专题6 第1讲 功、功率-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦功和功率核心考点，按恒力做功分析计算、变力做功方法突破、功率分析计算的逻辑层次组织，通过考点梳理（如做功要素、公式、正负功判定）、方法指导（如变力做功五种方法）、真题训练（2026年模拟题及分层考向练习）等环节，帮助学生构建知识体系，突破解题难点。 讲义突出科学思维与物理观念培养，如变力做功教学中用微元法推导圆周运动摩擦力做功，结合动能定理实例训练科学推理能力，功率计算设置平均功率与瞬时功率分层练习，配合即时反馈，助力学生高效掌握考点，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第一讲　功、功率 一　恒力做功的分析和计算 考点梳理 考点3 判断正误:×　√　×　√ 例题精讲 【例1】　B　【解析】由于磁铁做匀速运动,磁铁所受合外力为零,合外力对磁铁不做功,故A错误;磁铁受重力和AB对它的作用力而做匀速运动,根据平衡条件可知,AB对磁铁的作用力大小等于重力,方向竖直向上,与磁铁的运动方向相互垂直,故AB对磁铁的作用力不做功,故B正确;AB对磁铁的弹力垂直接触面,与磁铁的运动方向不垂直,故弹力一定做功,故C错误;AB对磁铁的摩擦力沿接触面,与磁铁运动方向不垂直,故摩擦力一定做功,故D错误。 基础过关 1.D　【解析】由丙图知ω=2t,水斗速度随时间变化规律为v=ωr=0.2 t,A错误;水斗匀加速上升时的加速度a=0.2 m/s2,根据牛顿第二定律F-g=a,解得井绳拉力大小F=25.5 N,B错误;0~10 s内水斗上升的高度为h=at2=10 m,C错误;0~10 s内井绳拉力所做的功为W=Fh=255 J,D正确。故选D。 2.BC　【解析】由题意,可知水平方向满足x=v0t,竖直方向满足y=at2;F-mg=ma,联立解得F=mg(1+),故A错误,B正确;自起飞至离地高度为y的过程中,竖直升力对飞机做功为W=F·y=mgy(1+),故C正确;自起飞至离地高度为y的过程中,根据功能关系可知飞机机械能的增加量即为竖直升力所做的功,则ΔE增=W=mgy(1+),故D错误。故选B、C。 3.A　【解析】题图甲中,人匀速上楼,不受摩擦力,摩擦力不做功,支持力向上,与速度方向的夹角为锐角,则支持力做正功,故A正确,B错误;题图乙中,支持力与速度方向垂直,支持力不做功,摩擦力方向与速度方向相同,做正功,故C、D错误。 二　变力做功的分析和计算 例题精讲 【例1】　B　【解析】将圆弧分成很多小段l1、l2、…、ln,拉力F在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn,因拉力F大小不变,方向始终与小球在该点的切线成37°角,所以W1=Fl1cos 37°,W2=Fl2cos 37°,…,Wn=Flncos 37°,W=W1+W2+…+Wn=Fcos 37°(l1+l2+…+ln)=Fcos 37°·R=π J,同理可得克服摩擦力做功Wf=μmg·R=π J,拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为2,故选B。 基础过关 1.C　【解析】设在B点的速度为v,由牛顿第二定律,有FN-mg=m,则质点在B点的动能为EkB=mv2=(FN-mg)R,质点从A滑到B的过程中,由动能定理得mgR+Wf=EkB-0,解得Wf=R(FN-3mg),故选C。 2.A　【解析】将圆弧分成很多小段l1,l2,…,ln,拉力F在每小段上做的功为W1,W2,…,Wn,因拉力F大小不变,方向始终与小球的运动方向成37°角,所以W1=Fl1cos 37°;W2=Fl2cos 37°;Wn=Flncos 37°,故WF=W1+W2+…+Wn=Fcos 37°(l1+l2+…+ln)=Fcos 37°·=10×0.8××6(J)=16π(J),故A正确,B错误;同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=μmg·=8π(J),故C、D错误。故选A。 三　功率的分析和计算 考点梳理 考点1 判断正误:×　√　× 例题精讲 【例1】　B　【解析】木块所受的合外力 F合=mgsin θ-μmgcos θ=4 N 木块的加速度a==2 m/s2 前2 s内木块的位移x=at2=×2×22 m=4 m 所以重力在前2 s内做的功为 W=mgxsin θ=2×10×4×0.6 J=48 J 重力在前2 s内的平均功率==24 W 木块在2 s末的速度v=at=2×2 m/s=4 m/s 2 s末重力的瞬时功率 P=mgvsin θ=2×10×4×0.6 W=48 W, 故B正确。 基础过关 1.C　【解析】她完成一次动作重心下降的高度h=×0.4 m=0.24 m,1 min内克服重力做功为 W=mg·h·30=30×50×10×0.24=3600 J,故A、B错误; 1 min内克服重力做功的功率为P===60 W, 故C正确,D错误。故选C。 