专题5 第2讲 人造卫星与宇宙速度-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦人造卫星与宇宙速度高考核心考点，按卫星运行参量分析、宇宙速度及应用的逻辑层次整合知识，通过考点梳理（如“黄金代换式”）、方法指导（解题步骤模板）、真题训练（考向例题）等环节，帮助学生构建知识体系，突破“高轨低速大周期”等难点。 资料以科学思维中的模型建构为核心，设计“卫星模型vs地面物体模型”对比分析活动，通过分层练习（基础判断、考向真题）强化物理观念，配合常见误区警示（如同步卫星轨道固定），确保高效突破考点，助力学生提升解题能力，为教师精准复习提供清晰路径。

第二讲　人造卫星与宇宙速度 一　卫星运行参量的分析 考点1　基本公式 1.线速度:由G=m,得v=。 2.角速度:由G=mω2r,得ω=。 3.周期:由G=m()2r,得T=2π。 4.向心加速度:由G=man,得an=。 结论:同一中心天体的不同卫星,轨道半径r越大,v、ω、an越小,T越大,即越高越慢。 考点2　“黄金代换式”的应用 忽略中心天体自转影响,则有mg=G,整理可得GM=gR2。在引力常量G和中心天体质量M未知时,可用gR2替换GM。 考点3　人造卫星 卫星的运行轨道平面必须通过地心,通常分为赤道轨道、极地轨道以及其他轨道。其中,同步卫星的轨道即为赤道轨道。 1.极地卫星在运行过程中每圈都会经过地球的南北两极。得益于地球的自转,极地卫星能够实现对全球的覆盖。 2.同步卫星 (1)其轨道平面与地球赤道平面共面,并且与地球自转的方向一致。 (2)运行周期与地球自转周期相同,即T=24小时。 (3)轨道高度保持不变,h=3.6×107米。 (4)运行速度大约为v=3.1公里/秒。 3.近地卫星:指的是轨道位于地球表面附近的卫星,其轨道半径r等于地球半径R。这类卫星的运行速度等于第一宇宙速度v=7.9公里/秒(即人造地球卫星的最大圆轨道运行速度),周期T=85分钟(即人造地球卫星的最短周期)。 注意:近地卫星可能是极地卫星,也可能是赤道卫星。 1.同一中心天体的两颗行星,公转半径越大,向心加速度越大。 (　　) 2.同一中心天体质量不同的两颗行星,若轨道半径相同,速率不一定相等。 (　　) 3.近地卫星的周期最小。 (　　) 4.极地卫星通过地球两极,且始终和地球某一经线平面重合。 (　　) 5.不同的同步卫星的质量不一定相同,但离地面的高度是相同的。 (　　) 1.在公式中,r代表轨道半径,即卫星距离中心天体球心的距离,而R通常指的是中心天体的半径。根据定义,我们有r=R+h。 2.对于同一中心天体,各行星的速度v、角速度ω、半长轴a、周期T等物理量仅与轨道半径r有关;而对于不同的中心天体,这些物理量则与中心天体的质量M以及轨道半径r有关。 考向 卫星运行参量与轨道半径的关系 “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是 (　　) A.火星公转的线速度比地球的大 B.火星公转的角速度比地球的大 C.火星公转的半径比地球的小 D.火星公转的加速度比地球的小 考向 不同轨道卫星参量 1.我国在太原卫星发射中心使用长征六号遥十运载火箭,成功将吉林一号高分03D09星、云遥一号04-08星等十六颗卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。如图所示,若其中的A、B两颗卫星均沿图示方向绕地球做匀速圆周运动,角速度大小分别为ωA、ωB。下列判断正确的是 (　　) A.A、B的轨道半径= B.A、B的线速度大小之比为= C.A、B的向心加速度大小之比为= D.A、B受到地球的万有引力大小之比= 二　宇宙速度 考点　三种宇宙速度 第一宇宙速度 (环绕速度) v1=　　　　 km/s,是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度,也是人造地球卫星的　　　　发射速度  第二宇宙速度 (逃逸速度) v2=11.2 km/s,是物体挣脱　　　　引力束缚的最小发射速度  第三宇宙速度 v3=16.7 km/s,是物体挣脱　　　　引力束缚的最小发射速度  1.地球的第一宇宙速度的大小与地球质量有关。(　　) 2.月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。 (　　) 3.同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。 (　　) 4.若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度,则物体绕太阳运行。 (　　) 1.第一宇宙速度的推导 方法一:由G=m,得v==m/s≈7.9×103 m/s。 方法二:由mg=m,得 v==m/s≈7.9×103 m/s。 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度,也是人造卫星的最大环绕速度,此时它的运行周期最短,Tmin=2π=2πs≈5 075 s≈85 min。正是近地卫星的周期。 2.宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v发=7.9 km/s时,卫星绕地球表面做匀速圆周运动。 (2)7.9 km/s<v发<11.2 km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 (3)11.2 km/s≤v发<16.7 km/s,卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆。 (4)v发≥16.7 km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的空间。 (2026·湖北联考)中国火星探测器“天问一号”成功发射后,沿地火转移轨道飞行七个多月到达火星附近,要通过制动减速被火星引力俘获,才能进入环绕火星的轨道飞行。已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球半径约为火星半径的2倍,下列说法正确的是 (　　) A.