专题2 第3讲 受力分析 共点力的平衡-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

该高中物理高考复习教案聚焦受力分析与共点力平衡核心考点，按“基础方法—平衡条件—应用策略”逻辑架构知识点，涵盖受力分析顺序、整体隔离法等方法要点及共点力平衡的合成法、正交分解法等解题技巧，通过考点梳理、方法指导、真题演练环节，帮助学生构建系统分析框架。 教案突出科学思维与模型建构，如例1通过整体与隔离法分析斜面体受力培养推理能力，例3用正交分解法处理多力平衡强化建模，设置分层练习适配不同学生，助力高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第三讲　受力分析　共点力的平衡 一　受力分析 例题精讲 【例1】　AD　【解析】由题可知,A、B均处于平衡状态,对A、B整体受力分析,如图甲所示,受到向下的重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力,因此也不可能有摩擦力,C错误;对B受力分析,如图乙所示,受到重力、A对B的弹力及摩擦力,故B受到三个力,B错误;对A受力分析,如图丙所示,受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力,共四个力,A、D正确。 【例2】　A　【解析】对Q点受力分析如图所示,轻绳的张力为mg,物块B的重力也为mg,由矢量三角形知识可知PQ与QO之间的夹角为120°,故PQ与水平方向夹角为30°。 故选A。 基础过关 1.A　【解析】CD.甲图,绳的拉力F1=mAg,因为A、B间质量关系未知,故B、C间摩擦力方向未知;乙图,绳的拉力F2=mAg=F1,以B和D为研究对象,因为A和BD总质量间关系未知,故B、C间摩擦力方向未知,则放上D之后与没放D时相比B受到C的摩擦力方向可能会发生改变,故C、D错误; AB.甲图,以B、C整体为研究对象,地面摩擦力向左,大小为f1=F1cos θ=mAgcos θ,乙图,以B、C和D整体为研究对象,受到地面摩擦力向左,大小为f2=F2cos θ=mAgcos θ,则地面对C的摩擦力大小和方向都没改变,故A正确,B错误。故选A。 2.C　【解析】对a和b受力分析可知,a可能受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力的作用,可能还受摩擦力共4个力的作用,b受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用,选项A、B错误;对b受力分析可知,b受绳子拉力大小可能等于mg,因此绳子对a的拉力大小可能等于mg,选项C正确;对a受力分析,如果a、b所受摩擦力均为零,则由Gasin θ=mgcos θ可得Ga=,即ma=,选项D错误。 二　共力点的平衡条件及应用 例题精讲 【例1】　C　【解析】A.由于充电宝将手机吸附在充电宝上也不会脱落,则充电宝对手机有一个垂直于手机屏幕向上的吸引力、一个垂直于手机屏幕向下的弹力和一个沿手机屏幕向上的静摩擦力,则充电宝对手机产生3个力的作用,故A错误;BCD.现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角α,手机倒吸在充电宝上不会脱落,则充电宝对手机的合力方向竖直向上,充电宝对手机的合力始终等于手机重力保持不变,故BD错误,C正确。故选C。 【例2】　A　 【解析】由于qE<mg,则重力和电场力的合力方向向下,用G表示;现将挡板逐渐逆时针转至水平,此过程G保持不变,斜面对小球的支持力F1方向不变,挡板对小球的支持力F2方向从水平方向逆时针转至竖直方向,根据三角形定则,小球的受力如图所示。 由图可知,F1一直减小;F2先减小后增大。 故选A。 【例3】　D　【解析】A.由题意知,相邻两根椽子的连线和相邻两根椽子与对应底瓦圆心的连线构成一个等边三角形,设底瓦与每根椽子间弹力大小为FN,则三根椽子对底瓦的弹力沿垂直于三根椽子所在平面的分力之和等于三片瓦的重力垂直三根椽子所在平面向下的分力,即4FNsin 60°=3mgcos θ,解得FN=mgcos θ,故A错误; B.设底瓦对每根椽子的摩擦力大小为Ff,根据受力平衡可知,底瓦对每根椽子的摩擦力的合力等于三片瓦的重力沿三根椽子所在平面向下的分力,即4Ff=3mgsin θ 得Ff=mgsin θ,故B错误; CD.设椽子对底瓦的弹力与相邻两椽子与底瓦接触线的夹角为α,则4FNsin α=3mgcos θ,得FN= 适当增大两椽子间的距离,则α减小,则底瓦与每根椽子之间的弹力增大,底瓦与每根椽子之间的最大静摩擦力增大,底瓦更不容易下滑,故C错误,D正确。 