2.AD　【解析】由到C点恰好停下,在AC段力F做的功等于克服摩擦力做的功,根据动能定理得 F·2x0-μ0mgx0=0,解得F=μ0mg,故A正确;F在AB、BC两段做的功相同,故B错误;小物体在AB段做匀加速直线运动,在BC段先做加速度减小的加速运动再做加速度增加的减速运动,故AB段运动的时间大于在BC段运动的时间,水平恒力F在AB段的平均功率小于BC段的平均功率,故C错误;小物体在AB段中间时刻的瞬时速度小于在BC段中间时刻的瞬时速度,故水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率,故 D正确。故选A、D。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一讲　功、功率 一　恒力做功的分析和计算 考点1　做功的两个要素 (1)作用在物体上的力。 (2)物体在力的方向上发生位移。 考点2　公式W=Flcos α (1)α是力与位移方向之间的夹角,l为物体的位移。 (2)该公式只适用于恒力做功。 考点3　功的正负 (1)当0≤α<时,W>0,力对物体做正功。 (2)当α=时,W=0,力对物体不做功。 (3)当<α≤π时,W<0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做功。 1.只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功。 (　　) 2.一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动。 (　　) 3.作用力做正功时,反作用力一定做负功。 (　　) 4.力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。 (　　) (2026·上海模拟)如图,一磁铁吸附在铁板AB的下方。现保持铁板与水平面间的夹角θ不变,缓慢推动B端,使AB与磁铁一起水平向左匀速移动,则 (　　) A.合外力对磁铁做正功 B.AB对磁铁的作用力不做功 C.AB对磁铁的弹力不做功 D.AB对磁铁的摩擦力不做功 考向 恒力功的计算 1.如图甲,辘轱是古代民间提水设施,由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成,如图乙为提水设施工作原理简化图,某次从井中汲取m=2 kg的水,辘轱绕绳轮轴半径为r=0.1 m,水斗的质量为0.5 kg,井足够深且并绳的质量忽略不计,t=0时刻,轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶,其角速度随时间变化规律如图丙所示,取g=10 m/s2,则(所涉及物理量均用国际单位制) (　　) 甲　乙　丙 A.水斗速度随时间变化规律为v=2t B.井绳拉力大小恒定,其值为25 N C.0~10 s内水斗上升的高度为4 m D.0~10 s内井绳拉力所做的功为255 J 2.C919国产大飞机将于近日进行商业首飞,若C919某次起飞离地速度为v0,离地一段时间内水平方向速度不变,竖直方向升力(竖直方向升力为空气对飞机作用力在竖直方向合力)保持不变,飞机水平位移为x时离地高度为y,已知起飞阶段C919质量为m且保持不变,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　) A.起飞阶段飞机竖直方向升力为F=m B.起飞阶段飞机竖直方向升力为F=mg(1+) C.自起飞至离地高度为y的过程中,竖直升力对飞机做功为W=mgy(1+) D.自起飞至离地高度为y的过程中,飞机机械能的增加量为W=m 3.(2026·广东惠州月考)图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用),图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼,两人相对扶梯均静止。下列关于做功的判断中正确的是 (　　) A.图甲中支持力对人做正功 B.图甲中摩擦力对人做负功 C.图乙中支持力对人做正功 D.图乙中摩擦力对人做负功 二　变力做功的分析和计算 考点　求变力做功的五种方法 方法 举例 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR 等效 转换法 恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做功W=F·()-) 图像法 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0,F-x图线与横轴所围面积表示拉力所做的功,W=x0 (续表) 方法 举例 平均 值法 当力与位移为线性关系,力可用平均值=表示,W=Δx,可得出弹簧弹性势能表达式为Ep=k(Δx)2 应用动 能定理 用力F把小球从A处缓慢拉到B处,F做功为WF,则有:WF-mgL(1-cos θ)=0,得WF=mgL(1-cos θ) 考向1 微元法计算变力做功 (2026·安徽联考)如图所示,在水平桌面上,长R=5 m的轻绳一端固定于O点(俯视图),另一端系一质量m=2.0 kg的小球,现对小球施加一个大小不变的力F=10 N,方向始终与小球在该点的切线成37°角,F拉着物体从M点运动到N点,已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.　 