题，能简算的要简算。 1.25×5.3×0.8 *引 子号吕+ 第13页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 36.用你喜欢的方式计算。 -》4居 x4+x 143143 37.脱式计算。（能简便的要简便） 5,1216169,34 6431577 545 意品+会 品 36÷8x20 927 38.脱式计算，能简算的要简算。 3.5.6 485 25×1.25×3.2 5+3 1 3.6×99+3.61.5×(4.2-2.2)÷0.5 2.4×6+84 第14页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 39.脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 5-371 2.5×3.7×4 10207 g369 [8 40.脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 12.1.7 十一X 12.5×0.17×85933 9品倍别 题型五、分数除法相关的简便计算 41.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 27515 x0.35+0.65÷ 221 30÷二 5984 15 74 2[oss-》4格 第15页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 42.计算下面各题，能简算的要简算。 13 1323 4522 15÷24+15×24 5×14+7÷5 223 457 2 (5-15+10)×30 [5×(6-12)]÷5 43.用合理的方法计算。 377 43.93 33)1 4918 137137 42424 35,45 147 1.4× 2012× 2010 一X■ 8778 95 2011 44.计算下列各题，能简算的要简算。 第16页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.3 7 ÷8 45× 2.355 )÷ 1326 44 45.脱式计算，能简算的要简算。 1 253 15312 6114 2+3÷6×5 4÷12+4×5 7÷21×9 31 77 4113 (14+21)×42 20×9+20 7[2×(7+7)] 46.简便计算。 4.8× 3+15.2÷10 975.1 3216864 47.脱式计算，能简算的要简算。 第17页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8÷24x3 31.5 714 4812 36×5+36×3 315 88 11522 48.脱式计算。（能简算的要简算）。 10.56-2.45-(4.56+3.55) 引号 49.计算下面各题，带*的要简算。 73 36× 44 fC9t 52,1313 315,15.11 *915915 *11888 第18页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 50.计算下面各题，能简算的要简算。 5 +×48 2x3+5*月 .131 15153 25.5.4 94*5 [32×1-}36 题型六、已知一个数的几分之几是多少，求这个数 44 51.小文一家生活的城市去年夏至日的日照时长为3小时，秋分日的日照时长是夏至日的 9 11,又是冬至日的7。冬至日的日照时长是多少小时？ 2 52.小宇花36元买了一套《数学王国》丛书，这笔钱正好是他当月零花钱的3。小宇当月的 零花钱是多少元？ 第19页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 53.优优看一本课外读物，读了3天，还剩下121页，如果以这样的速度读4天，还剩下全 书的5，这本书一共有多少页？ 54.西安文化和旅游官方账号在平台上发布了一条宣传视频，第一周一共收获了24万条评论， 3 5 是点赞数的8，转发数是点赞数的16，第一周这条视频被转发了多少万次？ 55.高新小学新成立了机器人社团和航模社团。其中参加机器人社团的有30人，是参加航模 5 社团人数的6，参加航模社团的有多少人？ 第20页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 56.学校成立了合唱队和舞蹈队，其中参加合唱队的有60人，是舞蹈队人数的4。参加舞蹈 队的有多少人？ 3 57.某工厂2024年第一季度生产机器180台，第二季度生产的机器是第一季度的2，第二季 9 度生产的机器数量占全年计划生产数量的20，该工厂全年计划生产机器多少台？ 58.黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、 四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。 2 在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，约占黄河总长度的5，黄河全长约多少千 米？ 第21页共22页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 59.庭院中间建了一个养鱼池，李叔叔购买了锦鲤、彩虹鱼和鹦鹉鱼三种观赏鱼放入养鱼池 2 6 中。彩虹鱼有30条。锦鲤的数量是彩虹鱼的5，是鹦鹉鱼的7，锦鲤和鹦鹉鱼分别买了多 少条？ 60.五(1)班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，是体验3D打印课程人 J3 4 数的4，体验机器人课程的人数是体验3D打印课程人数的5，参加体验机器人课程的有多 少人？ 第22页共22页可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06分数四则混合运算及简算 (6种类型60道) 目录 题型一、分数乘除法的混合运算… .1 题型二、分数的连除运算.… 23 题型三、分数四则混合运算... 38 题型四、整数乘法运算定律推广到分数 .50 题型五、分数除法相关的简便计算. .70 题型六、已知一个数的几分之几是多少，求这个数， .90 题型一、分数乘除法的混合运算 1.脱式计算。 17 20 5144 5910 50×6×51 7×15÷21 3÷26÷11 375 48×(6+824 79+18+2x7 8101078 后 第1页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 47 143 5；2;27; 41;7:2 【分析】①按从左往右的顺序依次计算； ②先将除法转化成乘法，再按从左往右的顺序依次计算； ③先将除法转化成乘法，再按从左往右的顺序依次计算； ④根据乘法分配律进行简便计算： ⑤先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算： ⑥先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 17、620 ×6× 【详解】50 51 5120 2551 5 5144 71521 51421 =7×154 第2页共120页 6学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 221 =一X 34 7 5.9.10 32611 5.26.11 3910 13011 2710 143 27 48× 375 16824 =48×3+48× 16 -48× 5 P 24 =9+42-10 =51-10 =41 79187 +×7 8101078 =7x9177 +×7 8101088 791 =8×1010 +7 第3页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7 =7 [居 [&8g 引g 侣引 51 126 5 12 ×6 =2 2.