故选D。 【例4】　B　【解析】如图所示,对A、B整体受力分析,水平方向则有F1sin 30°=F2sin 60°, 对A、B分别受力分析,竖直方向上则有F1cos 30°=mAg,F2cos 60°=mBg,联立上述各式可得=3 故选B。 基础过关 1.D　【解析】AB.重物沿竖直方向匀速上升,O点受到c绳的拉力大小等于重物的重力,受力分析如下图所示,当物体上升时,a绳与竖直方向的夹角变大,b绳与竖直方向的夹角变小,根据平行四边形法则可知ab绳中的拉力都变大,AB错误; C.根据前面分析可知工人乙在竖直方向上受到的b绳拉力沿竖直方向的分量越来越大,根据平衡条件可知地面对乙的支持力越来越小,结合牛顿第三定律可知工人乙对地面的压力越来越小,C错误;D.由于a绳与竖直方向的夹角变大,a绳的拉力也变大,所以其水平方向上的分力越来越大,对重物和乙整体分析,水平方向上根据平衡条件可知工人乙水平方向上受到地面的摩擦力等于a绳沿水平方向上的分力,所以工人乙受到地面的摩擦力越来越大,结合牛顿第三定律可知工人乙对地面的摩擦力越来越大,D正确。故选D。 2.D　【解析】机器人在垂直玻璃表面的方向,重力垂直于玻璃表面的分力大小等于机器人对玻璃表面的压力大小,则有FN=mgcos 30°,而滑动摩擦力Ff=μFN,代入数据解得Ff=mg,滑动摩擦力与物体相对玻璃表面的速度方向相反,机器人匀速运动,合力为零,在玻璃表面机器人受力分析如图所示: 滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的合力与牵引力大小相等方向相反,由几何关系可知滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力的夹角为60°,则∠OPN=120°,在△OPN中,由余弦定理可得 cos 120°=,代入数据可得F=mg,故选D。 3.A　【解析】由力的平衡条件可得F1sin 60°=G+F2sin 45°,F1cos 60°=F2cos 45°,解得F1=G,故选A。 4.B　【解析】A.对球施加水平推力前,以尖劈和球整体为研究对象,如图1,可知轻绳的拉力T=gsin θ 斜面对尖劈的支持力N1=gcos θ,以球为研究对象,如图2,可知轻绳的拉力T= 联立解得==,故A错误。 B.以球为研究对象,可知对球施加水平推力后不影响竖直方向力的大小,轻绳的拉力不变,如图3,故B正确。 C.以尖劈和球整体为研究对象,对球施加水平推力后,如图4,有N'1=gcos θ+Fsin θ,总重力不变,可得斜面对尖劈的弹力变大,即尖劈对斜面的压力变大;轻绳拉力T不变,总重力不变,施加推力F后,要保持平衡,有T+Fcos θ=gsin θ+f,则斜面对尖劈的摩擦力沿斜面向下,斜面对尖劈的摩擦力不可能为0,故CD错误。故选B。 5.B　【解析】对A球受力分析,受重力、杆的弹力、斜面的支持力,如图所示: 根据共点力平衡条件,有=,再对B球受力分析,受重力、杆的弹力、斜面的支持力,如图所示: 根据平衡条件,有=,联立解得=,故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三讲　受力分析 共点力的平衡 一　受力分析 考点　受力分析的顺序、方法及注意事项 1.受力分析的基本程序:首先分析场力(包括重力、电场力、磁场力),接着分析接触力(涉及弹力、摩擦力),最后探讨其他力。 2.研究对象的选取策略 (1)整体法与隔离法的应用。 ①当需要分析两个或多个物体整体的受力状况,或探究外力对系统的作用时,宜采用整体法。 ②在分析系统内各物体(或单一物体的各部分)间相互作用时,通常采用隔离法。 ③整体法与隔离法并非孤立,对于某些复杂问题,往往需要反复选择研究对象,交替运用整体法与隔离法。 (2)动力学分析法的应用: 针对加速运动的物体,应用牛顿运动定律进行受力分析与求解。 3.受力分析的六大注意事项 (1)避免将研究对象所受之力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)每一力均应追溯至其施力物体,禁止无根据的假设。 (3)避免对合力与分力进行重复考虑。 (4)在涉及弹簧弹力的分析时,需注意其拉伸或压缩的可能性。 (5)在分析摩擦力时,需特别关注其方向。 (6)在对整体进行受力分析时,组成整体的各物体间的作用力为内力,不应在受力分析图中表示;而当某一物体被隔离分析时,原内力转变为外力,需在受力分析图中明确标出。 