专题4 第2讲 抛体运动-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义围绕抛体运动专题，将平抛运动的基本规律、两个重要推论及类平抛、斜抛运动等核心考点按运动分解逻辑层次展开，通过考点梳理（如表格归纳平抛飞行时间、射程等规律）、方法指导（运动分解法）、真题训练（考向例题分析）等环节，帮助学生构建抛体运动的知识体系和解题模型。 讲义突出运动分解法和模型建构策略，如在平抛推论应用中，通过速度与位移方向夹角关系推导，培养学生科学思维和运动观念。设置基础判断（如速度变化量正误判断）、能力提升（类平抛斜面问题）等分层练习，配合即时例题讲解，确保高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生解题能力提供有力支持。

第二讲　抛体运动 一　平抛运动的规律 考点1　平抛运动的基本规律 1.定义:以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在(　　)作用下的运动。 2.性质:平抛运动是加速度为g的(　　)曲线运动,其运动轨迹是(　　)。 3.平抛运动的条件:(1)v0≠0,沿(　　);(2)只受(　　)作用。 4.研究方法:平抛运动可以分解为水平方向的(　　)运动和竖直方向的(　　)运动。 5.基本规律(如图所示) (1)速度关系 (2)位移关系 (3)轨迹方程:y=x2。 6.四个基本规律 飞行时间 由t=知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关 水平射程 x=v0,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定,与其他因素无关 落地速度 v==,落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关 (续表) 速度改 变量 任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图所示 考点2　平抛运动的两个重要推论 1.做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为α,位移方向与水平方向的夹角为θ,则(　　)。 2.做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A点为OB的(　　)。 1.平抛运动的加速度方向与速度方向总垂直。 (　　) 2.相等时间内做平抛运动的物体速度变化量相同。 (　　) 3.相等时间内做平抛运动的物体速度大小变化相同。 (　　) (多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示,设它们抛出的初速度分别为va、vb,从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb,则 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.va>vb　 B.va<vb C.ta>tb　 D.ta<tb 考向1 平抛运动基本规律的应用 1.投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏,《礼记传》中提到:“投壶,射之细也。宴饮有射以乐宾,以习容而讲艺也。”如图所示,甲、乙两人沿水平方向各射出一支箭,箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°;已知两支箭质量相同,忽略空气阻力、箭长,壶口大小等因素的影响,下列说法正确的是(sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin53°=0.8,cos53°=0.6) (　　) A.若两人站在距壶相同水平距离处投壶,甲所投箭的初速度比乙的大 B.若两人站在距壶相同水平距离处投壶,乙所投的箭在空中运动时间比甲的长 C.若箭在竖直方向下落的高度相等,则甲投壶位置距壶的水平距离比乙大 D.若箭在竖直方向下落的高度相等,则甲所射箭落入壶口时速度比乙小 考向2 平抛运动的两个重要推论的应用 2.如图所示,AB为一半径为R的圆弧,圆心位置O,一小球从与圆心等高的任意点沿半径方向水平抛出,恰好垂直落在AB面上的Q点,且速度与水平方向夹角为53°,则小球抛出后的水平距离为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.0.6R B.0.8R C.R D.1.2R 二　类平抛运动和斜抛运动 考点1　类平抛运动的基本规律 1.类平抛运动的受力特点: 物体所受的合外力为恒定力,且该力与初速度的方向垂直。 2.类平抛运动的运动特点: 在初速度v0的方向上,物体执行匀速直线运动;而在合外力的方向上,物体执行初速度为零的匀加速直线运动,其加速度a=。 3.类平抛运动的求解策略: (1)传统分解法:将类平抛运动拆解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动。这两个分运动相互独立,互不干扰,且与合成运动保持时间同步。 (2)特定分解法:对于某些问题,可以通过在抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度a分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解。 