脱式计算。 11 60× 2 1 123 12.5×78+12×2 第4页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9 【答案】25；15；1000 5353 一X一÷一X 【分析】9595，运用乘法交换律和结合律进行简便计算： 60× 11_2) 123，运用乘法分配律进行简便计算； 1 12.5×78+12-×2 12 2 ,先把22写成12.5，再运用乘法分配律进行简便计算。 5353 【详解】9595 、33 9955 9 =1× 25 9 25 60× 112) 123 =60× 11一60× 2 12 3 =55-40 =15 12.5×78+122x2 2 =12.5×78+12.5×2 第5页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =12.5×(78+2) =12.5×80 =1000 3.脱式计算。 339 4.1 0.6×-+= 5810 93 8411 9-5.15 14、 953 11312 816 2034 1 【答案】4；5；7： 1 2525 2;3;2 【分析】乘除同级运算，除法变乘倒数，约分计算： 先把小数化分数，先乘后加： 乘法分配律axb+axc=ax(b+c)简便运算： 同级运算，除变乘倒数，约分； 先算除法，再算减法； 第6页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 先算乘法，再依次相减。 339 【详解】5810 3310 589 910 409 =4 4.1 0.6×-+ 93 341 =5g+3 45 =1515 9 15 3 2 ×15 35 =2x15-x15 3 5 =10-3 第7页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =7 8411 11312 8.311 11412 6.11 1112 1 515 9- 816 =9 516 815 =9- 2 3 1 =8 25 3 14、 953 2034 =14- 33 44 =14- 第8页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 122 25 =2 4.脱式计算。 54 3.62 77×3 1283号月 2 4 【答案】3；11；5： 164 3;5;3 【分析】先算除法，除法转化为乘法，再算减法： 运用乘法分配律简便计算： 4 把0.8化为5，再用乘法分配律简算： 第9页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 同级运算从左往右，除法转化为乘法计算： 小数化分数，除法变乘法，再用乘法分配律简算； 先算乘法，利用减法性质合并减数简算。 524 【详解】693 523 694 51 66 3 1 3 十 x10 2 5 1 3 =二×10+二×10 25 =5+6 =11 3 41 2×0.8+ 4 54 3441 三一X一十一X一 4554 43.1 ×4+4 第10页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4 =-×1 5 4 362 773 372 763 12 23 1 3 31.5 1.2×+ 446 6316 三一X 5445 63,1 十一 544 x1 5 5 3、 6221 1193 =3 41 33 第11页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 5.脱式计算。 82 7x41.3 8384 93 3.6,143.91 十 ⊙9454510204 y 23 【答案】42：5；1： 4773 9:8;60 【分析】先算除法，再算减法，注意通分： 把除法化为乘法，再利用乘法分配律进行计算； 13 14 首先把84转化为83，再根据乘法分配律进行简算； 第12页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 先把除法转化为乘法，再按顺序计算即可，注意约分： 先算除法，再算加法： 先算除法，再按顺序计算即可，注意约分。 54 ÷2 【详解】67 54、1 =672 52 =67 3512 =4242 23 =42 -》号 1、12112 =2×535 64 =55 2 =5 第13页共120页 逆0zI并逆I熊 8 8.8= 乙s b,9b= I'SE t s t I9'E 6= b 6.L= X L乙 6.￡L= tI I 9 6 ×E÷ tl I= ￡b= t E Ex8￡8= t I t L b8￡8 E ItL 链皇重索与捧 山03yXXZ'MMM @楗右型 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.391 一+ 510204 43201 =51094 4.21 =534 48,4015 =606060 8815 =6060 73 =60 6.脱式计算。 48 53 5。 .43 6- 1.2× -×0.75+- 515 84 9 94 8-3x49310 241 一X 831059 1.5×5÷5+2 352 9 4 3 【答案】2（或2）；1；4 15 5 > 13 2(或2)；3（或3）；4（或4） 第15页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 48 【分析】6-515先算除法再算减法： 53 6 1.2×2÷ 84将小数1.2化为分数5再进行计算，先算乘法再算除法： 5 43 3 ×0.75+ 9 94将小数0.75化为分数4再利用乘法分配律进行简便计算： 834 83先算乘法再算减法： 9310 1059先算除法再算乘法： 24.1 1.5×-÷-+ 352将小数1.5化为分数2再进行计算，先算乘法然后算除法最后算加法。 48 6- 【详解】515 =6- 415 58 3 =6- 2 123 =22 9 4 =2（或2) 53 1.2×-÷ 84 第16页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 653 =584 33 =44 34 =43 =1 5x075+gx4 43 9 94 53,43 一X一+一X一 =9494 5+4x3 =994 3 3 =4 34 8- 83 1 8 2 161 =22 15 >1 =2（或'2) 第17页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9310 1059 9510 =1039 310 =29 5 （或5 241 1.5× 十一 352 324,1 一X一，一十 =2352 41 =1÷ 52 51 1 42 5,1 =42 5,2 =44 7 =4(或4) 7.脱式计算。 75.21 5416 4.2.2 一十 101632 1421×25 9+515 第18页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 255x2 3 168X15 7(8 ÷ 5、1.15 944 1613 【答案】3；5；3； 111 3；14;27 【分析】(1)按照从左到右的运算顺序进行计算即可： (2)先将除法转化为乘法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可： (3)先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简算： (4)先将除法转化为乘法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可： (5)先算小括号里面的除法，再算小括号外面的除法： (6)先将除法转化为乘法，再根据乘法结合律进行简算即可。 