【例1】(多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的有 (　　) A.A一定受到四个力 B.B可能受到四个力 C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D.A与B之间一定有摩擦力 【例2】(2025·河北模拟)如图所示,轻绳的一端固定于P点,经过一个光滑的定滑轮O,另一端栓接质量为m的物块A。用一个轻质且光滑的挂钩将另一个质量也为m的物块B挂在绳OP之间,当物块B达到平衡态时,挂钩的悬挂点Q和P点连线与水平方向的夹角为α,则α等于 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.30°　 B. 45° C.53°　 D.60° 1.如图甲所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A连接,连接B的一段细绳与斜面平行,整个装置处于静止状态。现在B上再轻放一小物块D,整个系统仍处于静止状态,如图乙所示。则放上D之后与没放D时相比 (　　) A.B受到C的摩擦力方向可能会发生改变,地面对C的摩擦力大小和方向都没改变 B.B受到C的摩擦力方向可能会发生改变,地面对C的摩擦力大小一定变大 C.B对C的摩擦力大小一定发生改变,地面对C的摩擦力大小和方向都没改变 D.B对C的摩擦力大小一定发生改变,地面对C的摩擦力大小一定变大 2.(2023·湖南月考)如图所示,a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大),并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m,杆与水平面成θ角,不计滑轮的一切摩擦,重力加速度为g。当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为θ,Ob段绳沿竖直方向,重力加速度为g,则下列说法正确的是 (　　) A.a一定受到4个力的作用 B.b只可能受到2个力的作用 C.绳子对a的拉力大小有可能等于mg D.a的质量一定为mtan θ 二　共点力的平衡条件及应用 考点1　共点力的平衡 (1)平衡状态:物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件:F合=0或Fx=0,Fy=0。 (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相连组成一个封闭三角形。 考点2　处理共点力平衡问题的基本思路 确定平衡状态(加速度为零)→恰当选研究对象(整体法或隔离法)→进行受力分析→建立平衡方程→求解或进行讨论。 考点3　求解共点力平衡问题的常用方法 1.合成法:一个力与其余所有力的合力等大反向,常用于非共线三力平衡。 2.正交分解法:=0,=0,常用于多力平衡。 3.矢量三角形法:把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形,常用于非特殊角的一般三角形。 方法 适用条件 注意事项 优点 合成法 物体受三个力作用而平衡 (1)表示三个力大小的线段长度不可随意画 (2)两力的合力与第三个力等大反向 对于物体所受的三个力,有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单 正交分 解法 物体受三个或三个以上的力作用而平衡 选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合 对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便 力的 三角 形法 物体受三个力作用而平衡 将三个力的矢量图平移,构成一个依次首尾相连接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向 考向1 合成法 　　　　　　　　　　　　　　　 【例1】(2025·四川模拟)如图甲所示,无线充电宝是一种无线移动电源。某款无线充电宝具有磁吸功能,将手机倒吸在充电宝上也不会脱落,如图乙所示。现稍稍减小手机屏幕与水平方向的夹角α使手机吸附在充电宝上不会脱落,下列说法正确的是 (　　) A.充电宝对手机产生2个力的作用 B.充电宝对手机的合力方向竖直向下 C.充电宝对手机的合力不变 D.充电宝对手机的合力增大 考向2 矢量三角形法 【例2】(2025·陕西模拟)水平面上固定一斜面,该斜面处在一竖直向上的匀强电场当中。一小球在竖直挡板的支撑下静止在斜面上,如图所示,其中qE<mg。