考点2　斜抛运动的基本规律 处理 方法 水平竖直正交分解 化曲为直 最高点一分为二变平抛运动 逆向处理 将初速度和重力加速度 沿斜面和垂直斜面分解 (续表) 基本 规律 水平速度:vx=v0cos θ x=v0cos θ·t 竖直速度:vy=v0sin θ-gt y=v0sin θt-gt2 最高点:hm= 最高点:速度水平 v0x=v0cos θ 垂直斜面:g1=gcos α v1=v0cos θ-g1·t y=v0cos θt-g1t2 沿着斜面:g2=gsin α v2=v0sin θ+g2·t x=v0sin θt+g2t2 最高点:hm= 如图甲所示,波光喷泉的水柱从一个水池喷到另一个水池,人们在水柱下穿行不湿衣服,奇妙无穷。图乙是波光喷泉在空中形成的一根水柱,喷口与水平面的夹角为θ,水离开喷口的初速度为v0,B为最高点,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　) A.水达到最高点B时的速度大小为v0sinθ B.水在B点的加速度小于C点的加速度 C.水从B点运动到D点所用的时间为 D.水平射程AD为 考向1 类平抛运动 1.(多选)如图所示,一光滑宽阔的斜面,倾角为θ,高为h。现有一小球在A处以水平速度v0射出,最后从B处离开斜面,下面说法中正确的是(　　) A.小球的运动轨迹为抛物线 B.小球的加速度为gsin θ C.小球到达B点的时的速度为 D.小球到达B点时小球的水平位移为 2.如图所示,在光滑的水平面内建立xOy坐标,质量为m的小球以某一速度从O点出发后,受到一平行于y轴方向的恒力作用,恰好通过A点,已知小球通过A点的速度大小为v0,方向沿 x轴正方向,且OA连线与Ox轴的夹角为30°。则 (　　) A.恒力的方向一定沿y轴负方向 B.恒力在这一过程中所做的功为m C.恒力在这一过程中的冲量大小为mv0 D.小球从O点出发时的动能为m 考向2 斜抛运动 3.在某次运动会上篮球项目比赛中某运动员大秀三分球,使运动场上的观众激情高涨。设篮球以与水平面成θ=53°夹角斜向上抛出,篮球 落入篮筐时速度方向与水平方向夹角为α,且θ与α互余(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10 m/s2)。若抛出时篮球离篮筐中心的水平距离为L=7.2 m,不计空气阻力,篮球可视为质点。则抛出时篮球与篮筐中心的高度差h为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.2.3 m B.2.0 m C.2.1 m D.2.2 m 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二讲　抛体运动 一　平抛运动的规律 考点梳理 考点1 1.重力　2.匀变速、抛物线 3.水平方向、重力　4.匀速直线、自由落体 考点2 1.tan α=2tan θ 2.中点 判断正误:×　√　× 例题精讲 【例1】　AD　【解析】由题图知,hb>ha,因为h=gt2,所以ta<tb,又因为x=v0t,且xa>xb,所以va>vb,故A、D正确。 基础过关 1.D　【解析】根据题意,设位移与水平方向的夹角为θ,速度与水平方向的夹角为α,由平抛运动规律有 tan θ==tan α 若两人站在距壶相同水平距离处投壶,则有h甲>h乙由h=gt2可得t=可知,甲所投的箭在空中运动时间长,由x=v0t可知,甲所投箭的初速度较小,故A、B错误; 若箭在竖直方向下落的高度相等,则箭在空中运动时间相等,且有x甲<x乙则甲所投箭的初速度较小,由v=gt可知,甲、乙所射箭落入壶口时竖直速度相等,则由v=可得,甲所射箭落入壶口时速度比乙小,故D正确,C错误。故选D。 2.D　【解析】如图所示,小球恰好垂直落在AB面上的Q点,作速度的反向延长线,交于O点,由平抛运动的推论可知,速度反向延长线交水平位移的中点,故满足tan 53°=结合圆的几何关系可得+y2=R2联立可解得x=1.2 R,D正确。故选D。 二　类平抛运动和斜抛运动 例题精讲 【例1】　D　【解析】斜抛运动最高点竖直分速度为0,水平分速度不变,B处水的速度方向为水平向右,速度大小为vB=v0sin θ,故A错误; 不计空气阻力,水在运动过程中只受重力作用,在整个运动过程中的加速度都为重力加速度,故B错误; 在竖直方向上,水从A到B做竖直上抛运动,水离开喷口的初速度的竖直分量为vy=v0sin θ,水从A到B的过程,在竖直方向有0=v0sin θ-gtAB,解得tAB=,因为斜抛运动具有对称性,所以tAB=tBD=,故C错误; 斜抛运动的水平方向做匀速直线运动,水平速度为vx=v0cos θ,水从A到D的总时间为t=2tAB=2tBD,根据x=vxt可知,水平射程AD为x=v0cos θ×2=,故D正确。故选D。 基础过关 1.ABD　【解析】小球受重力和支持力两个力作用,合力沿斜面向下,与初速度垂直,做类平抛运动,轨迹为抛物线。故A正确;根据牛顿第二定律知,小球的加速度a==gsin θ,故B正确;根据机械能守恒定律,则有mv2-m=mgh,解得v=,故C错误;小球在沿斜面方向上的位移为,根据=at2,解得t=,在水平方向上做匀速直线运动,x=v0t=,故D正确。故选A、B、D。 2.AD　【解析】小球受到恒力作用做匀变速曲线运动,利用逆向转换方法,小球做类平抛运动。由此可判断恒力方向一定沿y轴负方向,选项A正确; 由几何关系可得tan30°===,所以小球经过坐标原点时,沿y轴方向的分速度vy=at=v0,沿x轴方向的速度仍为v0。小球从O点出发时的动能Ek=m=m,恒力在这一过程中所做的功为W=m-m=-m,选项B错误,D正确;恒力在这一过程中的冲量大小I=mΔv=mvy=mv0,选项C错误。故选A、D。 3.C　【解析】设初始速度为v1,落入篮筐时速度为v2,篮球做斜抛运动,水平方向速度不变,有,解得=,篮球运动总时间为t,在竖直方向设竖直向上为正方向,篮球在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀变速直线运动,有, 联立解得h=2.1 m,故选C。 学科网（北京）股份有限公司 $