7521 【详解】101632 721 =32÷32 732 =32×21 第19页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 =3 5.4.16 142125 52116 =14×4×25 1516 =8×25 6 =5 42.2 一十 91515 4.215 =(9152 4、15215 =92+152 10 =3+1 13 =3 25.5.2 16815 2582 =16×5×15 第20页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 52 =2×15 3 3 3 =7÷(8×4) 3 =7÷6 31 =7×6 1 =14 5.115 944 51.4 =9415 51 =915 1 =27 8.脱式计算。 17*51x7 9 123 1512 ÷一X 8÷ 18 434 416 第21页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 219128 【答案】2；32：45 【分析】①从左往右依次计算。 ②从左往右依次计算，先算除法，根据一个数(0除外)除以一个分数等于乘这个分数的倒 数；再算乘法。 ③从左往右依次计算，根据一个数(0除外)除以一个分数等于乘这个分数的倒数，来计算。 9 7 -×51× 【详解】17118 1 27× 18 21 =2 123 ②434 133 一X一X =424 33 =84 第22页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9 =32 ③8：1512 416 416 =8 1512 3216 =1512 128 =45 9.脱式计算。 2.31÷91 55 5÷ 813133 824 3215 【答案】9；3：3 【分析】除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将分数乘除混合运算转化为分数连乘， 然后先约分，再计算。 4.3 ×3÷ 【详解】98 第23页共120页 6学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 48 ×3× =9 3 32 =9 191 13133 113 ×3 =139 1 =3 55 5÷ 824 85 一X 524 5- =3 10.脱式计算，能简算的要简算。 1.4.2 7 ×54 2515 +27 2 ×72 7887 73 第24页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 【答案】12；52；36： 7 11 8;73;8 【分析】先算除法，再算乘法： > 5 根据乘法分配律把原式化为9×54+27×54进行简算： 先算括号里的加法，再算括号外的除法： 347 根据乘法分配律的逆运算把原式化为（7十7)×8进行简算； 2 2 把72写成73一1，再根据乘法分配律把原式化为73×73一73进行简算； 551 57 先把除法变为乘法，即128=12×8，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为(12+12) 1 ×8进行简算。 142 【详解】2÷5×15 1 52 =2×4×15 52 =8×15 1 =12 第25页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7+5 g*27 ×54 7 5 =9×54+27×54 =42+10 =52 11 30÷(3+2) 23 =30÷(6+6) 5 =30÷6 6 =30×5 =36 3774 7×8+8×7 347 =(7+7)×8 > =1×8 7 =8 第26页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 73×72 2 =73×(73-1) 2 =73×73-73 2 =2-73 5 71 12÷8+12×8 5171 =12×8+12×8 571 =(12+12)×8 1 =1×8 =8 题型二、分数的连除运算 11.脱式计算。 2510 14x3x39 23.23.8 349 138 3*243 第27页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3633 【答案】4；4；11 2510 一X一 【分析】349，先算乘法，再算除法。 143 -×二×39 138,利用乘法交换律进行计算。 23238 33243,从左到右依次计算。 2510 【详解】34·9 510 =69 59 =610 3 =4 143 ×二×39 138 14 3 ×39× =13 8 第28页共120页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 42× 8 63 =4 23.238 33243 23243 =33238 83 =118 3 =1 12.脱式计算（能简算的要简算）。 J 54 (1)8×15×2 727 (2)12÷3÷8 23 (3)(3+4)×12 5351 (4)9×4+9×4 第29页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1)4；(2)1；(3)17；(4)9 【分析】(1)根据四则混合运算的运算顺序，同级运算时，从左往右依次计算： (2)除以一个非0数等于乘这个数的倒数；据此先将除法转换成乘法，再从左往右依次计算： 3 (3)根据乘法分配律，将算式改写为3×12+4×12进行简便运算； 531 (4)根据乘法分配律逆运算，将算式改写为9×(4十4)进行简便运算。 543 【详解】(1)8×15×2 13 =6×2 4 727 (2)12÷3÷8 738 =12×2×7 78 =8×7 =1 23 (3)(3+4)×12 第30页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y 3 =3×12+4×12 =8+9 =17 5351 (4)9×4+9×4 531 =9×(4+4) 5 =9×1 5 =9 13.脱式计算。 237545 14 x46 7 ÷8÷ 8251210 5 761 【答案】36；25；32 237 【分析】946从左往右依次计算； 第31页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 545 5124 82512先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b=b×a变成8×5×25进行简算。 7 14 751 ÷8÷ 10 0,5先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b=b×a变成10×14×8进行简算。 237 一X一X一 【详解】946 17 =6×6 7 =36 5.4.5 82512 5412 =8×25×5 5124 =8×5×25 34 =2×25 6 =25 *8*14 7 10 5 715 =10×8×14 第32页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 751 =10×14×8 11 =4×8 1 =32 14.脱式计算。 ×48x3 7 831 4,17 5.7.10 一X ÷ 1214 9427 51012 8127 143 【答案】6；18；3；4 【分析】(1)从左往右依次计算： (2)先算乘法，再算除法，从左往右依次计算： (3)先算除法，再算乘法，从左往右依次计算： (4)把除法都转化为乘法后，从左往右依次计算。 