B.2　 C.　 D.4 考向 五种变力功的求解 1.如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为FN。重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力所做的功为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.R B.R C.R D.R 2.水平桌面上,长6 m的轻绳一端固定于O点,如图所示(俯视图),另一端系一质量m=2.0 kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10 N,F拉着物体从M点运动到N点,F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是 (　　) A.拉力F对小球做的功为16π(J) B.拉力F对小球做的功为8π(J) C.小球克服摩擦力做的功为16π(J) D.小球克服摩擦力做的功为4π(J) 三　功率的分析和计算 考点1　功率的定义分公式 1.定义:功率是完成功与所用时间的比率。 2.物理意义:功率描述了力对物体做功的速率。 3.公式: (1)P=,其中P表示在时间t内力对物体做功的速率。 (2)P=Fv ①若v代表平均速度,则P代表平均功率。 ②若v代表瞬时速度,则P代表瞬时功率。 ③当力F与速度v不共线时,可以对力F或速度v进行分解。 1.由P=知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率。 (　　) 2.由P=Fv既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率。 (　　) 3.当F为恒力时,v增大,F的功率一定增大。 (　　) 考点2　功率的计算 1.平均功率的计算方法 (1)利用公式P平均=,其中W为在时间t内完成的总功,t为时间间隔。 (2)利用公式P平均=F·v平均·cos α,其中v平均为物体运动的平均速度,F为恒力,且F与v平均的夹角α保持不变。 2.瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P瞬时=F·v·cos α,其中v为t时刻的瞬时速度。F可以是恒力,也可以是变力,α为F与v的夹角,该夹角可以保持不变,也可以随时间变化。 (2)在公式P瞬时=F·v·cos α中,F·cos α可以视为力F在速度v方向上的有效分力,而v·cos α则可以视为速度v在力F方向上的有效分速度。 如图所示,质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑,斜面足够长,木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2,则前2 s内重力的平均功率和2 s末重力的瞬时功率分别为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.48 W　24 W B.24 W　48 W C.24 W　12 W D.12 W　24 W 考向1 平均功率的计算 1.如图所示,质量为50 kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点,a、b分别为两脚、两手连线的中点,c点正下方的O点在ab上,Oa、Ob距离分别为0.9 m和0.6 m。若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,重力加速度为g=10 m/s2,则下列说法正确的是 (　　) A.该运动员1 min内克服重力做功约为120 J B.该运动员1 min内克服重力做功约为6 000 J C.该运动员1 min内克服重力做功的功率为60 W D.该运动员1 min内克服重力做功的功率为100 W 考向2 瞬时功率的计算 2.有长度均为x0的AB、BC两段水平路面,AB段光滑,BC段粗糙。在A处静止的小物体质量为m(可视为质点)在水平恒力F作用下,从A点开始运动,到C点恰好停下,BC段动摩擦因数自左往右逐渐增大,具体变化如图所示,重力加速度为g。下列判断正确的是(　　) A.水平恒力F的大小F=μ0mg B.水平恒力F在AB、BC两段路面上做功不相等 C.水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率 D.水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率 学科网（北京）股份有限公司 $