现将挡板逐渐逆时针转至水平,在此过程中,斜面对小球的支持力F1、挡板对小球的支持力F2的变化分别是 (　　) A.F1一直减小;F2先减小后增大 B.F1先减小后增大;F2一直减小 C.F1先增大后减小;F2先减小后增大 D.F1一直增大;F2一直减小 考向3 正交分解法 【例3】(2025·山东聊城·三模)我国古建屋顶多采用如图甲所示的蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图,三根相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为θ。图丙为截面示意图,圆弧形底瓦对称放在两根相邻的椽子正中间,盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触。已知相邻两椽子与底瓦接触线间的距离和瓦的半径都为L,盖瓦和底瓦相同,厚度不计,质量均为m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,底瓦与盖瓦均保持静止。若仅对铺设的这三片瓦进行研究,则 (　　) A.底瓦与每根椽子间弹力大小为mgcosθ B.底瓦与每根椽子间的摩擦力大小为mgsinθ C.适当增大两椽子间的距离,底瓦与每根椽子之间的弹力不变 D.适当增大两椽子间的距离,底瓦更不容易下滑 考向4 整体法、隔离法解决静态平衡问题 【例4】(2025·贵州贵阳·一模)如图,小球A和小球B通过三根轻质细绳连结挂在左右两边墙上的C、D两点并处于静止状态。已知AC间细绳与竖直方向的夹角为30°,BD间细绳与竖直方向的夹角为60°,AB间细绳恰好水平。则A、B两小球的质量之比为 (　　) A.9　 B.3　 C.　 D.1 考向1 合成法处理物体静态平衡问题 1.在楼房维修时,为防止重物碰撞阳台,工人经常使用如图所示的装置提升重物。跨过光滑定滑轮的a绳和b、c绳子连结在O点,工人甲拉动绳的一端使重物上升,工人乙在地面某固定位置用力拉着b绳的一端,保证重物沿竖直方向匀速上升,则下列说法正确的是 (　　) A.a绳的拉力先变大后变小0 B.b绳的拉力越来越小 C.工人乙对地面的压力越来越大 D.工人乙对地面的摩擦力越来越大 2.擦玻璃机器人可以帮助人们解决高层和户外擦玻璃难的问题,如图所示,一栋大厦表面均为玻璃材料,擦玻璃机器人牵引擦子清洁玻璃时,将大厦某一表面简化为正三角形ABC,与水平面夹角为30°,擦玻璃机器人对擦子的牵引力平行于玻璃表面,擦子与玻璃间的动摩擦因数为,重力加速度为g,机器人在该表面由B点匀速运动到AC中点D的过程中,质量为m的擦子受的牵引力为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.mg B.mg C.mg D.mg 考向2 正交分解法处理物体静态平衡问题 3.2023年的春晚舞蹈《锦绣》,艺术地再现了古代戍边将士与西域各民族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。图(a)是一个优美且难度极大的后仰动作,人后仰平衡时,可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1。如图(b),若弯曲后的头颈与水平方向成60°角,F2与水平方向成45°角,则可估算出F1的大小为 (　　) A.G B.G C.G D.G 4.如图,倾角为θ的斜面固定在墙角,质量为M的尖劈放置在斜面上,尖劈的右侧面竖直,用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧,轻绳与斜面平行,球与尖劈的接触面光滑,斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0,整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F,系统仍处于静止状态。重力加速度为g。则(　　) A.尖劈的质量M与球的质量m之比为tan2θ B.对球施加水平推力后,轻绳的拉力不变 C.对球施加水平推力后,尖劈对斜面的压力不变 D.对球施加水平推力后,斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0 考向3 力的三角形法处理物体静态平衡问题 5.如图所示,一轻杆两端分别固定着质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个直角形光滑槽中,已知轻杆与槽右壁成α角,槽右壁与水平地面成θ角时,两球刚好能平衡,且α≠θ,则B、A两球质量之比为(　　) A. 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