7 3 【详解】12 ×48× 014 =28x3 14 第33页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =6 831 9427 2,1 327 2 ×27 3 =18 417 51012 4 7 -×10× 5 12 =8× 12 14 3 5.7.10 8127 5127 8710 157 1410 =4 第34页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15.脱式计算。 33 12× 5.3.5 84 6712 920.21 43.43 -X- 5*75x7 ÷一X 142725 14 【答案】6；3 2 9 5;49 33 【分析】12×8÷4，先计算乘法，再计算除法： 535 5712 6÷7÷12,把除法换算成乘法，原式化为：6×3×5，约分，再进行计算； 92021 14×27×25,约分，再进行计算： 4343 4353 5×7÷5×7,把除法换算成乘法，原式化为：5×7×4×7，再根据乘法交换律，原式化 4533 为：5×4×7×7，再进行计算。 第35页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 33 【详解】12×8÷4 94 =2×3 =6 535 6÷7÷12 5712 =6×3×5 1×7×2 =1×3×1 14 =3 92021 14×27×25 1×2×1 =1×1×5 =5 4343 5×7÷5×7 4353 =5×7×4×7 4533 =5×4×7×7 第36页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 33 =1×7×7 33 =7×7 9 =49 16.脱式计算。 313 553 5 11 5÷20÷4 9÷12-4 8÷(2+4) 5152 3453 4154 16÷8×3 7×9+9×7 9×8-9 75 【答案】16；12；6 137 9:7:18 【分析】分数连除运算，除以一个数等于乘这个数的倒数，全部换成分数乘法的形式，再按 照从左向右的顺序进行计算； 分数四则混合运算，分数除法换成分数乘法的形式，再按照从左向右的顺序进行计算； 第37页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 先计算异分母分数加法，再计算分数除法运算： 先将分数除法换成分数乘法的形式，再按照从左向右的顺序进行计算； 345 逆用乘法分配律，用7乘9与9的和： 4 415 ×1 9可以写成9，逆用乘法分配律，用9乘8与1的差。 313 【详解】5÷20÷4 J 4 =5×20×3 =16 553 9÷12-4 5123 =9×5一4 43 =3-4 7 =12 51.1 8÷(2+4) 53 =8÷4 第38页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 54 =8×3 =6 5152 16÷8×3 582 =16×15×3 1 =9 3453 7×9+9×7 345 =7×(9+9) =7×1 清 4154 9×8-9 4154 =9×8-9×1 415 =9×(8-1) 第39页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 47 =9×8 7 =18 17.脱式计算。 1.31 33 83.4 3÷ X 556 84 5209 1 【答案】18；6：24 131511 【分析】(1)按照从左到右的顺序，先将除法转化为乘法，即5÷5=5×3=3，然后3× 11 6=18。 38 3 (2)同样先将除法转化为乘法，3÷8=3×3=8,8×4=6。 8382032324329 (3)依次进行除法运算，5÷20=5×3=3,3÷9=3×4=24。 131 ÷一X 【详解】(1)556 第40页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.5 一X =36 1 =18 33 3÷ (2)384 2 =8×4 =6 834 (3)5209 32.2 =39 =24 18.脱式计算。 4.1.3 521.4 171 -X- 755 8107 12122 1.55 2.1.1 21 4812 776 9× 34 第41页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1232 【答案】7；4；7 11 6;3;24 413 【分析】7÷5×5，先计算除法，再计算乘法； 5214 8×10×7，按照运算顺序，从左向右进行计算： 171 12÷12÷2,按照运算顺序，从左向右进行计算； 155 4÷8×12,先计算除法，再计算乘法： 211 7÷7×6,先计算除法，再计算乘法： 21 9×3÷4,先计算乘法，再计算除法。 413 【详解】7÷5×5 43 =7×5×5 203 =7×5 12 =7 第42页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5214 8×10×7 214 =16×7 3 =4 171 12÷12÷2 112 =12×7×2 1 =7×2 155 4÷8×12 18 5 =4×5×12 25 =5×12 1 =6 211 7÷7×6 第43页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 21 =7×7×6 =2×6 3 21 9×3÷4 =6×4 =24 19.脱式计算。 315 8343 1111 一X一 一X 45869 3333 9161 【答案】5；15：9 03 1 ×15× 【分析】5 5,利用分数乘法计算方法，从左往右去计算即可： 8.34 4586 ，把除法变成乘法，然后按照分数乘法的计算方法，从左往右去计算： 第44页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1111 3333，把除法变成乘法，然后按照分数乘法的计算方法，从左往右去计算。 1 2×15× 【详解】5 5 =9×5 9 =5 8343 45869 8869 =45343 16 =15 111.1 3333 11.1 二×二×3× =333 1 =9 20.脱式计算。 36 2××35 75. 21 87 57 ÷5 101632 525 第45页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 18 【答案】18；3；7 36 -×2×35 【分析】575，约分后再计算： 7x52 101632,从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数： 8.7 ÷5 5「25，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，约分后再计算。 36 ×35 【详解】57 1 11 =18 7×5÷21 101632 721 3232 732 =32×21 1 =3 第46页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 87 ÷5 525 8251 =一X 575 1 8251 5 7 5 1 =7 题型三、分数四则混合运算 21.脱式计算。 1414 82 15÷8+15÷7(9-3)6 g-任-6) 143 【答案】4；3；4 【分析】(1)先把分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律简便计算： (2)先算小括号里的减法，再算括号外的乘法： 721 (3)先去掉括号，再根据带符号搬家把算式写成9十9一4，最后从左往右依次计算。 