若在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星,其速度至少需要7.9 km/s B.“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9 km/s,小于11.2 km/s C.火星与地球的第一宇宙速度之比为1∶ D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 1.如图所示,a为地球赤道上的物体,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,c为地球同步卫星.关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是 (　　) A.角速度关系为ωa=ωb>ωc B.向心加速度的大小关系为aa>ab>ac C.线速度的大小关系为vb>vc>va D.周期关系为Ta=Tb>Tc 2.我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉卫星发射中心成功发射,“墨子”由火箭发射至高度为500 km的预定圆形轨道。此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7,G7属于地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km),它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是 (　　) A.这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s B.通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方 C.量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的周期小 D.量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的小 1.卫星模型:万有引力完全提供向心力,遵循「高轨低速大周期」,所有绕地卫星的环绕速度≤7.9 km/s。 2.地面自转模型(赤道物体):万有引力的分力提供向心力,仅与同步卫星角速度相等,需用v=ωr、a=ω2r单独分析。 3.同步卫星核心特点:轨道固定(赤道正上方,高度约 36 000 km)、周期固定(24 h)、角速度固定、线速度固定,只能定点于赤道上空。 4.解题步骤模板 ① 先区分模型(卫星 / 地面物体);② 对卫星用「高轨低速大周期」直接比较;③ 对地面物体与同步卫星,用角速度相等结合线速度、向心加速度公式分析;④ 同步卫星牢记轨道、周期等固定特点。 1.混淆赤道物体与近地卫星:两者轨道半径相近,但受力、运动规律完全不同,绝对不能用卫星规律分析赤道物体。 2.误将同步卫星定点于非赤道上空:同步卫星必须在赤道正上方,否则无法与地球自转同步。 3.记错第一宇宙速度的物理意义:7.9km/s 是最大环绕速度,不是最小环绕速度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二讲　人造卫星与宇宙速度 一　卫星运行参量的分析 考点梳理 考点3 判断正误:×　×　√　×　√ 例题精讲 【例1】　D　【解析】由题意可知,火星的公转周期大于地球的公转周期,根据G=mr,可得T=2π,可知火星的公转半径大于地球的公转半径,故C错误;根据G=m,可得v=,结合C选项解析,可知火星公转的线速度小于地球公转的线速度,故A错误;根据ω=,可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度,故B错误;根据G=ma,可得a=,可知火星公转的加速度小于地球公转的加速度,故D正确。 基础过关 1.C　【解析】根据题意,由万有引力提供向心力有G=mω2r,解得r=,可得A、B的轨道半径为=,故A错误;根据题意,由公式v=ωr,可得,A、B的线速度大小之比为=·=,故B错误;根据题意,由公式a=ω2r,可得A、B的向心加速度大小之比为=·=,故C正确;根据题意可知,由于不知道两卫星质量关系,则无法求A、B受到地球的万有引力大小之比,故D错误。故选C。 二　宇宙速度 考点梳理 7.9　最小　地球　太阳 判断正误:√　×　√　√ 例题精讲 【例1】　C　【解析】卫星在行星表面附近绕行的速度为该行星的第一宇宙速度,由G=m,可得v=,故v火∶v地=1∶,所以在火星上发射一颗绕火星运动的近地卫星,其速度至少需要v火=km/s,故C正确,A错误;“天问一号”探测器挣脱了地球引力束缚,则它的发射速度大于等于11.2 km/s,故B错误;g地=G,g火=G,联立可得g地>g火,故D错误。 基础过关 1.C　【解析】卫星c为地球同步卫星,所以Ta=Tc,则ωa=ωc;对于b和c,由万有引力提供向心力,有G=mω2r,得ω=,因为rb<rc,可知ωc<ωb,即ωb>ωc=ωa,A错误; 因a、c有相同的角速度,由a=ω2r得aa<ac;对b和c,由万有引力提供向心力,有G=ma,得a=,因为rb<rc,可知ab>ac,即ab>ac>aa,B错误;因a、c有相同的角速度,由v=ωr可知va<vc;对b和c,由万有引力提供向心力,有G=m,得v=,因为rb<rc,可知vb>vc,即vb>vc>va,C正确;对b和c,由万有引力提供向心力,有G=mr,得T=2π,因为rb<rc,可知Tc>Tb,即Ta=Tc>Tb,D错误。 2.C　【解析】根据G=m,得v=,知轨道半径越大,线速度越小,北斗G7和量子科学实验卫星“墨子”的线速度均小于地球的第一宇宙速度,故A错误;北斗G7为同步卫星,只能定点于赤道正上方,故B错误;根据G=mr,得T=2π,所以量子科学实验卫星“墨子”的周期小,故C正确;卫星的向心加速度a=,半径小的量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的大,故D错误。 专题六　机械能 学科网（北京）股份有限公司 $