第47页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14 14 【详解】(1)158+15÷7 141141 =15×8+15×7 1411 =15×(8+7) 147 8 =15×(56+56) 1415 =15×56 1 =4 82 (2)(9-3)×6 86 =(9-9)×6 2 =9×6 4 =3 712 (3)9-(4-9) 712 =9-4+9 第48页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 721 =9+9-4 =1-4 3 =4 22.脱式计算。（能简便运算的要用简便运算） 4.5×1.2+65.1÷2.1 12.5×2.5×8×0.4 5 【答案】36.4：100；12 【分析】4.5×1.2+65.1÷2.1先算乘法与除法，再算加法。 12.5×2.5×8×0.4 运用乘法交换律与结合律进行简便计算。 2 21 [3 2） 5 5 先算中括号中的减法，再算中括号中的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】4.5×1.2+65.1÷2.1 =5.4+31 =36.4 12.5×2.5×8×0.4 第49页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =12.5×8×2.5×0.4 =(12.5×8)×(2.5×0.4) =100×1 =100 ” 20 「158. 4 2120 20 20[7÷ 2290M 207 2116 5 12 23.脱式计算。 315 8.4.123.6 56*7 973 987 4 3715 4814 第50页共120页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1147 【答案】14；3；72： 9174 10;25;5 【分析】(1)从左往右依次约分计算。 (2)先把除法转化为乘法，再从左往右依次约分计算。 (3)先把除法转化为乘法，再从左往右依次约分计算。 (4)先把除法转化为乘法计算，再通分计算。 (5)先算括号内通分相加，再把除法转化为乘法计算。 (6)先把除法转化为乘法，再从左往右依次约分计算。 315 【详解】5*。×气 ×一× 15 =107 1 =14 841 973 87 二×-×3 =94 第51页共120页 道0zI并逆S熊 0I= 6 0I0L= 9 SI S乙= EE S 8 EE ÷ 乙L= L 9乙1= 98、6= L￡乙 L.86 -X- ￡= I 6= 链皇重索与捧 山03yXXZ'MMM @楗右型 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 17.5 =357 177 =355 17 =25 3715 4814 3814 =4715 614 =715 24.脱式计算。 +524 9x1+2 ÷6 11611 【答案】14,6 第53页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)利用乘法分配律进行简算。 2 21 ÷6 (2)先将11转换为116，再利用乘法分配律进行简算。 1,1 1 【详解】234 ×24 =1×24+×24-1×24 1 234 =12+8-6 =20-6 =14 91+2÷6 一X一+ 11611 9121 一X 116116 =1× 6 1 6 1 25.玩具厂4月份生产玩具汽车1800箱，比原计划多生产5,4月份原计划生产玩具汽车多 少箱？ 第54页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 1500箱 【分析】把4月份原计划生产玩具汽车的数量看作单位“1”，实际生产数量是原计划的 16 1+ 55,已知实际生产数量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 1800÷ 5 =1800*5 =1800× 6 =1500 (箱) 答：4月份原计划生产玩具汽车1500箱。 1 1 26.小明看一本书，第一天看了全书的4，第二天看了全书的5，两天共看了45页，这本书 共多少页？ 第55页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】100页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，先求出两天看的页数占全书的分率和，再用两天看的 实际页数除以对应分率，即可求出全书总页数。 71.1 【详解】 454+5 一十一 9 =45÷ 20 20 =45× 9 =100 (页) 答：这本书共100页。 27.习总书记提出，绿水青山就是金山银山。实验小学参加植树活动，种植松树196棵，比 2 种植柏树的棵数多5，种植柏树多少棵？ 【答案】 第56页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 140棵 【分析】把柏树的棵数看作单位“1”，松树的棵数是柏树的 已知一个数的几分之几 是多少，求这个数，用除法计算，柏树的棵数=松树的棵数对应分率。 【详解 196* 7 =196÷ 5 =196× 7 =140 (棵) 答：种植柏树140棵。 1 28.小鹏排队玩欢乐谷“雪域雄鹰”项目，原本有360人在排队，但其中3的人放弃离开了， 1 而新加入排队的人数是前面剩余人数的4。现在有多少人在排队？ 【答案】300人 第57页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即离开的人数=原来排队的人数×3，再根 据原来排队的人数一离开的人数=剩余的人数，代入数值计算出剩余的人数，再用剩余的人 1 数乘4即可求出新加入的人数，再加上剩余的人数即可解答。 1 【详解】360×3=120（人） √ (360-120)×4 1 =240×4 =60(人) (360-120)+60=300(人) 答：现在有300人在排队。 29.象鼩(q)是地球上15种“活化石物种”之一，它经常在两个觅食地点之间来回奔跑。 2 一只象鼩从觅食地点A到觅食地点B后返回觅食地点A,去时的速度为3千米分，返程时 的速度比去时快4，来回共用了3分，两个觅食地点之间的距离是多少千米？ 第58页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10 【答案】9千米 【分析】令去时的速度为单位“1”，求返回时速度是去时速度几分之几，用1加快的分率： 再用去时的速度乘对应分率得到返回时的速度：已知去时和返程时，两地之间的距离相等， 根据路程=速度×时间，设去时时间是x分，返程时间是(3一x)分，列出对应方程。 2 1 【详解】3×(1+4) 241 =3×(4+4) 25 =3×4 5 =6（千米/分) 解：设去时用x分，返回用(3一x)分。 2 5 3×x=6×(3-x) 2 5 3×x=63-6×x 2 55 3×x=2-6×x 第59页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 5 55 5 3×x+6×x=2-6×x+6×x 25 J x×(3+6)=2 45 x×(6+6)=2 95 x×6=2 35 x×2=2 3353 x×2÷2=2÷2 52 x=2×3 5 x=3 5210 3×3=9(千米) 10 答：两个觅食地点之间的距离是9千米。 1 4 30.水果超市运进一批苹果，第一天卖出了这批苹果的3，第二天又卖了这批苹果的15，这 时还剩240千克没卖出，求原来有苹果多少千克？ 第60页共120页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】600千克 【分析】把这批苹果的总重量看作单位“1”，先求出剩下的苹果重量占总重量的分率，再用 剩下的实际重量除以对应分率，即可求出总重量。 【详架1240-号香 =20-6 6 =240÷ 15 2 =240÷ 5 =240× =600 (千克) 答：原来有苹果600千克。 题型四、整数乘法运算定律推广到分数 31.脱式计算，能简算的要简便计算。 55 2521 41 16 3÷6-63 (3-12+9)÷36 63×25-41×63 第61页共120页 6学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 75 66 435 (18+17)×18×17 68×67 4[5×(4-8)] 299 41 【答案】 90;17;7; 66 209: 66 67;40 U 5 【分析】3÷6一63，同时算出两边的除法，再算减法，除以一个数等于乘这个数的倒数； 2 5 21 (3一12十9)÷36，将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外 的数相乘，再算减法和加法： 41 16 41 25 2516 63×25-41×63,将63×25转化为63×41，逆用乘法分配律，先算(63-63)，再与41 相乘： 75 (18+17)×18×17,根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数连乘，再相加，连 乘时根据乘法交换律，将能约分的两个数交换到一块再计算： 66 68×67,将68拆成(67+1)，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘，再 第62页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 相加： J 4 5 4[5×(4一8)]，先算减法，再算乘法，最后算除法。 J 5 【详解】3÷6一63 6 51 =3×5-6×3 185 =5-18 32425 =90-90 299 =90 25 21 (3-12+9)÷36 2 52 =（3-12+9)×36 5 2 =3×36-12×36+9×36 =24-15+8 =17 41 16 63×25-41×63 第63页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 25 16 =63×41-41×63 2516 =（63-63)×41 =7×41 41 =7 75 (18+17)×18×17 7 5 =18×18×17+17×17×18 =7×17+5×18 =119+90 =209 66 68×67 66 =(67+1)×67 66 66 =67×67+1×67 66 =66+67 第64页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6 66 67 435 4[5×(4-8)] 41 =4[5×8] 1 =4÷10 =4×10 =40 32.计算下面各题，能简算的要简算。 77 (1) 53× 5252 (2)22.7-1.8+17.3-18.2 食引+岁·上目别0 【答案】(1)7：(2)20： 34④号 7 【分析】(1)把后面52看成52×1，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 第65页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)利用加法交换律和减法的性质，小数分组凑整，简化计算。 (3)先利用乘法分配律把括号展开，再利用加法结合律把同分母分数结合在一起，简化计算。 (4)先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法。 77 【详解】(1)53 5252 =53x77 ×1 52521 > ×(53-1) =52 ×52 =52 =7 (2)22.7-1.8+17.3-18.2 =(22.7+17.3)-(1.8+18.2) =40-20 =20 (3) 27 8+ 2 11 ×8+ =8 7 27 第66页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 16.11 =3+ 2727 3+2+27) 16.11 =3+1 三4 [1031÷7 =202010 7.7 =2010 7.10 =207 1 =2 33.计算下面各题，能简算的要简算。 541 5975 6×15÷3 8÷11+9×8 第67页共120页 6学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 51 52110 18×(9+6) 12[(3+5)×13] 25 【答案】3；4： 5 13； 8 【分析】第一题：先将除法转化为乘以除数的倒数，再按从左到右的顺序计算，过程中优先 约分，再计算。 第二题：先将除法转化为乘以除数的倒数，用乘法分配律的逆运算，进行简便计算。 第三题：使用乘法分配律进行简便计算，将整数分别与两个分数相乘后再相加。 第四题：含有中括号和小括号的混合运算，先计算小括号内的异分母分数加法，先通分后计 算，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法，过程中按分数运算法则逐步计算。 541 【详解】6153 54 三一X ×3 615 2 =×3 9 第68页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 3 5975 81198 5.11.7.5 8998 5.117 =一×（一十一 899 5 ×2 =4 9 1 =18×2+18× =10+3 =13 +8 =品[侣9 9 第69页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =52 Γ123 53 122 5 8 34.脱式计算，能简算的要简算。 品3层*oj] 1.25x5.6 【答案】 3 10;7:13 2 【分析】按照四则运算顺序，先算小括号内的加法，将04转化为分数5凑整，再算中括号 内的乘法，最后算除法： 把5.6拆分为8×0.7，利用乘法结合律，先算1.25×8进行简算： 利用乘法分配律，用48分别乘括号里的每一个分数，再计算加减。 【详解】 0g+04 第70页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =03传+ =品刘 9,3 202 92 203 3 10 1.25×5.6 =1.25×(8×0.7) =(1.25×8)×0.7 =10×0.7 =7 113 48×(3-4+16) 11 3 =48×3-48×4+48×16 =16-12+9 =4+9 =13 第71页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 35.计算下面各题，能简算的要简算。 3 1.25×5.3×0.8 5 [周 6品号 11.5,64 17417*5 2 【答案】5.3；5： 54 9:5 【分析】(1)根据乘法交换律进行计算； (2)先算加法，再算除法，最后算乘法： (3)先算乘法，再根据减法的性质进行计算： (4)根据乘法分配律进行计算。 【详解】1.25×5.3×0.8 =1.25×0.8×5.3 =1×5.3 =5.3 第72页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 +)周 = 3「1031 X =5L95 32 =53 2 =5 2152 9 2127 52 =1。-7- 52 =9-(7+7) =9-1 =9 11÷5+6x4 174175 第73页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 114.64 =175175 =1×5 4 =5 36.用你喜欢的方式计算。 14.12 +一X 143143 91 【答案】6：10：7 【分析】(1)除以一个数等于乘以它的倒数，24的倒数是24，然后根据乘法分配律进行 简便计算。 (2)有括号先算括号里的，然后再算除法，最后算加法。在计算分数加减法时，要先通分， 将分母化为相同的数，再进行分子的加减：计算除法时，将除法转化为乘法，即除以一个数 第74页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 等于乘以它的倒数。 1 (3)观察式子可以发现，式子的两项中都有因数14，可以利用乘法分配律的逆运算进行简 便计算。 【详解】(1) =1x24-1×24- ×24 4 =24-12-6 =12-6 =6 (2) 1,91）.5 Γ212123 185 2123 1.83 三一十 一X 2125 1+2 2'5 第75页共120页 6学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =5,4 1010 9 10 14.12 (3)143143 14, 32 =1×2 14 1 =7 37.脱式计算。（能简便的要简便） 5,12 1616934 6431577 545 3.11.13.3 2,1. 820 16141614 3612 36÷ 一X 927 51 【答案】12；15；4： 2.2.30 第76页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.12 【分析】643，从左往右进行计算，异分母分数相加减，先通分再计算： 1616 1577，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算： 9.34 545,交换加法和减法的位置，再从左往右计算； 3.11.13,3 3.13 11.3 16416+14,根据加法交换律和加法结合律，转化为16+16十14+4， 同时算 出两边小括号里的加法，再算括号外的加法： 2, ) 5 3+6 ÷ 12, 将除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数相乘， 再相加： 820 36÷ 927，将除法改写成乘法，根据乘法结合律，先将后两个数相乘，再与第一个数相乘。 5,12 【详解】643 10.38 121212 138 1212 .5 12 1616 1577 第77页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -传9 161 934 5+45 943 =554 3 =1+ 13 3.11,13,3 16141614 =3+131,3 16161414 (信+ =1+1 =2 〔+品 后号 第78页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 212.112 3565 82 =55 =2 36÷8×20 927 920 =36× 827 =36× 9、20 827 =36× 6 =30 38.脱式计算，能简算的要简算。 3.56 485 25×1.25×3.2 5.3 2.4× 1 3.6×99+3.61.5×(4.2-2.2)÷0.5 6+84 【答案】1；100：5： 第79页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 360:6:2.3 【分析】将除法换成乘倒数再计算，能约分的先约分： 将3.2看作0.4×8，再根据乘法交换律和结合律，将25与0.4结合在一起，1.25与8结合在一 起先乘； 先计算小括号内减法，再计算除法： 将3.6看作3.6×1，利用乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c的逆运算，将算式变成3.6×(99 +1)再计算： 先计算减法，再计算乘法，最后计算除法： 利用乘法分配律：《a+b×c=axc+bx心，将算式变成2.42+2.4×。2,4X 684再计算。 356 【详解】485 385 =一X一X 456 =1 25×1.25×3.2 =25×1.25×(0.4×8) =(25×0.4)×(1.25×8) =10×10 =100 第80页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 后 51 =66 =二×6 6 =5 3.6×99+3.6 =3.6×(99+1) =3.6×100 =360 1.5×(4.2-2.2)÷0.5 =1.5×2÷0.5 =3÷0.5 =6 2.4× 5,31 684 3 =2.4×2+2.4 -2.4× 6 8 4 =2+0.9-0.6 =2.9-0.6 =2.3 第81页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 39.脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 5、 371 2.5×3.7×4 10207 103 【答案】37：4：7；4 【分析】(1)利用乘法交换律进行简算。 (2)先算除法，再利用减法性质进行简算。 (3)先把除法转为乘法，再用乘法分配律进行简算。 (4)从内向外逐层计算括号内的内容即可。 【详解】(1)2.5×3.7×4 =2.5×4×3.7 =10×3.7 =37 5-371 (2)5-10207 第82页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =5-3x201 10×77 =5-9月 =5-1 =4 115.77 (3)9795 115.75 9797 =2 10 =7 6后 66*到 第83页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6+ 3 、3 4 40.脱式计算，能简便的要用简便方法计算。 1217 12.5×0.17×85933 【答案】17；5； 51 8:2 【分析】(1)根据乘法交换律进行计算； (2)先算乘法，再根据加法结合律进行计算； 5 51 ÷7 (3)先把8转化为87，再根据乘法分配律进行计算； (4)先算加法，再算乘法，最后算除法。 【详解】(1)12.5×0.17×8 第84页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =12.5×8×0.17 =100×0.17 =17 1.2.17 (2)5933 12,7 =5+99 12.7 =5+(99) 1 =5+1 1 =15 5 56 ÷7+二× (3)887 5.1.56 三一X一十一X一 8787 =8×1 5 =8 第85页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 a品品+别 6[品 379 =16[1214] 3.3 168 38 =163 1 =2 题型五、分数除法相关的简便计算 41.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 27.515 5984 0s06s告0子号1ens君e时 7 15 6 【答案】36：4：20：17 275 25.7 一X一以 【分析】(l)根据乘法交换律a×b=b×a把598变成589进行简算； 第86页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把 1515 ×035+0.6x，变成 ×(0.35+0.65)进行简算： 6根期鉴让的性或n=心0起30：号引变我30：仔斗 .2.21 进行简算： 4先肥03奶5化感·猫根据法分任件-)ee+e把2-[尽君》48】 x48-2x 变成28 -×48 6 先算括号里的，再算括号外的。 275 一X一>X 【详解】(1)598 2、57 589 17 49 7 36 15 ×0.35+0.65÷ 4 (2)4 15 15 15 ×0.35+0.65× 4 15 ×(0.35+0.65) 第87页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15 4 15 4 ,2,21 (3) 30÷7*4 =0-行 =30*2 =30× 2 =20 412-[osrs-君48 -12-[g》 =2[服4s4 =12÷[42-8] =12÷34 6 17 42.计算下面各题，能简算的要简算。 第88页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 13 1323 4522 15÷24+15×24 5×14+7÷5 223 457 2 (5-15+10)×30 [5×(6-12)]÷5 13 【答案】15；1 17:2 13 1323 123 【分析】1524+15×24，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算(24+24)，再 13 与15相乘： 4522 5×14+7÷5,同时算出两边的乘法和除法，再算加法： 223 (5一15十10)×30，根据乘法分配律，小括号里的数分别与30相乘，再算减法和加法： 457 2 [5×(6一12)]÷5，先算减法，再算乘法，最后算除法。 13 1323 【详解】15÷24+15×24 第89页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1311323 =15×24+15×24 131 23 =15×(24+24) 13 =15×1 13 =15 4522 5×14+7÷5 225 =7+7×2 25 =7十7 =1 223 (5-15+10)×30 2 2 3 =5×30-15×30+10×30 =12-4+9 =17 457 2 [5×(6-12)]÷5 第90页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 41 2 =[5×4]÷5 15 =5×2 1 =2 43.用合理的方法计算。 377 43.93 3 3.1 4918 137137 4 24°24 3545 147 2010 1.4× 2012× 8778 95 2011 37 【答案】2；3；15 57 2010 8;9;20102011 【分析】第一题，先算左侧的乘法，再算右侧的除法即可。 4797 7 第二题，除以一个数，等于乘它的倒数，将式子变为133133，提取3后，先算 4.9 1313的和，再用结果乘3，即可简算。 第91页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 3 3 第三题，除以24，等于乘24，利用乘法分配律，先算4 ×24和。×24的乘积 24 再用结果 做减法。 3554 34 J 第四题，将式子变为8778，提取7，先算88的和，再用结果乘7，即可简算。 7 14 14 第五题，将5变为1.4，式子可变为1.4×9-1.4×1，提取1.4，先算9-1的差，再用结果 乘1.4，即可简算。 2010 2010 第六题，将2012变为2011+1，利用乘法分配律先算2011×2011和1×2011的积，再用结 果相加，即可简算。 377 【详解】4918 77 =1218 718 =127 3 =2 43.93 137137 4797 =133133 第92页共120页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.97 =(1313)×3 7 =1×3 1 =3 3 4 24 24 33 =（424)×24 4×24- 3 ×24 =424 =18-3 =15 35,45 8778 35.54 =8778 3.45 一十一 =(88)×7 75 =87 第93页共120页 逆0zI并逆6熊 °意興备明点奥鶸‘暗号岖↓莫中巾 IIOZ OI0= OIOZ I107 +010= OI0Z II0ZxI+II0Z×II0z= O10Z OIOZ II0Z×(I十II0z)= OIOZ II0Z ×ZI0Z OIOZ 6= L 6S= 6×h1= S (1-6)hI= tI I×h[-6xh[ tl bI-6×hI= tI S6 LI -×bI 链皇重索与捧 山03yXXZ'MMM @楗右型 6学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 83÷8 7 5、1 23.55 45× 1326 44 2 315 8 【答案】(1)3：(2)7 44(或44)；(3)3；(4)3 【分析】(1)根据分数除法计算法则先将除法转化成乘法，再根据四则运算的法则进行计算： (2)将45拆成(44+1)，再根据乘法分配律进行简便计算： (3)根据分数除法计算法则先将算式中除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算； (4)根据分数除法计算法则先将算式中除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算进行简便 计算。 83 ÷8 【详解】(1)1326 8261 X- 1338 161 38 2 7 (2) 45× 44 第95页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 =(44+1)×4 =44× 1+1×1 7 4444 7 =7+ 44 =7 44 751 )÷ (3 12366 5)x6 7 =（2 7 5 =120 -×6- ×6 36 75 26 215 66 16 6 23 23.55 (4)7573 2、5,5、5 =7×373 第96页共120页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 S 3 45.脱式计算，能简算的要简算。 1 253 1 5 312 6114 2+3÷6×5 4÷12+4×5 7÷21×9 31 7 7 41 13 (14+21)×42 20×9+20 7[2×(7+7)] 4912 【答案】50；5；28 7 11:2:2 【分析】(1)先算除法，再算乘法，最后算加法： (2)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算： (3)从左往右依次计算； (4)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算； 第97页共120页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (5)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算； (6)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 1 253 【详解】(1)2+3÷6×5 1 263 =2+3×5×5 143 =2+5×5 112 =2+25 25 24 =50+50 49 =50 15312 (2)4÷12+4×5 112 312 =4×5+4×5 13 12 =(4+4)×5 12 =1×5 12 =5 第98页共120页 道0zI并逆66熊 I= L 0I×0z= (I+6)x0Z= L x0Z十6×0忆= L 0Z+6×0z() L II- 元+6 乙hxI忆+hxl= L ×(IZ+I)() I E 87= 6×8I= tl 6×L7×L L 9 6xIZ÷L(ε) tI I 9 链皇重索与捧 山03yXXZ'MMM @楗右型 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 41 13 (6)7[2×(7+7)] 41 4 =7[2×7] 42 =7÷7 47 =7×2 =2 46.简便计算。 4.8×3+15.2÷10 9.75.1 10 3 32+168 64 【答案】6：6 【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算简算： 先把除法变为乘法，再根据乘法分配律简算。 3 10 4.8×+15.2÷ 【详解】.o10 3 3 3 =4.8×10+15.2×10 第100页共120页